Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Магнитогорский Государственный Технический Университет

им. Г.И. Носова

Кафедра Машины и технология обработки давлением

Курсовая работа

По дисциплине: Теория и технологические основы процессов ОМД

На тему: "Методика определения нормальных напряжений при осадке"



Оглавление

• 1. Введение
• 2. Методика определения нормальных напряжений при осадке
• 3. Расчет нормальных напряжений на контактной поверхности при осадке полосы
• 4. Нормальные напряжения на поверхности контакта при прокатке
• 5. Расчет нормальных напряжений на контактной поверхности при прокатке
• 6. Расчет параметров холодной прокатки полос из стали
• Заключение
• Список используемой литературы


1. Введение

Одной из главных задач обработки металлов давлением является определение сопротивления металла пластическому деформированию, внешних и внутренних напряжений, усилий и моментов, необходимых для осуществления операций формоизменения. Без решения этой задачи невозможно правильно выбрать механическое оборудование и прочность рабочего инструмента.

Пластическое формообразование металлов осуществляется путем перераспределения частиц металлов в процессе пластического течения. Технологические процессы, основанные на использования пластичности металлов, отличаются высокой производительностью, экономичным расходованием металлов и улучшают их механические свойства.

Изучение пластического течения металлов основывается на законах механики деформируемых тел. Уравнения движения, условия равновесия и кинематические уравнения имеют локальный характер и являются дифференциальными уравнениями. Кроме того, в случае деформируемых тел должны удовлетворяться дополнительные условия, характеризующие механические свойства металлов.

Пластическое течение вызывается воздействием деформирующих инструментов, которые в большинстве случаев можно считать абсолютно твердыми. В процессах формообразования металлов возникает сложное пластическое состояние, которое характеризуется неоднородными полями напряжений, деформации, температур, деформационным и термическим упрочнением, начальными и граничными условиями.

Решение систем уравнений, описывающих движение и свойства металлов, могло бы дать достаточно полную картину процесса пластического течения металлов. Однако математические трудности приводят к необходимости установления некоторых ограничений. В связи с этим решение становится менее общим, зато позволяет решать конкретные технологические задачи.

Установление целесообразных ограничений и доказательство их допустимости в основном определяет развитие теории пластического деформирования металлов. В настоящее время одномерные теории, основанные на грубом усреднении схемы процессов, оказываются недостаточными, часто возникает необходимость учитывать локальные эффекты, связанные с напряженным и кинематическим состояниями металлов. осадка деформирование пластический металл

Важной областью приложения теории пластического деформирования металлов, является анализ непрерывных технологических процессов обработки металлов давлением (прокатка, волочение, выдавливание металлов), широко используемых в промышленности. Здесь наибольший интерес представляют предсказание сил, необходимых для осуществления данного процесса обработки, и анализ происходящих деформаций. В задачах этого типа естественно полагать, что в каждой фиксированной точке пространства напряжения и скорости не изменяются.

Активное усилие, которое инструмент оказывает на деформируемое тело, передается в очаг пластической деформации либо в результате непосредственного контакта (прокатка, осадка), либо посредством пластически недеформируемых ''жестких'' участков (волочение, вытяжка листового металла, прессование, кручение).

В теории обработки металлов давлением находят применение разные, взаимно не исключающие друг друга, методы силового и деформационного анализа технологических процессов: методы совместного решения приближенных уравнением равновесия и пластичности, метод линии скольжения с инженерными упрощениями, метода баланса работ, вариационные методы, экспериментально-аналитические методы.

Эти методы дают приближенное описание наиболее существенных характеристик различных процессов обработки металлов давлением с помощью математических средств и математической символики. Современной формой такого описания или математического моделирования является моделирование на ЭВМ.

Решение задач анализа напряжений, деформаций, усилий для различных процессов обработки металлов давлением состоит из трех этапов:

-составление содержательного описания процесса.

-составление формализованной схемы процесса, замену общих описаний математическими уравнениями

-составление моделирующего алгоритма, позволяющего воспроизвести изучаемый процесс на вычислительных машинах.

Алгоритмом называется точное предписание по выполнению вычислительного процесса, которое через конечное число шагов приводит либо к решению задачи, либо к выводу о невозможности решения.

Методы моделирования позволяют с минимальными затратами разрабатывать и исследовать новые технологические процессы деформации металла, определять необходимые параметры при совершенствовании существующих технологических процессов, при освоении новых марок сталей и типоразмеров продукции.

2. Методика определения нормальных напряжений при осадке

Осадкой называется технологическая операция, при которой увеличивается сечение заготовки, перпендикулярное к активной силе и уменьшается размер по высоте. При осадке рабочий инструмент полностью перекрывает заготовку, деформация происходит без внешних зон( жестких концов). Операция осадки применяется как самостоятельная операция ковки и как метод технологического испытания металла с целью определения механических свойств и пластичности металла (ковкости).

При осадке высоких заготовок возможна потеря устойчивости и появление продольного изгиба. При больших обжатиях происходит образование выпуклости свободных боковых граней, которые деформируются в условиях жесткой схемы деформации. Это накладывает ограничение на степень осадки

(2.1)

Рассмотрим осадку полосы шириной 2b, высотой 2h, неограниченной длины между плоскими шероховатыми плитами. Начало координат расположим в центре заготовки (рис.1).

Рисунок 1 - Схема осадки полосы

Вследствие симметрии полосы относительно оси Z достаточно определить напряжения для правой части сечения. Рассмотрим условие равновесия выделенного элемента, проецируя все силы на ось Х, т.е.

(2.2)

После преобразования получим

(2.3)



Уравнение пластичности с учетом допущения об использовании главных напряжений будет:

(2.4)

После дифференцирования уравнение пластичности будет

(2.5)

Подставив (2.5) в (2.3) получим уравнение контактных напряжений при осадке

(2.6)

Так как касательное напряжение на контактной поверхности обусловлено трением об инструмент можно принять

(2.7)

- коэффициент трения.

После разделения переменных, интегрирования и учета граничного условия , получим формулу для определения контактных напряжений

(2.8)

Суммируя контактные напряжения, можно определить полное давление на единицу длины полосы и среднее давление:

(2.9)

(2.10)

Можно заметить, что нормальное напряжение, а следовательно, и касательные увеличиваются по мере перехода от края полосы к оси симметрии. При пластической деформации абсолютная величина касательного напряжения не может быть больше . Следовательно, на контактной поверхности есть точка , в которой касательное напряжение достигает предела. Следуя решению (2.8), координатаможет быть определена по формуле.

(2.11)

где

При касательное напряжение достигает предельного значения уже на краю заготовки. Уравнение равновесия и пластичности при условии постоянства касательных напряжений будет

(2.12)



После интегрирования

(2.13)

т.е. эпюра нормальных напряжений представляется прямой линией.

Кроме того, вблизи оси симметрии допускают линейное падение касательных напряжений с плавным переходом через 0 при . На контактной поверхности имеется точка , в которой контактные касательные напряжения начинают уменьшатся.

Таким образом, при осадке полосы эпюры напряжений разделяются в общем случае на три зоны (рис.2): Зона "скольжения", при этом нормальные напряжения определяются по уравнению (2.8). Зона "торможения", где нормальные напряжения изменяются по линейному закону (2.13). Зона "прилипания", где нормальные напряжения изменяются по параболическому закону

(2.14)

Рисунок 2 - Эпюры распределения контактных нормальных (1) и касательных напряжений (2) при осадке: I - зона скольжения, II - зона торможения, III - зона прилипания.

3. Расчет нормальных напряжений на контактной поверхности при осадке полосы

Исходные данные

Вариант 7

Марка стали - 40X

Предел текучести - 86 МПа Р_ср = 180,3

Ширина - 80 мм

Конечная высота - 12 мм

Коэффициент трения - 0,3

Y,мм	0	4	8	12	16	20	24	28	32	36	38
Рy, МПа	357,4	321,6	285,9	250,2	214,4	178,7	142,9	107,2	71,5	35,7	17,9

Рисунок 3 - Эпюра нормальных напряжений



4. Нормальные напряжения на поверхности контакта при прокатке (с учетом допущения о скольжении деформируемого металла вдоль поверхности контакта)

Геометрический очаг деформации и его параметры

Разность толщины полосы при входе и выходеиз валков называется абсолютным обжатием

Дуга ab называется дугой захвата, горизонтальная проекция дуги захвата называется длиной очага деформации .

Центральный угол, соответствующий дуге захвата называется углом захвата.

(3.1)

При небольших углах захвата можно принять

Горизонтальную проекцию дуги захвата можно определить из равенства

(3.2)

При установившемся процессе прокатки нормальные и касательные силы действуют по всей дуге захвата. Контактные силы трения в начале и конце дуги захвата имеют противоположное направление.

Вертикальное сечение, в котором контактные силы трения изменяют направление, называют нейтральным сечением. Соответствующий угол также называют нейтральным углом и обозначают . Нейтральное сечение делит зону деформации на зону отставания и зону опережения.

Нейтральный угол определяют, составляя уравнение равновесия сил на контактной поверхности. Если принять, что контактное давление по дуге захвата постоянно, а силы трения , то

(3.3)

Дифференциальные уравнения контактных напряжений

Для определения усилия прокатки и моментов, необходимых для вращения валков, надо знать закономерности распределения контактных напряжений по дуге захвата.

Рассмотрим случай прокатки, когда длина дуги захвата значительно превосходит среднюю толщину прокатываемой полосы.

Предположим, что уширение отсутствует, т.е. будем рассматривать двумерную задачу (плоская деформация).

Предположим, в соответствии с гипотезой "плоских сечений", что вертикальные элементы, выделенные в очаге деформации, в процессе деформирования не искривляются.

Теоретически распределение нормальных контактных напряжений по длине контактной поверхности определяется решением дифференциального уравнения, которое выводится из равенства горизонтальных проекций сил, действующих на элементарный столбик металла в очаге деформации.



Рисунок 5 - Схема прокатки полосы

Выделим в очаге деформации (рис. 4) элемент abcd , ограниченный цилиндрическими поверхностями валков ab и cd и двумя плоскостями, перпендикулярными направлению прокатки ac и bd .Толщину элемента dx примем бесконечно малой.

Рассмотрим, условие равновесия выделенного элемента, проектируя все силы, действующие на него, на ось х.

Сумма горизонтальных проекций всех сил, действующих на элемент

(3.4)

После преобразования, пренебрегая бесконечно-малыми второго порядка, получим

(3.5)

Примем, что главные оси напряжений в рассматриваемом элементе соответствуют вертикальным и горизонтальным осям. Условие пластичности запишем в виде

(3.6)

Уравнение равновесия будет

(3.7)

Знак соответствует направлению касательных напряжений в зоне отставания. Знак - в зоне опережения.

Если пренебречь изменением сопротивления деформации в результате наклепа, то уравнение контактных напряжений будет

(3.8)

(3.9)

Интегрирование дифференциального уравнения (3.8) с учетом при и дает формулу давления на валки А.И.Целикова:

- для зоны опережения

(3.10)



- для зоны отставания

(3.11)

где (3.12)

Анализ закона распределения контактных напряжений по дуге захвата показывает, что они зависят от коэффициента трения , высоты прокатываемой полосы , величины обжатия, диаметра валков и натяжения прокатываемого металла при входе в валки и выходе из них .

5. Расчет нормальных напряжений на контактной поверхности при прокатке

Вариант 8

Исходные данные

Определим угол захвата:

0,044 рад = 2,52 градуса

Длина очага деформации:



Угол нейтрального сечения:

Высота полосы для нескольких значений

;

Определим безразмерные параметры

;

;

;

==280 МПа;



Рассчитаем нормальные давления по уравнениям А.И. Целикова 23,8

, мм	0	1,1	2,2	3,3	4,4	5,5	6,6	7,7	8,8	9,9	11
, мм	1,6	1,53	1,47	1,4	1,33	1,26	1,2	1,13	1,06	0,99	0,93
, мм	1,29	1,27	1,25	1,23	1,21	1,19	1,17	1,15	1,14	1,12	1,1
, МПа	191,8	208,6	225,88	250,27	280,49	317,98	358,79	418,37	496,09	599,26	716,23
, МПа	1275,9	1057,75	873,58	718,53	588,37	479,4	388,47	312,8	279,95	222,87	175,77

=



6. Расчет параметров холодной прокатки полос из стали.

Вариант 8

Исходные данные

Параметр клети	Обозначение	Значение
		1	2	3	4	5
Исходная толщина	Н, мм	3,6	2,92	2,32	1,87	1,63
Конечная толщина	h, мм	2,92	2,32	1,87	1,63	1,5
Радиус валов	R, мм	300
Ширина полосы	В, мм	1850
Коэффициент трения	f	0,04	0,04	0,04	0,04	0,03
Заднее натяжение	у0,МПа	40	68	79	91	113
Переднее натяжение	у1,МПа	68	79	91	113	51
Предел текучести до прокатки	уT0,МПа	300	520,8	619,2	674,06	707,9
Предел текучести после прокатки	уT1,МПа	520,8	619,2	674,06	707,9	725,1

I итерация

Параметр	Расчетные формулы	Значения
		1	2	3	4	5
Абсолютное обжатие	мм	0,68	0,6	0,45	0,24	0,13
Относительное обжатие	, мм	18,88	20,54	19,39	12,83	7,97
Угол захвата		0,047	0,044	0,039	0,028	0,021
Длина очага деформации		14,28	13,41	11,62	8,48	6,24
Коэффициент формы		3,96	4,59	5,01	4,53	3,82
Параметр		1,68	1,78	2,06	2,83	2,88
Средний предел текучести		471,96	655,5	743,62	794,62	823,98
Коэффициент положения нейтрального сечения		1,05	1,056	1,06	1,047	1,03
Коэффициент влияния трения		1,03	1,06	1,07	1,08	1,02
Коэффициент влияния натяжения		0,82	0,8	0,81	0,82	0,87
Среднее контактное давление		398,61	555,86	644,49	703,71	731,2
Упругое сплющивание		1,25	1,76	2,04	2,22	2,31
Длина очага деформации		15,58	15,29	13,84	10,99	8,96

II итерация

Параметр	Расчетные формулы	Значения
		1	2	3	4	5
Параметр		1,82	1,96	2,45	3,7	4,95
Коэффициент положения нейтрального сечения		1,01	1,06	1,05	1,05	1,03
Коэффициент влияния трения		1,02	1,03	1,04	1,05	0,97
Коэффициент влияния натяжения		0,83	0,82	0,83	0,83	0,86
Среднее контактное натяжение		399,56	553,63	641,89	692,51	666,1
Параметр упругово сплющивания		1,26	1,74	2,0	2,18	2,1
Длина очага деформации		15,59	15,26	13,79	10,94	8,68

III итерация

Параметр	Расчетные формулы	Значения
		1	2	3	4	5
Параметр		1,83	1,98	2,5	4,4	4,76
Коэффициент положения нейтрального сечения		1,02	1,06	1,05	1,04	1,03
Коэффициент влияния трения		1,01	1,02	1,03	1,04	0,97
Коэффициент влияния натяжения		0,88	0,9	0,86	0,85	0,83
Среднее контактное натяжение		419,47	601,75	671,48	702,44	687,36
Параметр упругого сплющивания		1,32	1,9	2,12	2,218	2,17
Длина очага деформации		15,66	15,45	13,93	10,98	8,78
Усилие прокатки	,Н	1,215	1,719	1,73	1,426	1,116
Момент прокатки		5,001	6,657	5,802	3,492	2,012



Заключение

В данной курсовой работе рассчитаны и построены эпюры нормальных и касательных контактных напряжений при прокатке и осадке. По построенным графикам виден характер распределения нормального давления по поверхности валков при прокатке и по поверхности бойков при осаживании. Расчет нормальных напряжений на контактной поверхности при прокатке рассчитываем по уравнению Целикова. При прокатке полосы натяжение уменьшается, при этом, чем больше натяжение сообщается прокатываемому металлу, тем меньше давление действует на валки.



Список используемой литературы

1. Громов Н.П. "Теория ОМД"" 1967г.

2. Целиков А.И., Гришков А.И. "Теория прокатки" Москва "Металлургия" 1970г.

3. Денисов П.И., Некит В.А. "Аналитические методы определения напряжений, деформаций и усилий деформирования" Учеб. пособие. Магнитогорск, МГТУ 2004г.

4.А.С. 713083 (СССР). Способ изготовления композиционных материалов/ П.И. Денисов, Н.К. Чернов, В.А. Некит.- Не публикуется.

5.А.С. 771462 (СССР)" Растр для контроля неплоскостности прокатываемой полосы/ П,И. Денисов" В,А, Некит.- Опубл. В Б.И." 1980" N 38.

6.А.C. 1019238 (СССР), Устройство для определения неплоскостности холоднокатаной полосы/ П.И. Денисов. В.А. Некит" А.Г. Медведев.- Опубл. в Б.И.. 1983. N 19.

7.А.С. 1219196 (СССР). Способ автоматического регулирования плоскостности полосы на станах холодной прокатки/ П.И. Денисов" В.Н. Заверюха" В.А. Некит.- Опубл. в Б.И. 1980. N 38.

8.А.С. 1298025 (СССР). Пакет для получения переменной деформации по длине многослойных образцов/ Н.К. Чернов" В.А. Некит.,П.И. Денисов.- Опубл. в Б.И. 1987. N 11.

9.А.С. 1502141 (СССР). Способ холодной прокатки/ П.И. Денисов И.В. Кугенев В.А. Некит,- Опубл. в Б.И. 1989. N 31.

10.А.с. 1662719 (СССР), Способ контроля неплоскостности холоднокатанойполосы/ В.А. Некит и др.- Опубл. в Б.И. 1991. N 26.

11.А.с. 1643128 (СССР). Способ холодной прокатки/ В.А. Некит и др.- Опубл. в Б.И. 1991. N 15.

12.А.с. 1608233 (СССР). Способ терморихтовки листового металла и устройство для его осуществления/ П.И. Денисов" А.В. Кугенев В.А. Некит.- Опубл. в Б.И. 1990. N 43.

13.А.с. 1784309 (СССР). Валковый узел многовалкового стана/ В.А. Некит и др.- Опубл. в Б.И. 1992. N 48.

14.Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением: Учебник для вузов. М.:Металлургия,1977.423 с.

15.Гунн Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1983.351 с.

Размещено на Allbest.ru

...