Использование экстремальных распределений при оценке надежности стальных напорных водоводов

Размещено на http://www.allbest.ru

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПРИ ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ СТАЛЬНЫХ НАПОРНЫХ ВОДОВОДОВ

В.Л. Снежко - канд. техн. наук, доцент

ФГОУ ВПО «Московский

государственный университет

природообустройства»,

г. Москва, Россия

На основании данных по отказам стального трубопровода сельскохозяйственного водоснабжения без защиты от внутренней коррозии обосновывается вид статистического закона наработки на коррозионный отказ, приводится кривая безотказной работы.

трубопровод водоснабжение коррозия защита

Based on data from a crash of steel pipe agricultural water supply without protection against internal corrosion is justified by the type of statistical law developments in the corrosion failure, provides a curve trouble.

В парке Версальского дворца чугунный водопровод действует более трех веков, однако, во второй половине XX столетия из-за низкой пластичности и невозможности сварки на смену чугунным трубам пришли стальные. Срок службы металлических трубопроводов, надежность и эффективность их эксплуатации определяются степенью защиты металла от коррозии. Существуют два метода защиты металлических труб: пассивный и активный. К пассивному методу относится изоляция наружной или внутренней поверхности труб или покрытие специальными оболочками, к активному - электрическая защита.

Водопроводные сети большинства городов России эксплуатируются более 40-50 лет и выработали свой технически доступный амортизационный срок, гарантирующий их надежную и бесперебойную эксплуатацию. Из-за низкой коррозионной стойкости труб средний срок их службы составляет 12-15 лет, в местах с высоким расположением грунтовых вод эта цифра снижается до 3-4 лет. Число аварийных разрушений трубопроводов превышает 1 случай на км в год, в то время как в развитых зарубежных странах это до 0,2 случаев на км в год.

Причина стремительного выхода из строя большинства водопроводов вполне объективна. В послевоенные годы большинство металлургических заводов, расположенных на территории бывшего СССР и ранее ориентированных на выпуск военной продукции, были вовлечены в производство стальных труб, используемых для восстановления и интенсивного развития коммунального хозяйства разрушенных войной городов. Защита наружной поверхности труб от коррозии осуществлялась резино-битумным покрытием или бризолом, нанесение внутреннего антикоррозионного покрытия в тот период не регламентировалось нормативными документами, и, как правило, отсутствовало.

Внутренняя коррозия, увеличивая выступы шероховатости, приводит к резкому снижению пропускной способности трубопроводов, сокращению срока службы, значительным капитальным затратам и перерасходу электроэнергии. В случае выхода язв на поверхность происходят утечки воды, которые во многих случаях могут приводить к серьезным техногенным и экологическим последствиям.

В качестве критерия оценки технического состояния водовода используются статистические сведения о количестве повреждений или аварий и возрасте трубопроводов. Для оценки отказов стального водовода вследствие внутренней коррозии были использованы официальные данные по отказам Таманского водопровода [1]. Из общей протяженности водопровода - 257 км, порядка 15 % стальных водоводов не отслужили амортизационный срок из-за преждевременного выхода из строя. Только в 2006 г. на восстановление неисправностей водопровода в Темрюкском районе администрацией Краснодарского края было выделено 5 млн руб. При этом несколько недель жителям Тамани, поселков Веселовка, Таманский и Волна приходилось пользоваться водой, привезенной в цистернах.

Закон распределения наработки до отказа вследствие внутренней коррозии стенок трубопровода определяет количественные показатели надежности. Схемы возникновения различных распределений призваны способствовать сужению класса функций, среди которых выбирается подходящая аналитическая аппроксимация данных.

Распределение Вейбулла, часто используемое в теории надежности, подразумевает наличие трех видов зависимостей интенсивности отказов от времени, соответствующих трем периодам жизни объекта - приработка, нормальная эксплуатация, износ (рис. 1). Интенсивность отказов , понимаемая как условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не наступил, в данном случае равна (t) = const.

При эксплуатации трубопроводов достаточно сложная задача состоит в правильной оценке причин возникновения аварийных ситуаций, которые не всегда связаны со внутренними коррозионными разрушениями. Поскольку результаты внутренней коррозии стальных трубопроводов проявляются только через несколько лет, первые отказы стальных трубопроводов не следует включать в теоретический закон, так как это отказы, связанные со скрытыми техническими дефектами - металла, сварки стыков, деформации стенок при транспортировке и укладке, неправильная подготовка основания. Так, например, на Таманском водопроводе отказы вследствие коррозионных повреждений стали поступать только после 6-ти лет эксплуатации, а их значительный рост произошел после 13-ти лет.

Рис.1. Зависимость интенсивности отказов от времени по распределению Вейбулла

Экспоненциальное распределение, широко применяемое для оценки надежности энергетических объектов, описывает наработку до отказа при отсутствии периода приработки. Функция плотности вероятности экспоненциального распределения имеет вид [2]

,

где - параметр распределения, который по результатам испытаний принимается равным 1 / Т0; Т0 - оценка средней наработки до отказа; t -время.

Средняя наработка до отказа равна площади, образованной кривой вероятности безотказной работы P(t) и осями координат

Т0 =

где - интенсивность отказов.

Экспоненциальный закон использовался для моделирования повреждений стальных труб вследствие внутренней коррозии в системах сельскохозяйственного водоснабжения Таманского водопровода П.Г.Соколом (ГП «Южводопровод») [1]. Цель исследова- ний - оценка ущерба от сквозной коррозии, размеры свищей которой доходили до 35 мм.

Количество накопленных отказов N вследствие коррозии за время работы t предлагалось определять по регрессионному уравнению, имеющему хорошие статистические оценки N = 163,3 1,118t.

При переходе к относительным частотам, используемым в теории надежности, для выяснения закона распределения коррозионных отказов получим N = 0,0274e0.1834t

Наложение экспоненциального распределения с приведенными выше параметрами на гистограмму накопленных частот коррозионных повреждений показывает завышение теоретической кривой распределения от фактических данных после нормативного срока службы и занижение в его пределах (рис. 2). Можно сделать предположение о том, что интенсивность потока отказов происходит со сменой скорости и более точно должна определяться другим видом экстремальных распределений.

Рис. 2.

С целью проверить это предположение и более точно найти статистический закон коррозионных отказов на данные была наложена кривая распределения Гумбеля. Распределение Гумбеля (двойное экспоненциально распределение) описывается интегральной функцией

,

где - параметр положения;

- параметр масштаба.

Использование статистических критериев для проверки соответствия выборочного распределения отказов с распределением совокупности позволила определить значения параметров распределения: параметр положения = 12, параметр масштаба = 6 (рис. 2). При этом в пределах нормативных сроков эксплуатации кривая практически не завышает гистограмму отказов.

Вероятность отсутствия коррозионных повреждений для Таманского трубопровода, вычисленная из предположения двойного экспоненциального распределения отказов, приведена на рис. 3.

Рис. 3

Следовательно, для стальных труб без защиты внутренней поверхности следом за отказами по причине скрытых дефектов (первые шесть лет) через четыре года с вероятностью 98% наступят отказы, вызванные внутренней язвенной коррозией. Наложение отказов от внешней коррозии еще больше снизит время наработки на отказ, и станет вполне объяснимым недолгий срок безаварийной эксплуатации стальных трубопроводов.

Все вышеперечисленные являются, скорее, математической иллюстрацией того, как может возникнуть тот или иной вид закона распределения наработки до отказа, чем его обоснованием. Чисто математические методы в данном случае недостаточны, необходимо привлекать сведения о физике отказов.

Для этого требуется установить и проанализировать причины, которые привели к изменению гидравлических характеристик водопроводной сети, выявить участки водопроводной сети с недопустимо низкими и высокими скоростями движения воды, участки, где профиль местной скорости резко отличается от стабилизированного турбулентного течения. Выявление связи отказов с гидродинамикой потоков, физическими и химическими свойствами транспортируемых сред и использование математических моделей для определения участков наиболее вероятного развития коррозии сможет фактически обосновать закон наработки на отказ.

Библиографический список

1. Сокол, П.Г. Определение ущерба от внутренней коррозии стальных труб в системах сельскохозяйственного водоснабжения [Текст] / С.П. Сокол // Мелиорация и водное хозяйство. 2003. № 6. С. 36-39.

2. Надежность технических систем: Справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др.; / Под ред. И.А. Ушакова. - М.: Радио и связь, 1985. 608 с.

Размещено на Allbest.ru