Размещено на http://www.Allbest.ru/

Техническое диагностирование трудноразличимых неисправностей топливной аппаратуры судового дизеля на основе байесовской вероятностной оценки

А.А. Обозов

Аннотация

Рассмотрен пример диагностирования отклонения в функционировании топливной аппаратуры судового дизеля с применением вероятностной оценки диагноза, основанной на теореме Байеса

Ключевые слова: судовой дизель; топливная аппаратура; техническое диагностирование; алгоритм диагностирования; вероятность; теорема Байеса.

Успех от внедрения в практику эксплуатации судовых малооборотных дизелей (МОД) систем технического диагностирования во многом определяется эффективностью применяемых алгоритмов диагностирования. В связи с этим задача создания эффективных алгоритмов диагностирования МОД продолжает оставаться актуальной и в наши дни.

Процессы, происходящие при функционировании судового МОД, можно рассматривать как стохастические. При этом содержащуюся в данных процессах информацию о техническом состоянии элементов МОД, можно выделять на основе вероятностно-статистического подхода, предлагаемого статистической теорией распознавания образов (СТРО). Примеры, иллюстрирующие применение СТРО для решения задач диагностики МОД, можно найти в литературе [1,2].

Классы технического состояния щ_i элементов МОД, в частности топливной аппаратуры (ТА) МОД, можно представить как объекты статистической природы, свойства которых формально описываются двумя характеристиками: априорной вероятностью появления класса P(щ_i) и функцией плотности распределения вектора диагностических признаков f(x/щ_i) в пространстве диагностических признаков L(x).

В соответствии с теоремой Байеса апостериорная вероятность появления класса щ_i может быть определена как

где P(щ_i/x)- апостериорная вероятность того, что обследованный класс является классом щ_i (вероятность того, что xщ_i);

P(щ_i) - априорная вероятность появления класса щ_i;

f(x/щ_i) - функция плотности распределения вектора диагностических признаков x в пространстве диагностических признаков L;

i = 1,2,…, k (k-общее количество распознаваемых классов технического состояния).

Таким образом, распознавание неисправностей на основе байесовской оценки апостериорной вероятности P(щ_i/x) становится возможным, если мы располагаем априорной информацией о P(щ_i) и f(x/щ_i) для всех интересующих нас классов щ_i. Приведём пример применения теоремы Байеса для распознавания нарушений в работе ТА судового МОД.

Техническое состояние ТА судового МОД можно оценить на основе анализа импульса давления, образующегося за топливным насосом высокого давления (ТНВД), который имеет характерные параметры (фазовые и амплитудные) (рис. 1). Эти параметры содержат информацию о техническом состоянии и регулировках ТА[3].

Рис. 1. Основные параметры импульса давления топлива, образующегося после топливного насоса высокого давления

P_{f min} - давление прокачки топлива;

бP_{f up}' - угол поворота коленчатого вала (ПКВ) появления импульса (угол начала фазы плавного повышения давления);

P_{f up}'',бP_{f up}'' - давление и угол ПКВ, соответствующие началу фазы резкого повышения давления;

P_{f open}, бP_{f open} - давление и угол, соответствующие моменту открытия форсунки;

P_{f max} - максимальное давление импульса впрыскивания;

бP_{f max} - угол, соответствующий давлению P_{f max};

P_{f close}, бP_{f close} - давление и угол, соответствующие окончанию процесса впрыскивания; бP_{f dur} - продолжительность впрыскивания топлива (бP_{f dur=} бP_{f close}- бP_{f open});

(dP_f /dб) _max - максимальная скорость нарастания давления на фазе предварения впрыскивания топлива;

P_{f drop}, бP_{f drop} - давление и угол окончания фазы резкого понижения давления топлива; бP_{f end} - угол окончания импульса ( P = P_{f min})

В данной статье ограничимся рассмотрением процедуры распознавания между собой только двух классов технического состояния: щ₁-класса нормального состояния ТА и щ₂ - класса, который назовём классом пониженного давления впрыскивания (рис. 2).

Рис. 2. Импульсы давления, соответствующие классам щ1 и щ2

В качестве диагностических параметров выберем характеристики импульса P_{f open} и P_{f max}, т.е. решение будем искать в двухмерном пространстве L{P_{f open}, P_{f max}}.

Сделаем допущение о том, что статистические распределения параметров каждого из классов подчиняются нормальному закону N(м,У)(м - вектор математических ожиданий параметров P_{f open}, P_{f max}; У- матрица ковариаций этих же параметров). Тогда формулу для определения байесовской оценки апостериорной вероятност[Введите цитату из документа или краткое описание интересного события. Надпись можно поместить в любое место документа. Для изменения форматирования надписи, содержащей броские цитаты, используйте вкладку «Работа с надписями».] и появления класса щ_i можно представить следующим образом (определим апостериорную вероятность для класса щ₂):

(1)

Где

X = P_{f open}; y = P_{f max}

Значения величин P(щ_i) при решении задач распознавания, как правило, принимаются на основе экспертных оценок. С целью упрощения решения примем равными между собой априорные вероятности (P(щ₁)= P(щ₂)=0,5), а также матрицы ковариаций (дисперсий, стандартных отклонений и коэффициентов парной корреляции) для классов щ₁ и щ₂. Тогда выражение (1) после преобразований примет вид

(2)

где

На стенде БМЗ были проведены специальные испытания судового МОД 6S50MC-C (MAN B&W) и получены выборки данных, соответствующие классам щ₁ и щ₂. С целью получения выборки класса щ₂ искусственно создавались протечки топлива в месте установки датчика давления (на топливном насосе высокого давления). В результате введения такой неисправности максимальное давление импульса топлива снизилось приблизительно на 25 бар. После обработки выборок данных для классов щ₁ и щ₂ получены следующие статистические показатели:

· вектор математических ожиданий признаков классов

м(x,y);

· обобщённая (средняя) ковариационная матрица (принята равной У_щ1(x,y))

У(x,y) =;

· стандартные отклонения у _x = у(P_{f open}) = 12,92 бар; у _y = у(P_{f max}) = 6,61 бар;

· коэффициент парной корреляции r _xy =-0,2076.

На рис. 3 а, б приведено графическое отображение полученной в результате обработки экспериментальных данных функции апостериорной вероятности P(щ₂/x,y) [см. выражение (2)] в двухмерном пространстве (на плоскости) диагностических признаков x = P_{f open} и y = P_{f max}. Следует отметить, что P(щ₁/x,y) = 1- P(щ₂/x,y).

технический диагностирование судовой дизель байес

а)

б)

Рис. 3. Отображение байесовской оценки апостериорной вероятности появления класса щ₂ в пространстве L{P_{f open}, P_{f max}}

На графике (рис. 3б) отчетливо видна граница резкого изменения параметра Р(щ₂/x,y).

Алгоритм распознавания класса щ₂ можно представить следующим логическим решением:

в противном случае

(если , то обследуемый вектор диагностических признаков попадает в светлую область (рис. 3б), если - в тёмную область; полоса плавного перехода от светлого фона к тёмному является проблемной областью, в которой наблюдается повышенная вероятность ошибки распознавания классов щ₁ и щ₂.).

Выполненное исследование показало, что эффективные алгоритмы распознавания трудноразличимых неисправностей судового МОД возможно и целесообразно строить на основе байесовской оценки апостериорной вероятности появления неисправностей с привлечением методологии СТРО.

Список литературы

1. Левин, М.И. Применение методов статистической теории распознавания образов при синтезе алгоритмов диагностирования МОД /М.И. Левин, А.А. Обозов // Двигателестроение. - 1986. - №5.-С.15-18,24.

2. Левин, М.И. Автоматическая безразборная диагностика дизелей. Информационные аспекты. Применение метода «обучения» при решении задач диагностирования судового малооборотного дизеля / М.И. Левин, А.А. Обозов // Двигателестроение. - 1986. - №9.- С.41-46.

3. Обозов, А.А. Эталонные характеристики процесса топливоподачи судовых малооборотных дизелей / А.А. Обозов // Судостроение. - 2007. - №3.- С.32-36.

Размещено на Allbest.ru