Качество функционирования и функциональная надежность автосцепных амортизаторов, работающих в случайно сформированном грузовом по-езде

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Качество функционирования и функциональная надежность автосцепных амортизаторов, работающих в случайно сформированном грузовом поезде

Т.В. Селенская, Е.И. Селенский

Сформулирована задача оптимизации номинальных значений и допусков функциональных параметров автосцепных амортизаторов на этапе проектирования по критерию минимума усталостной повреждаемости несущих конструкций единиц железнодорожного подвижного состава при регламентированном уровне прочностной надежности этих конструкций и соблюдении ряда ограничений, обеспечивающих работоспособность самих амортизаторов. автосцепной амортизатор статистическоех испытание

Ключевые слова: автосцепные амортизаторы, качество функционирования, функциональная надежность, ресурс, несущая конструкция, функциональные параметры, допуски, усталостная повреждаемость, межремонтный срок эксплуатации, оптимизация.

В современных условиях интенсификации эксплуатационных режимов и увеличения массы грузовых поездов решение важной проблемы обеспечения прочности и ресурса наиболее нагруженных элементов железнодорожных экипажей во многом связано с необходимостью совершенствования амортизаторов (поглощающих аппаратов) автосцепного оборудования, определяющих уровень действующих на подвижной состав продольных динамических усилий. При этом возможность повышения качества таких устройств целесообразно анализировать уже на стадии проектирования - в ходе всестороннего анализа особенностей их изготовления и функционирования.

К числу определяющих показателей качества функционирования автосцепных амортизаторов относятся надежность и ресурс защищаемых конструкций экипажей. Фактические значения функциональных (геометрических и упругодиссипативных) параметров амортизаторов отклоняются от номинальных как из-за технологических причин, так и вследствие неизбежно проявляющихся в эксплуатации процессов старения рабочих элементов, а также их износа, коррозии, пластической деформации и усталости. В связи с этим представляет интерес задача оптимального выбора номинальных значений и регламентации допусков основных функциональных параметров амортизаторов на этапе аналитического проектирования с целью увеличения межремонтных сроков эксплуатации амортизаторов при заданном уровне прочностной надежности несущих конструкций единиц подвижного состава и гарантированной работоспособности самих амортизаторов. Ниже анализируются особенности решения такой задачи применительно к противоударным системам грузового поезда, случайным образом сформированного из различающихся по типу и массе вагонов с амортизаторами различных конструктивных схем и разного технического состояния.

Исследуемая динамическая система грузового поезда, составленного из локомотива массой и n вагонов массами ( = 1, 2,…, n), представляется как одномерная со случайными параметрами межвагонных связей и величинами . Статистические характеристики случайных параметров связей и величин определяются специальной обработкой соответствующих экспериментальных данных [1]. В качестве статистических моделей процессов деградационного изменения функциональных параметров амортизаторов вследствие износа, старения и коррозии рабочих элементов предлагается использовать полуслучайные модели [2] типа

, (1)

где - скорость процесса h(t) изменения параметра, являющегося случайной величиной с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением (стандартом) .

Продольные случайные колебания поезда описываются стохастическими дифференциальными уравнениями вида

(2)

где - вектор фазовых координат; - матрица, зависящая от случайного вектора параметров системы; - вектор-функция возмущений, соответствующая определенному режиму движения (например, троганию с места и набору скорости, движению с постоянной скоростью, в том числе с наибольшей допустимой скоростью, или торможению поезда, включая экстремальное).

Вопрос о характере реализаций процесса нагружения при моделировании возмущающих воздействий в поезде решен с учетом рекомендаций [3]. Если под реализацией понимать изменение нагрузок за время разгона или торможения, то естественно рассматривать нестационарный процесс, что обычно используется в задачах определения максимальных усилий в связях [1]. Если же понятие реализации распространить на изменение нагрузок за время пробега поезда (например, в задачах исследования прочностной надежности экипажей), процесс может рассматриваться как стационарный. Это объясняется случайностью времени разгона или торможения, интервалов между ними, параметров системы, а также вероятностным характером других нагрузок. В результате происходит интенсивное перемешивание реализаций и выравнивание значений статистических характеристик процессов в различные интервалы времени пробега. Однако в период всего срока эксплуатации автосцепных амортизаторов нестационарность процессов нагружения в формируемом поезде связана с износом, старением и коррозией рабочих элементов этих амортизаторов. В этом случае возмущения в поезде на достаточно малых по сравнению со сроком эксплуатации амортизаторов интервалах времени допустимо рассматривать как квазистационарный процесс. В анализируемой схеме имитацию эксплуатационных продольных нагрузок в составе предлагается осуществлять в виде импульсного случайного процесса. При этом в качестве модели рационально воспользоваться последовательностью импульсов постоянной длительности , которые возникают в независимые друг от друга случайные моменты времени, причем паузы между ними распределены по нормальному закону. Статистические характеристики импульсного процесса, а также функция, аппроксимирующая форму импульсов, определяются в результате обработки данных поездных испытаний. Так, для силы тяги форма импульса может быть описана уравнением [1]

,

где - масса сформированного поезда (т); и - величины ступеней силы тяги (кН/т) и моментов переключения четырехступенчатого локомотивного контроллера (с); - единичная обобщенная функция.

При этом предполагается, что удельные силы тяги для разных поездов отличаются несущественно, а разброс их значений происходит по нормальному закону.

Сложность структуры исследуемой динамической системы и выбранной целевой функции не позволяет решить поставленную оптимизационную задачу известными методами нелинейного программирования. Предлагаемый алгоритм расчета базируется на использовании метода статистических испытаний (Монте-Карло). Укрупненная блок-схема этого алгоритма приведена на рисунке.

Рис. Блок-схема оптимизации номинальных значений и допусков функциональных параметров автосцепных амортизаторов

Поясним основные этапы решения рассматриваемой задачи в соответствии с предложенным алгоритмом. С помощью датчика случайных чисел (ДСЧ) , равномерно распределенных на отрезке [0, 1], моделируется совокупность случайных параметров автосцепных амортизаторов с нормальным распределением [4]:

, (3)

где , - соответственно математическое ожидание и дисперсия параметра .

При формировании функциональных параметров амортизатора используется уравнение (1). Векторные случайные процессы изменения этих параметров аппроксимированы линейными векторными функциями времени с составляющими вида

где - начальное значение -й составляющей векторной случайной функции ; - средняя (по времени) скорость изменения -й составляющей этой функции; , - случайные величины с нормальным распределением.

Численное интегрирование системы дифференциальных уравнений (2) осуществляется с использованием модификации метода Эйлера, расширяющей область его применения на стохастические дифференциальные уравнения (метод Euler-Maruyama) [5; 6].

Специальным анализом установлено, что минимальная длительность Т реализации при определении статистических параметров случайного квазистационарного процесса нагружения главной рамы экипажа может быть принята равной ), где - математическое ожидание периода повторения импульсного воздействия. На основании [1] показано, что такая длительность реализации примерно соответствует пробегу поезда в 1 км. До процедуры численного интегрирования системы дифференциальных уравнений (2) на отрезке [0,T] для каждого k-го режима движения поезда генерируются соответствующей длительности реализация процесса , а также реализация (траектория) случайного процесса , хранящиеся в памяти компьютера.

Далее рассчитывается соответствующая -му режиму движения поезда условная прочностная надежность главной рамы при значениях случайных параметров и случайных процессов динамической системы, определяемых на каждом шаге интегрирования по формуле (3) или с использованием реализаций процессов и .

В расчете надежности рамы используются частотные характеристики для каждого силового фактора в соответствующем сечении, связывающие динамические напряжения в l -й расчетной точке рамы с силовым возмущением, действующим на r -ю массу. Эти данные устанавливаются на этапе вибропрочностного расчета рамы на единичные гармонические продольные нагрузки как статически неопределимой конструкции с дискретным расположением масс в узлах соединения стержневых элементов или в результате специального эксперимента. По известным соотношениям статистической динамики с учетом этих частотных характеристик, а также данных статистической обработки полученных в результате численного интегрирования реализаций сил, действующих на раму, определяются математические ожидания и спектральные плотности напряжений в расчетных точках от каждого внутреннего силового фактора. Затем с использованием выбранной гипотезы прочности устанавливаются статистические характеристики процесса изменения эквивалентных напряжений .

Надежность многократно статически неопределимой системы, состоящей из m стержней, находится по формуле [7]

Здесь - вероятность выброса случайного процесса изменения динамических напряжений в опасной точке i-го стержня за допустимый уровень для -го режима движения поезда; уровень принят равным пределу текучести материала.

Вероятность оценивается с помощью теории выбросов [7]:

,

где - число выбросов напряжения за уровень в единицу времени.

Для стационарного гауссовского процесса

,

где , , - соответственно математическое ожидание и средние квадратические отклонения динамических напряжений и скорости изменения этих напряжений в опасной точке i -го стержня.

Интегрирование условной функции надежности с весом, равным плотности распределения значений случайных параметров для -го режима движения поезда, дает безусловную функцию надежности [2]:

.

Полученное значение надежности рамы соответствует вектору оптимизируемых параметров амортизаторов с конкретными значениями векторов математического ожидания и среднего квадратического отклонения , определяющими номинальные значения этих параметров и допуски на них, а также межремонтный срок на -м шаге поиска.

Для решения сформулированной оптимизационной задачи рекомендуется использовать ЛП-поиск [8], позволяющий осуществить дискретный обзор пространства варьируемых статистических характеристик вектора оптимизируемых параметров амортизаторов в случайно сформированном грузовом поезде. Розыгрыш статистических характеристик параметров осуществляется по формулам

, ,

где - номер текущего эксперимента; - номер координаты пространства поиска (математического ожидания и среднего квадратического отклонения параметра ); - - е числа Соболя [8] в -й строке, образующие - сетку (0<<1); [], [] - области изменения статистических характеристик -го оптимизируемого параметра вектора .

Рассмотренная последовательность расчета соответствует -му шагу поиска. Общее число машинных экспериментов назначается таким образом, чтобы обеспечить достаточно высокую вероятность нахождения лучших решений в области, составляющей L -ю часть исходного пространства поиска [9]:

.

Оптимальные значения статистических характеристик исследуемых функциональных параметров определяются по минимуму усталостной повреждаемости D [10]:

.

Здесь - расчетная частота процесса изменения напряжений в рассматриваемом сечении конструкции, определяемая в соответствии с принятыми допущениями о структуре этого процесса; - плотность распределения амплитуд напряжений; , - минимальная и максимальная амплитуды повреждающих напряжений; - показатель степени кривой усталости.

Такая форма представления показателя усталостной повреждаемости позволяет непосредственно связать этот критерий качества с долговечностью конструкции, выраженной в единицах времени, что позволяет установить межремонтный срок .

При движении экипажа в различных режимах эксплуатации расчетное выражение показателя усталостной повреждаемости принимает вид

,

где , - показатель усталостной повреждаемости и вероятность k-го режима эксплуатации соответственно.

Величины статистических характеристик исследуемых функциональных параметров определяются в соответствии с выражением

[ ]

при ограничениях вида

[] - [] + , (4)

где - показатель усталостной повреждаемости, найденный на -м шаге поиска (при нарушении ограничения по условию (4) показателю усталостной повреждаемости присваивается максимально возможное значение , соответствующее этому типу переменных); - оптимальные статистические характеристики и функциональных параметров автосцепных амортизаторов, определяющие номинальные значения этих параметров и их допуски, соответствующие оптимальному межремонтному сроку ; - надежность рамы экипажа, найденная на -м шаге поиска; [] - нормативное значение функциональной надежности амортизаторов (прочностной надежности экипажа) [11]; [] - предельные допустимые значения надежности рамы.

При отработке сформированного алгоритма получено решение частной тестовой задачи анализа качества функционирования фрикционных амортизаторов удара распространенных клиновых схем (Ш-1-Тм, Ш-2-В, Ш-2-Т и др.) применительно к шестиосному грузовому тепловозу серии ТЭ-10Л с несущей рамой [12]. Установлено, что назначение оптимизированных предложенным способом номиналов и допусков функциональных параметров позволяет существенно (более чем на 20%) уменьшить издержки, связанные с восстановительными ремонтами как самих автосцепных амортизаторов, так и защищаемых с их помощью несущей конструкции локомотива и закрепленного на ней оборудования.

Разработанный алгоритм, дополненный процедурой оптимизации функциональных параметров автосцепных амортизаторов вагонов грузового парка с учетом особенностей их ударного нагружения на сортировочных горках, может быть положен в основу создания подсистем САПР единиц грузового подвижного состава.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Блохин, Е.П. Динамика поезда (нестационарные продольные колебания) / Е.П. Блохин, Л.А. Манашкин. - М.: Транспорт, 1982. - 222 с.

2. Тимашев, С.А. Надежность больших механических систем / С.А. Тимашев. - М.: Наука, 1982. - 184 с.

3. Брауде, В.И. Вероятностные методы расчета грузоподъемных машин / В.И. Брауде. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1978. -232 с.

4. Кретов, М.В. О компьютерном моделировании случайных величин / М.В. Кретов // Вестн. КГУ. Сер. Информатика и телекоммуникации. - 2005.- Вып. 1-2.- С.77-83.

5. Кузнецов, Д.Ф. Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения / Д.Ф. Кузнецов. - 4-е изд., испр. и доп.- СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. - 816 с.

6. Schafter, T. Numerical Integration of SDEs: A Short Tutorial/ T. Schafter; Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne (EPFL).- Switzerland, 2010. - http://infoscience.epfl.ch/record/143450/files/sde_tutorial.pdf].

7. Ржаницын, А.Р. Некоторые вопросы надежности стержневых конструкций / А.Р. Ржаницын // Исследования по теоретическим основам строительных конструкций. - Л.: ЛИСИ, 1983.- С. 5-15.

8. Соболь, И.М. ЛП-поиск и задачи оптимального конструирования / И.М. Соболь, Р.Б. Статников // Проблемы случайного поиска. - Рига: Зинатне, 1972.- №1.- С. 117-135.

9. Сергеев, В.И. К вопросу об объеме машинных экспериментов на ЭВМ в методе «ПЛП-поиск» / В.И. Сергеев, Р.Б. Статников, И.Т. Чернявский // Решение задач прикладной механики на ЭВМ. - М.: Наука, 1978. - С. 9-14.

10. Никольский, Л.Н. Влияние изменения фрикционных свойств пар трения от относительной скорости скольжения на работоспособность гасителей колебаний по показателю усталостной повреждаемости конструкции/Л.Н. Никольский, Т.В. Селенская//Библиографический указатель ВИНИТИ «Депонированные рукописи» №2(112).- М.: ЦНИИТЭИТяжМаш, 1981.-15с.

11. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). - М.: ГосНИИВ - ВНИИЖТ, 1996. - 319 с.

12. Селенская, Т.В. Оптимизация функциональных параметров автосцепных амортизаторов локомотива, работающего в случайно сформированном грузовом поезде / Т.В. Селенская, Е.И. Селенский // Производственный опыт и научно-технические достижения в тяжелом машиностроении. Информационный сборник.- М.: ЦНИИТЭИТяжМаш, 1990. - Сер. 9.- Вып. 21. - С. 36-38.

Размещено на Allbest.ru