Оценка напряженно-деформированного состояния полимерных упругих элементов перспективного поглощающего аппарата автосцепки ГП-120А

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Оценка напряженно-деформированного состояния полимерных упругих элементов перспективного поглощающего аппарата автосцепки ГП-120А

А.А. Халаев

Рассмотрены модели деформирования гиперупругих материалов. Рассчитано напряженно-деформированное состояние для различных моделей. Оценена точность расчетов по различным моделям.

Поглощающие аппараты автосцепки защищают подвижной состав и грузы от повреждений при сцеплении и в процессе движения поезда. Они предназначены для уменьшения продольных растягивающих и сжимающих усилий, передающихся через автосцепку на раму за счет преобразования кинетической энергии соударяющихся масс в работу сил и потенциальную энергию деформации упругих элементов.

Работы по созданию новых и совершенствованию существующих амортизаторов удара подвижного состава развиваются в следующих направлениях: совершенствование конструкции фрикционных амортизаторов удара, применение в них перспективных металлокерамических материалов, термоэластопластов; создание новых гидравлических и эластомерных поглощающих аппаратов, а также комбинированных (гидрофрикционных, гидрополимерных, фрикционно-эластомерных и т.п.).

В настоящее время перед конструкторами встала проблема создания поглощающего аппарата, габаритные размеры которого жестко ограничены конструктивными особенностями существующих типов вагонов при повышении требований к энергоемкости аппарата. Наиболее перспективными считаются эластомерные и гидрополимерные поглощающие аппараты.

Данная статья посвящена оценке напряженно-деформированного состояния полимерных упругих элементов(рис. 2) перспективного поглощающего аппарата автосцепки ГП-120А (рис.1). Аппарат состоит из корпуса 4, плунжера 1, восьми малых полимерных элементов 2, разделенных пластинами 3, и трех больших полимерных элементов 5. В собранном состоянии амортизатор удерживается крышкой 6, которая крепится к корпусу при помощи винтов.

При проектировании упругих элементов важно располагать данными по их жесткостным характеристикам и несущей способности, однако до недавнего времени эти параметры с приемлемой степенью точности можно было получить только экспериментальным путем. Существующие методики аналитического расчета имеют ряд допущений и приближений, вследствие чего возможно значительное расхождение данных аналитических расчетов с реальными характеристиками упругих элементов. С развитием вычислительной техники и конечноэлементных комплексов инженерного анализа появилась возможность оценивать характеристики упругих элементов на раннем этапе проектирования. Проведение подобного анализа представляет собой достаточно сложную инженерную задачу, имеющую в своей постановке двойную нелинейность: контактное взаимодействие упругих элементов и гиперупругие нелинейные свойства полимеров.

Для расчетов конструкций, содержащих полимеры, с приемлемой степенью точности крайне важно располагать экспериментальными данными по упругим свойствам полимеров. На основе этих данных рассчитывают параметры для адекватного описания той или иной модели гиперупругого материала. Существует несколько моделей материалов для полимеров:

1. Модель Муни-Ривлина(Moony-Rivlin). Для этой модели энергия деформации записывается в следующем виде:

,

Рис. 1. Конструкция поглощающего аппарата ГП-120А

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

где С01, С10, С11, С20, С30 - константы; I1, I2 - инварианты тензора деформаций.

2. Модель Нео-Хукена(Neo-Hooken) с функцией энергии деформации

,

где G - константа; л1, л2,л3 - главные деформации.

3. Модель Одена(Ogden) с функцией энергии деформации

,

где мn, бn - константы материала; K - начальный модуль объёмной деформации; J - третий инвариант тензора деформаций.

Для резин наиболее часто используется модель материала Муни-Ривлина, в которой для описания свойств резины задаются коэффициенты, выражающие энергию деформации данного материала через 3 константы: С01, С10 и С20. Для расчёта полимеров будем использовать также данную модель материала, так как испытания показали, что напряжённо-деформированное состояние образцов, изготовленных из используемых нами полимеров - Hytrel 55 и Durel, - сходно с НДС таких же образцов, изготовленных из резины.

Для более точного описания расчетной модели полимеров необходимо проведение следующих испытаний образцов из полимера:

1) одноосное растяжение;

2) сжатие (двухосное растяжение);

3) чистый сдвиг.

При этом снимаются характеристики напряженно-деформированного состояния образца и строится диаграмма у-е в инженерных координатах, т.е. без учета изменения площади поперечного сечения образца. Причем единицы измерения должны быть адекватны планируемым для использования в дальнейшем анализе. Степень деформации, до которой нагружают образцы, должна при этом несколько превосходить степень той деформации, которой подвергается полимер в реальной конструкции (с учетом предварительной деформации при сборке). Образцы для всех видов испытаний должны изготовляться из полимера одной и той же партии и одного и того же «куска». При необходимости учета истории нагружений блок нагружений должен быть одинаков для всех образцов.

Самый распространённый вид испытаний образцов - испытание на чистое растяжение (рис. 3). Для реализации чистого растяжения необходимо изготовить образец, гораздо больший в направлении растяжения, нежели по толщине и ширине. Необходимо поставить эксперимент, где не будет стеснений по толщине образца. Был проведен конечноэлементный анализ для определения соотношения длины и ширины. Оказалось, что длина должна превосходить остальные размеры не меньше чем в 10 раз. Так как эксперимент не предполагает разрушение образца, нет необходимости в изготовлении гантелевидного образца. Также нет требования на абсолютный размер образца. Длина в данном случае рассматривается как расстояние между захватами испытательной машины. Захваты же создают неопределённое НДС в зоне закрепления образца, поэтому растяжение образца должно измеряться непосредственно на нем, но в удалении от мест закрепления, там где наблюдается состояние чистого растяжения.

Для испытаний подразумевается использование неконтактных видов измерительного оборудования, таких как видео- и лазерные измерители хода. Ввиду дороговизны и сложности данного оборудования нами предлагается использовать в первом приближении существующие ходомеры и силоизмерители на основе тензодатчиков.

Упругие элементы поглощающего аппарата работают на сжатие, поэтому в качестве основного вида испытаний примем испытание на сжатие. Однако следует учитывать, что между образцом и столом испытательной машины существует трение, а даже малый коэффициент трения (порядка 0,1) может стать причиной значительных сдвиговых деформаций. Чтобы исключить эффект трения, сжатие обычно заменяют двухосным растяжением (рис. 4). Для несжимаемых или почти несжимаемых материалов данный вид нагружения даёт эквивалентное со сжатием напряженно-деформированное состояние. Основным недостатком данного вида испытаний является необходимость использования специфической машины.

Третий вид испытаний - чистый сдвиг (рис. 5). Ввиду того что материалы почти несжимаемы, состояние чистого сдвига будет присутствовать в образце под углом 45є к направлению растяжения. Образец для данного вида испытаний должен быть уже в направлении растяжения, чем в боковых направлениях, что вызовет стеснение деформаций в направлении, перпендикулярном растяжению. Конечноэлементный анализ показал, что соотношение ширины и длины должно быть не менее 10:1.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

После проведения испытаний полученные результаты анализируются с целью определения коэффициентов С01, С10 и С20 для выбранной нами модели. Данные коэффициенты получаются путём аппроксимации результатов.

Для описания расчетной модели полимера были проведены испытания материала. В ходе экспериментов фиксировались характеристики напряженно-деформированного состояния образца и строилась диаграмма в инженерных координатах.

Вначале проводились испытания на одноосное растяжение [1]. Объектом испытаний являлись плоские образцы из полимерного материала Hytrel 55. Испытания проводились на разрывной машине FPM-1000 (рис. 6) в условияхквазистатического нагружения. После обработки полученных экспериментальных данных была построена условная (техническая) диаграмма деформирования образца из материала Hytrel 55 (рис. 7).

Для более точного определения коэффициентов математических моделей полимерных материалов дополнительно были проведены испытания на сжатие образца цилиндрической формы (диаметром 80 мм и высотой 40 мм) на прессе ПММ-250. Результаты записывались при помощи ПЭВМ в сочетании с измерительно-вычислительным комплексом MIC-026. Диаграмма деформирования образца при сжатии представлена на рис. 8.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Рис. 8. Диаграмма деформирования образца при сжатии

На основании экспериментальных данных одноосного растяжения и сжатия были определены коэффициенты и построены расчетные кривые деформирования исследуемого материала (в осях напряжения-деформации) по четырем моделям: неогуковской, Одена (учитывались два слагаемых), Муни-Ривлина второго порядка и Муни-Ривлина третьего порядка. Для каждой из перечисленных моделей были получены три типа характеристик:

характеристики, построенные по результатам испытаний на одноосное растяжение;

характеристики, построенные по результатам испытаний на сжатие;

характеристики, построенные по результатам двух видов испытаний (на одноосное растяжение и на сжатие).

Анализ показал, что наиболее точно описывают сжатие характеристики моделей Муни-Ривлина второго и третьего порядка, построенные по результатам испытаний на одноосное растяжение и на сжатие. Для проверки был выполнен расчет напряженно-деформированного состояния полимерного образца, экспериментальные данные для которого были получены ранее. Коэффициент трения между пластинами и образцом принимался равным нулю, так как во время проведения испытаний для снижения влияния трения в качестве смазки использовался силикон, который значительно снижает значение силы трения. Для задания свойств материала использовались шесть вариантов модели Муни-Ривлина (3 модели второго порядка и 3 модели третьего порядка), коэффициенты которых приведены в табл.1.

Сравнение результатов эксперимента и расчета приведено на рис. 9. Расчетные кривые на рис. 9а построены по модели Муни-Ривлина второго порядка, а на рис. 9б - по модели Муни-Ривлина третьего и первого порядка.

Таблица 1

Коэффициенты модели Муни-Ривлина второго порядка

Таблица 2

Коэффициенты модели Муни-Ривлина третьего порядка

Как видно из приведенных графиков, расчетная кривая для модели, построенной по результатам испытаний на растяжение, имеет значительное расхождение с экспериментальной кривой. Расчетные кривые, построенные по результатам испытаний на сжатие и по результатам двух видов испытаний, имеют значительные расхождения с экспериментальной кривой в области малых деформаций (до 10%, что соответствует 5 мм деформации) и почти совпадают с ней в области деформаций, соответствующих 8 мм (для исследуемого полимерного образца высотой 40 мм это составляет 20%). При дальнейших расчетах напряженно-деформированного состояния полимерных элементов задавались свойства материала с помощью моделей Муни-Ривлина второго и третьего порядка, построенных по результатам испытаний на сжатие и по результатам двум видов испытаний.

Было выполнено восемь расчетов: четыре - для малого элемента и четыре - для большого. Расчеты отличаются друг от друга моделями материалов, которые использовались для описания поведения материала.

Модель 1 и Модель 2 - модели Муни-Ривлина третьего порядка, построенные по результатам испытаний на сжатие и по результатам двух видов испытаний соответственно. Анализ полученных данных показал, что модель 1 не дает удовлетворительных результатов, применять ее для расчетов не рекомендуется. Максимальные эквивалентные напряжения по гипотезе формоизменения (Мизеса), возникающие в моделях малого и большого элементов при использовании четырех различных моделей материала, приведены в табл. 3.

автосцепка деформирование сжатие

Таблица 3

Максимальные эквивалентные напряжения, возникающие в модели малого элемента

Характер распределения напряжений в модели большого элемента, соответствующий модели материала 4, приведен на рис. 4.

В результате сравнения расчетных и экспериментальных кривых было выяснено, что наиболее точно моделирующей упругое поведение полимера Hytrel 55 является модель Муни-Ривлина третьего порядка, записанная в форме Джеймса-Грина-Симпсона, с коэффициентами ;;;;, построенная по результатам испытаний на сжатие и растяжение.

Таблица 4

Максимальные эквивалентные напряжения, возникающие в модели большого элемента

Максимальные эквивалентные напряжения в малом полимерном элементе составили 32,54 МПа, в большом - 329,3 МПа.

Различия результатов расчета и эксперимента могут быть объяснены влиянием на точность экспериментальных данных различных факторов, таких как наличие трения между образцами и столом испытательной машины при проведении испытаний на сжатие, наличие пластических деформаций, не учитываемых в расчете, погрешности при построении технической диаграммы деформирования из-за несовершенства формы образцов.

В общем результаты расчета можно считать удовлетворительными, а полученная математическая модель для описания упругих свойств полимера может использоваться при проектировании и оптимизации параметров конструкции полимерных блоков поглощающего аппарата ГП-120А.

Список литературы

Experimental Elastomer Analysis [Электронный ресурс]/The MSC.Software Corporation. - Los Angeles, 2003. - 1 электрон. опт. диск (DVD-ROM).

Nonlinear finite element analysis of elastomers [Электронный ресурс] /Technical Paper. The MSC.Software Corporation. - Los Angeles, 2003. - 1 электрон. опт. диск (DVD-ROM).

Черных, К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчётах / К.Ф. Черных. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. - 336с.

Размещено на Allbest.ru