Исследование влияния дефекта вмятины на несущую способность стержней металлических ферм

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК.621.01.539.4

Исследование влияния дефекта вмятины на несущую способность стержней металлических ферм

Н.С. Парфенов

Аннотация

металлоконструкция вмятина напряжение дефект

Представлены результаты исследования напряженно-деформированного состояния стержней ферменных металлоконструкций грузоподъемных машин, изготовленных из элементов металлопроката, с дефектом вмятины.

Ключевые слова: ферменные металлоконструкции, дефект, вмятина, несущая способность.

Спектр применения металлических ферм, изготовленных из элементов металлопроката, очень широк. Они применяются в качестве несущих конструкций грузоподъемных машин и строительных сооружений. Оценка прочности и долговечности несущих ферменных металлоконструкций с дефектами на этапе эксплуатации является приоритетной задачей при проведении экспертизы промышленной безопасности [1-4].

В стержнях ферм допускается наличие вмятин с размерами меньше допустимых размеров, регламентированных в РД по обследованию грузоподъемных машин с истекшим сроком службы [1]. Возникновение дефектов данного вида возможно при соударении частей технической системы при монтаже, в результате ошибочных рабочих операций либо вследствие аварийных ситуаций.

При рассмотрении дефекта вмятины приняты следующие допущения:

- дефектный стержень прямолинеен;

- переход от вмятины к неповрежденному сечению выполнен по радиусу;

- толщина стенок стержня в области дефекта принята постоянной, без утончения;

- сплошность материала стержня на кромках и дне вмятины не нарушена.

Дефект вмятины влияет на статическую и усталостную прочность стержня за счет местной концентрации напряжений от конструктивного фактора, а также на гибкость и устойчивость стержня - за счет изменения геометрических характеристик сечения с дефектом.

Местную концентрацию напряжений от дефекта вмятины предлагается учитывать конструктивным коэффициентом концентрации напряжений k_укр, так как данный дефект сопоставим по размерам с сечением стержня. Для определения конструктивного коэффициента концентрации напряжений отдельно рассмотрены модели дефекта на стержнях с круглым трубчатым сечением и произвольным некруглым сечением.

Рис. 1. Моделирование дефекта вмятины в стенке тонкостенного стержня с круглым сечением

Величина k_укр для стержней с круглым трубчатым сечением определена методом конечноэлементного моделирования стержня с дефектом под действием различных видов нагружения.

Дефект вмятины моделировался сферической вогнутостью на поверхности стержня с плавными переходами по радиусу на кромках вмятины (рис. 1). Геометрические размеры модели стержня приняты с наиболее характерным для применяемых при производстве ферменных металлоконструкций круглых труб соотношением диаметров сечения d/D?0,85.

Предполагалось, что величина k_укр зависит от глубины вмятины g, радиуса закругления кромок вмятины K и слабо зависит от поперечного размера углубления, определяемого радиусом R.

Для определения зависимости конструктивного коэффициента концентрации напряжений k_укр от параметров дефекта g, R и K был проведен ряд конечноэлементных расчетов модели стержня с дефектом при варьировании этих величин.

Величина g варьировалась от 0 до 0,3D, где D - величина внешнего диаметра стержня. Такой диапазон g принят из условия, что при превышении глубины вмятины более 30% невозможно выполнение принятых допущений о сохранении сплошности материала и прямолинейности стержня, так как удар, вызвавший возникновение вмятины на глубину более 0,3D, влечет за собой искривление оси стержня и нарушение сплошности материала на кромках вмятины. Также при глубине вмятины g более 0,3D несущая способность стержня от сжимающих нагрузок многократно уменьшается в связи с двукратным уменьшением одного из моментов инерции его сечения.

Величина К варьировалась от t до 0,18D, где t - толщина стенки стержня. Нижняя граница диапазона определена из условия, что радиус кромки на изгибе не может быть меньше толщины стенки. Верхняя граница определена из условия, что при значениях К свыше 0,36R концентрации напряжений на кромках не возникает.

Величина R для круглого стержня не варьировалась и была принята равной 0,2D.

Результаты расчетов показали, что концентрация напряжений от дефекта вмятины при действии растягивающих продольных усилий на 10…20% больше значений, полученных при изгибе в плоскости, параллельной оси симметрии дефекта.

Значения коэффициента k_укр предлагается принять для случая растяжения/сжатия, что создает запас надежности 0…20%.

Величина k_укр в зависимости от параметров дефекта g и К при осевом растяжении/сжатии стержня представлена на графике (рис. 2).

Аппроксимация зависимости величины k_укр от параметров K и g дефекта вмятины имеет видРазмещено на http://www.allbest.ru/

(1)

где К - величина радиуса закругления на кромках вмятины в долях от радиуса стержня; g - глубина вмятины в долях от диаметра стержня. Зависимость (1) аппроксимирует величину k_укр в диапазонах значений t?К?0,2D и 0,1D?g?0,3D.

Рис. 2. Зависимость величины коэффициента концентрации напряжений k_tу дефекта вмятины при растяжении/сжатии от параметров дефекта К и g

Увеличение гибкости стержня учтено изменением моментов инерции сечения от наличия дефекта. Момент инерции сечения с дефектом относительно центральной оси сечения, перпендикулярной плоскости симметрии дефектного сечения (I_xдеф), уменьшается линейно в зависимости от глубины вмятины и нелинейно в зависимости от радиуса закругления на кромках. Момент инерции относительно перпендикулярной оси (I_удеф) изменяется незначительно (1-2%) и, следовательно, может быть принят без изменения. Для нахождения момента инерции дефектного сечения в диапазонах изменения параметров дефекта t?К?0,2D и 0,1D?g?0,3D использовалась приближенная формула

где I_xдеф - момент инерции сечения с дефектом относительно оси ОХ сечения; I_x - момент инерции сечения без дефекта.

Момент инерции сечения относительно оси ОУ при этом изменяется не более чем на 3%, причем I_удеф может быть больше I_у. Поэтому предлагается принять I_удеф = I_у, что создает небольшой (до 3%) запас прочности.

Устойчивость сжатых стержней с дефектом вмятины предлагается учитывать коэффициентом продольного изгиба ц в зависимости от условной гибкости [3]:

при ;

при ;

при .

где . Здесь =1 - коэффициент эффективной длины (принимается с учетом реальных условий закрепления стержней ферм в узлах); L - фактическая длина стержня между опорами, определяющими степень свободы стержня в плоскости изгиба; I - момент инерции сечения стержня, принимаемый в данном случае равным I_xдеф.

Влияние дефекта вмятины в стенках стержней из гнутого профиля произвольного некруглого сечения исследовано с учетом того, что данные виды сечений составлены из уголков либо замкнутых коробов и имеют плоские грани. Очевидно, что картина НДС в области вмятины на плоской грани повторяет картину НДС в области такого же дефекта на пластине. Таким образом, предлагается учитывать концентрацию напряжений от дефекта вмятины на стержнях с некруглым сечением конструктивным коэффициентом концентрации напряжений k_упл, найденным для этого дефекта на пластине.

При исследовании влияния вмятины на концентрацию напряжений в пластине была рассмотрена конечноэлементная модель пластины ограниченной и неограниченной ширины с данным дефектом.

Вмятина моделировалась сферическим углублением в центре пластины с переходом от сферической поверхности к плоскости по радиусу (рис. 3).

Рис. 3. Дефект вмятины на пластине

Варьировались радиус сферы R_вм, глубина вмятины g, радиус закругления на кромках вмятины К. Модель анализировалась при действии:

1) растягивающей силы;

2) изгибающего момента.

Модель пластины составлена с использованием МКЭ (применялись двухмерные конечные элементы).

При анализе результатов серии конечноэлементных расчетов были сделаны следующие выводы. Дефект вмятины наибольшим образом влияет на концентрацию напряжений от действия осевых усилий и слабо влияет на изменение картины НДС от действия изгибающего момента.

Напряжения в области вмятины зависят в большей степени от относительной ширины дефекта S. Радиус закругления на кромках вмятины К изменяет k_упл не более чем на 30%. При этом наибольшие значения k_упл при действии растягивающей силы соответствуют наибольшим значениям К, а наибольшие значения k_упл при действии изгибающего момента - меньшему радиусу К.

Величина коэффициента концентрации напряжений k_уплF от дефекта вмятины на пластине при действии нормальной растягивающей силы в зависимости от глубины вмятины g и поперечного размера дефекта S при радиусе закругления на кромках вмятины К=3t (соответствующем максимальным значениям k_уплF) представлена на рис. 4.

Рис. 4. Зависимость коэффициента концентрации напряжений k_уплF от дефекта вмятины на пластине при действии нормальной силы (при К=3t)

Зависимости величины k_упл от относительной ширины вмятины при различных значениях глубины вмятины и наименьшем возможном радиусе закругления на кромках вмятины К позволили составить аналитические выражения для определения теоретического коэффициента концентрации напряжений при действии осевой силы k_уплF и изгибающего момента k_уплM:

где S=2R_вм/B - относительный поперечный размер дефекта в долях от ширины пластины; g - относительная глубина вмятины, выраженная в долях от ширины пластины.

Составляющие компоненты напряжений в осях, перпендикулярных плоской грани, содержащей дефект, можно найти, используя аффинные преобразования от напряжений, найденных в главных осях инерции сечения, и коэффициентов концентрации напряжений для каждой из компонент простого напряженного состояния грани, по формуле

где M_v и M_u - изгибающие моменты в осях, соответствующих главным осям инерции сечения; u и v - расстояния от точки проекции центра дефекта вмятины на поверхность бездефектной грани до главных осей инерции сечения стержня OV и OU соответственно; в - угол между нормалью к плоскости грани и осью OU.

Рис.5. Удаление дефектной плоской грани

Зависимости (2) и (3) позволяют вычислять теоретический коэффициент концентрации напряжений от дефекта вмятины k_упл при варьировании размеров дефекта в диапазонах 0,2B?S?0,8B и 0,05B?g?0,15B. Данные ограничения параметров дефекта приняты с условием того, что при размерах дефекта ниже нижней границы концентрация напряжений не создается. При превышении размера дефекта S более 80% от ширины грани (полное смятие одной из граней) данный дефект следует рассматривать как погибь. При g>15%B возникает высокая вероятность разрушения материала в области дефекта в связи с высокими пластическими деформациями, а следовательно, не соблюдаются принятые при моделировании дефекта допущения о целостности металла и отсутствии трещин. В этом случае, ввиду наличия в металле грани значительных остаточных напряжений, уменьшения толщины стенки и существенного отклонения от первоначальной формы, рекомендуется рассматривать стержень без соответствующей грани (рис. 3).

Удаление в стержне некруглого сечения одной из граней моделируется:

1) уменьшением моментов инерции относительно главных центральных осей инерции:

где - расстояние от центральной оси ОХ сечения до центра тяжести вырезаемой прямоугольной области; б - угол между центральными осями инерции, перпендикулярными удаляемой грани, и главными центральными осями инерции (находится из справочников);

2) уменьшением площади поперечного сечения стержня:

Таким образом, с помощью предлагаемого метода можно учитывать фактические размеры дефекта вмятины и его влияние на несущую способность стержня при произвольных условиях нагружения.

Список литературы

1.РД 10-112-3-97. Методические указания по обследованию грузоподъемных машин с истекшим сроком службы. Ч. 3. Башенные, стреловые несамоходные и мачтовые краны, краны-лесопогрузчики. - Взамен РД 22-318-91 и в доп. РД 10-112-96. Ч. 1.

2.РД 10-112-1-04. Рекомендации по экспертному обследованию грузоподъемных машин.

3.СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. Методы проектирования.

4.Доронин, С.В. Моделирование прочности и разрушения несущих конструкций технических систем / С.В. Доронин, А.М. Лепихин, В.В. Москвичев, Ю.И. Шокин. - Новосибирск: Наука, 2005. - 250 с.

Материал поступил в редколлегию 23.06.09.

Размещено на Allbest.ru