Методические основы статистического планирования эксперимента при проведении неуправляемых натурных исследований
Анализ специфических трудностей, возникающих при проведении исследований на натурных объектах. Обоснование необходимости применения математической теории планирования эксперимента для облегчения процесс обработки результатов проводимых исследований.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.05.2018 |
| Размер файла | 21,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Методические основы статистического планирования эксперимента при проведении неуправляемых натурных исследований
Т.Ю. Хаширова
Кабардино-Балкарская ГСА,
г. Нальчик, Россия
При проведении исследований на натурных объектах часто приходится сталкиваться со специфическими трудностями, вызванными невозможностью активно влиять на эксперимент и иметь дело со сбором несистематизированной информации. Такие трудности часто встречаются при проведении сельскохозяйственных исследований на полях, натурных исследованиях в различных областях техники, экологических обследованиях и т.д. В этом случае невозможно использовать симметричные типовые планы, рекомендуемые методическими справочниками, которые в значительной степени облегчают процесс проведения исследований, сводя к минимуму число опытов. Но и в этом случае применение математической теории планирования эксперимента позволит значительно облегчить процесс обработки и интерпретации результатов проводимых исследований.
Очень удобно при таком способе проведения исследований воспользоваться матричным способом обработки экспериментальных данных.
При проведении исследований можно придерживаться общей математической теории планирования эксперимента. Для этого необходимо выделить основные факторы и интервал их варьирования и определиться с параметром оптимизации.
Общий вид квадратных моделей, описывающих параметр оптимизации, имеет вид математический теория планирование эксперимент
(1)
где В0- свободный член уравнения, т.е. средний выход функции оптимизации; - коэффициент при линейных взаимодействиях; - коэффициенты при парных взаимодействиях; - коэффициенты при квадратичных эффектах; - коэффициенты при смешанных взаимодействиях с числом переменных выше трех.
Определение коэффициентов уравнения регрессии можно производить в матричной форме. Выпишем для этого матрицы X,Y и B
; ; . (2)
Исходная система уравнений в матричной форме имеет вид
Y =X В; (3)
= . (4)
После преобразований значения коэффициентов уравнения регрессии в матричной форме можно определить по формуле:
; (5)
= . (6)
Для оценки адекватности полученных регрессионных уравнений проверяют гипотезу Н0 об адекватности модели по критерию Фишера [1,2]. Модель адекватна, если расчетное (опытное) значение критерия Фишера Fрасч не превышает его табличного значения Fтеор, для выбранного уровня значимости числа степеней свободы f1 и f2, определяемого по формуле:
; (7)
. (8)
В матричной форме числитель равен:
. (9)
, (10)
где N - число опытов; k - количество коэффициентов в уравнении регрессии; N - k = f1 - число степеней свободы; Yi - текущее значение Y; Ypi - расчетное (теоретическое) значение Y, вычисленное по уравнению регрессии; - дисперсия эксперимента или дисперсия воспроизводимости опыта; - среднее значение Y в I-м опыте; n1- число опытов при определении ; n1 - 1 = f2 - число степеней свободы при определении дисперсии эксперимента.
Дисперсия эксперимента определяется в центре факторного пространства при Х1 = 0, Х2 = 0, Х3 = 0, Х4 = 0.
Согласно [1,2], полученную дисперсию эксперимента можно распространить на все опыты плана эксперимента, что приводит к потере общности и не снижает надежность полученных экспериментальным путем математических моделей.
Модель адекватна, если Fрасч Fтеор, при этом Н0 гипотеза не отвергается, и ее можно использовать для дальнейшего статистического анализа и интерпретации результатов эксперимента.
После расчета коэффициентов регрессии проверяем значимость с использованием доверительного интервала
, (11)
где tc - критерий Стьюдента, определяемый по статистическим таблицам, при заданном уровне значимости (=0,05).
Коэффициенты регрессии считаются значимыми, если их модули больше или равны значению доверительного интервала: .
Библиографический список
1. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1969. 157 с.
2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. 2.е изд., перераб. М.: Наука, 1976. 279 с.
3. Вознесенский Н.А., Ковальчук А.Ф. Принятие решений по статистическим моделям. М.: Статистика, 1978. 192 с.
4. Бродский В.З. и др. Таблицы планов эксперимента для факторных полиномиальных моделей (справочное пособие). М.: Металлургия, 1982. 752
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Выбор и обоснование математической модели. План эксперимента. Проверка нормальности распределения выходной величины. Определение параметров генеральной совокупности. Расчет числа параллельных опытов. Обработка и интерпретация результатов эксперимента.
курсовая работа [333,0 K], добавлен 10.07.2014Основные разновидности и специфика экспериментов, реализуемых при проведении современных опытных исследований: пассивные активные, методология каждого из них. Технологии матричного планирования экспериментов. Критерии выбора и порядок расчета циклонов.
контрольная работа [124,4 K], добавлен 28.08.2011Особенности оценки надежности аналитической методики. Анализ результатов эксперимента. Дисперсионный анализ результатов опытов. Описание многофакторной системы. Определение типа и объема химического реактора. Алгоритм расчета технологического аппарата.
контрольная работа [350,6 K], добавлен 09.12.2011Планирование эксперимента по повышению предела прочности листов из титанового сплава, обработка результатов эксперимента и построение модели. Методика определения погрешности эксперимента, расчет коэффициентов регрессии, проверка адекватности модели.
контрольная работа [88,0 K], добавлен 02.09.2013Обоснование необходимости проведения патентных исследований. Установление ретроспективности поиска. Определение рубрики МКИ и индекса УДК. Исследование патентной чистоты усовершенствованного объекта. Выбор пунктов формулы изобретения для анализа.
курсовая работа [549,2 K], добавлен 12.07.2009Обоснование необходимости проведения патентных исследований. Исследование патентной чистоты усовершенствованного объекта, патентоспособности технического решения. Сопоставительный анализ признаков и аналогов инженерно-технического решения объекта.
практическая работа [26,8 K], добавлен 20.07.2009Виды исследований в металлургии. Составление технического задания и рабочего плана проведения исследования. Основные задачи лабораторных исследований. Составление обзоров и рефератов. Источники научной информации. Основное лабораторное оборудование.
реферат [51,6 K], добавлен 07.09.2014Технико-экономическое обоснование строительства нефтепровода "Оренбург – Орск": выбор трассы, насосно-силового оборудования; расчет трубопровода, оценка его надежности; безопасность и экологичность производственного процесса; расчет капитальных вложений.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 04.02.2013Специфика применяющихся в настоящее время методов неразрушающих испытаний, разработка, перспективы применения новых методов неразрушающего контроля. Сущность ряда методик физических неразрушающих исследований, обработка результатов, практическое значение.
книга [10,0 M], добавлен 06.03.2010Точность, повторяемость и воспроизводимость экоаналитических исследований. Особенности организации внутрилабораторного контроля качества результатов анализа. Контроль стабильности результатов анализа. Факторы, определяющие правильность и надежность.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 08.02.2016Разработка задания на проведение патентных исследований. Разработка регламента поиска, обработка, систематизация и анализ отобранной информации. Выявление тенденций изобретательской активности. Обобщение результатов и получение отчета о исследованиях.
контрольная работа [232,9 K], добавлен 01.12.2014Правила утверждения и регистрации документов. Внедрение нормативных документов, необходимых для метрологического обеспечения испытаний, проводится с учётом необходимости и актуальности документа. Требования к хранению и архивированию документов.
дипломная работа [201,2 K], добавлен 23.06.2015Процесс оперативного планирования в различных типах производства. Индивидуальный (единичный), серийный и массовый методы производства. Издержки, возникающие в процессе производства, их оперативный учет и контроль. Системы производственного планирования.
реферат [27,3 K], добавлен 24.02.2010Этапы проведения измерений. Вопрос о предварительной модели объекта, обоснование необходимой точности эксперимента, разработка методики его проведения, выбор средств измерений, обработка результатов измерений, оценки погрешности полученного результата.
реферат [356,6 K], добавлен 26.07.2014Общие положения теории управления технологическими процессами. Моделирование как метод исследования технологических процессов и получение оптимальных решений. Значение эксперимента в моделировании технологических объектов. Основные термины и понятия.
курс лекций [521,1 K], добавлен 27.06.2012Назначение и цели измерительного эксперимента, характеристика этапов проведения. Понятие и формулы расчёта относительной, приведенной, систематической, случайной погрешности, грубой ошибки. Обработка результатов прямых, косвенных и совокупных измерений.
реферат [199,9 K], добавлен 10.08.2014Решение инженерных задач по совершенствованию отдельных методов регенерации моторных масел. Регламент, матрица патентно-информационных исследований. Анализ выбранных аналогов, обоснование прототипа. Функционально-физическая схема технического предложения.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 21.04.2013Геолого-физическая характеристика Комсомольского нефтегазоконденсатного месторождения. Литолого-стратиграфические свойства разреза. Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления. Газогидродинамические исследования скважин сеноманской залежи.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 31.03.2015Назначение и виды гидродинамических исследований пласта. Описание методов обработки Чарного, Хорнера, метода касательной и квадратичного уравнения. Определение проницаемости, гидропроводности, пьезопроводности, скин-эффекта и коэффициента продуктивности.
курсовая работа [101,6 K], добавлен 20.03.2012Требования к содержанию и изложению технического задания на научно-исследовательскую работу. Анализ результатов фундаментальных и поисковых исследований, а также научное прогнозирование. Изучение патентной документации. Учет требований заказчиков.
реферат [644,0 K], добавлен 13.09.2013
