Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин на основе компьютерного имитационного моделирования

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Определение параметров оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин на основе компьютерного имитационного моделирования

Д.А. Коростелев, А.В. Лагерев

Аннотация

Выделены основные противоэрозионные меры, поддающиеся параметризации. Рассмотрены варианты постановки задачи определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин. Определены целевые функции и предложены алгоритмы численного решения задач определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток влажнопаровых турбин на основе компьютерного имитационного моделирования.

Ключевые слова: оптимальная противоэрозионная защита, рабочая лопатка, влажнопаровая турбина, имитационное моделирование эрозии.

Проблема каплеударной эрозии рабочих лопаток (РЛ) последних ступеней продолжает оставаться одной из наиболее важных при эксплуатации влажнопаровых турбин (ВПТ). С созданием новых, более мощных типоразмеров паровых турбин эта проблема ощущается все острее. Наиболее подвержены каплеударной эрозии входные кромки рабочих лопаток, что приводит к снижению эффективности и надежности ВПТ: снижению КПД турбины вследствие увеличения профильных потерь, повышению уровня вибрации, отрыву фрагментов РЛ, увеличению срока простоя турбины при восстановительном ремонте. В отдельных случаях эрозионный износ (ЭИ) может стать причиной серьезных аварий.

Для борьбы с каплеударной эрозией применяется широкий спектр противоэрозионных мероприятий, пассивных и активных. В настоящее время накоплен большой опыт по изучению эффективности и рационализации некоторых видов противоэрозионной защиты для определенных типов влажнопаровых турбин. При этом эффективность разработанных к настоящему времени способов противоэрозионной защиты РЛ последних ступеней в основном определяется накопленным той или иной фирмой собственным опытом осуществления противоэрозионных мероприятий, что может ограничивать возможность их применения при других условиях эксплуатации. Ввиду большого количества параметров противоэрозионных мер (активных и пассивных) исследование на реальных турбоустановках является долговременным и затратным мероприятием, требующим обследования большого числа различных турбин. Однако поиск эффективной комплексной противоэрозионной защиты может быть также реализован на базе использования систем компьютерного имитационного моделирования эрозионного износа [1]. Эффективность и адекватность подобных систем обусловливаются накопленным опытом по изучению сложных закономерностей процесса каплеударной эрозии, а также ростом производительности современных ЭВМ.

Среди известных противоэрозионных мер [2] можно выделить управляемые, т.е. те из них, параметры которых могут быть выбраны в ходе проектирования, эксплуатации или ремонта влажнопаровой турбины. В их числе:

1. Выбор рациональных режимов эксплуатации турбины. Параметры допустимых режимов эксплуатации могут быть заданы как множество наборов газодинамических величин, определяющих состояние рабочего тела турбины. Режим работы турбинной ступени может быть определен, если известно (или задано) хотя бы одно из трех сочетаний значений параметров рабочего тела [3]:

· давления торможения на входе в ступень p₀, температуры торможения на входе в ступень T₀, давления за ступенью p₂ и частоты вращения ротора T_n;

· давления торможения на входе в ступень p₀, температуры торможения на входе в ступень T₀, массового расхода через ступень G и частоты вращения ротора T_n;

· давления за ступенью p₂, температуры за ступенью T₂, массового расхода через ступень G и частоты вращения ротора T_n.

2. Выбор оптимальной величины осевого зазора эродирующей турбинной ступени.

3. Задание моментов времени плановых остановов турбины для осмотра и ремонта ее проточной части.

4. Создание на профильных поверхностях РЛ противоэрозионных защитных покрытий путем нанесения слоя эрозионно стойкого материала или упрочнения поверхностного слоя самого материала защищаемой РЛ. Для данного вида противоэрозионной защиты в качестве управляемых параметров выступают длина покрытия вдоль образующей РЛ, его ширина в осевом направлении, толщина покрытия, марка эрозионно стойкого материала и технологический способ создания защиты.

В зависимости от конструкции проточной части влажнопаровой турбины и условий ее эксплуатации можно выделить следующие основные противоэрозионные меры, для которых целесообразна постановка задачи оптимизации и для которых в настоящее время еще не создано алгоритмов численного решения:

1) выбор оптимальных режимов эксплуатации ВПТ;

2) выбор оптимальной пассивной защиты РЛ;

3) оптимизация геометрических параметров противоэрозионной защиты РЛ.

Применительно к задаче оптимального проектирования противоэрозионной защиты лопаточного аппарата ВПТ для установления критерия оптимальности разработанного противоэрозионного покрытия целесообразно использовать технико-экономический подход. Он связан с обеспечением минимальных значений весовых и геометрических показателей эрозионного износа РЛ в течение нормативного (или заданного) срока их службы. Такой подход позволяет комплексно учесть как экономичность, так и надежность эксплуатации эродирующей ВПТ. В этом случае для оценки оптимальности противоэрозионной защиты могут быть использованы геометрические характеристики зоны эрозии (рис. 1): максимальная ширина по обводу профиля a_э, длина вдоль образующей РЛ l_э, максимальная величина ЭИ хорды профиля Дb_э, длина зоны износа хорды l_bэ, площадь по обводу профиля S_э, - а также весовые характеристики изношенного материала: объем V_э и масса Дm_э.

Рис. 1. Характеристики зоны ЭИ

Задача определения оптимального режима эксплуатации турбины может быть рассмотрена как определение наиболее эрозионно безопасных режимов из множества режимов, реализуемых в процессе ее работы. В этом случае значение осевого зазора, тип и размеры пассивной защиты входной кромки РЛ остаются постоянными и не варьируются при поиске оптимального решения. С помощью компьютерного имитационного моделирования для каждого режима из заданного множества определяются характеристики зоны эрозии, а целью оптимизации является их минимизация.

Задача определения оптимальной пассивной противоэрозионной защиты заключается в определении способа ее создания и геометрических размеров при заданных режимах эксплуатации и значении осевого зазора. Она может решаться как на этапе проектирования турбин нового типоразмера, так и при восстановительном ремонте конкретной турбины. В последнем случае выбор ограничивается только доступными для данного ремонтного предприятия вариантами упрочнения поверхности РЛ или нанесения слоя эрозионно-стойкого материала.

Задача оптимизации всех основных параметров противоэрозионной защиты решается только на этапе проектирования ВПТ, так как дополнительно предполагается еще и выбор осевого зазора эродирующих турбинных ступеней. Эта задача является наиболее сложной и ресурсоемкой. Поэтому ее решение является основополагающим при разработке методик определения оптимальной противоэрозионной защиты на основе компьютерного имитационного моделирования и позволяет наиболее полно учесть разнообразие применяемых мероприятий по борьбе с каплеударной эрозией.

При проведении компьютерного имитационного моделирования не оптимизируются параметры такого важного для любой ВПТ процесса, каким является сепарация влаги из проточной части турбины. Это обусловлено тем, что выбор сепарационных мероприятий вполне может быть проведен на основе построения собственных математических моделей [4; 5]. В ходе имитационного моделирования влияние сепарации на количественные показатели ЭИ лопаток учитывается путем задания соответствующего коэффициента сепарации влаги.

Вариант постановки задачи определения параметров комплексной противоэрозионной защиты (обобщенный вариант) позволяет учесть все противоэрозионные мероприятия, в то время как остальные два варианта могут быть построены на его основе. Поэтому вначале разработаем алгоритм численного решения задачи определения оптимальной противоэрозионной защиты рабочих лопаток ВПТ для обобщенного варианта.

Определение параметров оптимальной комплексной противоэрозионной защиты

Вначале определим состав параметров противоэрозионной защиты, а также диапазон их допустимых значений:

· Четыре параметра режима эксплуатации турбины (i = 1…4), включая три газодинамических параметра (p₀, T₀, p₂, или p₀, T₀, G, или p₂, T₂, G) и частоту вращения ротора T_n. Диапазон допустимых значений задается с помощью параметров двух крайних режимов:

и

· Осевой зазор . Диапазон допустимых значений задается отрезком , а шаг варьирования осевого зазора - величиной .

· Множество типов защитных покрытий где 1?i?N, N - количество доступных защитных покрытий. Каждый тип защиты представляет собой совокупность следующих параметров: марка материала, величина его эрозионных свойств () [6], толщина покрытия , способ создания на поверхности РЛ V_D (упрочнение поверхностного слоя или нанесение слоя материала).

· Ширина защитного покрытия S_D. Диапазон допустимых значений определяется отрезком [0; a], где a - максимальная ширина по обводу профиля РЛ.

· Высота защитного покрытия H_D. Диапазон допустимых значений определяется отрезком [0; h], где h - высота РЛ.

Решение данной задачи методом прямого поиска для всех перечисленных переменных на основе модели имитационного моделирования каплеударной эрозии [1] не представляется целесообразным из-за возможности попадания в локальный минимум. Чтобы избежать этого, необходимо построить многошаговую модель определения параметров оптимальной противоэрозионной защиты.

Учитывая, что интенсивность эрозионного изнашивания пропорциональна суммарному ущербу от всех эрозионно опасных фракций капель, в качестве первого этапа можно выделить определение значений параметров, влияющих на распределение эрозионно опасных фракций, таких, чтобы значение эрозионного износа РЛ в условиях отсутствия защитного покрытия было минимальным. Распределение эрозионно опасных фракций по высоте РЛ определяется параметрами режима эксплуатации и величиной осевого зазора.

Вторым этапом алгоритма определения оптимальных параметров противоэрозионной защиты будет являться минимизация ЭИ путем выбора типа защитного покрытия и его параметров (рис. 2).

Результатом имитационного моделирования ЭИ [1] является геометрия эродированных РЛ, на основе которой можно определить:

· максимальную ширину зоны эрозии по обводу профиля a_э;

· высоту зоны эрозии l_э;

· максимальную величину ЭИ хорды профиля Дb_э;

· длину зоны износа хорды l_bэ;

· площадь по обводу профиля S_э;

· объем изношенного материала V_э;

· массу изношенного материала Дm_э.

Рис. 2. Блок-схема алгоритма определения оптимальных параметров противоэрозионной защиты РЛ для обобщенного варианта постановки задачи

Наиболее значимыми из перечисленных характеристик зоны эрозии являются l_bэ, Дb, S_э и Дm_э. Статистические характеристики (математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение) данных показателей будем использовать при построении целевых функций.

Исходными данными для имитационной модели ЭИ [1] являются:

· исходная геометрия РЛ;

· параметры дискретизации поверхности РЛ;

· газодинамические параметры последней турбинной ступени.

Рассмотрим более подробно алгоритм определения значений основных параметров оптимальной противоэрозионной защиты РЛ (рис. 3).

1. Устанавливаем начальное значение осевого зазора: .

2. Проводим отображение диапазона режимов на отрезок [0; 1] по формуле

, где

3. Выбираем в качестве начального приближения режим , определяемый по формуле

весовых множителей [7]:

(1)

Снижение внутреннего лопаточного КПД в большей мере зависит от эрозионного износа хорды РЛ, поэтому в качестве значений по умолчанию для весовых коэффициентов можно использовать .

4. Применяем метод «золотого сечения» для минимизации целевой функции G₁ при текущем значении осевого зазора .

Задаем начальные границы отрезка a = 0, b = 1, точность и константу .

Рассчитываем начальные точки деления:

,

Значения целевой функции определяем согласно следующему алгоритму:

По исходному профилю, параметрам дискретизации, газодинамическим параметрам, значению осевого зазора и параметрам режима проводим распределенное имитационное моделирование каплеударной эрозии [1].

На основе полученных в ходе моделирования эродированных профилей РЛ определяем статистические характеристики зоны эрозии:

.

Вычисляем G₁ по формуле (1).

Рассчитываем значения целевой функции

Если , то , , , , .

Иначе , , , , .

Если , то и минимизация прекращается. Иначе необходим возврат к шагу 5.5.

Если значение не задано, то , , , . Если , то , , , . Учитывая, что наиболее целесообразным является выбор такой высоты защитного покрытия, чтобы оно присутствовало вдоль всей зоны эрозии РЛ, образующейся без применения защитного покрытия, будем считать, что , т.е. высота защитного покрытия соответствует верхней границе интервала «трех сигм».



Рис. 3. Блок-схема 1-го этапа алгоритма определения параметров противоэрозионной защиты РЛ для обобщенного варианта постановки задачи

5. Вычисляем новое значение осевого зазора: . Если , то переходим к шагу 5.

6. Из заданного набора защитных покрытий выбираем D₁ и устанавливаем i = 1 (рис. 4).

7. Задаем целевую функцию:

(2)

По умолчанию можно считать, что .

имитационный противоэрозионный влажнопаровой турбина



Рис. 4. Блок-схема 2-го этапа алгоритма определения параметров противоэрозионной защиты РЛ для обобщенного варианта постановки задачи

8. Задаем значения высоты и ширины S_D = 1 (мм) защитного покрытия.

9. Применяем метод перебора для поиска минимального значения ширины защитного покрытия, обеспечивающего минимальное значение целевой функции G₂.

По указанным параметрам исходного профиля, параметрам дискретизации, газодинамическим параметрам, значению осевого зазора , режиму , выбранному типу защитного покрытия D_i с высотой H_D и шириной S_D проводим распределенное имитационное моделирование каплеударной эрозии [1].

На основе полученных в ходе моделирования эродированных профилей РЛ определяем статистические характеристики зоны эрозии:

.

Вычисляем G₂ по формуле (2).

Если значение G_2opt,i не определено,

то G_2opt,i = G₂, S_D = S_D+1. Переходим к шагу 10.1.

Если , то S_Dopt,i = S_D, переходим к шагу 11.

Если G₂<G_2opt,i, то , S_D = S_D+1, переходим к шагу 10.1.

10. Если значение G_2opt не определено, то G_2opt = G_2opt,i, D_opt = D_i, S_Dopt = S_Dopt,i

Если G_2opt,i<G_2opt, то G_2opt = G_2opt,i, D_opt = D_i, S_Dopt = S_Dopt,i.

11. i = i+1. Если , то переходим к шагу 10.

12. В результате получаем параметры оптимальной противоэрозионной защиты:

Определение оптимальных режимов эксплуатации

Задача определения оптимальных режимов эксплуатации может рассматриваться как частный случай задачи определения всех параметров оптимальной противоэрозионной защиты, если оптимальный режим определяется на одном диапазоне. Однако множество режимов может быть задано в виде нескольких непересекающихся интервалов, поэтому в алгоритме следует предусмотреть такую возможность.

Для данной задачи считаются известными следующие параметры: осевой зазор, тип защитного покрытия, высота и ширина защитного покрытия.

Пусть имеется список допустимых диапазонов режимов эксплуатации ВПТ , задаваемый множеством пар граничных режимов , где j - номер диапазона, , а N - количество диапазонов.

Ниже представлен алгоритм определения оптимального режима с позиций минимизации эрозионного износа РЛ.

1. В качестве целевой функции используем функцию G₁, определенную по формуле (1).

2. k = 1.

3. Выбираем текущий диапазон режимов: , .

4. Проводим отображение диапазона режимов на отрезок [0;1] по формуле

, где .

5. Выполняем действия, аналогичные пунктам 5.1 - 5.6 алгоритма определения параметров оптимальной комплексной противоэрозионной защиты.

6. Если значение не задано, то

, ,

.

Если , то ,

7. k = k+1. Если , то переходим к шагу 5. Иначе алгоритм завершен.

Определение оптимальной пассивной защиты РЛ

Задача определения оптимальной пассивной защиты РЛ может рассматриваться как частный случай задачи определения всех параметров оптимальной противоэрозионной защиты, если оптимизация осуществляется для одного режима. Однако в реальных ситуациях ВПТ работают на разных режимах в течение определенного времени, поэтому необходимо в алгоритме предусмотреть данный факт.

Для данной задачи являются известными следующие параметры: осевой зазор, множество режимов эксплуатации и относительное время работы на данных режимах .

Необходимо определить тип защитного покрытия из заданного множества ширину S_D и высоту H_D защитного покрытия. Допустимый диапазон значений для данных величин задается аналогично задаче определения оптимальной противоэрозионной защиты для общего случая.

Алгоритм определения оптимальной пассивной противоэрозионной защиты представлен ниже.

1. В качестве целевой функции используем функцию G₂, определенную по формуле (2).

2. По заданному множеству частичных режимов и относительному времени работы на каждом из них , значению осевого зазора , а также по указанным параметрам исходного профиля, параметрам дискретизации, газодинамическим параметрам с помощью имитационного моделирования определяем статистические характеристики зоны эрозии:

3. Задаем высоту защитного покрытия

4. Из заданного набора защитных покрытий выбираем D₁ и устанавливаем i = 1.

5. Задаем начальное значение ширины S_D = 1 (мм) защитного покрытия.

6. Применяем метод перебора для поиска минимального значения ширины защитного покрытия, обеспечивающего минимальное значение целевой функции G₂.

По указанной геометрии исходного профиля, параметрам дискретизации, газодинамическим параметрам, значению осевого зазора , множеству режимов и относительному времени работы на каждом из них , типу защитного покрытия D_i с высотой H_D и шириной S_D проводим распределенное имитационное моделирование каплеударной эрозии [1].

На основе полученных в ходе моделирования эродированных профилей РЛ определяем статистические характеристики зоны эрозии:

Вычисляем G₂ по формуле (2). Если значение G_2opt,i не определено, то

G_2opt,i = G₂, S_D = S_D+1. Переходим к шагу 6.1.

Если , то S_Dopt,i = S_D, переходим к шагу 7.

Если G₂<G_2opt,i, то , S_D = S_D+1, переходим к шагу 6.1.

7. Если значение G_2opt не определено,

то G_2opt = G_2opt,i, S_Dopt = S_Dopt,i.

Если G_2opt,i<G_2opt, то G_2opt = G_2op,i, D_opt = D_i, S_Dopt = S_Dopt,i.

8. i = i+1. Если , то переходим к шагу 5.

9. В результате получаем параметры оптимальной пассивной противоэрозионной защиты:

Разработанные алгоритмы позволяют находить численное решение задачи определения оптимальной противоэрозионной защиты для разных вариантов ее постановки с помощью целевых функций, полученных в результате свертки критериев. Целевые функции рассчитываются на основе алгоритма компьютерного имитационного моделирования каплеударной эрозии рабочих лопаток влажнопаровых турбин.

Реализация полученных алгоритмов в виде программных комплексов позволяет инженерам и исследователям получить универсальный инструмент для поиска эффективной противоэрозионной защиты.

Список литературы

1. Дергачёв, К.В. Особенности разработки и программной реализации имитационной модели эрозионного изнашивания рабочих лопаток мощных влажнопаровых турбин / К.В. Дергачёв, Д.А. Коростелёв // Вестн. БГТУ. - 2008. - №4. - С. 49-57.

2. Фаддеев, И.П. Эрозия влажнопаровых турбин / И.П. Фаддеев. - Л.: Машиностроение, 1974. - 208 с.

3. Самойлович, Г.С. Переменные и переходные режимы в паровых турбинах / Г.С. Самойлович, Б.М. Трояновский. - М.: Энергоатомиздат, 1982. - 496 с.

4. Филиппов, Г.А. Исследования и расчеты турбин влажного пара / Г.А. Филиппов, О.А. Поваров, В.В. Пряхин. - М.: Энергия, 1973. - 232 с.

5. Опыт промышленного применения обогрева направляющих лопаток для снижения эрозии влажно-паровых турбин / Н.В. Аверкина, Ю.Я. Качуринер, В.Г. Орлик, Ф.М. Сухарев, М.А. Филаретов // Электрические станции. - 2004. - №2. - С. 24-28.

6. Лагерев, А.В. Эрозия паровых турбин: вероятностный подход. В 3 т. Т. 2. Вероятностное прогнозирование эрозии паровых турбин: монография / А.В. Лагерев. - М.: Машиностроение-1, 2006.- 295 с.

7. Шикин, Е.В. Исследование операций: учебник / Е.В. Шикин, Г.Е. Шикина. - М.: Велби; Проспект, 2006. - 280 с.

Размещено на Allbest.ru

...