Определение уровня качества гидрораспределителя таксономическим методом оценки – построение дендрита

Целью таксономического метода оценки является построение дендрита, который представляют как ломаную, «...которая может разветвляться, но не может содержать замкнутых ломаных, и такая, что любые две точки множества Z ею соединены». В результате получаем наглядную картину об исследуемых показателях качества, указывающую на упорядочивание изучаемых единиц и расположение их в порядке значимости [1]. качество гидрораспределитель дендрит таксономический

Для начала определим таксономический показатель уровня развития качества исследуемого образца, который представляет собой синтетическую величину, «равнодействующую» всех признаков, характеризующих единицы исследуемой совокупности, что позволяет с его помощью линейно упорядочить элементы данной совокупности [3, 4].

Для этого необходимо определиться с показателями качества гидрораспределителя типа М130.07.110, взятого в качестве оцениваемого образца, и гидрораспределителя типа ЭРА32, взятого в качестве базового (показатели качества и их численные значения приведены в таблице) [2].

Значения показателей качества оцениваемого изделия и базового образца

Для выбранных показателей качества необходимо определить показатели уровня развития d_i, для каждого показателя в отдельности, исходя из формул (3)-(8) [1]:

1. Определим эталон развития для каждого показателя, используя формулу

(1)

2. Определим среднее значение эталона развития:

3. Определим для каждого показателя S_i, применив формулу

(2)

4. Определим для каждого показателя С₀, используя формулу

(3)

5. Определим среднее значение С₀:

6. Для выбранных показателей качества необходимо определить уровень развития d_i по формуле

(4)

7. Итоговый таксономический показатель уровня развития качества D исследуемого образца будет равен среднему арифметическому значению показателей уровня развития d_i каждого показателя в отдельности:

Численное значение показателя характеризуется тем, что является величиной положительной, и лишь с вероятностью, близкой к нулю, может оказаться больше единицы. Интерпретация его следующая: чем ближе значение показателя уровня развития к нулю, тем на более высоком уровне развития находится данная единица.

При вычислении численное значение показателя рассматриваемого гидрораспределителя оказалось равным 0,54, что свидетельствует о высоком уровне развития качества.

Приступим к построению дендрита, в котором рассматриваемые показатели качества представляются графически в виде кружочков (со вписанными в них обозначениями показателей), связанных отрезками. В связи с этим возникает задача выбора наилучшего упорядочения, заключающаяся в нахождении такого дендрита, в котором смежные единицы будут иметь наименее различающиеся значения показателей уровня развития каждого показателя в отдельности.

С этой целью из полученных показателей уровня развития d_i выбираются единицы с близкими значениями показателей и формируются сочетания ближайших единиц.

То есть построение оптимального дендрита для рассматриваемого гидрораспределителя будет базироваться на полученных численных значениях показателей уровня развития d_i, вычисленных для каждого показателя качества в отдельности, согласно формулам (3)-(4).

Предложенный авторами вроцлавской таксономии способ построения оптимального дендрита состоит из нескольких этапов. На первом этапе устанавливаются связи каждой из исследуемых единиц с ближайшими единицами.

Имеется множество, состоящее из 7 показателей качества, для каждого из которых определено численное значение уровня развития d_i. В этом множестве из 7 элементов получены следующие сочетания ближайших единиц (рисунок 1):

Рисунок 1 - Сочетания ближайших единиц

Нетрудно заметить, что некоторые связи встречаются дважды, например 7-6 и 6-7, 2-5 и 5-2, 3-4 и 4-3. Поскольку при построении дендрита очередность установления связей не играет роли, одно из повторяющихся сочетаний всегда исключается. Это приводит к тому, что остаются связи 7-6, 3-4, 2-5 и 1-1, а связи 6-7, 4-3, 5-2 - отбрасываются. В результате получаются четыре отдельные конструкции, называемые скоплениями первого порядка (рисунок 2).

Рисунок 2 - Скопления 1-го порядка

Полученные скопления не удовлетворяют основному условию дендрита, а именно, они не связаны в единое целое. Для выполнения этого требования выбирается наименьшее численное значение d_i между сочетаниями, входящими в скопление 1-го порядка. В результате получаем скопление 2-го порядка (рисунок 3).

Рисунок 3 - Скопления 2-го порядка

Очередная процедура, которую надлежит выполнить, заключается в соединении полученных отдельных скоплений. Нахождение ближайших единиц между двумя скоплениями и объединение их в одно общее целое - последняя операция в рассмотренном примере. Тогда дендрит семиэлементного множества выглядит так, как показано на рисунке 4.

Рисунок 4 - Дендрит, построенный на исследуемых показателях качества

Полученный дендрит дает наглядное представление о том, какие показатели качества имеют наиболее высокий показатель уровня развития, а какие более низкий, и то, за счет каких показателей уровень качества рассматриваемого гидрораспределителя является более высоким, также указывает на те показатели, которые негативно сказываются на уровне качества.

Из полученных численных значений показателей уровня развития видно, что уровень развития качества оцениваемого гидрораспределителя определяется двумя наиболее развитыми показателями качества - 2 (давление на входе номинальное) и 5 (усилие на рукоятке управления), которые в совокупности характеризуют уровень развития качества гидрораспределителя типа М130.07.110.

Построенный дендрит указывает на то, что показатели качества 2 (давление на входе номинальное) и 5 (усилие на рукоятке управления) имеют наиболее высокий уровень развития (численные значения показателей равны нулю), а также уровень качества показателей 2 и 5 оцениваемой продукции равен уровню базового образца.

Показатели качества 7 (коэффициент технической готовности) и 6 (количество отказов) имеют также высокий уровень развития (численные значения показателей близки к нулю), но тем не менее уступают по качеству базовому образцу.

Показатели качества 3 (давление на входе максимальное), 4 (расход рабочей жидкости) и 1 (условный проход) оцениваемого образца превосходят базовый, тем не менее в отношении показателя развития d_i - находятся на низком уровне (численные значения показателей больше нуля).

В соответствии с вышесказанным стало очевидным, что оцениваемый гидрораспределитель находится на высоком уровне по отношению к качеству.