Дослідженння впливу форми і параметрів перерізу на напружено-деформований стан телескопічних кранових стріл

Для з'ясування можливостей зниження маси телескопічних стріл круглий перетин було прораховано при декількох значеннях товщини стінки. В результаті встановлено, що при однаковому рівні сумарних еквівалентних напружень для діапазону змін К_П від 0.5 до 4 і прийнятих розрахункових схем (тобто при ексцентриситету е = 0,125 В, де В - ширина прямокутного перерізу) площа поперечного перерізу типу В в порівнянні з січнем А може бути зменшена приблизно на 9%. При е = 0,2 В можливе зменшення площі перерізу, а отже, і маса становить меншою на 20%.

Однак таке зниження маси може бути реалізовано тільки в найбільш навантаженій першій секція (основі) стріли, де навантаження від опорних вузлів діють зсередини контуру поперечного перетину і ексцентриситет е їх застосування найбільший. Проміжне висування секції піддається напруженням від опорних вузлів як зсередини контуру перетину, так і зовні, причому при навантаженні зовні тиску опор більше, ніж при навантаженні зсередини. Оскільки зовнішні опорні вузли при всіх типах перерізів, за виключенням В, встановлюються з меншим ексцентриситетом (е₁ < е), ніж внутрішній, то рівень напруження при напруженнях зовні може бути помітно нижче, ніж при навантаженні з середини.



Рис. 2.9. Залежність сумарних еквівалентних напруженостей в поясах (а) і станках (б) від К_П і К_С для варіантів А, В

Тому проміжні секції стріл (і з тих самих міркувань крайні висувні секції) з поперечними перерізами типу В можуть виявитися більш навантаженими, ніж секції стріл прямокутного перерізу А.

Для виявлення області доцільного застосування перерізу типу В прямокутний переріз А було прораховано при декількох значеннях ексцентриситету е від 0 до 0,25 В. За результатами розрахунків побудований графік залежності еквівалентних (по кістковій навантаженості) напружень в поясі від відносного ексцентриситету б= е (рис.2.10). Там же пунктирною лініями відзначені рівні еквівалентних напруженостей для перерізів В. З графіка видно, що застосування круглого перерізу стає доцільним при значеннях ексцентриситету е ? 0,1 В. Для перетину типу В рівень напружень на рис.2.10 відповідає навантаженості зусиллями Р на кутові скоси перерізу, довжина яких прийнята рівною 2е = 0,25 В (В - ширина прямокутного перерізу). При зменшенні довжини кутових скосів рівень напружень в перерізі В знижується і його застосування може виявитися доцільним навіть при е < 0,1 В. При остаточній оцінці варіанту В слід враховувати, що при роботі стріл з таким типом перетину потрібно значне збільшення (на 41%) зусилля для висування секцій в порівнянні зі стрілами прямокутного перетину А. Крім того, в стрілах з перетином В бічні навантаження, що діють на стрілу, безпосередньо сприймаються кутовими скосами, що викликає деяке збільшення місцевої навантажені, тоді як бічні опори при перетинах інших типів можуть бути винесені в зони низької навантаженості.

На закінчення відзначимо, що розглянуті варіанти поперечних перерізів (а також створені на їх основі комбіновані перерізи) забезпечують різні (за ступенем ефективності) можливості для реалізації приватних конструктивних рішень, спрямованих на зниження (або усунення) вигинистих силових факторів в елементах перетинів від тисків опорних вузлів секцій.

Подальші дослідження доцільно продовжити в напрямку порівняльного аналізу навантаженості телескопічних стріл з комбінованими формами поперечних перерізів при різних приватних конструктивних рішеннях.



Рис.2.10. Залежність еквівалентних (за місцевою завантаженістю) напружень від відносного ексцентриситету б = е/В для варіантів А,В поперечного перерізу.

3. Урахування впливу загального згинання на локальне випинання елементів стріли

3.1 Подовжньо-поперечне згинання стріли у площині підвісу вантажу

Точне вирішення лінійної задачі про місцеві втрати стійкості стиснутого тонкостінного призматичного стержня, складеного зі смуг-пластин, при шарнірному закріпленні країв, було отримано в ряді робіт [4 і ін.] При завданні прогину в поздовжньому напрямку по синусу (про m півхвилями) рішення виходить шляхом сполучення точних рішення одновимірних рівняння для кожної пластини. Нижче наведено рішення цього завдання для тонкостінних стрижнів замкнутого профілю (прямокутного, трапецієподібного і овоїдного поперечного перерізу, рис. 3.1), в формі, зручною при дослідженні нелінійної задачі.

3.1.1 Матриця жорсткості окремої пластини

Для кожної із пластин, що становлять перетин стрижня (рис. 3.2), диференціальне рівняння стійкості має вигляд:

, (3.1)

де, w - нормальний вигин;

- циліндрична жорсткість;

??_х - поздовжнє напруга стиснення;

t - товщина пластини;

Е - модуль пружності матеріалу;

v- коефіцієнт Пуассона;

Вводячи позначення W = w/t, з = y/L, о = x/L

Рис. 3.1. Профіль стержнів і локальні осі координат

Рис. 3.2. Позитивне напруження внутрішніх зусиль в пластині

(L - довжина стержня), напишемо рішення рівняння 3.1) у вигляді:

, (3.2)

де W (з) - функція прогину w в напрямку осі У, що підлягає визначенню;

в = mр х; m- число поздовжніх напівхвиль в напрямку осі X.

Підставивши рішення (3.2) в (3.1), отримаємо звичайне диференціальне рівняння четвертого порядку щодо W (з):

,

рішення якого має вигляд:



, (3.3)

де, ; .

Таким чином, загальне рішення рівняння (3.1)

.

У разі уявного k₂ вводимо k₂ = 1* k₂^* і відповідні гіперболічні функції замінимо на тригонометричні:

З метою зручності сполучення вирішенні для окремих пластин складемо матрицю жорсткості пластини, яка зв'язує амплітудні значення безрозмірних поперечних зусиль і згинальних моментів на краях І і 2 (рис. 2.2) з прогинами і їх похідними.

Запишемо переміщення на краях І (у-U) і 2 (у-b) пластинки W⁽¹⁾ = t (C₁+ C₃);

;

;

;

(Тут і далі верхній індекс у дужках позначає номер краю пластинки, індекс «з»- диференціювання; з₁ = b/L або в матричному вигляді:

W = t*[A]*U, (3.4)

де, ;

.

(Індекс "T" позначає транспонування)

Використовуючи відомі залежності для поперечних зусиллі і згинальних моментів, запишемо в безрозмірному вигляді (тут D^* = «- D/E*L³):

;

;

Вирази для Q і M на краях 1,2 пластини отримаємо у вигляді:

, (3.5)

де, ;

Перетворюючи (3.5) та враховуючи (2.4) матрицю жорсткості [H]:

, (3.6)

,

де, ; - симетричні матриці (2х2) з елементами [5]:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Загальний вираз (3.6) спрощується при наявності деяких симетрій:

a) пластина з симетричним прогином (рис. 2.3.а)

Справедливі співвідношення:

, , , .

Із виразу (3.6) для краю І маємо:

, (3.7)

де, ; - виходить з зміною знаку 2-го стовбця; .

Аналогічно для краю 2:

, (3.8)

б) пластина з антисиметричним прогином (рис. 2.3.б).

Справедливі співвідношення:

, , , .

Із виразу (3.6) отримаємо:

,

, (3.9)



Рис. 3.3 Профіль (а) і антисиметричної (б) місцевих форм

3.2 Локальне випинання елементів стріли з урахуванням загального згинання

Задача стійкості тонкостінного стержня при дії відцентрових стисків поздовжньої сили і згинального моменту) вирішується з урахуванням взаємного впливу загальної та місцевої форм випинання при кінцевих переміщеннях. Цей ефект включає в себе: 1) вплив докритичногого загального вигину на місцеву стійкість; 2) вплив місцевого випинання стінок на подальшу спільну втрату стійкості.

В цьому розділі використовується підхід, який розвивався ще на першому етапі створення теорії пов'язаного з випинання і залишається одним з найбільш популярних завдяки відносній простоті і зв'язку з "інженерними" уявленнями. Суть підходу полягає в наступному:

1) при розрахунку місцевої стійкості враховується перерозподіл напружень внаслідок докритичного загального вигину (зростання ексцентриситету прикладення сили), тобто місцева стійкість стержня визначається уздовж рівноважної гілки загального поздовжнього вигину, що розраховується з врахуванням ексцентриситету сили і загального початкової недосконалості (викривлення осі стрижня);

2) рівноважна крива після місцевого випинання будується з використанням концепції "ефективної ширини" (редукційного коефіцієнта) і з урахуванням зміщення ефективного центру жорсткості та перетину через різну "ефективну ширину" пластин, що становлять перетин; несуча здатність визначається навантаженням місцевого випинання або навантаженням, відповідно початку пластичного деформування (на до- або після критичній ділянці рівноважної гілки).

Наближеність зазначеного підходу зв'язана з наступними спрощеннями задачі:

- враховується лише загальний прогин, але не враховується місцевий прогин "хвилястість" стінок);

- з огляду на труднощі обліку змінності згинального моменту по довжині стійки при наявності загального прогину розрахунок місцевої стійкості здійснюється на найбільш навантаженій середній ділянці;

- редукційний коефіцієнт для кожної з утворених перетинів пластин, пружно закріплених на лініях з'єднання, може бути визначений лише приблизно (точні теоретичні рішення відносяться до випадків певних граничних умов наприклад, шарнірного обпирання).

Ці спрощення, однак, не призводять до істотних погрішностей. Нижче викладено застосування зазначеного підходу до задачі стійкості позацентрового стисненого тонкостінного стержня.

3.2 1Загальний докритичний вигин

Розглянемо тонкостінний стержень довжини L прямокутного поперечного перерізу, шарнірно опертий на краях і навантажений стискає силою Р, прикладеної з ексцентриситетом е (рис. 3.4). Загальну недосконалість приймаємо у вигляді:



, (3.10)

Диференціальне рівняння загального докритичного вигину

, (3.11)

(І - момент інерції відносно осі мінімальної вигинної жорсткості, w - додатковий вигин, w + w₀ - повний вигин) має рішення:

, (3.12)

Максимальний вигин (при х = L/2) рівний:

, (3.13)

Зручно ввести коефіцієнт ф, який визначає збільшення «ефективного ексцентриситету» навантаження в середньому перетині в наслідку початкового вигину і загального докритичного прогину:

. (3.14)

В частості, при w₀ = 0 .

Відмітимо, що другий доданок в (3.13) наближено рівно ,тобто початковий прогин w₀ приблизно еквівалентна ексцентриситету 8w₀/р² . Тому замість стійки з прогином можна розглядати ідеальну стійку, але ефектним ексцентриситету:

.

3.2.2 Критичне навантаження місцевої втрати стійкості

Задача про місцеве випинання з урахуванням загального вигину зводиться до розрахунку місцевої форми при дії поздовжньої сили Р і згинального моменту М, причому відношення М до Р не є величиною постійною, а залежить від Р відповідно про (3.14). Змінність місцевої форми по довжині стержня задається синусоїдою (sin mрx/L).

Напруга в любій точці середнього перетину стрижня записується у вигляді:

у, (3.15)

де ??_ор = р/А - середнє напруження стиснутого стержня від сили Р, А - площа поперечного перерізу; z - відстань від точки серединної поверхні до нейтральної площини перетину; w_m = e (Sec(k*L/2)-1) - вигин від загального прогину.

Для пластинчастих елементів, що становлять перетин тонкостінного стержня, розташованих паралельно нейтральній площині (z = const), критичні напруження постійні по ширині, і матриця жорсткості визначається згідно (3.6). Пластинки з лінійно змінюючись по ширині критичними напруженнями розбиваються на кілька смуг, в межах яких напруги приймаються постійними (тобто лінійна залежність замінюється частково - постійно, рис. 3.5). Для кожної смуги, відрізнивши від методу кінцевих смуг, використовувалася точна матриця, що зв'язує значення загальних зусиль і переміщень на поздовжніх краях.

Матриця, що зв'язує значення узагальнених зусиль і переміщень на поздовжніх краях пластинки

Рис. 3.1. Схема навантаження позацентрового зжатого стержня



Рис. 3.2. Зміна лінійної залежності напружень кусково-постійної

Використовуючи вирішення рівняння стійкості пластини у вигляді (3.3) о позначивши , (де д = t³/12(1-v²)L³), запишемо вираз для загальних зусиль і переміщень у вигляді:

, (3.17)

На краю І пластинки (рис.3.2) при з = 0

,

;

;

;

;

Звідси виразимо значення постійних С_і через узагальнення зусилля і переміщення на край І:

;

;

;

;

Виразимо узагальнення і внутрішні зусилля на краю 2-ї пластини, через переміщення і зусилля на краю І:

;

;

;

;

Або у матричному вигляді:

, (3.17)

де, [G]={g_ij} - матриця з елементами:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;



Критичне напруження і свої форми

Відповідна матриця [G] для пластини з перемінним напруженням по ширині отримуємо перемноженням матриць всіх полос.

Представив матрицю [G] у вигляді:

де, - підматриці [G] порядку (2х2) отримаємо із (3.17):

;(3.18)

;

Виключивши і із (3.18) запишемо вираз для силових факторів на краях стінок:

;(3.19)

;

де, ;

; ; .

Із виразу (3.19) випишемо значення вигинаючих моментів на краях пластини:

;

;

Використовуючи вимоги сполучення (3.19) і виразу для вигинаючих моментів на краях суміжних пластин, можна отримати систему однорідних рівнянь відносно і , умова рівності нулю визначника який призводить до характеристичному рівнянню, який визначає критичні напруження місцевого випинання (при цілочислові мінімізації за числом повздовжніх напівхвиль m).

В поодиноких випадках трапецевидного профілю система однорідних рівнянь буде мати вигляд:

; (3.20)

і характеристичне рівняння:

. (3.2)

з якого визначається критичне навантаження місцевої форми Р_kp.

Для побудови форми випинання пластинки з перемінним напруженням вважаємо кут повороту на одному з країв рівним одиниці, визначаємо з рівнянь (3.20) кут повороту на іншому краї і, використовуючи (3.18) складаємо початковий вектор .Множення матриці [G] для першої смуги на вектор отримаємо вектор, що містить узагальнені переміщення і зусилля на 2-му краї першої смуги і т.д.

3.2.3 Загальний вигин після місцевого випинання

Нехай при Р = Р_kр і w = w_kp відбувається місцеве пластинчасте випинання стержня при якому лінії з'єднання пластин не зміщуються). Місцеве випинання призводить до стрибкоподібної (або дуже швидкої) зміни ефективних жорсткостей складових перетинів пластин, що, в свою чергу, призводить до зміщення ефективного центру жорсткості перерізу.

Для визначення редукційних коефіцієнтів (наведених широт) кожної пластини в роботі використовувалися наближені:

, (3.13)

де, g(у) - поперечний профіль місцевої форми випинання, а риса зверху означає середнє значення відповідної величини:

, .

Так як зміна профілю g(у) з ростом навантаження не враховується, редукційний коефіцієнт виявляється постійним для кожної пластини. Помноживши ширину кожної пластини на відповідний коефіцієнт, отримуємо "ефективний" перетин стійки, для якого визначається зміщення ефективного центру місцевості е_кр і скорочений момент інерції І_*.

Диференціальне рівняння загального вигину після місцевого випинання отримаємо варіаційним методом (використовуючи принцип можливих переміщень). В якості узагальненої сили приймаємо внутрішній згинальний момент М, якому буде відповідати узагальнене переміщення - кривизна ?. Згинальний момент після місцевого випинання пов'язаний з кривизною залежністю

, (3.23)

де р і - згинальний момент і кривизна при Р = Р_кр. З урахуванням зсуву ефективного центру місцевості при місцевому випинання на величину е_кр маємо:



, (3.24)

де, - повний прогин при Р = Р_кр, визначається за формулою (3.12) при Р = Р_КР.

Позначимо через W додатковий прогин після місцевого випирання. Зміна кривизни дорівнює:

, (3.25)

Тоді віртуальна робота внутрішніх сил при варіації кривизни д? дорівнює:

. (3.26)

Визначимо віртуальну роботу зовнішніх сил. Позначимо її як Д скорочення (обтиснення) повздовжнього волокна стержня, який відповідає ефективному центру жорсткості, и - кут повороту поперечного перетину на кінцях. Віртуальна робота зовнішніх сил дорівнює:

, (3.27)

(вираз в квадратних дужках дає переміщення точки прикладеної сили, и - кут повороту на краю).

Має:

; (3.28)

;

;

.

Тоді зовнішніх сил дорівнює:

, (3.29)

Варіаційне рівняння рівноваги з врахуванням (3.26) і (3.28) має вигляд:

, (3.30)

Перетворимо перший доданок в правій частині, ігноруючи по частинам, що на кінцях стержня прогини дорівнюють нулю:

.

Тоді (3.23) зводиться до виразу:

.

Звідси в силу довільності отримуємо з урахуванням (3.24) диференційне рівняння рівноваги

. (3.31)



Рішення даного рівняння виходить звичайним способом у вигляді суми загального рішення відповідного однорідного рівняння і часткового рішення неоднорідного рівняння і часткового рішення неоднорідного рівняння. Права частина має вигляд:

і часткове вирішення може бути знайдене методом не визначених коефіцієнтів у вигляді:

,

де, - «редукційне» ефлерове навантаження.

Записуючи загальне рішення відповідного опорного рівняння у вигляді:

і визначаючи довільну постійну С з граничної умови W = 0 при х = 0, отримуємо загальне рішення вихідного рівняння

(3.32)



Зокрема, максимальний прогин (при ) дорівнює:

(3.33)

Повний вигин стержня .

В залежності від співвідношення між Р_кр і Р_* рівноваги гілки (3.24) може бути спадний (Р_* < Р_кр) або висхідний. В першому випадку (рис. 3.3,а) несуча здатність визначається величиною або (якщо на докритичній ділянці в найбільш навантажені полці максимальне напруження ??_max перевищать межу пружності) навантаженням початку пластичного деформування. У другому випадку (рис. 3.3,б) граничне навантаження визначається початком пластичного деформування в донавантажуємій полиці (це навантаження може досягатися на до- або післякритичній ділянці рівноважній гілці).

Якщо пластичні деформування розпочинаються на докритичній ділянці, даний підхід зводиться до відомої процедури Ayrton-Perry [6], в зв'язку з яких вичерпані несучі здібності стержня які зв'язуються з досягненнями максимальними напруженнями (сумарними напруженнями стиснення і прогину) границі плинності.

Максимальні напруження в цьому випаду запишемо у вигляді:

, (3.34)

де, повний вигин (при е = 0)

;

- момент опоруперетину.

Поставивши умову ??_max = ??_T (??_T - межі плинності матеріалу) отримаємо:

і, виконавши необхідні перетворення, отримуємо квадратне рівняння відносно граничного навантаження Р:

, (3.35)

3.3 Приклад розрахунку місцевої стійкості телескопічної стріли крана КС-5473В з врахуванням загального вигину

3.3.1 Телескопічні стріли вантажопідємних кранів

Телескопічні стріли вантажопідіймальних кранів набули широкого застосування, незважаючи на більш високу вартість і хвору масу. Це пояснюється забезпеченням високої мобільності і маневреності кранів, можливістю переміщення вантажів в обмежених умовах будівництва, постійною готовністю до роботи. Однак зниження ваги конструкції залишається головним завданням при проектуванні телескопічних кранових стріл.

З цією метою, поряд з традиційним прямокутним поперечним перерізом, для секцій стріл використовуються трапецієподібні, овоїдні, п'яти-, шести-, восьмигранні профілі, застосовуються стали з високою межею плинності, розробляються методики оптимального проектування [15].

Телескопічна стріла крану (рис. 3.5) розглядається як тонкостінний стисло-зігнутий стрижень коробчастого перетину, що складається з окремих секцій. Навантаження, які діють на стрілу, можна розділити на зовнішні, що викликають загальний вигин (вага вантажу Q_H, зусилля в канаті підйому S_Q, сили тяжіння секцій G₁), і місцеві N_i, від тиску опорних елементів в місці з'єднання секцій.

Відомі дослідження, в яких основна увага приділяється напруженого стану секцій телескопічних стріл в зонах зосереджених навантажень від опорних вузлів. Результати досліджень, наведені в роботах [8,9], це свідчить про те, що напруження, що виникають під дією опорних елементів, не тільки сумірні з напруженнями від загального вигину стріли, але і можуть їх перевершувати. Розрахунки виконані чисельним методом, причому пояс і стінки секції стріли розглядались окремо.

Так само, виходячи з передумови про переважаючих місцевих напруженнях від тиску опорних елементів, проведені розрахунки відсіку секції телескопічної стріли з використанням методу кінцевих елементів [10]. Розрахунок проводився для всього перерізу.

Вплив навантажень від опорних вузлів секцій на напружений стан телескопічних стріл різних поперечних перерізів представлені в роботах [11,12,13].

В роботі [12] наведені дані про експериментальні дослідження натурного зразка телескопічної стріли автомобільного крана КС-5672 вантажопідйомністю 25 тон. Досліджувався напружений стан пластинчастих елементів, що становлять поперечний перетин секцій стріли в зонах впливу опорних елементів. При проведенні експериментів стріла двічі втрачала несучу здатність внаслідок місцевого випинання нижнього поясу:

1) в секції I, у опорного шарніра гідроциліндра в місці виміру товщини нижнього поясу;

2) в секції 2, в місці закінчення накладки на стінці. Незважаючи на те, що в обох випадках небезпечний перетин знаходилося на відстані, приблизно 2В1 від опорного вузла (В1 - ширина перетину секції), тобто поза зоною впливу опорних навантажень, що дорівнює 1,5В1 [14], пояснення цьому явищу дано не було. Скасовано лише, що в усіх випадках навантаження найбільш навантаженою є секція 1 стріли. При цьому найбільше напруження виникає в місці кріплення гідроциліндру підйому стріли.



Рис. 3.5. Схема напруження телескопічної стріли

На рис. 3.6. наведено перетин секції 2 стріли крана КС- 5572 після втрати працездатності при експериментальних дослідженнях ([12], ст. 55). Залишкові деформації елементів перетину відповідають місцевій формі втрати стійкості позацентрового стисненого стержня з характерними вигинами по нижній полиці і стінках.

Внесок в напружений стан конструкції стріли від опорних навантажень враховується підсумовуванням напружень тиску опорних елементів і напружень від зовнішніх навантажень. При цьому критичний стан телескопічної стріли характеризується місцевим випинання найбільш навантаженого елемента перетину і досягненням напружень в цьому елементі межі текучості. Тому несуча здатність телескопічних стріл там вище, ніж межа плинності сталі, з якої виготовляються стріли, при інших рівних умовах [14].

Незважаючи на важливість завдання про місцеву стійкість телескопічних стріл від дії зовнішніх навантажень (про що, в тому числі, свідчать результати експериментів [12], її вирішенню приділяється недостатньо уваги. У цьому розділі викладена методика розрахунку місцевої стійкості телескопічних стріл від дії зовнішніх навантажень, а також визначення граничної навантаженості.

Рис. 3.6. Перетин стріли крана КС-5572 після втрати місцевої стійкості

3.3.2 Поздовжньо-поперечний вигин телескопічної стріли в площині підвісу вантажу

Розклавши навантаження від маси вантажу Q_H на складові, розглядаємо стрілу як стержень, який навантажений стискаючою силою Р, прикладеною з ексцентриситетом е, і поперечною силою Q^O (рис.3.7).

Диференціальне рівняння запишемо у вигляді:

(3.36)

(I - момент інерції перетину відносно осі мінімальної вигинної жорсткості, W - вигин в напрямку осі Y).

Вирішення рівняння (3.36) отримаємо на ділянках:

Ділянка 1

При граничних умовах

Х₁ = 0

Х₁ = l₁

W₁ = 0

W₁ = 0;

W₁,_xx= 0;

(умови сполучення з 2-ю ділянкою наведені нижче) отримаємо рішення для 1-ї ділянки у вигляді:

, (3.37)

де,k= , ;

Ділянка 2

Х₂ = 0

Х₂ = l₂

W₂ = 0

;

,

рішення для другої ділянки має вигляд:

Рис.3.7. Розрахункова схема стріли в площині підвісу вантажу

, (3.38)

де, ; ; .

Невідомі константи А₁ і А₃ визначимо використовуючи сполучення при

х₂ = 0 - М₁ = М₂; W_1,хх = W_1,ч :

;

,

де, ;

.

Максимальний вигинаючий момент в перетині х₂ = 0

. (3.39)

Для того, щоб звести дану задачу рівноваги при дії сил Р і Q⁰ до задачі, викладеної в розділі 3.2 перейдемо від схеми (3.7) до «еквівалентного» позацентрового стиснення шарнірно обпертого стержня (3.1) силою Р з ексцентриситетом е^*, при якому максимальний вигинаючий момент рівний:

(3.40)

Визначимо ексцентриситет е^* з умови рівності максимальних напружень в небезпечному перетині для даної задачі (х₂ = 0, рис. 3.7) і в перетині еквівалентній схемі. Отримаємо:

. (3.41)

Розрахунок місцевої рівноваги і граничного навантаження секції телескопічних стріл проводиться за методикою, яка викладена в розділі 3.2.

3.3.3 Приклад розрахунку телескопічної стріли крану КС-5473В

Стріла кран КС-5473В є 4-х секційну телескопічну стрілу з прямокутним поперечним перерізом секції. Матеріал, з якого виготовлена стріла - сталь 4ХГН2МДАФБ з межею плинності ??_0,2 = 700 МПа, та межею міцності ??_в = 800 МПа.

За розрахункове приймаємо перетин в місці кріплення шарніра гідроциліндра підйому стріли, в якому згинальний момент буде найбільшим. Параметри розрахункового перерізу:

b₁ = 452 мм,

b₂ = 452 мм,

b₃ = 574 мм,

t₁ = 6 мм;

t₂ = 7 мм;

t₃ = 7 мм;

Розрахунок ведемо дня двох розрахункових випадків: I - максимальний вантаж масою 25 т на мінімальному вильоті 3,25 м при повністю складеній стрілі; II - вантаж масою 6,5 т на вильоті 7,1 м при повністю висунутих секціях стріли. Були прийняті наступні спрощення:

- розрахунок ведеться тільки в площині підвісу вантажу;

- перетин стріли вважається постійним ш всій довжині і рівним розрахунковому;

- зусилля від тиску опорних елементів не враховуються;

- не враховуються інерційні та вітрові навантаження.

Навантаження, які діють на стрілу і геометричні характеристики наведені в табл. 3.1.



Таблиця 3.1.

Вихідні дані до розрахунку стріли

Розрахунковий випадок	QH kH	SQ kH	GCпр kH	L0 мм	б град.	L мм	l1 мм	l2 мм
І	250	45.48	8.1	9077	60.28	3250	4460	4617
ІІ	65	12.58		27000	72.0	7100		22540

Прийнято наступні позначення:

Q_H - вага номінального вантажу на гаку крана;

S_Q - зусилля в канаті механізму підйому вантажу;

G^C_пр- приведений до оголовка вага секцій стріли;

L₀- виліт вантажу від осі обертання поворотної частини;

б - кут нахилу стріли;

L - довжина стріли;

l₁ відстань від опорного шарніра стріли до шарніра гідроциліндра підйому стріли;

l₂- відстань від шарніра гідроциліндра підйому стріли до оголовка стріли.

Переходячи до розрахункової схеми, представленої на рис. 3.7, визначаємо подовжню стискаючу силу Р і поперечну силу Q⁰:

;

.

За формулою (3.41) визначаємо "еквівалентний" ексцентриситет е*, приймаючи е = 0. Розрахунок стійкості проводимо за методикою, викладеною в розділі 3.2. Результати розрахунків, наведені до навантаження на гаку крана, представлені в табл. 3.2, де - навантаження місцевого випирання елементів перетину секцій стріли;

- граничне навантаження.



Таблиця 3.2

Результати розрахунку стріли

Розрахунковий випадок	QH kH	QH kH	Qпр kH
І	250	217.4	453.6
ІІ	65	74.1	153.0

Із результатів розрахунку маємо:

І розрахунковий випадок (Q_H = 250 кН)

Місцева втрата стійкості елементів перетину стріли наступає при навантаженні на гак, меншою за номінальну на 13%, проте несуча здатність при цьому не вичерпується. Граничне навантаження визначається початком пластичного деформування в найбільш навантаженому елементі (в нижній полиці) і її величина в 1,8 рази перевищує номінальну вантажопідйомність крана.

ІІ розрахунковий випадок (Q_H = 65 кН)

Місцеве випинання елементів відбувається при навантаженні на 14% більше номінальної (місцева форма для розрахункового перерізу представлена на рис. 3.8). Граничне навантаження перевищує номінальну вантажопідйомність крана в 2,35 рази.

Таким чином при прийнятих умовах навантаження, міцність телескопічної стріли крана КС-5473В забезпечується. Однак при випробувальному навантаженні на гаку крана (1,25; 1,4 номінальної ваги вантажу), а в окремих випадках і при номінальному навантаженні, можливе місцеве випинання елементів, які складають перетин секцій стріли. При деформації контуру поперечного перетину несуча здатність стріли зберігається, але з точки зору малоциклової втоми, потрібно облік місцевого випинання при розрахунку на довговічність.



Рис. 3.8. Місцева форма втрати стійкості стріли крану КС-5473В

4. Обов'язки та права відповідальних працівників, відповідальних за безпечне проведення робіт з переміщення вантажів стріловими кранами та роботі на них

Організувати проведення робіт кранами в повній відповідності з Правилами, проектами виконання робіт (на будівництві), технологічними картами, нарядами-допусками.

Видавати завдання та наряди машиністам та стропальникам на проведення робіт з переміщення вантажів кранами.

Забезпечити виконання приписів представників територіальних органів Держгірпромнагляду з питань забезпечення безпечного проведення робіт з переміщення вантажів кранами.

Постійно контролювати виконання машиністами та стропальниками інструкцій та давати машиністу відомості про масу вантажу.

Особисто керувати роботами, які виконуються із застосуванням кранів при:

- переміщенні вантажів над перекриттями, під якими розміщені виробничі, житлові або службові приміщення, де знаходяться люди;

- переміщенні вантажів декількома кранами;

- підійманні вантажів, на які не розроблені схеми їх стропування;

- проведенні робіт стріловими кранами на відстані менше 40 м від крайнього проводу лінії електропередачі або повітряної електричної мережі напругою понад 42 В.

Ставити питання про притягнення до відповідальності машиністів, стропальників, сигнальників та інших робітників, які винні в порушенні інструкцій по безпечному веденню робіт.

Вирішувати суперечності, які виникають між машиністами та стропальниками з правил ведення робіт.

Проводити з персоналом, який обслуговує крани, розбирання випадків порушень Правил та інструкцій безпеки з метою їх подальшого недопущення.

Для забезпечення безпечного проведення робіт з переміщення вантажів відповідальна особа повинна:

Виділити для стропування, зачіплювання вантажів необхідну кількість стропальників, а за необхідністю і сигнальників, стропальників внести у вахтовий (змінний) журнал крана.

Забезпечити складування вантажів відповідно до проекту проведення робіт або технологічних карт.

Інструктувати машиністів кранів та стропальників з безпечного виконання очікуваних робіт на місці їх проведення, звертаючи особливу увагу на: недопущення перевантаження крана, правильність установлення стрілових самохідних кранів, правильність стропування та зачіплювання вантажів, безпеку виконання робіт при навантаженні та розвантаженні на піввагонів та платформ тощо, дотримання стропальниками умов особистої безпеки.

Не допускати роботу крана за відсутністю в дорожньому листі або вахтовому (змінному) журналі крана запису про його справність.

Забезпечити стропальників, яким доручена подача сигналів кранівнику (машиністу), нарукавними пов'язками або іншими відмінними знаками.

Забезпечити стропальників маркованими, справними та відповідними масі і характеру вантажів, які переміщуються, знімними вантажозахоплювальними пристроями та тарою.

Вказувати кранівникам та стропальникам місця, порядок та габарити складування вантажів відповідно до проектів проведення робіт або технологічних карт.

Не допускати до обслуговування кранів ненавчений та неатестований персонал.

Стежити, щоб на місцях проведення робіт були вивішені або видані кранівникам та стропальникам схеми (графічні зображення) правильного стропування та зачіплювання вантажів, а також таблиці з вказівкою маси вантажів, які переміщуються.

Установити порядок приймання та здачі змін стропальниками та виділити час, необхідний для огляду знімних вантажозахоплювальних пристроїв і тари, а кранівникам час для оглядів кранів до початку та після закінчення змін.

Забезпечити достатнім освітленням місця проведення робіт з переміщення вантажів кранами. При недостатньому освітленні, сильному снігопаді або тумані, а також в інших випадках, коли машиніст погано розпізнає сигнали стропальника або вантаж, який переміщується, припинити роботу крана.

Вилучати з місць проведення робіт браковані знімні вантажозахоплювальні пристрої та тару.

Не допускати підтаскування вантажів кранами, підтягувати вантажі при їх підійманні та опусканні, вирівнювання вантажів власною вагою людей, підіймання заваленого, защемленого, примерзлого, закріпленого болтами або залитого бетоном вантажу, неправильно застропованого або неурівноваженого на гаці вантажу, а також тари, яка заповнена вище бортів, розкачування вантажу та кидання його не землю.

Не дозволяти перебувати людям у кабіні чи в кузові автомобіля при його навантажуванні та розвантажуванні.

Не допускати установку та роботу стрілових самохідних кранів поблизу ліній електропередачі без наряду-допуску.

Стежити за наявністю на місці проведення робіт баштових кранів контрольного вантажу та контролювати проведення кранівником перевірок справності обмежувача вантажопідіймальності вантажного моменту) шляхом підіймання контрольного або іншого точно зваженого вантажу в строки, передбачені інструкцією заводу- витівника крана, з відміткою про це у вахтовому (змінному) журналі. За відсутністю вказівок в інструкції заводу-витівника по періодичності перевірки обмежувача, строки перевірки установлюються власником.

Стежити, щоб додержувалась відстань по горизонталі між виступаючими частинами крана, який переміщується по наземним рейковим коліям, та будівлями, штабелями вантажів або іншими предметами, розташованими на висоті до 2 м від рівня землі або робочих площадок не менше 700 мм, на висоті більше 2 м - не менше 400 мм, а відстань між поворотною частиною стрілового самохідного крана при будь-якому його положенні та будівлями, штабелями вантажів та іншими предметами була не менше 1 м.

Зупиняти роботу крана при силі вітру, що перевищує допустиму при роботі даного крана, та вимагати виконання кранівником заходів по попередженню угону крана вітром.

Не допускати:

а) підіймання залізобетонних та бетонних виробів масою більше 500 кг, які не мають маркування та вказівки про фактичну вагу;

б) подачі матеріалів у віконні та дверні прорізи без приймальних площадок;

в) підіймання цегли на піддонах без огорожі, за виключенням навантажування та розвантажування (на підлогу) автомобілів, а також за умови віддалення людей із зони переміщення вантажів;

г) установки стрілових самохідних кранів на площадках з ухилом, більше ніж установлений для даного типу крана, на свіжонасипаному незатрамбованому ґрунті, а також поблизу укосів котлованів або траншей на відстані ближче указаної в таблиці 7 п.

Вимагати від кранівників установлювання стрілових самохідних кранів на всі опори, що маються, коли застосування їх вимагається за вантажною характеристикою. Не допускати роботу крана, який установлений не на всі опори.

При експлуатації магнітних та грейферних кранів відповідальний працівник, відповідальний за безпечне проведення робіт з переміщення вантажів кранами, зобов'язаний:

Визначати (встановлювати) зону роботи цих кранів та позначати її знаками безпеки, не допускати перебування людей та проведення в ній будь-яких робіт. Підсобні робітники, які обслуговують такі крани, можуть допускатися тільки після того, як магніт або грейфер буде опущений на землю.

Не допускати перебування людей на платформах, автомобілях, в напіввагонах та іншому рухомому складі при розвантажуванні або завантажуванні їх магнітними або грейферними кранами.

Стежити, щоб грейфер не використовувався для підіймання людей та виконання робіт, на які він не розрахований.

Відповідальний працівник, відповідальний за безпечне проведення робіт з переміщення вантажів кранами, зобов'язаний зупинити роботу крана на вимогу працівника, відповідального за утримання кранів в справному стані, чи працівника з нагляду.

При аваріях та нещасних випадках відповідальний працівник, відповідальний за безпечне проведення робіт з переміщення вантажів кранами, повинна негайно вжити заходів по наданню потерпілим медичної допомоги та довести до відома адміністрації підприємства, організації, будівництва, а також забезпечити до прибуття комісії по розслідуванню збереження обставин, якщо це не становить загрози для життя та здоров'я людей та не порушує порядку роботи.

5. Економічно-теоретичне обґрунтування доцільності використання телескопічних стріл оптимального перетину

З появою телескопічних стріл коробчастий, або прямокутний, профіль став і залишається донині найпоширенішим в силу того, що технологія виробництва порівняно проста, конструкція не пред'являє підвищених вимог до сталі - 10ХСНД прекрасно справляється з завданнями навіть з урахуванням «доброзичливого» відносини наших металургів до запитів машинобудування. Досить демократичні допуски дозволяють швидко і без зайвих витрат підготувати виробництво, яке не потребує дорогого, великогабаритного та важкого обладнання. Як у будь-якої медалі, у цієї простоти є зворотний бік - високі енерго- і трудовитрати на розкрій металу і зварювання.

З переходом на стріли гнутого профілю - коробчасті з округленими кутами, восьмигранні, багатогранні або псевдоовоїдні і гладкі овоїдні змінюється технологія виробництва. Строго кажучи, термін «овоїд» - жаргонізм, але так як кращої назви профілю, віддалено нагадує яйце, ще не придумали, і ми будемо ним користуватися. Технологія виробництва овоїдну і інших складних профілів передбачає застосування преса з довгим столом і спеціальним оснащенням, обладнання лазерного різання і засобів контролю розмірів і форми великогабаритних деталей. При високій вартості, тривалі терміни поставки і монтажних та пусконалагоджувальних робіт сучасне обладнання дає можливість підприємству здійснити прорив в технологіях, продуктивності та економічної ефективності. За рахунок передових технологій і продуктивного обладнання з великим ресурсом собівартість крана може не тільки зберегтися на колишньому рівні, але навіть знизитися, незважаючи на збільшення вартості матеріалів, перш за все стали.

Відомо, що для виготовлення овоїдного або навіть простого коробчастого профілю з гнутих напівкороби потрібні термооброблені дрібнозернисті сталі. Це пов'язано з вимогою до стабільності механічних властивостей стали при згинанні в напівкороби і стабільності розмірів вже готових напівкороби. Вітчизняна металургія не здатна виробляти сталі з такими властивостями, а тому в конструкцію овоїдних стріл заздалегідь закладають стали класу S700 і WELDOX 700 і вище.

Технології виготовлення напівкороби для овоїдної стріли є різні. Напівкороби відштамповують одним ударом преса. Другим дотискати ударом під контролем електроніки напівкороби надають остаточну форму. Для цієї технології потрібні великогабаритні змінні штампи для напівкороби різних розмірів, зміна яких вимагає тимчасових витрат і вантажопідйомних механізмів. Поверхня виготовленого таким способом напівкороби гладка. Альтернативний спосіб - це отримання овоїдного профілю шляхом багаторазового згину, і поверхня напівкороби при цьому виходить гранованою. Для виготовлення стріл великого діаметра кранів вантажопідйомністю 100 т і вище можна застосувати спосіб, близький до трубопрокату. Виробництво стріл овоїдного профілю вимагає значних інвестицій, і кожна Кранобудівна компанія приймає рішення створювати таке виробництво у себе або замовляти стріли на стороні, у спеціалізованій компанії виходячи зі своїх обсягів виробництва і можливостей. У Європі відома бельгійська фірма Vlassenroot, яка виготовляє стріли, висувні опори і рами для КРАНОБУДІВНА заводів, в тому числі для Liebherr, яка прийшла до повної відмови від власного виробництва стріл. Іванівський «Автокран», навпаки, створює виробництво гнутих стріл для всієї лінійки кранів.

Вибір між власним виробництвом і замовленням на стороні, вибір між технологіями - завжди пошук компромісу між багатьма факторами. Тут беруть до уваги і обсяги виробництва, і логістику, і енерговитрати, і кадрову проблему, і залежність від постачальників, і т. д.

Недолік звичайної коробчастої стріли прямокутного перетину в її масі, що обмежує довжину стріли і відповідно підстріловий простір. Основне навантаження при підйомі вантажу в площині підвісу несуть товсті верхній і нижній листи стріли. Більш тонкі бічні листи зберігають форму стріли і також працюють: верхня половина на розтягнення, нижня на стиск. При повороті платформи виникають значні бічні навантаження, і бічні листи точно так же, як верхній і нижній листи, починають працювати на вигин, тонка стінка може не витримати і втратити стійкість та деформуватися. Збереження стійкості бічної стінки - одна з основних проблем при конструюванні коробчатой ??стріли. Для цього ставлять ребра жорсткості, які обтяжують стрілу і збільшують витрати на її виготовлення. Невеликі заокруглення кутів практично нічого не змінюють. Тільки при переході до великих радіусах заокруглення, при переході до овоїдну або псевдоовоїдному профілем радикально змінюється картина навантажень. І тут ми підходимо до найцікавішого: чому овоїдна форма краща для кранового стріли.

Ще в давнину люди зрозуміли, що найефективнішою формою несучої балки є арка. Арочна форма перерозподіляє вертикальне навантаження в радіальну і працює на стиск, а не на розтягнення, причому по всій своїй поверхні, т.д. Напруження розподіляються на велику площу. Арка не прогинається, а стискається і працює без втрати стійкості. Таким чином, арочна форма - найбільш ефективний шлях підвищити стійкість конструкцій крана стріли, який реалізований в овоїдному профілі. Овоїдний профіль створює сприятливі умови для роботи металу. Звідси і виникає економія маси. Верхня частина овоїдного профілю стріли працює на розтяг, тому верхню полицю доцільно робити широкою. А нижній напівкороби є перевернуту арку в чистому вигляді. Бічна поверхня стріли в будь-якому випадку навантажена менше нижньої і верхньої, і на неї доцільно перенести зварений шов. Місце стику визначають не довільно посередині, а розрахунковим шляхом, в найменш навантаженої зоні.

Стріла за рахунок овоїдної форми витримує великі навантаження як в площині підвісу, так і бічні при повороті крана, ніж коробчаста з тією ж площею перетину. Міцнішу і легку овоїдну стрілу можна робити довше, збільшити число секцій і виграти в висоті підйому і в підстріловий простір.

Що стосується круглого перетину, то згідно сопромату труба не найкраща форма для моменту опору вигину. На верхню і нижню точки круглого перетину будуть припадати надмірні навантаження. Крім того, остання секція стріли мала б схильність до крутіння при повороті крана і особливо при перекладі гуська в робоче положення і назад в транспортний. Овоїдна ж стріла крім того, що ефективніше працює на вигин, одночасно протистоїть крученню.

Кранобудівний завжди в пошуку компромісу між кращими вантажовисотні характеристиками і кращою ціною. Тому сьогодні на ринку таке розмаїття профілів.

Отже, секції зварили, вставили їх одна в іншу, але як тепер вирішити проблему тертя при їх висуненні? Це непроста конструкційна і технологічна проблема, і її вирішують за допомогою плит ковзання. Якщо у нас коробчатая стріла, то плити ковзання, що представляють собою бруски із спеціального матеріалу з проточками для змащення, встановлюють в кінцях секції в кутах короба, на поверхню секції також накладають, точніше розмазують консистентне мастило. Як правило, застосовують графітні мастила - суміш тонкомолотого графіту з солідолом.

Для плит ковзання брали різні матеріали. Спочатку була бронза, потім вуглепластик і інші синтетичні матеріали з наповнювачами - самозмащувальної, протизношувальними та іншими добавками, які вводять при формуванні вихідної маси. Якщо рецептура і конструкція підібрані вдало, то механізм не потребує обслуговування, довго не зношується, не вимагає частого контролю, регулювання та розбирання для заміни. Існує два основних типи плит ковзання - нерухомі, які просто механічно фіксуються, і рухливі самоустановлювальні. Самоустановлювальні плити зустрічаються все рідше, сьогодні простіше зробити точний профіль стріли і плити. Плити для стріл овоїдного профілю являють собою великі деталі по висоті, що доходять до середини перетину стріли, і довгі, наскільки дозволяє конструкція стріли. Механічні властивості поліаміду, який сьогодні застосовують для плит ковзання, гірше, ніж металу, тому плиту роблять максимально великий, щоб і площа контакту була якомога більше. За товщиною плиту роблять з припуском, щоб вона прироблюється вже в процесі експлуатації. Сконструювати, а тим більше виготовити само встановлюється плиту зі складним профілем і механізмом переміщення в двох площинах надзвичайно складно і нетехнологічна, але повністю від само встановлюються плит поки не відмовилися.

У верхній частині зовнішньої секції стріли виникає локальна зона перевантаження, яка наростає при висуненні внутрішньої секції. Ці перевантаження є обмежуючим фактором при розрахунку товщини металу зовнішньої секції. Крім того, оголовок секції додатково підсилюють охоплює поясом, на технічному сленгу має назву «коміром» або «бородою». Охоплює пояс буває різного ступеня розвиненості і складається з поперечних і поздовжніх ребер жорсткості. Як і будь-яке технічне рішення, розміри пояса є компроміс між допустимим навантаженням на основний метал і плиту ковзання і складністю вузла, т. Е. Затратами на його виготовлення.

Тепер про таке явище, як закладення секцій одна в іншу. При телескопування секція висувається не повністю, частина внутрішньої секції залишається всередині зовнішньої, компенсуючи вигинає момент. Закладення, величина якої може досягати 2 м, не працює на довжину стріли, але вона необхідна, щоб сприймати навантаження, інакше метал не витримає і зламається. Це все одно що тримати вудлище однією рукою або двома руками.

Пошук оптимального рішення для того чи іншого елемента стріли завжди компроміс між технічною досконалістю і ціною. Овоїдна стріла легше коробчастої і дає істотні переваги в вантажопідйомності, висоті підйому і підстріловому просторі. Розробка і виробництво овоїдної стріли вимагають значних інвестицій, але сучасні технології істотно продуктивніше і економніше традиційних. Перспективи овоїдного профілю настільки привабливі, що вітчизняне кранобудування вже перейшло на виробництво кранів г / п 32 т і вище на профілі з округленими кутами, восьмигранні і овоїдні. Більш того, стрілами з гнутим профілем комплектують 25-тонники, а іванівський «Автокран» обіцяє в перспективі і 16-тонники оснащувати овоїдними стрілами.

Як показує практика минулих років з економічної точки зору використання телескопічних кранових стріл овоїдного профілю має багато переваг, які були розкриті в магістерській роботі.



ВИСНОВКИ

У магістерські роботі вирішена науково-практична задача обґрунтування раціональної конструкції телескопічної стріли автомобільного крану із врахуванням змінних зовнішніх та місцевих навантажень. Встановлений оптимальний переріз секції телескопічної стріли значно підвищує надійність стріли, усуває вплив можливих коливань стріли та підвищує ефективність роботи.

Використання методики визначення граничного навантаження дозволяє оцінити реальні запаси по місцевій формі втрати стійкості і від наступу пластичних деформацій. На основі аналізу та оцінки існуючих конструкцій телескопічних стріл визначено, що прямокутний переріз телескопічної стріли за умови перевищення висоти над шириною призводить до втрати стійкості. Використання у кутках переріз у потужних фасонних поясів збільшує надійність підвищення несучої здатності стрілових кранів, однак потребує пошуку раціональної конструкції перерізу стріли. Резерв підвищення несучої здатності автокранів - раціональний вибір способу висування стріли. Існує певна розбіжність між даними, що передбачені при проектуванні режимів і дійсних експлуатаційними режимами навантажень автомобільних кранів. У зв'язку з цим є актуальною задача дослідження робочого процесу телескопічної стріли при реалізації дійсних експлуатаційних режимів навантажень, що дозволить більш обґрунтовано здійснювати проектування та створення стрілового обладнання, яке відповідає сучасним вимогам та підвищувати вантажні параметри кранів.

Досліджені напружено-деформований стан телескопічної стріли автокрану з метою можливого проявлення резонансу, як небезпечного явища. Для обґрунтування раціонального перерізу секції телескопічної стріли вибрано три найбільш можливих конструкцій, здійснених за двома серіями досліджень. Перша серія досліджувалась за умови однакових габаритних розмірів, а друга за умови однакової площі перерізу. Дослідженнями за оцінкою напружень, що виникають в секціях, встановлені раціональні співвідношення висоти до ширини секції, а також виявлена форма перерізу за якими напруження мали мінімальні значення.

На основі теоретичних досліджень проведено практичну реалізацію результатів досліджень на прикладі телескопічної стріли крана КС-5473В, яка забезпечує надійність і ефективність роботи автомобільного крану.



СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин. - Л.: Машиностроение, 1976. - 456 с.

2. Соколов С.А. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин: Учебное пособие. - СПб.: Политехника, 2005. - 423 с.

3. В.С. Бурлуцкий, К.П. Позынич, Е.К. «Позынич Определение упругих отклонений от линейности деформаций при практическом расчёте телескопических крановых стрел».

4. Белоус A.A., Андриенко В.М. Устойчивость подкрепленных в одном направлении пластин при двухосном сжатии // Труды ДАТИ,- вып. 1272.- М., 1970.- С.3-26.

6. Маневич А.И. Устойчивость оболочек и пластин с ребрами таврового профиля // Строит, механика и расчет сооружений. - 1985.- N 2.- С.34-38.

7. Ayrton ff.E., Perry J. On struts // The Engineer. - 1886.- 7.62.

8. .Разработка методики оптимизации стреловых систем пне- ®**околесных кранов грузоподъемностью 160-250гс: Отчет о НИР/ ^Рсонский инцустр. ин-т; Руководитель Запольскив Н.Н.- ^'9088633; Инв. N 963136. - 160 с.

9. Алиев И.А., Башкова Н.В., Швецов П.Б. Исследование лестной устойчивости телескопических стрел // Строит, и дорожи. машины.- 1977.- N 8.- С.26-26.

10. Башкова Н.В. Исследование на моделях местных напряжений в телескопических стрелах кранов // Строит, и дорожи. цашины.- 1977.- N 9. - С.16-17.

11. Ряхин В.А., Гривезирский Ю.В., Гольдин Ю.М. Анализ лестной нагруженности крановых телескопических стрел методом конечных элементов // Строит, и дорожи. машины. - 1984.- N 4.- С.22-24.

12. Исследование влияния формы и параметров сечений на местные напряжения и жесткость при кручении и изгибе телескопических стрел кранов: Отчет о НИР / Моск. инж.-строит, ин-т; Руководитель Ряхин В. A.- гр. 01822029579; Инв. N 02840085711. - 85 С.

...