Методы предрасчета средней квадратической погрешности положения пунктов проектируемой сети

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методы предрасчета средней квадратической погрешности положения пунктов проектируемой сети

Алексенко Анастасия Геннадьевна

Гребенщикова Алена Николаевна

Грибунина Ксения Антоновна

Пучнина Алена Ивановна

Аннотация

Статья посвящена сравнению двух способов расчета средней квадратической погрешности положения пунктов сети или хода на этапе их проектирования: расчет по формуле, основанной на законе переноса погрешностей и расчет данной величины в программном продукте Credo_DAT. квадратический погрешность сеть

Ключевые слова: анализ точности, маркшейдерские измерения, маркшейдерское обеспечение, погрешности измерений, точность измерений

При оценке точности маркшейдерских съемочных построений на этапе их проектирования, как правило, оценивается погрешность определения какого-либо элемента сети. Например, для открытых горных работ, согласно требованиям инструкции [1], "определение пунктов в съемочных сетях относительно ближайших пунктов маркшейдерской опорной сети осуществляют с погрешностью, не превышающей 0,4 мм на плане в принятом масштабе съемки". Так, на этапе проектирования сети, необходимо рассчитать ожидаемое значение средней квадратической погрешности наиболее слабого пункта и сравнить его с допуском.

Определение предварительного значения погрешности какой-либо величины, являющейся функцией нескольких измеренных параметров, можно выполнить по формулам, полученным с учетом закона накопления погрешностей, выражающегося в следующей формуле:

, (1)

где fi - частная производная функции по измеряемому параметру, mi - среднеквадратическая погрешность измерения параметра.

Для висячего хода погрешность положения последнего пункта будет рассчитываться по формуле (в случае измерения расстояний электронным тахеометром) [2, 3]:

, (2)

где mв - СКП угловых измерений; mб - СКП определения дирекционного угла гиростороны; L - замыкающая хода; Ri - длины отрезков, соединяющих последнюю и i-ую точки хода; б - дирекционный угол стороны; a, b - погрешности измерения длины электронным тахеометром.

Первое слагаемое формулы (2) учитывает влияние погрешностей измерения горизонтальных углов хода, второе - погрешность определения исходной стороны, остальные слагаемые - погрешность измерения длин сторон хода. Таким образом, для получения величины СКП положения пункта, которую следует сравнивать с допуском, необходимо снять со схемы хода его геометрические параметры (длины сторон, дирекционные углы сторон, приращения координат и длину замыкающей хода). Заложенная точность измерений учитывается параметрами mв, mб, a, b.

Величину СКП положения пункта хода можно получить иным способом: провести предрасчет точности в программе Credo_DAT. В данном программном обеспечении реализована функция "уравнивания проектной сети", в ходе выполнения которой предполагаемые значения ошибок для процедуры уравнивания генерируются программой с учетом заданных значений точности измерений. Для получения необходимой величины следует указать в проекте координаты всех пунктов, запроектированные измерения, а также их точность по принятой методике. При этом пункты можно импортировать из другой программы, например, из одной их наиболее распространенных систем автоматизированного проектирования AutoCAD.

Если сравнивать два указанных метода, предрасчет точности в Credo_DAT может оказаться несколько менее трудозатратным, поскольку такой предрасчет не требует ручного снятия графических величин. Тем не менее, определенное время придется потратить на формирование файла проекта сети (указание станций, измерений с каждой из них, указание точности измерений). Поэтому при выборе способа предварительной оценки точности построения следует опираться в первую очередь на точность метода, т.е. на то, насколько достоверны полученные значения погрешностей.

В ходе ряда расчетов для различных съемочных построений было выявлено, что погрешность положения пунктов, полученная при расчете в Credo_DAT, несколько меньше, чем погрешность, полученная при "ручном" расчете по формулам, аналогичным (2).

Схема одного из рассмотренных ходов приведена на рис. 1 (свободный ход, проложенный от исходной стороны 1-2, длина хода 2493 метра). Были приняты следующие значения погрешностей: mв - 20", mб - 30", м = 0,001м 1/2, л = 0,00005 (случай измерения расстояний стальной рулеткой).

Рис. 1. Схема анализируемого хода

Расчет средней квадратической погрешности положения пункта 13 производился по формуле:

где м - коэффициент случайного влияния погрешностей линейных измерений; л - коэффициент систематического влияния погрешностей линейных измерений.

Расчет показал следующие результаты:

Ведомость оценки положения погрешностей пунктов по результатам уравнивания, полученная в результате обработки в Credo_DAT, приведена на рис. 2. Как видно из ведомости, расчетное значение СКП 13-ого пункта составило 0,455 м.

Рис. 2. Ведомость оценки точности положения пунктов

Расхождение в величине погрешности, которую необходимо сравнить с допуском, составило 43 мм. Очевидно, что подобное различие может оказаться критичным в определенных случаях. Например, если для принятой методики измерений и геометрии построения предварительные значения СКП окажутся близкими к допуску. В этом случае при расчете в Credo_DAT мы можем получить меньшее значение СКП, удовлетворяющее допуску, в отличие от погрешности, полученной при расчете по формуле. На практике же значение СКП положения пункта может оказаться равным последнему, что покажет недостаточную точность созданного хода вследствие некорректной проверки точности на этапе проектирования сети.

Остается открытым ряд вопросов:

- какая из методик позволяет получить более достоверные значения погрешностей (более близкие к тем, что будут получены на практике);

- можно ли выявить однозначную закономерность в расхождении величин, полученных указанными способами расчета;

- зависит ли величина расхождения результатов предрасчета от исходных данных (типа построения, его геометрии, точности измерений и т.д.);

- и другие.

Таким образом, вопрос оценки и сравнения двух рассмотренных способов предрасчета точности маркшейдерских съемочных построений требует дополнительных исследований.

Библиографический список

1. Инструкция по производству маркшейдерских работ (РД 07 603 03). Серия 07. Вып. 15. / Колл. авт. - М.: Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-технический центр по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России", 2004. - 120 с.

2. Зверевич В.В., Гусев В.Н., Волохов Е.М. Анализ точности подземных маркшейдерских сетей. Учебное пособие. Санкт-Петербург: РИЦ СПбГГИ(ТУ), 2014,-145 с.

3. Маркшейдерское дело [Электронный ресурс]: учебник / В.Н. Гусев [и др.]. - СПб. : Горн. ун-т, 2016. - 448 с. - Библиогр.: с. 444-447 (64 назв.). - ISBN 978-5-94211-774-0 : Б. ц.

Размещено на Allbest.ru