Концепция повышения эффективности эвольвентного зубчатого зацепления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Концепция повышения эффективности эвольвентного зубчатого зацепления

И.А. Титенок

Аннотация

С использованием метода историко-технического анализа исследован процесс развития цилиндрических силовых передач приводов рабочих машин. Сформулирована система взглядов на развитие формы профиля зубьев. Предложены практические рекомендации по улучшению качества контактного взаимодействия поверхностей зубьев, оформленные в виде изобретений.

Ключевые слова: передача; зацепление; контакт; износ; смазка; микросферы.

Передача зубчатыми колесами - одна из старейших. Истории зубчатого зацепления посвящено незначительное количество работ, точнее, коротких сведений (например, у Т. Бека, О. Каммерера, В.А. Гавриленко, Ф.Л. Литвина, Д.Н. Решетова и др.). Фундаментального историко-технического труда о развитии зубчатых передач до настоящего времени не создано. Это явилось предпосылкой для начала исследования. В качестве объекта исследования приняты цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи, получившие наибольшее распространение в современном техническом мире благодаря своей технологичности.

При исследовании появления зубчатого зацепления была обнаружена гипотеза Хуго Томаса Хорица из Вены, представленная общественности в 1932 г. Смысл гипотезы в том, что центром внимания древних людей часто становилось Солнце, которое отображали на рисунках. Солнечный орнамент с появлением бронзы стали отливать для изготовления украшений. Близкое расположение отлитых изделий могло привести при их перемещении к взаимному вращению, что рано или поздно должно было стать объектом внимания опытного мастера. Возможно, так изобрели зубчатое зацепление. Научная ценность гипотезы в том, что есть рациональная идея о полезном действии сил трения. цилиндрический силовой передача машина

Сразу же после создания зубчатого зацепления пути его развития разошлись: стали делать цельные колесики для игрушек, приборов и сложные составные деревянные изделия для силовых передач. Свидетели тому - Платон и Аристотель, Папа Александрийский и Марк Витрувий.

Исходная форма зубьев зацепления - это скругленные зубья деревянных колес. Леонардо да Винчи, Дезагр, Гюйгенс, Делагир, Ромер - первые ученые, сделавшие серьезные исследования в направлении поиска рациональной формы зуба. Делагир предложил применить эвольвенту для очерчивания сторон зубьев. Роберт Гук изобрел косозубые и шевронные передачи, которые были забыты и в начале XIX в. вновь «открыты» Уайтом.

Эйлер вывел аналитические выражения для профилей сопряженных эвольвентных зубьев, анализируя которые, пришел к выводу, что при работе зубчатой передачи невозможно одновременно добиться равномерного вращения валов и отсутствия трения между зубьями (это техническое противоречие, обнаруженное Эйлером). Эйлер делает вывод: нужно выполнить одно условие и пренебречь другим (это предложенный Эйлером принцип устранения технического противоречия).

Как объект исследования эвольвентное зацепление интересно не только с позиции попытки снизить негативное влияние на упомянутый объект технического противоречия конструкции, выявленного Эйлером. Для исследования процесса развития изобретения академика Эйлера имеется как минимум три важнейшие причины: это самый распространенный и технологичный элемент передачи механических приводов рабочих машин; он сам способен выполнять функции рабочей машины, например насоса для подачи жидкости в гидравлическую систему, и в связи с этим следует искать пути его совершенствования; процесс развития эвольвентного зубчатого зацепления историко-технически не исследован.

С развитием промышленности и появлением первых станков оказалось, что зубья с эвольвентным профилем не всегда обеспечивают требуемую прочность. При их числе на колесе, меньшем 17, они становятся подрезанными у основания.

Процессы изготовления и эксплуатации эвольвентного зубчатого зацепления выявили ряд других существенных недостатков, снижающих качественные показатели работы передачи: заострение вершин зубьев, износ и т.п. В связи с этим появилась необходимость коррекции изделия. Изобрели два типа коррекции: высотную и угловую (а впоследствии еще и смешанную). Появились научные школы по коррегированию зацепления: швейцарская, германская, англо-американская и австрийская.

Отечественная школа в этом направлении сформировалась в 1935-1938 гг. Особенность ее заключалась в том, что она стояла на позиции необходимости выбора коэффициентов смещения не по одному признаку (условие подрезания, условие равенства толщин зубьев и т. д.), а по совокупности всех условий, влияющих на качественную работу передачи. Первым выразителем этой тенденции было ЦКБ Оргметалла по редукторостроению (Н. А. Калашников, Я. И. Дикер, Л. Л.Ванников и др.). От понятия исправления формы зуба отказались, а стали на позиции изначально рационального проектирования.

Новый подход ознаменовался появлением в 1952 г. так называемых блокирующих контуров. Идея и разработка контуров принадлежит М.Б. Громану, а он, в свою очередь, сообщает, что термин был предложен доктором технических наук, профессором В.А. Гавриленко. Впоследствии стали проектировать зубчатые передачи в обобщающих параметрах (Э.В. Вулгаков и др.).

В 1937 г. Олмен открыл важную причину поломки зубьев колес - образование острого конца зуба у его торца. В связи с этим появились технологии фланкирования (срез части зуба) и обеспечения бочкообразности профиля зубьев. Следует отметить альтернативные эвольвенте технические предложения, например изобретение зацепления М. Л. Новиковым (1954-1957 гг.).

Для повышения эффективности передачи были разработаны специальные приемы и методы, впоследствии названные профильной и продольной модификацией зуба. Продольная модификация может быть не только бочкообразной формы, но и в виде среза лишь части главной поверхности зуба, т.е. той, которая, в свою очередь, является частью теоретической эвольвентной поверхности; при этом остальная продольная часть поверхности зуба образуется в классическом варианте. ГОСТ 16530-83 определил формулировки о технологии и геометрии различных модификаций поверхности зубьев.

Леонардо да Винчи наблюдал за формой износа зубьев водоподъемного колеса и создал прообраз циклоидального зацепления. Возможно, это был один из первых опытов оптимизации формы зубчатых колес с учетом износа их поверхностей.

Изначально коррекция зубчатых передач осуществлялась для устранения подрезания зубьев инструментом в процессе изготовления, впоследствии методы коррекции применяли для повышения износостойкости поверхностей зубьев.

Для повышения долговечности зубьев Е.А. Чудаков рассмотрел параметры, влияющие на износ (удельное давление, удельная работа трения, секундная работа трения между зубьями), и установил взаимосвязь между ними, износостойкостью и параметрами коррекции. В результате анализа Е.А. Чудаков предложил метод коррекции, основанный на равенстве в начале и в конце зацепления одного из принятых параметров износа поверхностей зубьев колес.

Я.И. Дикер предложил учитывать три фактора: степень перекрытия, удельное скольжение и коэффициент удельного давления. Он выявил условия, связывающие угол зацепления и сдвиги инструментальной рейки. Я.И. Дикер считал возможным принять для расчета системы эвольвентного зацепления с целью повышения долговечности равенство наибольших удельных скольжений на ножках зубьев шестерни и колеса.

А.В. Осипян предложил два метода исправления зацеплений, связанных со степенью перекрытия, обеспечивающей одинаковую величину параметров износа, например, в начале и в конце участка работы одной пары зубьев. После этого находят радиусы кривизны профилей и высоты головок зубьев в начале и в конце зацепления.

А.Н. Калужников считал основными параметрами удельное скольжение и удельное давление и тоже предложил два метода корригирования: на основе равенства величин максимальных удельных скольжений на профилях зубьев шестерни и колеса (обеспечена равнопрочность зубьев), а также на основе равенства максимального удельного скольжения на профиле зуба колеса увеличенному в передаточное число раз максимальному удельному скольжению на профиле зуба шестерни (ослаблен зуб колеса, но улучшены показатели удельного давления).

Б.Е. Бройдо не считал очертание профиля зубьев по эвольвенте лучшим решением и ссылался на ряд работ, в которых сделана попытка отойти от практики применения упомянутого зацепления. Он предложил профилировать зубья цилиндрических передач по заданному параметру износа.

Наблюдается тенденция оптимизации взаимодействия сопряженных поверхностей зубьев. В связи с этим очевидна и необходимость разработки нетрадиционных (нестандартных, неклассических) методов и приемов геометрического усовершенствования контакта рабочих поверхностей эвольвентного зубчатого зацепления.

Зацепление с формой естественного износа предложил В.В. Шульц. Он как бы «подсмотрел» это у природы. Но для того чтобы внедрить данное рациональное техническое решение, необходимо переделать весь инструментальный парк страны. Что выгоднее: дешевым инструментом нарезать недолговечные эвольвентные колеса или дорогим инструментом нарезать более долговечные колеса?

Осуществив краткий обзор современного состояния науки о геометрии зубчатых передач за рубежом, Д.Т. Бабичев сделал выводы: идеология проектирования в точности совпадает с той, что принята в России; методология проектирования передач такая же, как в России.

По представлению европейских специалистов, самым перспективным направлением исследований по улучшению качества работы зубчатых передач является разработка новых видов материалов и смазки, которая в то же время не решает проблем, связанных с геометрическими характеристиками зацепления. Сделан вывод, что и в настоящее время эвольвентные зубчатые передачи не потеряли своей перспективности: они технологичны, экономичны, обладают сравнительно невысокой чувствительностью к погрешностям изготовления и сборки, имеют стабильную передаточную функцию. Для чистовой обработки зубьев колес применяют различные способы: шевингование, холодную накатку, высокоскоростное зеркальное шлифование, обкатку, притирку, высокоточные отделочные операции, доводящие рабочие поверхности зубьев до зеркального блеска.

При работе зубчатых передач рабочие поверхности зубьев шестерни и колеса имеют движение качения со скольжением. Только в полюсе зацепления происходит чистое качение. При переходе линии контакта через полюс скорость скольжения меняет свое направление. Возникающие силы трения на ведущем зубе направлены от центра зацепления, а на ведомом - к центру зацепления, что способствует образованию на поверхности зубьев «впадины» и «хребта».

В эвольвентном зацеплении окружные скорости зубчатых колес одинаковы по обеим начальным и обеим основным окружностям. При постоянной угловой скорости зубчатых колес скорость зацепления V₀ (скорость перемещения вдоль линии зацепления контакта зубьев), равная окружной скорости по основным окружностям, постоянна вдоль всей линии зацепления. При перемещении точки контакта вдоль линии зацепления радиусы кривизны обоих профилей непрерывно меняются: радиус кривизны ведущего профиля (шестерни) непрерывно увеличивается, а радиус кривизны ведомого профиля (колеса) непрерывно уменьшается. Сумма радиусов кривизны, остается все время постоянной.

Так как V₀=const при n₁ = const, то увеличение радиуса кривизны боковой поверхности зуба шестерни и уменьшение радиуса кривизны боковой поверхности зуба колеса в точке контакта происходит равномерно, т. е. по линейному закону. Таким образом, скорости перекатывания профилей зубьев V₁ и V₂ в процессе зацепления меняются тоже по линейному закону, причем V₁ увеличивается, а V₂ уменьшается. Изменение скорости скольжения в контакте зубьев вдоль линии зацепления при постоянной угловой скорости зубчатых колес можно получить вычитанием эпюр скоростей перемещения линии контакта по рабочим поверхностям шестерни (V₁) и колеса (V₂). В полюсе зацепления, где скорости перекатывания профилей равны, а скорость скольжения равна нулю, происходит чистое качение поверхностей зубьев шестерни относительно рабочих поверхностей зубьев колеса.

Широкий диапазон и разнообразное сочетание нагрузок, скоростей качения и скольжения, рабочих температур, разнообразие применяемых материалов и методов обработки приводят к тому, что характер явлений, вызывающих повреждение и разрушение зубчатых передач, может быть различным. Единая классификация повреждений зубьев отсутствует. При определении причин и характера разрушений используется различная терминология. Более или менее установившейся можно считать следующую классификацию видов повреждений зубьев, ухудшающих эксплуатационные показатели зубчатых передач и сокращающих сроки их службы: разрушение под воздействием изгибных и ударных напряжений; выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (питтинг); схватывание (заедание); механический износ; пластическая деформация поверхностного слоя рабочих поверхностей зубьев; химический износ.

Из этих видов повреждений только первый мало связан с характером смазки. Он протекает в корне зуба, захватывая всю его толщину, и его развитие определяется величиной нагрузки и механическими характеристиками материала зубьев. Быстро чередующиеся кромочные удары зубьев кроме дополнительных динамических нагрузок вызывают колебания элементов передачи и повышенную шумность. Снижение динамических нагрузок и шума достигается повышением точности изготовления и модифицированием зубьев. В разных условиях смазки нагрузка, вызывающая этот вид разрушения, изменяется всего до 15%.

Все остальные повреждения представляют собой разные виды износа, непосредственно связаны с характером смазки, и их особенности должны учитываться при выборе смазочных материалов. Выкрашивания рабочих поверхностей зубьев не бывает без смазки. Кроме сил трения на развитие трещин влияет и состав смазок. Некоторые их компоненты, особенно присадки, взаимодействуя с металлом и кислородом воздуха, могут создавать поверхностные пленки, препятствующие развитию трещин, следовательно, и выкрашиванию. Образование и развитие трещин составляет 90...95% времени всего процесса выкрашивания.

Зарождение трещин - первый этап выкрашивания. Второй этап выкрашивания - развитие трещин в лунки - наступает тогда, когда размеры их достигают определенной величины, а трещины, возникшие на глубине, выходят на поверхность. Образование лунок возможно только в присутствии масла. При отсутствии масла трещины появляются, но в лунки не развиваются. Росту трещин способствует расклинивающее действие смазочных масел (эффект Ребиндера) на стенки трещины; гидростатическое давление масла на стенки трещины в замкнутом пространстве ведет к откалыванию поверхностной части материала.

В этом заключается негативное действие жидкого смазочного материала.

Н.П. Петров, основатель гидродинамической теории смазки, в работе «Трение в машинах и влияние на него смазочного материала» дал описание характера и значения жидкостного трения между поверхностями деталей машин: зазор между скользящими поверхностями должен иметь клиновидную форму; смазочный материал должен заполнять зазор и непрерывно поступать в требуемом количестве; скорость относительного перемещения одной из поверхностей должна быть такой, чтобы в масляном слое создавалось внутреннее давление за счет заклинивания смазочного материала; смазочный материал должен полностью разделять контактирующие тела.

История развития гидродинамической теории смазки (до 1985 г.) подробно изложена М.К. Усковым и В.А. Максимовым. Теория масляного клина, предложенная Н.П. Петровым, Тауэром и Фальцем, не утратила своей актуальности, а гидродинамическая смазка реализуется в приработанных зубчатых передачах. При взаимодействии двух контактирующих поверхностей, между которыми находятся твердые частицы износа, последние, ввиду специфики свойств и при наличии определенной геометрии, могут вовлекаться во вращательное движение (рис. 1) [1, с. 224, 227].

Рис. 1. Ротационный механизм фрагментов разрушения

Вращение также происходит и у элементов жидкости. Связано оно с простым сдвигом (завихрение), осуществляется из-за кинетической энергии частиц жидкости, рассматриваемых как малые объемы. Это явление в 1956 г. М. Рейнер [2, с. 44-46] назвал «teapot-эффектом». Вихри при простом сдвиге (рис. 2) - это не «прилипание» жидкости, а давление ее на стенку чайника вследствие кинетической энергии вращения вихрей.

Рис. 2. «Эффект чайника»: 1 - твердое тело; 2 - ламинарный слой жидкости; 3 - градиент скорости; 4 - завихрения.

Характер движения потока жидкости около неровностей округлой и угловатой формы представлен на рис. 3 [3]. Завихрения жидкости способствуют обтеканию неровностей поверхности твердого тела. В процессе эрозионного разрушения бугорки шероховатой поверхности приобретают оптимальную форму - округлую. Вихревое движение наблюдается даже вблизи кавитационных пузырьков; при движении воздушных пузырьков в воде частота близка к резонансной и потоки достигают скорости около 50 м/с [4, с. 794-811].

Нарушение структуры поверхностного слоя в процессе трения приводит к образованию частиц износа, которые деформируются. Приобретая сферическую или цилиндрическую форму, эти объемы масс совершают вращательное перемещение. Ротационный механизм движения является типичным для фрагментов разрушения. В результате пластической деформации сферические объемы масс материала могут размазываться по поверхности детали.

Рис. 3. Обтекание жидкостью: а - округлой неровности; б - угловатой неровности.

При исследовании шариковых подшипников с помощью сканирующего электронного микроскопа в усталостных трещинах обнаружены мельчайшие сферические частицы; аналогичные частицы обнаружены были и на стекле феррографа. Микрофотография частиц износа представлена на рис. 4.

Рис. 4. Сферолит.

Известно явление спонтанного качения, возникающего при трении скольжения: при некоторых режимах образовывались микросферы, которые выкатывали канавки, подобные дорожкам подшипников. Коэффициент трения резко уменьшался. В таких случаях геометрическая форма элементов качения стремится к идеальной. Значение механизма спонтанного качения возрастает по мере измельчения очагов контакта и увеличения относительной несущей способности поверхности за счет масштабного фактора прочности [5, 6]. Экспериментально установлено, что если размер частиц износа (любой формы) не превышает 5 мкм, то они, имея большую развитую поверхность, адсорбируют на себе продукты окисления масла, что может снизить интенсивность изнашивания деталей. Частицы, возможно, интенсифицируют теплопередачу между поверхностями трения. Мелкие частицы выполняют функции противоизносной и антифрикционной присадки, препятствуя непосредственному контакту трущихся поверхностей. Все это относится к частицам менее 5 мкм. Большие частицы приносят вред. Образование сферических металлических частиц в системах качения и скольжения возможно в результате различных процессов.

Образование сферических частиц износа при наличии на поверхностях контакта износостойких боридных покрытий обусловлено как агрегатированием мельчайших продуктов изнашивания, так и оплавлением вторичных структур, состоящих в основном из оксидов бора и других соединений, находящихся в аморфном состоянии. Анализ элементного состава сферических частиц износа показал, что они содержат 47% углерода, 34% кислорода, 8,7% железа, 8,2% бора, 1,6% серы. Так как температура плавления оксида бора составляет 450⁰С, можно предположить преимущественное образование сферических частиц износа при более тяжелых режимах испытаний. Характерно, что такие сравнительно высокие температуры возникают только в объемах, составляющих не более нескольких микрометров.

Модель, в которой сферические частицы являются вторичными, соответствует экспериментальным данным. Полученные в результате эксперимента частицы не превышали 5 мкм, но размер частиц может значительно меняться в зависимости от условий трения и свойств материала (от 2,5 до 16 мкм). Предполагают, что для образования частиц сферической формы отношение амплитуды колебаний к окружности сферической частицы должно быть равным 1 (по разным данным это отношение колеблется в пределах от 0,2 до 2,4). На практике сферические частицы очень редко встречаются в трибосистемах с однонаправленным движением.

Повысить долговечность зубчатых передач можно, частично заменив трение скольжения трением качения. Этот прием нашел реализацию в изобретении автором предлагаемой статьи зубчатой передачи [7] и узла трения [8], имеющих изложенные ниже формулы изобретения.

Зубчатая передача, содержащая находящиеся в зацеплении зубчатые колеса и смазочный материал, снабженный наполнителем в виде микрочастиц правильной сферической формы, отличается тем, что с целью повышения эффективности и надежности сферические частицы могут быть выполнены или образованы из любого материала; находиться как в твердом, так и в жидком состоянии; быть подвергнуты - как в процессе их образования (изготовления), так и в процессе работы зубчатой передачи - воздействию полей любой физической или иной природы путем применения специальных приборов и материалов.

Узел трения, содержащий смазочный материал, снабженный наполнителем в виде микрочастиц правильной сферической формы, отличается тем, что с целью повышения эффективности как минимум на одной из контактирующих поверхностей трения выполнен микропрофиль с углублениями в виде канавок, а сферические частицы выполнены с размером радиуса, превышающим эти углубления, но не более чем вдвое.

Предположительно изобретения дают возможность реализовать контактный механизм смежных поверхностей сложной формы с использованием тел качения. В процессе работы зубчатой передачи микросферы будут перемещаться к полюсу зацепления, что, по-видимому, обеспечит эффект, близкий к тому, который определен В.В. Шульцем для колес, имеющих зубья с профилем естественного износа (в процессе взаимодействия поверхностей они будут смещаться в сторону полюса зацепления зубьев передачи).

Рис. 5. Форма частиц распыленного расплава

Получить такие частицы можно способом, применяемым в порошковой металлургии, - распылением расплава в среде инертных газов (рис. 5) [9, с. 194, 195].

Какого размера должны быть частицы? Интенсивность перемещения по поверхности тела и износа этой поверхности от воздействия частиц зависит от их формы [10, с. 78 -83; 11, с. 144 -148].

По данным зарубежных исследований [12, 13], после достижения критического размера частиц износ металла почти не зависит от их размера (исследовались частицы размером от 0 до 70 мкм). При изменении размера частиц износа от 75 до 250 мкм интенсивность изнашивания стальных образцов вначале постепенно уменьшается, а затем при изменении размера частиц от 250 до 500 мкм остается неизменной. Максимум изнашивания наблюдается при размере частиц около 40 мкм (согласно другому аналогичному исследованию, он наблюдается при размере частиц 600 мкм). Д.Н. Гаркунов [14, с. 170, 171] приводит данные о влиянии мелких абразивных частиц на износ, полученные различными исследователями (О.А. Никифоров, Г.В. Виноградов, С.В. Венцель и Е.С. Венцель, М.Л. Барабаш, М.В. Корогодский, Г.И. Бортник, Г.П. Шпеньков), когда упомянутые частицы содержатся в смазочном материале.

Итак, мелкие частицы (до 5 мкм) выполняют функции противоизносной и антифрикционной присадки. Частицы больших размеров приносят вред. Это может быть принято как рекомендация по отбору параметров сферических частиц, запатентованных автором предлагаемой статьи.

В заключение можно констатировать: история учит тому, что даже самая элементарная и устойчивая форма технического объекта или явления в процессе эволюции претерпевает изменения; понятие явления и само явление в процессе развития трансформируются, и это является основой для уточнения представлений об эволюции объекта; процесс эволюции и модель совершенствования геометрии зубчатого цилиндрического эвольвентного сопряжения представляют определенный научный и практический интерес с точки зрения историко-технического анализа для выявления закономерностей его развития и последующих практических рекомендаций.

Неточности при изготовлении и сборке зубчатых передач, а также сила взаимодействия при несовершенном контакте рабочих поверхностей зубьев передачи исторически привели к серьезному формоизменению зубчатого зацепления, которое выразилось в соответствующей модификации формы зуба, а также в разработке различных технологических процессов и технических устройств для производства зубчатых колес.

Не отказываясь от достигнутых теорией и практикой результатов, повышающих качество работы эвольвентных зубчатых передач, необходимо создавать условия эксплуатации техники для роста эффективности полученных результатов с использованием новейших технологий изготовления изделий, достижений триботехнической науки, новых смазочных материалов и способов смазки поверхностей деталей машин.

Список литературы

1. Справочник по триботехнике. В 3 т. Т. 2. Смазочные материалы, техника смазки, опоры скольжения и качения /под ред. М. Хебды, А.В. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 1990. - 416 с.

2. Рейнер, М. Деформация и течение. Введение в реологию. /М. Рейнер. - М.: ГНТИ нефтян. и топлив. лит., 1963. - 381 с.

3. Ханин, М.В. Механическое изнашивание материалов /М.В. Ханин. - М.: Изд-во стандартов, 1984. -152 с.

4. Реология. Теория и приложения /под ред. Ф. Эйриха. - М.: Изд-во иностр. лит., 1956.

5. Марченко, Е.А. О природе разрушения поверхности металлов при трении /Е.А. Марченко. - М.: Наука, 1979. - 118 с.

6. Лабунец, В.Ф. Износостойкие боридные покрытия / В.Ф. Лабунец, Л.Г. Ворошнин, М.В. Киндрачук. - Киев: Техника, 1989. - 158 с.

7. Пат. на полез. модель 31157, МПК⁷ F 16H 57/04. Зубчатая передача / Титенок И.А. - Опубл. 20.07.03, Бюл. № 20.

8. Пат. на изобрет. 2272200, МПК F 16H 57/04. Узел трения / Титенок И.А. - Опубл. 20.11.05. Бюл. № 8.

9. Новое в технологии получения материалов /А.И. Манохин, А.М. Поживанов, К.А. Блинов [и др.]; под ред. Ю.А. Осипьяна, А. Хауффа. - М.: Машиностроение; Ханау: Лейболд АГ, 1990. - 448 с.

10. Икрамов, У.А. Расчетные методы оценки абразивного износа / У.А. Икрамов. - М.: Машиностроение, 1987. - 288 с.

11. Маковецкий, П.В. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов /П.В. Маковецкий. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 352 с.

12. Wellinger, K. Einfluв der Korngroвe von Quarzstaub auf das Vtrschleiвverhalten verschiedener Werkstoffpaarungen/К. Wellinger// VDI-Zisch. - 1950. - № 15. - S. 371-375.

13. Гюнтер, Х. О влиянии частиц минерального происхождения на характер износа / Х. Гюнтер, Д. Бессер //Теоретические и прикладные задачи трения, износа и смазки / отв. ред. К.В. Фролов. - М.: Наука, 1982. - С. 227-237.

14. Гаркунов, Д.Н. Триботехника. / Д.Н. Гаркунов. - М.: Машиностроение, 1985. - 424 с.

Размещено на Allbest.ru