Антропологические исследования фигур младшей группы взрослого женского населения Республики Узбекистан

II

 

Дата рождения 18.04.1996

III

 

Возраст 18

IV

 

Возрастная группа

V

 

Местожительства

А-город

Б - Село***

VI

 

Национальность: отец/мать узбек

VII

 

Профессия: Отца/Матери предприниматель /домохозяйка

VIII

 

Число детей в семье 5

1

Рост

Р

150

18

Обхват талии

От

69

7

Высота линии талии

Вл.т

104

19

Обхват бедер с учетом выступа живота

Об

90

13

Обхват шеи

Ош

29

45

Ширина груди

Шг

31

16

Обхват груди 3

Ог3

82

47

Ширина спины

Шс

35

Страна

Узбекистан

Пол женский

Дата

№ 21

I

 

Фамилия Тураева Дилдора

II

 

Дата рождения 09.09.1996

III

 

Возраст 18

IV

 

Возрастная группа

V

 

Местожительства

А-город

Б - Село***

VI

 

Национальность: отец/мать узбек

VII

 

Профессия: Отца/Матери предприниматель /домохозяйка

VIII

 

Число детей в семье 2

1

Рост

Р

155

18

Обхват талии

От

68

7

Высота линии талии

Вл.т

105

19

Обхват бедер с учетом выступа живота

Об

95

13

Обхват шеи

Ош

31

45

Ширина груди

Шг

33

16

Обхват груди 3

Ог3

89

47

Ширина спины

Шс

36

Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 22
I		Фамилия Давронова Шохида
II		Дата рождения 15.11.1995
III		Возраст 19
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город	Б - Село***
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери предприниматель /домохозяйка
VIII		Число детей в семье 4
1	Рост	Р	155	18	Обхват талии	От	84
7	Высота линии талии	Вл.т	103	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	109
13	Обхват шеи	Ош	30	45	Ширина груди	Шг	35
16	Обхват груди 3	Ог3	98	47	Ширина спины	Шс	38
Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 23
I		Фамилия Зиядуллаева Умида
II		Дата рождения 20.03.1997
III		Возраст 17
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город ***	Б- Село
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери инженер /преподаватель
VIII		Число детей в семье 1
1	Рост	Р	164	18	Обхват талии	От	60
7	Высота линии талии	Вл.т	107	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	93
13	Обхват шеи	Ош	31	45	Ширина груди	Шг	37
16	Обхват груди 3	Ог3	81	47	Ширина спины	Шс	36

Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 24
I		Фамилия Жамшедова Зарнигор
II		Дата рождения 08.09.1996
III		Возраст 18
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город ***	Б - Село
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери мастер/секретарь санитар
VIII		Число детей в семье 2
1	Рост	Р	168	18	Обхват талии	От	88
7	Высота линии талии	Вл.т	108	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	115
13	Обхват шеи	Ош	33	45	Ширина груди	Шг	39
16	Обхват груди 3	Ог3	106	47	Ширина спины	Шс	43
Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 25
I		Фамилия Юсупова Мохичехра
II		Дата рождения 06.11.1996
III		Возраст 18
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город	Б - Село***
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери --/домохозяйка
VIII		Число детей в семье 1
1	Рост	Р	170	18	Обхват талии	От	70
7	Высота линии талии	Вл.т	114	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	101
13	Обхват шеи	Ош	32	45	Ширина груди	Шг	36
16	Обхват груди 3	Ог3	86	47	Ширина спины	Шс	37

Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 26
I		Фамилия Тураева Мадина
II		Дата рождения 06.11.1996
III		Возраст 18
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город	Б - Село***
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери пенсионер/преподаватель
VIII		Число детей в семье 2
1	Рост	Р	157	18	Обхват талии	От	64
7	Высота линии талии	Вл.т	101	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	84
13	Обхват шеи	Ош	30	45	Ширина груди	Шг	35
16	Обхват груди 3	Ог3	84	47	Ширина спины	Шс	33
Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 27
I		Фамилия Фозилова Дилноза
II		Дата рождения 18.02.1996
III		Возраст 18
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город ***	Б - Село
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери шофер/домохозяйка
VIII		Число детей в семье 3
1	Рост	Р	157	18	Обхват талии	От	69
7	Высота линии талии	Вл.т	97	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	90
13	Обхват шеи	Ош	30	45	Ширина груди	Шг	37
16	Обхват груди 3	Ог3	83	47	Ширина спины	Шс	32
Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 28
I		Фамилия Нутфуллаева Дилобар
II		Дата рождения 08.06.1996
III		Возраст 18
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город ***	Б - Село
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери предприниматель./домохозяйка
VIII		Число детей в семье 3
1	Рост	Р	158	18	Обхват талии	От	75
7	Высота линии талии	Вл.т	96	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	101
13	Обхват шеи	Ош	34	45	Ширина груди	Шг	34
16	Обхват груди 3	Ог3	95	47	Ширина спины	Шс	39
Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 29
I		Фамилия Ражабова Олтиной
II		Дата рождения 11.04.1996
III		Возраст 18
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город ***	Б - Село
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери предприниматель./домохозяйка
VIII		Число детей в семье 4
1	Рост	Р	155	18	Обхват талии	От	74
7	Высота линии талии	Вл.т	107	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	104
13	Обхват шеи	Ош	32	45	Ширина груди	Шг	37
16	Обхват груди 3	Ог3	91	47	Ширина спины	Шс	36

Страна	Узбекистан	Пол женский	Дата	№ 30
I		Фамилия Муртазоева Сарвиноз
II		Дата рождения .02.07.1997
III		Возраст 18
IV		Возрастная группа
V		Местожительства	А-город	Б - Село**
VI		Национальность: отец/мать узбек
VII		Профессия: Отца/Матери предприниматель./домохозяйка
VIII		Число детей в семье 3
1	Рост	Р	160	18	Обхват талии	От	71
7	Высота линии талии	Вл.т	112	19	Обхват бедер с учетом выступа живота	Об	100
13	Обхват шеи	Ош	31	45	Ширина груди	Шг	37
16	Обхват груди 3	Ог3	87	47	Ширина спины	Шс	38

3.3 Построение вариационного ряда на основе результатов исследования, расчет основных параметров

Для построения размерной типологии весь полученный антропометрический материал подвергают математической обработке.

Для каждого из признаков в результате математической обработки находят такие значения (статистические параметры), которые характеризуют величину и вариабельность признака в выборке, а соответственно и в генеральной совокупности.

Для получения достоверных данных обработка антропометрического материала должна рассматриваться как самостоятельная задача и проводиться так же, как сбор материала, по определенной методике, основанной на методах математической статистики.

Математическая статистика -- наука, которая изучает вопросы соотношения генеральной совокупности и выборок. Еще в конце XIX века ветвь математической статистики, которая занимается применением математических методов для изучения разнообразия живых существ, в том числе и человека, получила название биометрии [11].

Как бы однородна ни была изучаемая группа людей, любой из антропометрических признаков внутри этой группы обнаруживает большую или меньшую изменчивость. Если измерена определенная группа людей, то можно заранее сказать, что различные значения любого из антропометрических признаков в этой группе встречаются с разной частотой.

Для получения характеристики вариабельности антропометрических признаков обратимся к конкретному материалу.

Допустим, что нужно проанализировать измерения длины тела у группы женщин, состоящей из 30 человек. Сначала эти данные представляют в виде упорядоченной таблицы, где их располагают в порядке возрастания (табл. 3.1). Далее следует найти наибольшее и наименьшее значения признака в группе. Минимальным значением длины тела в данной группе будет 150, а максимальным -- 170 см.

Для удобства дальнейших вычислений отдельные значения признака группируют в классы. Число классов должно быть 15-15, так как при меньшем их числе снижается точность расчета. В том случае, если в выборке число наблюдений менее 60, значения признака не группируют в классы.

Интервал между двумя соседними классами -- классовый интервал -- определяют по формуле

где Max -- наибольшее значение признака в выборке;

Min -- наименьшее значение признака в выборке.

Разность между наибольшим и наименьшим значениями признака в выборке (Max -- Min) называется размахом вариабельности признака в выборке. При получении дробной величины i ее округляют до 0,5 или до целого числа.

В нашем примере (см. табл. 1):

1. Рост

2. Высота линии талии

3. Обхват шеи

4.Обхват груди

5.Обхват талии

6.Обхват бедер с учетом выступа живота

7.Ширина груди

8.Ширина спины

Это значит, что в один класс следует объединить значения длины тела, которые отличаются друг от друга не более чем на 1 см. Таким образом, вместо 60 отдельных значений можно записать 15 классов, в которые войдут все значения данного признака.

Далее определяют границы классов, т. е. начальное (нижнее) и конечное (верхнее) значения каждого класса. За начальное значение класса удобно взять целое число или число, оканчивающееся на 0,5. Границы классов определяют так, чтобы не возникло сомнений, к какому классу относится то или иное значение.

Ниже приведены результаты измерений по выбранным в программе измерениям.

Таблица 3.1.1. Значения длины тела (Р), см (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
150 151 152 153 153 153 154 154 155 155	155 156 156 156 157 157 157 157 157 158	158 158 158 159 159 159 159 160 160 160	160 160 160 161 161 162 162 163 163 163	164 164 164 165 165 165 166 166 167 167	167 167 168 168 168 169 169 169 170 170
Таблица 3.1.2. Значения высота линии талии тела (Вл.т.), см (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
96 96 97 97 98 98 99 99 100 100	100 100 101 101 101 102 102 102 102 103	103 103 103 103 104 104 104 104 105 105	105 106 106 106 107 107 107 107 107 108	108 108 108 109 109 109 109 110 110 110	110 111 111 112 112 113 113 114 114 115
Таблица 3.1.3. Значения обхват шеи (Ош), см (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
27 27 27 28 28 28 28 28 28 28	28 28 29 29 29 29 29 29 29 29	29 29 29 29 30 30 30 30 30 30	30 30 30 30 31 31 31 31 31 31	32 32 32 32 32 32 32 33 33 33	33 33 33 33 34 34 34 35 35 35
Таблица 3.1.4. Значения обхват груди 3 (Ог3), см (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
75 75 76 76 77 77 77 78 78 79	80 80 81 81 81 82 82 82 83 83	83 84 84 85 85 86 86 86 87 87	87 87 88 88 88 88 88 88 89 89	89 89 90 90 90 91 91 91 92 92	92 93 94 95 96 98 100 102 104 106
Таблица 3.1.5. Значения обхват талии (От), см (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
60 60 60 61 61 62 62 63 63 63	64 64 64 64 65 65 65 66 66 67	67 67 68 68 68 68 69 69 69 69	70 70 70 71 71 72 72 72 73 73	74 74 74 75 75 76 76 76 77 77	78 78 79 80 82 84 84 86 88 90
Таблица 3.1.6. Значения обхват бедер (Об), см (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
83 83 84 84 84 85 85 86 86 86	87 87 88 88 88 88 89 89 90 90	90 90 90 90 90 92 92 92 92 92	93 93 94 94 94 95 95 96 96 96	98 98 98 98 99 100 100 101 101 102	102 104 104 106 108 109 110 112 114 115
Таблица 3.1.7. Значения ширина груди (Шг), см (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
28 29 30 30 30 31 31 31 31 32	32 32 32 33 33 33 33 33 33 34	34 34 34 34 34 34 35 35 35 35	35 35 35 35 35 36 36 36 36 36	36 37 37 37 37 37 37 37 37 37	38 38 38 38 38 39 39 39 40 40
Таблица 3.1.8. Значения ширина спины (Шс), см (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
28 28 29 29 29 29 30 30 30 30	30 31 31 31 31 32 32 32 32 32	33 33 33 33 33 33 34 34 34 34	34 35 35 35 35 35 35 35 36 36	36 36 36 36 36 36 37 37 37 37	37 38 38 38 39 39 40 41 42 43

После этого составляют таблицу, где в первую графу по вертикали записывают границы классов, во вторую графу -- численность значений в каждом классе (табл. 3.2).

Таблица 3.2.1. Вариационный ряд длин тела (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
150 - 150,9 151 - 151,9 152 - 152 ,9 153 - 153,9 154 - 154,9 155 - 155,9 156 - 156,9 157 - 157,9 158 - 158,9 159 - 159,9 160 - 160,9	1 1 1 2 2 3 3 5 4 4 6	161 - 161,9 162 - 162,9 163 - 163,9 164 - 164 ,9 165 - 165 ,9 166 - 166,9 167 - 167 ,9 168 - 168 ,9 169 - 169,9 170 - 170,9	2 2 3 3 3 2 4 4 3 2
			n= 60
Таблица 3.2.2. Вариационный ряд высота линии талии (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
96 - 96,9 97 - 97,9 98 - 98,9 99 - 99,9 100 - 100,9 101 - 101,9 102 - 102,9 103 - 103,9 104 - 104,9 105 - 105,9	2 2 2 2 4 3 4 5 4 3	106 - 106,9 107 - 107,9 108 - 108,9 109 - 109,9 110 - 110,9 111 - 111,9 112 - 112,9 113 - 113,9 114 - 114,9 115 - 115,9	3 5 4 4 4 2 2 2 2 1
			n= 60
Таблица 3.2.3. Вариационный ряд обхват шеи (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
27 - 27,4 28 - 28,4 29 - 29,4 30 - 30,4 31 - 31,4	3 8 11 10 6	32 - 32,4 33 - 33,4 34 - 34,4 35 - 35,4	7 7 3 3
			n= 60
щТаблица 3.2.4. Вариационный ряд по обхват груди 3 (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
75 - 76,9 77 - 78,9 79 - 80,9 81 - 82,9 83 - 84,9 85 - 86,9 87 - 88,9 89 - 90,9	4 5 3 6 5 5 10 7	91 - 92,9 93 - 94,9 95 - 96,9 97 - 98,9 99 - 100,9 101 - 102,9 103 - 104,9 105 - 106,9	6 2 2 1 1 1 1 1
			n= 60
Таблица 3.2.5. Вариационный ряд по обхват талии (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
60 - 61,9 62 - 63,9 64 - 65,9 66 - 67,9 68 - 69,9 70 - 71,9 72 - 73,9 74 - 75,9	5 5 7 5 8 5 5 5	76 - 77,9 78 - 79,9 80 - 81,9 82 - 83,9 84 - 85,9 86 - 87,9 88 - 89,9 90 - 91,9	5 3 1 1 2 1 1 1
			n= 60
Таблица 3.2.6. Вариационный ряд по обхват бедер с учетом выступа живота (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
83 - 84,9 85 - 86,9 87 - 88,9 89 - 90,9 91 - 92,9 93 - 94,9 95 - 96,9 97 - 98,9 99 - 100,9	5 5 6 9 5 5 5 4 4	101 - 102,9 103 - 104,9 105 - 106,9 107 - 108,9 109 - 110,9 111 - 112,9 113 - 114,9 115 - 116,9	3 2 1 1 2 1 1 1
			n= 60
Таблица 3.2.7. Вариационный ряд по ширины груди (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
28 - 28,9 29 - 29,9 30 - 30,9 31 - 31,9 32 - 32,9 33 - 33,9 34 - 34,9	1 1 3 4 4 6 7	35 - 35,9 36 - 36,9 37 - 37,9 38 - 38,9 39 - 39,9 40 - 40,9	9 6 9 5 3 2
			n= 60
Таблица 3.2.8. Вариационный ряд по ширины спины (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
28 - 28,9 29 - 29,9 30 - 30,9 31 - 31,9 32 - 32,9 33 - 33,9 34 - 34,9 35 - 35,9	2 4 5 4 5 6 5 7	36 - 36,9 37 - 37,9 38 - 38,9 39 - 39,9 40 - 40,9 41 - 41,9 42 - 43,9 43 - 43,9	8 5 3 2 1 1 1 1
			n= 60

При большом числе классов (т. е. при малом классовом интервале) кривая будет иметь зигзагообразную форму, при малом числе классов (при большом классовом интервале) будет дана неполная характеристика вариационного ряда. Поэтому нужное число классов при построении кривой распределения определяется исходя из численности выборки (табл.3 3).

Таблица 3.3. Определение числа классов при заданной численности выборки для построения вариационной кривой
Число случаев п	Число классов L	Число случаев п	Число классов L
Меньше 50 50 - 100 100 - 190 190 - 400	6 7 8 9	400 - 730 730 - 1460 1460 - 3030 3030 - 5880	10 11 12 13

Определив число классов для заданной численности выборки, находят классовый интервал

Полученное значение интервала следует округлять.

Так, для рассматриваемого примера (см. табл. 3.1) численность выборки п=30; число классов для данной численности по табл. 3.3 равно 7.

Минимальное значение длины тела в выборке равно 150, максимальное -- 170 см; следовательно, классовый интервал для построения вариационной кривой распределения

i = (170,9 - 150)/7= 2,98 см = 3 см.

Минимальное значение высота линии талии в выборке равно 96, максимальное -- 115,9 см; следовательно, классовый интервал для построения вариационной кривой распределения

i = (115,9 - 96)/7=2,84 см = 3 см.

Минимальное значение обхват шеи в выборке равно 29, максимальное -- 35,4 см; следовательно, классовый интервал для построения вариационной кривой распределения

i = (35,4 - 27)/7 = 1,2 см = 1 см.

Минимальное значение обхват груди 3 в выборке равно 75, максимальное -- 106,9 см; следовательно, классовый интервал для построения вариационной кривой распределения

i = (106,9 - 75)/7= 4,6 см = 5 см.

Минимальное значение обхват талии в выборке равно 60, максимальное -- 91,9 см; следовательно, классовый интервал для построения вариационной кривой распределения

i = (91,9- 60)/7= 4,6 см = 5 см.

Минимальное значение обхват бедер с учетом выступа живота в выборке равно 83, максимальное -- 116,9 см; следовательно, классовый интервал для построения вариационной кривой распределения

i = (116,9- 83)/7= 4,84 см = 5 см.

Минимальное значение ширина груди в выборке равно 29, максимальное -- 40,9 см; следовательно, классовый интервал для построения вариационной кривой распределения

i = (40,9- 28)/7= 1,84 см = 2 см.

Минимальное значение ширина спины в выборке равно 29, максимальное -- 43,9 см; следовательно, классовый интервал для построения вариационной кривой распределения

i = (43,9- 29)/7 = 2,27 см = 2 см.

Полученный классовый интервал в полтора раза больше, чем при построении вариационного ряда в табл. 3.2.

Объединение значений признака в классы для построения вариационной кривой проводится по определенному правилу.

Для нашего примера нижней границей первого класса будет значение 150 см, а верхней границей класса -- 152,9 см; второй класс будет включать значения от 153,0 до 155,9 см и так далее до 168,0 - 170,9 см (табл. 3.4.1.).

Таблица 3.4.1. Вариационный ряд длин тела для построения кривой распределения (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
150,0 - 152,9 153,0 - 155,9 156,0 - 158,9 159,0 - 161,9	3 8 12 12	162,0 - 164,9 165,0 - 167,9 168,0 - 170,9	8 9 8
			n = 60
Таблица 3.4.2. Вариационный ряд высота линии талии тела для построения кривой распределения (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
96 - 98,9 99 - 101,9 102 - 104,9 105 - 107,9	6 9 13 11	108 - 110,9 111 - 113,9 114 - 116,9	12 6 3
			n = 60
Таблица 3.4.3. Вариационный ряд обхват шеи тела для построения кривой распределения (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
27 - 27,9 28 - 28,9 29 - 29,9 30 - 30,9 31 - 31,9	3 9 12 10 6	32 - 32,9 33 - 33,9 34 - 34,9 35 - 35,9	7 7 3 3
			n = 60
Таблица 3.4.4. Вариационный ряд обхват груди 3 для построения кривой распределения (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
75 - 79,9 80 - 84,9 85 - 89,9 90 - 94,5	10 13 19 11	95 - 99,9 100 - 104,9 105 - 109,9	3 3 1
			n = 60
Таблица 3.4.5. Вариационный ряд обхват талии для построения кривой распределения (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
60 - 64,9 65 - 69,9 70 - 74,9 75 - 79,9	14 16 13 10	80 - 84,9 85 - 89,9 90 - 94,9	4 2 1
			n = 60
Таблица 3.4.6. Вариационный ряд обхват бедер с учетом выступа живота для построения кривой распределения (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
83 - 87,9 88 - 92,9 93 - 97,9 98 - 102,9	12 18 10 11	103 - 107,9 108 - 112,9 113 - 117,9	3 4 2
			n = 60
Таблица 3.4.7. Вариационный ряд ширина груди для построения кривой распределения (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
27 - 28,9 29 - 30,9 31 - 32,9 33 - 34,9	1 4 8 13	35 - 36,9 37 - 38,9 39 - 40,9	15 14 5
			n = 60
Таблица 3.4.8. Вариационный ряд ширина спины для построения кривой распределения (женщины 17 - 19 лет, г. Бухара, 2014 г.)
Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.	Границы классовых интервалов, см	Число значений в каждом классе, ед.
27 - 28,9 29 - 30,9 31 - 32,9 33 - 34,9 35 - 36,9	2 9 9 11 15	37 - 38,9 39 - 40,9 41 - 42,9 43 - 44,9	8 3 2 1
			n = 60

Всякий вариационный ряд можно изобразить графически. На графике вариационный ряд изображается вариационной кривой (кривой распределения).

При построении кривой распределения величину классового интервала определяют не таким способом, как при составлении вариационного ряда.

При построении кривой распределения на графике по оси абсцисс х откладывают средние значения каждого класса, которые равны сумме значений нижней и верхней границ каждого класса, деленной на два.

1.Длина тела. Так, среднее значение для первого класса будет (150,0 + 152,9)/2 = 151,45см (?151,5), для второго класса -- 154,45 см (?154,5) и т.д.

Рис. 3.1.1. Вариационная кривая по длин тела (женщины 17 - 20 лет)

2.Высота линии талии тела. Так, среднее значение для первого класса будет (96,0 + 98,9)/2 = 97,45см(?97,5), для второго класса -- 100,45(?100,5) см и т.д.

Рис. 3.1.2. Вариационная кривая по высота линии талии тела (женщины 17 - 20 лет)

3.Обхват шеи. Так, среднее значение для первого класса будет (29,0 + 29,9)/2 = 29,45см(?29,5), для второго класса -- 30,45 (?30,5)см и т.д.

Рис. 3.1.3. Вариационная кривая по обхват шеи тела (женщины 17 - 20 лет)

4.Обхват груди 3. Так, среднее значение для первого класса будет (75,0 + 79,9)/2 = 77,45см(?77,5), для второго класса -- 82,45(?82,5) см и т.д.

Рис. 3.1.4. Вариационная кривая по обхват груди 3 тела (женщины 17 - 20 лет)

5.Обхват талии. Так, среднее значение для первого класса будет (60,0 + 64,9)/2 = 62,45см(?62,5), для второго класса -- 67,45(?67,5) см и т.д.

Рис. 3.1.5. Вариационная кривая по обхват талии тела (женщины 17 - 20 лет)

6.Обхват бедер с учетом выступа живота. Так, среднее значение для первого класса будет (83,0 + 87,9)/2 = 85,45см(?85,5),, для второго класса -- 90,45(?90,5) см и т.д.

Рис. 3.1.6. Вариационная кривая по обхват бедер с учетом выступа живота (женщины 17 - 20 лет)

7.Ширина груди. Так, среднее значение для первого класса будет (27 + 28,9)/2 = 27,45см(?27,5), для второго класса -- 29,45 (?29,5), см и т.д.

Рис. 3.1.7. Вариационная кривая по ширина груди (женщины 17 - 20 лет)

8.Ширина спины. Так, среднее значение для первого класса будет (27 + 28,9)/2 = 27,45см(?27,5), для второго класса -- 29,45 (?29,5), см и т.д

Рис. 3.1.8. Вариационная кривая по ширина спины (женщины 17 - 20 лет)

На оси ординат у откладывают частоту встречаемости признака. Кривая распределения (вариационная кривая) длины тела для данного примера изображена на рис. 3.1.

Анализируя форму вариационной кривой (или распределение численностей в вариационном ряду), можно обнаружить, что максимальная высота кривой (т. е. наибольшая численность) приходится на класс, который лежит посередине ряда. Вправо и влево от класса с максимальной численностью на кривой распределения (или вверх и вниз от этого класса в табл. 3.4) число значений признака в каждом классе постепенно убывает, имея наименьшие значения в первом и последнем классах. Подобная закономерность в вариабельности значений признака в вариационном ряду наблюдается у всех антропометрических признаков.

Мода и медиана. Как уже отмечалось выше, помимо средней арифметической величины, средний уровень характеризуют также мода и медиана. Обе эти величины дают известное представление о совокупности в целом.

Модой (Mo) называется наиболее часто встречающаяся величина, а модальным классом вариационного ряда называется такой класс, на который приходится наибольшее число случаев.

Так, если обратиться к вариационному ряду длин тела (см. табл. 3.2), то модальным классом будет класс в пределах от 156 см до 161,9 см, так как численность в этом классе будет наибольшей (п = 12).

Важность этого показателя состоит в том, что он характеризует типичную часть совокупности.

Медианой (Me) называется такое значение признака, которое делит всю группу (данную совокупность) на две равные части (50 % группы имеет значение признака меньшее, чем медиана, 50 % -- большее) и представляет собой центральную величину.

Чтобы определить медиану, нужно все величины расположить в порядке возрастания. В этом случае, если набор чисел состоит из нечетного количества чисел, и все они являются целыми (как в нашем примере), медиана будет также выражена целым числом. Когда же количество чисел четное, то центральной величины нет. В этом случае медиана определяется как средняя арифметическая величина для центральной пары чисел.

Следовательно, медиана предназначена не просто для того, чтобы фиксировать величину, характеризующую совокупность, но также и для того, чтобы установить грань между меньшими и большими величинами.

Для вариационного ряда, имеющего большое число классов, медиану вычисляют по формуле [4]

где l0 - начальное значение классового интервала, в котором находится медиана;

i - величина классового интервала;

% общего числа случаев;

n0 - сумма частот от начала ряда до начала класса, в котором находится медиана;

nl - число случаев в классе, где находится медиана.

1. Для вариационного ряда длин тела (см. табл. 3.2) медиану вычисляют следующим образом. Имея ряд, сгруппированный по классам, вычисляют ряд накопленных частот: в первом классе число накопленных частот равно 1, во втором -- 1+1 = 2, в третьем -- 2 + 3=5 и т.д. Ряд накопленных частот носит название ранжированного ряда. Сумма ч...