Параметры точности центровой технологической оснастки

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.9.06; 621.7.07

Параметры точности центровой технологической оснастки

В.В. Ерохин

Аннотация

Рассмотрены особенности контактного взаимодействия двух несогласованных конических поверхностей. Представлена обоснованная методика расчета погрешности закрепления в сопряжениях «конус-конус». Сделаны выводы по влиянию параметров этих сопряжений на значения погрешности закрепления.

конический поверхность сопряжение погрешность

Под параметрами точности технологической оснастки будем понимать параметры точности размеров, отклонения формы, волнистости и шероховатости поверхностей деталей технологической оснастки. Данные параметры влияют на погрешность установки заготовки, режущего и контрольного инструмента в технологической оснастке, что непосредственно влияет на точность формообразования детали или ее измерения.

Рассмотрим сопряжения «конус-конус» как наиболее характерные и распространенные из центровых сопряжений оснастки (до 80 % деталей типа валов обрабатываются при их установке в технологические центры).

К данным сопряжениям предъявляются строгие требования по параметрам точности, но эти требования не являются обоснованными и тем более оптимальными по себестоимости их обеспечения.

Так, основной составляющей погрешности установки заготовки в центрах является погрешность закрепления зо, мм, которая составляет 60 - 87 % от погрешности установки заготовки. Эта составляющая погрешности установки для сопряжений «конус-конус» слабо формализована и экспериментально обоснованна, она определяется по формуле

зо=(2зо.N+2зо.нр)0,5, (1)

где зо.N-составляющая погрешности зо, зависящая от неравномерности прилагаемого усилия зажима или составляющей усилия зажима, приходящейся на установочную опору, в направлении выдерживаемого размера, мм; зо.нр -составляющая погрешности зо, зависящая от неравномерности распределений геометрических параметров рельефа, параметров качества поверхностного слоя области контакта закрепляемой заготовки с установочными опорами в направлении выдерживания технологического размера, мм.

Формула (1) определяет процесс деформации конического сопряжения с учетом его равномерного износа при эксплуатации, т.е. погрешность закрепления от износа (значение изнашиваемой площади контакта сопряжения постоянно) предполагается равной нулю.

Для сопряжения «конус-конус» деформация контактирующих поверхностей будет происходить в двух направлениях: продольном (осевом) и поперечном (радиальном).

зо.N.z=укт.уп.N.z+укт.пл.N.z+yсб.N.z;

зo.N.r=укт.уп.N.r+укт.пл.N.r+yсб.N.r, (2)

где z, r - индексы, определяющие погрешности закрепления или контактные деформации соответственно в продольном (вдоль оси симметрии конуса) и поперечном (радиальном) направлениях; укт.уп.N, укт.пл.N-колебания значений соответственно упругих и пластических контактных деформаций без учета рельефа сопрягаемых поверхностей (шероховатости, волнистости, макроотклонений) вследствие непостоянства силы N, действующей в продольном направлении на сопряжение конус-конус, мм; yсб.N.z, yсб.N.r-контактные сближения рельефов поверхностей сопряжения, мм. В формуле (2) учитываются только контактные деформации, так как они составляют 80 - 95 % от всей совокупности деформаций. Это обусловлено эксплуатационными требованиями к деталям станочной оснастки: по ГОСТ 13440-68 (носит рекомендательный характер) базирующие поверхности установочных опор (или других сопрягаемых деталей оснастки) не должны воспринимать давление более (т-предел текучести материала опоры, МПа). Такое соотношение обеспечивает приработку сопрягаемых поверхностей при их износе согласно теореме Мелана с учетом критерия текучести Треска. На рисунке а показано сопряжение двух конусов с одинаковыми углами . Однако в реальных условиях углы конусов не равны друг другу (рисунок б).

а) б)

Рис. Сопряжение «конус-конус»: а-углы при конусах равны; б-углы при конусах различны

Поля рассеивания значений контактных упругих деформаций в сопряжении конус-конус от непостоянства внешней силы N определяются из выражений

укт.уп.N.z=; ,

где kp-коэффициент колебания силы закрепления партии заготовок в приспособлении, зависящий от условий закрепления и типа привода, определяемый как

kp=

(для ручных зажимов можно принимать kр=0,3; при наличии пневматических, гидравлических, пневмогидравлических и других зажимных устройств прямого действия kр=0; если допуск на размер заготовки влияет на силу зажима, что возможно при использовании пневмокамер, пневморычажных систем, мембранных патронов и других устройств, то kр=0,2); -упругая постоянная соприкасающихся тел, МПа-1; -наибольший радиус сопряжения конус-конус при упругой деформации, мм; h-ширина площадки контактирования двух конусов (hl), мм; 1, 2-углы при вершинах соответственно охватываемого и охватывающего конусов, рад; -угол при вершине охватываемого или охватывающего конуса, материал которого имеет большее значение предела текучести т (при равенстве значений предела текучести контактирующих материалов = 0,5(1+2)), рад.

=, (3)

где , Е-соответственно коэффициент Пуассона и модуль упругости первого рода (МПа).

Обозначая максимальный разброс между углами конусов как S=, получим

; ,

где -контактное сближение двух конусов в направлении, нормальном к поверхности контакта, без учета их рельефа, мм; ycб-контактное сближение сопряжения с учетом рельефа (макроотклонений, волнистости, шероховатости) поверхностей конусов, мм.

;

,

где LambertW-функция Ламберта.

Поля рассеивания значений контактных пластических деформаций без учета рельефов контактирующих поверхностей конусов от непостоянного значения внешней силы N вычисляются по следующим формулам:

укт.пл.N.z=укт.пл.N.z(r1=r1min)-укт.пл.N.z(r1=r1max);

укт.пл.N.r=0,5укт.пл.N.z.

Расчеты по нахождению пластических деформаций без учета рельефа основываются на гипотезе плоских сечений. Напряжения, возникающие при пластических деформациях, определяются по формуле

(4)

где ; .

В формуле (4) значения параметров и Е берутся для материала конуса с минимальным значением предела текучести т.

yсб.N.z=(усб.max-усб.min)sin0,5; yсб.N.r=,

где усб.max,усб.min - наибольшее и наименьшее значения нормальных контактных сближений сопряжения с учетом рельефа поверхностей, мм.

усб.max=(усб.пл.max1+усб.пл.max2)+(усб.уп.max1+усб.уп.max2);(5)

усб.min=(усб.пл.min1+усб.пл.min2)+(усб.уп.min1+усб.уп.min2),

где усб.пл-пластическое контактное сближение сопряжения, мм; усб.уп-упругое контактное сближение сопряжения, мм.

В формулах (3) и (5) индексы 1 и 2 относятся соответственно к двум контактирующим телам.

;

;

;

;

усб.уп.max1=2сk1т1Sm1;

усб.уп.max2=2сk2т2Sm2;

усб.уп.min1=2сk1т1Sm1;

усб.уп.min2=2сk2т2Sm2,

где Rp, Wp, Hp-высоты сглаживания профиля соответственно шероховатости, волнистости, макроотклонения, мм; , w, М-параметры начального участка опорной кривой соответственно шероховатости, волнистости, макроотклонения; с-коэффициент стеснения материала; k-степень упрочнения поверхностного слоя; tm, tmw, tmM- относительные длины опорной линии на уровне средней линии соответственно шероховатости, волнистости, макроотклонения; Sm-средний шаг неровностей профиля шероховатости, мм; Е-модуль упругости первого рода, МПа; Ra-среднее арифметическое отклонение профиля шероховатости, мм; А-номинальная площадь контакта, мм2.

Для сопряжения конус-конус минимальная и максимальная площади А определяются по формулам

Аmin=(r0+r1max-hminsin0,5);

Аmax=(r0+r1min-hmaxsin0,5).

Минимальный и максимальный радиусы сопряжения определяются из уравнений

;

,

где тmin-наименьшее из двух значений предела текучести материалов контактирующих поверхностей, МПа; 1=2fск/, где fск-коэффициент трения скольжения.

Составляющая погрешности зо, зависящая от неравномерности распределений геометрических параметров рельефа, параметров качества поверхностного слоя области контакта закрепляемой заготовки (или другой переналаживаемой оснастки) с установочными опорами, определяется по формуле

2зо.нр=2зо.нр.рф+2зо.заг,

где зо.нр.рф, зо.заг-составляющие погрешности закрепления, обусловленные соответственно неравномерностью геометрических параметров рельефов сопряжений базирующих поверхностей партии заготовок с установочными поверхностями установочных опор и неравномерностью параметров качества поверхностного слоя базирующих поверхностей партии заготовок, мм.

Зададим постоянные параметры деталей приспособления и заготовки, такие как модуль упругости первого рода (Е), коэффициент Пуассона ().

Погрешность зо.нр.рф вычисляется по следующей формуле:

зо.нр.рф=упл.рф.заг+упл.рф.пр+ууп.рф.заг+ууп.рф.пр,

гдеупл.рф.заг,упл.рф.пр-неравномерность пластических контактных деформаций рельефа поверхностей соответственно заготовки и приспособления в направлении выдерживаемого технологического размера вследствие неравномерности геометрических параметров рельефа сопрягаемых поверхностей, мм; ууп.рф.заг, ууп.рф.пр-неравномерность упругих контактных деформаций рельефа поверхностей соответственно заготовки и приспособления в направлении выдерживаемого технологического размера вследствие неравномерности геометрических параметров рельефа сопрягаемых поверхностей, мм.

Погрешность зо.заг вычисляется по формуле

зо.заг=упл.нр.заг+ууп.нр.заг,

где упл.нр.заг,ууп.нр.заг - неравномерность соответственно пластических и упругих контактных деформаций рельефа поверхностей заготовок в направлении выдерживаемого технологического размера вследствие неравномерности физико-механических параметров поверхностного слоя в области контакта заготовок с установочными опорами приспособления, мм.

упл.рф.заг = усб.пл.max.заг [(1-ktm) (1-ktmw) (1-ktmM)]-(6)

,

где ktm,ktmw,ktmM-коэффициенты относительной неравномерности параметров tm, относящихся соответственно к шероховатости, волнистости, макроотклонениям поверхности заготовки и зависящих от условий предшествующей обработки поверхности; kR,kW,kH-коэффициенты относительной неравномерности высотных параметров соответственно шероховатости, волнистости, макроотклонений заготовки; k,,-коэффициенты относительной неравномерности параметров опорной кривой соответственно шероховатости, волнистости, макроотклонений заготовки.

Коэффициенты относительной неравномерности в формуле (6) и других формулах определяются аналогично коэффициенту ktm.

.

ууп.рф.заг=2сkтSm,

где kS-коэффициент относительной неравномерности шаговых параметров шероховатости.

упл.нр.заг=-усб.пл.max.заг,

где kост, k-коэффициенты относительной неравномерности соответственно остаточных напряжений и предела текучести (условного) в поверхностном слое заготовки в области ее контакта с установочными опорами.

ууп.нр.заг=2стSm.

Погрешности упл.рф.пр и ууп.рф.пр определяются аналогично упл.рф.заг и упл.рф.пр, только вместо параметров качества поверхностного слоя заготовки подставляют параметры качества поверхностного слоя контактирующих конических поверхностей оснастки.

Экспериментально была выполнена проверка теоретических формул, анализ результатов которой позволил сделать следующие выводы:

1. Процесс контактирования конических поверхностей неустойчив: конусы не только деформируются в продольном и поперечном направлениях, но и интенсивно поворачиваются в любом случайном направлении.

2. С увеличением угла конуса погрешность закрепления уменьшается.

3. С увеличением диаметра центрового конического отверстия увеличиваются погрешность закрепления и устойчивость положения конусов.

4. Для диаметров центровых отверстий от d=4,0 мм и больше (d-диаметр центрового отверстия формы А, ГОСТ14034-74) при отношении условного предела текучести материала к номинальному контактному давлению большем 8,75 >8,75, рк- контактное давление в сопряжении) теоретические зависимости имеют относительную погрешность в пределах от -5 до 123 %.

5. Относительная погрешность теоретических формул по сравнению с экспериментальными данными уменьшается при уменьшении значений шероховатости, волнистости и макроотклонений поверхностей конического сопряжения, а также при снижении несоосности осей охватываемого и охватывающего конусов.

6. На устойчивость положения нагружаемого конического соединения существенно влияют параметры шероховатости, волнистости и отклонения формы поверхности.

Размещено на Allbest.ru