О максимальном давлении грунтового заполнителя на стенки ячеистой конструкции в процессе его осадок при глубинном виброуплотнении

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 624.042:626/627

О максимальном давлении грунтового заполнителя на стенки ячеистой конструкции в процессе его осадок при глубинном виброуплотнении

В.П. Шарков - канд. техн. Наук ФГОУ ВПО «Московский государственный университет природообустройства», г. Москва, Россия

В работе рассмотрены две характерные схемы уплотнения грунтового заполнителя: центральная, когда глубинный вибратор расположен на дне ячейки в геометрическом центре прямоугольного сечения, и эксцентричная, когда вибратор расположен у стенки. Для схемы центрального расположения автором получена простая формула для определения горизонтального давления, вызванного осадками заполнителя относительно стен в процессе виброуплотнения.

Оказывается, что горизонтальное давление грунта, вызванное его осадками, для случая эксцентричного расположения вибратора может быть существенно большим, чем для случая с расположением его в центре ячейки. Автор на основе простых предпосылок предлагает зависимость для определения максимального горизонтального давления грунтового заполнителя на стены

В ячеистых конструкциях ГТС возникают случаи, связанные со значительными осадками грунтового заполнителя. Например, такие явления могут возникать при интенсивных землетрясениях или при уплотнении грунтового заполнителя глубинным вибратором. При этом происходит осадка заполнителя относительно стен, что приводит к дополнительному повышению бокового давления грунта. Опытных данных по изучению таких явлений, как показывает обзор, практически нет (кроме данных автора). Однако, как показывает анализ, такие явления по кинематике и механике родственны случаю выгрузки заполнителя из силосов: здесь происходят крупные осадки заполнителя относительно стен, меняется напряженное состояние (давления - горизонтальное и вертикальное). Например, случай выгрузки заполнителя из центрально расположенного в днище силоса отверстия по механике явления, идентичен случаю расположения в том же месте работающего глубинного вибратора. При этом виброуплотнение заполнителя сопровождается относительно равномерными осадками заполнителя по периметру ячейки, а осадки в ячейке цилиндрической формы приводят к практически равномерному увеличению горизонтального давления на стены. Для расчета этого давления имеется предложенная нами формула [1].

При погружении глубинного вибратора у стенки возникает другое напряженное состояние: оно характеризуется тем, что осадки заполнителя у стен различны - у удаленной стенки по величине меньшие, у ближней к вибратору стенки - большие. При таком положении вибратора возникает давление, величина которого на разные стены различна.

Обратим внимание, что здесь не рассматривается динамическое давление на стены, передающееся от самого вибратора через заполнитель стенам и речь идет только о давлении, вызванном самими осадками заполнителя, возникающими в процессе его виброуплотнения.

При дальнейшем рассуждении для простоты восприятия явления будем считать случай выгрузки силоса идентичным случаю уплотнения глубинным вибратором.

При этом для упрощения представлений выпускное отверстие рассмотрим в виде щели в днище ячейки, расположенной у одной из стенок прямоугольной ячейки (см. рис.1б, в). (Отметим, что опорожнение заполнителя через щелевое отверстие может быть идентично воздействию пакета вибраторов, закрепленных на одной оси). Такое расположение отверстия у одной из стен в силосах принято называть эксцентричным (в противовес центральному), и причем, с полным эксцентриситетом.

Известно, что в случае центрального расположении выпускного отверстия, как для статических условий, так и для случая выгрузки заполнителя осью симметрии, используемой в расчетных формулах, является вертикальная геометрическая ось симметрии ячейки. Для этих условий центральной выгрузки эпюра 4 (см. рис.1 а) вертикального давления заполнителя с максимальным значением в центре для статических условий трансформируется в эпюру 1 с минимальным давлением в том же центре. Такое «центральное» положение минимума в эпюре давления при этом напрямую связано с образовавшейся формой поверхности заполнителя 11 и положением самого отверстия. Для этого случая эпюра касательных напряжений в статике имеет форму треугольников (отличающихся знаками) относительно вертикальной оси с нарастанием ординат от центра к периферии (см. рис. 1 а). Это, как известно, связано с тем, что величина касательного напряжения в любой точке определяется по линейной зависимости [2]

= r /2, (1)

где - плотность заполнителя; r - расстояние рассматриваемой точки от расчетной оси.

При выгрузке при центрально расположенном отверстии характер этой эпюры должен, очевидно, оставаться прежним, имея у стен максимальные касательные напряжения и расчетную ось на прежнем месте - геометрической оси симметрии.

Рассмотрим случай эксцентричного расположения выпускного отверстия, то есть у стены. Рассуждая по аналогии с вышеизложенным, при открытии отверстия получаем другую поверхность заполнителя 21 (см. рис.1 б) и эпюру 2 вертикального давления с минимумом над выпускным отверстием. Рассмотрим этот случай более подробно.

В начальный момент при открытии выпускного отверстия у стены, в результате разгрузки давления над ним, под действием гравитационных сил начинает происходить сдвиг заполнителя по поверхности стены (допустим, гладкой), а поверхность заполнителя примет вид 21, показанный на рис. 1 б. Допустим, что величина этого сдвига над отверстием составляет некоторую величину . При этом на первоначальном этапе опорожнения у противоположной стены (правой - рис. 1 б) величина осадки будет существенно меньшей и, можно считать, близкой к нулю. Это означает, что у левой стены в процессе сдвига по всей высоте может происходить развитие касательных напряжений до некоторого значения э, а у правой - они практически не развиваются и = 0. Следовательно, и расчетная ось 0-0 должна перемещаться именно к правой стенке.

У двух других смежных стен, если выпускное отверстие представляет щель, касательные напряжения согласно формуле (1) должны уменьшатся по линейному закону по мере удаления от щели от э до 0, как показано на рис. 1 б. Очевидно, аналогичная по характеру эпюра касательных напряжений формируется и в самом грунте.

Приведенные рассуждения позволяют сделать вывод, что в первоначальный период выгрузки сдвиг заполнителя может происходить не по всему периметру прямоугольника ячейки: правая стенка рис. 1 б - не сопротивляется движению, левая - сопротивляется активно, две другие стороны - также сопротивляются. Другими словами, в сопротивлении движению (истечению) на начальном этапе участвуют три из четырех сторон, а это означает, соответственно, и изменение так называемого «смоченного периметра» - понятия, используемого в гидравлике. В данном случае он становится равным

U = 2 b + a.

Отметим, что опыты Пиппера [ 2] показывают, что в последующем при дальнейшем истечении заполнителя, характер напряженного состояния в заполнителе может сохраняться, несколько изменяя (в основном увеличивая максимальные) численные значения давлений.

Рис. 1. Картина осадок (истечения) заполнителя в ячейке при различном расположении выпускного отверстия (или глубинного вибратора): а) отверстие - в центре; б), в) - отверстие у стенки, соответственно, на первоначальном этапе и на втором этапе истечения. 1, 2, 3 - поверхность заполнителя и эпюры вертикального давления соответственно в схемах а), б), в); 4 - эпюра вертикального давления после заполнения ячейки (статика)

Итак, на первоначальном этапе может сформироваться картина рис. 1 б, где расчетная ось смещается вправо - к противоположной от отверстия стене, а у стены над отверстием формируется касательное напряжение э. Значение этого напряжения согласно формуле (1) должно превышать значение , характерное центральной схеме истечения, поскольку имеет в 2 раза большее расстояние от оси до рассматриваемой точки, равной в данном случае полной ширине ячейки.

Нам представляется, что после первого может иметь место и второй характерный этап в процессе выгрузки, иллюстрация которого представлена на рис. 1 в.

После формирования поверхности 21 при относительно больших величинах осадок над отверстием, сопровождающихся соответственно большим развитием сил сопротивления по всей высоте ближней стены, здесь может произойти превышение сил сопротивления над вертикальным давлением и начаться процесс торможения и последующего прекращения осадок, то есть зависания с образованием арочного эффекта над отверстием [4 Терцаги]. Тогда, в условиях разгрузки давления над отверстием и распространения зоны разгрузки в сторону правой стенки, могут начаться осадки у противоположной стены, поскольку здесь касательные напряжения (силы трения) ещё малы (близки к нулю). В результате этот процесс приведет к новому сдвигу уже по грани правой стенки и образованию новой свободной поверхности заполнителя, а именно поверхности 31. При этом соответственно эпюра вертикального давления 2 на рис. 1 в может принять вид, например, эпюры 3. Тогда новая эпюра касательного напряжения на этом этапе может иметь максимум у правой стенки, а ноль - у левой. В этом случае расчетной осью должна стать левая стенка ячейки 0-0 (см. рис. 1 в). А это означает, что при таком явлении максимум горизонтального давления, напрямую влияющего на величину , может возникать и у дальней от отверстия стенки.

Следует отметить, что переход от первой стадии ко второй может происходить скачкообразно в виде сбросов и сопровождаться дополнительным импульсным воздействием за счет появления ударов сдвигаемого массива заполнителя по основанию или стенкам. Такие результаты отмечаются в опытах [3].

Итак, на первом этапе может происходить сдвиг (сброс) массива заполнителя по плоскости левой стены (у отверстия) и последующее торможение, далее -на втором этапе - сдвиговые деформации у правой стены и торможение. Такое последовательное скачкообразное явление сдвигов может продолжаться.

Как отмечалось, возможна и третья схема при опорожнении силоса. После формирования 1-го этапа, далее процесс осадок по периметру ячейки может более-менее плавно продолжаться. Такая картина должна иметь место, на наш взгляд, при наличии динамического воздействия на заполнитель, как это происходит при виброуплотнении грунта. Вибрационное воздействие при этом может способствовать уменьшению сил трения у стен и препятствовать локальному зависанию грунта на тех или других стенах, а в итоге, уменьшать эффект скачкообразных сбросов - сдвигов и снимает дополнительные динамические (импульсные) воздействия на стены.

Для проверки описанной выше гипотезы о возможном смещении расчетной оси от геометрической оси симметрии к стенке приведем пример. В примере рассмотрим ячейку прямоугольного поперечного сечения со сторонами a и b, а выпускное отверстие в виде щели (см. рис.2) у левой стенки (случай полного эксцентриситета).

Рис.2. Схема эксцентричного истечения из силоса: 1 - корпус; 2 - заполнитель; 3 -выпускное отверстие в днище в виде щели (полный эксцентриситет); 4 - эпюра э при эксцентричной выгрузке; - осадка заполнителя на начальной стадии опорожнения силоса. 01- 01 - расчетная ось при истечении на первоначальном этапе выгрузки

Для случая центральной (симметричной) выгрузки гидравлический радиус имеет, как известно, выражение

R1= F / U = a b / 2(a + b),

где F = a b - площадь поперечного сечения ячейки; U = 2(a + b) - полный периметр ячейки в плане.

При эксцентричном истечении, когда в сопротивлении истечению заполнителя задействованы три стенки из четырех (ось не задействована), значение гидравлического радиуса имеет вид

R2 = F/ U э = a b / (2 b + a), (2)

грунтовой заполнитель виброуплотнение давление

где U э = (2b + a) - «смоченный» периметр ячейки в плане.

Отметим, что соотношение параметров R2/R1 = 2 (a + b) / (2 b + а) всегда больше единицы, то есть гидравлический радиус имеет при эксцентричном положении отверстия большую величину, чем при центральном. Например, для квадратной в плане ячейки это соотношение составляет R2/R1= 4/3= 1,33, а для условий плоской задачи - соотношение R2/R1 = 1,5. Это обстоятельство, видимо, должно привести к соответствующему увеличению и горизонтального давления. Проведем проверку принятой гипотезы.

Ниже в таблице приведены данные, полученные в опытах [3] в модели силоса с плановыми размерами 0,7 х 0,7 м и высотой 5,0 м при заполнении его песком средней крупности 1…2 мм с характеристиками: плотностью = 1,5 т/м3, углом внутреннего трения = 38,80, угломтрения песка у гладких стенок = 0,72, = 280 . Также для иллюстрации эффекта дополнительного повышения давления при эксцентричном опорожнении приведены результаты опытов с пшеницей и рисом (без расчетов, поскольку не располагаем характеристиками для расчета ).

В таблице для полноты картины приведены максимальные значения горизонтального давления заполнителя на стены, полученные в опытах после заполнения (статика), а также величины давления в динамических условиях - при выгрузке через центральное отверстие (опыты Д-ц). Дополнительно здесь приводятся величины давления на ближнюю к отверстию стенку ячейки при полном эксцентриситете - расположении отверстия непосредственно у одной из стен (опыты Д-э), и половинном эксцентриситете - расположении отверстия между стенкой и центром квадратной ячейки (опыты Д-э/2).

Горизонтальное давление заполнителя на стенки ячейки в зависимости от положения выпускного отверстия по предлагаемой формуле и опытным данным

*) - выгрузка после быстрого заполнения силоса

В таблице для упрощения анализа за 100% принято давление, полученное в статических условиях, а по отношению к нему в процентах выражено динамическое давление в данной серии опытов.

Основные результаты опытов, приведенные в таблице сводятся к следующему:

1) При выгрузке давление при центральном расположении выпускного отверстия превышает статическое в 1, 23 раза - для песка в обеих сериях опытов ; (в 1, 3 раза - для пшеницы; в 1,19 раза - для риса).

2) При выгрузке через отверстие, расположенное у стенки (полный эксцентриситет) давление на ближнюю к отверстию стенку всегда большее, чем для схемы центрального отверстия и превышают статическое соответственно: в 1,59 (1,64) и в 1,29 раза для песка (в 2,34 раза - для риса и 1,65 раза - для пшеницы).

3) При половинном эксцентриситете, то есть расположении выпускного отверстии между стенкой и геометрическом центром квадратного днища ячейки (опыты Д-э/2) с песком получено давление, превышающее статическое в 1,48 раза (что заметно больше, чем в опытах (Д-э) для той же серии опытов № 2 и близки к данным для случая полного эксцентриситета для опытов серии № 1) .

В расчетах в таблице для определения горизонтального давления заполнителя в динамических условиях использовалась предложенная нами зависимость

хd = d / [tg ( d + )/2], (3)

где - угол трения грунта (определенный в лабораторных испытаниях со сдвиговой пластиной); d = arc tg (sin ) - угол внутреннего трения грунта в динамических условиях (назван так условно); d - экстремальное касательное напряжение, d = R2 / cos .

При определении гидравлического радиуса R 2 для эксцентричного истечения использовалась формула (2)

R2= 0,7 х 0,7 / (2х0,7 + 0,7) = 0,233 м.

Сопоставим расчетные и опытные данные, приведенные в таблице.

Как видно, при центральной выгрузке (опыты Д-э) расчетные горизонтальные давления хd = 583 кг/м3 несколько ниже опытных (615 и 608 кг/м3), но отличие небольшое и составляет , соответственно, 5,4 и 4,3 %.Это позволяет говорить о достаточной точности используемой формулы (3). При эксцентричной выгрузке расчетное значение давления по формуле (3) с учетом гидравлического радиуса R2 (определенного по формуле (2)) составляет 775,8 кг/м3, а экспериментальное при выгрузке через щель - 784 кг/м3. Разница здесь составляет всего около - 1 %, что не требует комментариев о точности предлагаемой методики.

Другое значение давления хd = 815 кг/м3, полученное в опытах при аналогичной схеме выгрузки в условиях быстрого заполнения силоса, отличается тоже незначительно (на 5%), что для опытов с сыпучими (грунтами) считается допустимым.

Попутно отметим, что при аналогичной схеме опорожнения силоса с полным эксцентриситетом, но из круглого (не щелевидного) отверстия, величина опытного давления существенно ниже расчетного - хd = 645 кг/м3, что составляет 83 % от расчетного давления по предложенной формуле (см. табл.). На наш взгляд, это может быть связано с возможным смещением оси выгрузки в сторону оси симметрии силоса. Этот вопрос для нашего исследования, направленного на поиск максимального давления не является важным.

Следует также сделать акцент, на то, что в некоторых опытах было отмечено повышение давления и на противоположную от выпускного отверстия стенку. Например, в опытах с пшеницей получена величина давления 513 кг/м3 , что соответствует повышению на 49,6% по отношению к давлению в статических условиях, что практически равнозначно уровню давления на ближнюю стенку от отверстия. Эти результаты свидетельствуют о подтверждении гипотезы о наличии второго этапа истечения и смещении расчетной оси явления выгрузки к левой стенке и увеличении сил трения до максимально возможных на правой стенке. Как отмечалось ранее, здесь мы явления, происходящие при виброуплотнении заполнителя в ячейке, считаем аналогичными по механической природе с явлениями, происходящими при выгрузке силосов, поэтому распространяем выводы и на первые.

Выводы

1. Максимальное горизонтальное давление заполнителя при его уплотнении глубинным вибратором, вызванное массивными осадками уплотняемого грунта, наблюдается при эксцентричном расположении виброуплотнителя непосредственно у одной из стен.

2. Давление при этом может существенно - до 1,3…1,5 раз и более превышать давление при расположении вибратора в середине ячейки у её дна.

3. Для расчета давления для рассматриваемого случая можно использовать предлагаемую автором зависимость, с поправкой, учитывающей местоположение виброуплотнителя и уточненный гидравлический радиус поперечного сечения при осадках заполнителя.

4. Полученную расчетную методику необходимо апробировать применительно к другим условиям, в том числе для круглой ячейки и в условиях натуры.

Библиографический список

1. Шарков В.П. Формула для определения динамического давления грунта-заполнителя на стенки ячеистых гтс в процессе его вертикальных подвижек. /Природообустройство и рациональное природопользование-необходимые условия социально-экономического развития Росс. Сб. научн. трудов. - М.: ФГОУ ВПО МГУП, 2005.Ч.1. С. 277-283.

2. Гениев Г.А. Вопросы динамики сыпучей среды. - М., 1958,122 с.

3. Пиппер К. Исследование силосных нагрузок на моделях. - Конструирование и технология машиностроения: Труды Американского общества инженеров - механиков, 1969. № 2. С. 80-86.

4. Терцаги К. Теория механики грунтов. (Перевод с немецкого). - М.: Госстройиздат, 1961.

Размещено на Allbest.ru