Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Украины

Сумский государственный университет

Выбор критериев, определяющих всасывающую способность рабочих колес центробежных насосов

Аспирант Луговая С.О.

Преподаватель Дядечко А.Н.

Сумы 2005

1. История

Кавитационный коэффициент быстроходности: действительно ли он является критерием рециркуляции потока и надежности насоса? В первой из трех частей статьи, автор Дж. Ю. Гюлих из Зульцер Пампс Ltd подвергает критике исторический подход к выбору надежных центробежных насосов согласно расчету кавитационного коэффициента быстроходности.

Исходя из статистических данных, накопленных 20 лет назад по неисправностям, возникающим в центробежных насосах, изготовленных в конце 60-х, некоторые потребители насосов при их приобретении отдают предпочтение ограничению кавитационного коэффициента быстроходности, как критерию надежности насоса. Принимая во внимание прогресс в насосостроении за последние 30 лет, в этой статье исследуется зависимость (если она вообще существует) кавитационного коэффициента быстроходности nss от рециркуляции на входе в рабочее колесо, а также связанных с ней вибраций. В первой части дан экскурс в историю, а также приводится литература по данной теме, обосновывается выбор допустимых пределов кавитационного запаса, сравниваются современные расчетные концепции рабочих колес с высоким кавитационным коэффициентом быстроходности и расчетными методами, применявшимися в прошлом, а также приводится метод выбора максимального кавитационного коэффициента быстроходности для данного кавитационного запаса. Во второй части обсуждается рециркуляция на входе в рабочее колесо. Приводимые четыре истории вопроса о кавитационном разрушении и кавитационных индуцированных шумах и колебаниях свидетельствуют о том, что ни одно из этих явлений напрямую не связано кавитационным коэффициентом быстроходности, а скорее связаны с несоответствующей конструкцией, неправильным выбором насоса или измененными условиями эксплуатации. В третьей части приводятся эффективные методы по предотвращению кавитационных разрушений и некоторые гидравлические показатели при выборе насоса.

Согласно статистическим данным о неполадках в центробежных насосах, существует тенденция увеличения числа неполадок при превышении значения кавитационного коэффициента быстроходности nss = 213 (около 11000 в единицах измерения США) [1]. Такое ограничение аргументировалось тем, что при больших значениях кавитационного коэффициента быстроходности необходимы излишне большие диаметры входа в рабочее колесо, что приводит к высокой начальной скорости потока рециркуляции на входе рабочего колеса. Таким образом, именно сильная рециркуляция на всасывании может вызвать кавитационные разрушения и возмущающие силы, которые являются причиной шума и колебаний, а также преждевременный износ и всевозможные неисправности составных частей, особенно подшипников и уплотнений вала. Был проведен анализ 480-ти насосов, установленных на технологической линии нефтеперерабатывающего завода, наблюдаемых в период с 1976 по 1981 год. Предположим, что данные насосы были установлены в среднем не менее, чем за 5 лет до начала наблюдения за ними. Так как насосы, установленные на технологической линии нефтеперерабатывающего завода обычно стандартизированы, (а разработка ряда насосов занимает определенное время), приходят к заключению, что насосы были изготовлены в период с середины по конец 60-х гг., а возможно, и раньше. Данная статистика по неисправностям помогла обратить внимание, как потребителей, так и изготовителей насосов на серьезную проблему, касающуюся недостаточной надежности насоса. Однако за данной работой должен был последовать тщательный анализ глубинных причин неполадок и необходимых мер по их устранению. К сожалению, такой анализ не включили ни в тот доклад, ни в последующие публикации.

В тот же период были опубликованы научные статьи о рециркуляции при неполной нагрузке на входе и выходе рабочего колеса [2], в которых начало рециркуляции на входе рабочего колеса характеризовалось лишь одним параметром - средним углом установки рабочего колеса на входе, а впоследствии был упрощен до кавитационного коэффициента быстроходности. На графике изображена зависимость начала рециркуляции на входе с втулочным отношением от кавитационного коэффициента быстроходности nss. Это, по-видимому, стало для потребителей насосов методикой «предсказывания» начала рециркуляции на входе исходя из значения кавитационного запаса NPSH3 в максимальной точке КПД, не располагая при этом никакими другими сведениями о характеристиках насоса. В то же время, плохая механическая конструкция, также устройство насосов недостаточной надежности, такие как двухступенчатые рабочие колеса на консоли или рабочие колеса на консоли с двухсторонним входом стали причиной отчаяния операторов насосов [3]. В конце 70_х годов сообщалось о многочисленных серьезных неисправностях насосов на электростанциях в США [4], что привело к разворачиванию широкомасштабного исследовательского проекта, спонсируемого EPRI, по вопросам насосной гидравлики, явлениям в потоке при неполной нагрузке, кавитации, гидравлическим возмущающим силам и динамике ротора [5].

Проблемы, о которых шла речь в [1] и [3], возникли в углеводородной промышленности, где сотни насосов, от малых до средних размеров, должны обеспечивать надежную работу сложного производственного оборудования. Так как проведение детального технического анализа каждого насоса для установок такого масштаба требует больших затрат, покупатели насосов более склонны к использованию простых критериев для оценки пригодности предполагаемого насоса. Основываясь на вышеуказанных научных статьях, на части промышленных предприятий по переработке углеводорода было введено ограничение на величину кавитационного коэффициента быстроходности до значения nss = 213 (в единицах измерения США - 11000) с целью повышения надежности их установок. Углеводород не агрессивен в плане кавитационной эрозии, поэтому можно предположить, что это ограничение касается, прежде всего, гидравлического возмущения, вызванного рециркуляцией на входе рабочего колеса, а не кавитационной эрозией.

В действительности, существует тенденция роста начала рециркуляции на входе рабочего колеса, и связанных с ней возмущающих сил, при увеличении диаметра входного отверстия рабочего колеса, точнее, отношения диаметров входного отверстия рабочего колеса по внешней и внутренней линии тока. Это значит, что с ростом значения коэффициента быстроходности nq и кавитационного коэффициента быстроходности nss, увеличивается начало рециркуляции на входе.

К сожалению, между этими параметрами не существует простой взаимосвязи, а надежная методика предсказывания начала и силы рециркуляции на входе еще не публиковалась. Поэтому, большое количество неполадок в насосах, о которых шла речь в [1], можно объяснить плохой конструкцией, неправильным выбором материала, низким качеством, и (или) неправильным выбором насоса. Типичными примерами являются: применение односпирального, вместо двухспирального отвода, вследствие чего не обеспечивается снижение несущих нагрузок и снижение деформаций вала; недостаточная жесткость вал, что приводит к неисправностям уплотнений вала вследствие колебаний большой амплитуды; чрезмерные допуски на отливки, что приводит к большому синхронному возмущению вследствие гидравлического дисбаланса; недостаточная амортизация ротора из-за несоответствующей лабиринтной конструкции; недостаточная несущая нагрузка; слишком маленький зазор между рабочим колесом и волнорезными или диффузорными лопатками спирального отвода, что вызывает пульсации давления и неполадки деталей. Поэтому ошибочно может возникнуть предположение, что причиной любой неполадки насоса, на самом деле вызванной такими недостатками конструкции, является возмущение от рециркуляции при частичной нагрузке, которая, возможно и возникла, но оказалась «чрезмерной» лишь из-за того, что детали были недостаточно надежными, и при надлежащей конструкции она могла остаться незамеченной.

На протяжении последних 30-ти лет стали проводиться исследования в области насосостроения, вызванные разработкой мощных питательных насосов котла и спринклерных насосов, а также насосов для ракетного топлива. Благодаря этому в настоящее время лучше стали понимать механизмы и стратегии предотвращения рециркуляции на входе и выходе рабочего колеса, кавитационного разрушения, гидравлических возмущающих сил и вибраций.

В соответствии с приводимым ниже подробным описанием, новая концепция изготовления всасывающих рабочих колес с пологим распределением давления возникла на основе тех же исследовательских работ, которые были использованы при усовершенствовании насосов, установленных на технологической линии нефтеперерабатывающих заводов, а также насосов большой мощности. В то время, когда были собраны статистические данные о неполадках, насосы с большим входным отверстием рабочего колеса производили с большим углом установки и большим пиком распределения давления - расчетные методики, которые сегодня следует считать устаревшими и не отвечающими требованиям. В то же время признают то, что покупателю насоса нужны простые технические методы оценки пригодности выбираемого насоса; такие методы, однако, должны также воплощать в себе все достижения современных насосных технологий для нахождения самого экономичного и надежного решения. Некоторые исследователи подчеркивают тот факт, что рециркуляция на входе и кавитационное разрушение зависят от большого количества расчетных и эксплуатационных параметров, использование показателя nss является чрезмерным упрощением, не гарантирующим безопасную эксплуатацию, например с [8] по [10], [21], [35], [36]. В примере [8] окружная скорость на входе u1, тип насоса, удельный вес и частичное наложение лопастей друг на друга были введены в качестве дополнительных критериев, а данные и рекомендации приводятся для предотвращения кавитационных разрушений в чугунных рабочих колесах, работающих с предельным кавитационным запасом NPSHA.

2. Кавитационный коэффициент быстроходности как критерий кавитации

рабочий колесо центробежный насос

Допустим, что лопасть рабочего колеса движется со скоростью w1 относительно жидкости. Вследствие больших местных скоростей вокруг передней кромки лопасти статическое давление уменьшается, (закон Бернулли), что приводит к распределению давления с резко выраженным минимумом pmin как показано на рис. 1.

Total pressure - суммарное давление.

Static pressure - статическое давление.

Without cavitation - без кавитации.

With cavitation - с кавитацией.

Cavity - каверна.

Рис. 1. Распределение давления на передней кромке, pss = давление на всасывающей стороне лопасти.

Когда статическое давление падает до давления пара (под влиянием температуры жидкости), небольшое количество жидкости испаряется, создавая кавитационную каверну. Вниз по потоку от передней кромки лопасти, где местное давление превышает давление пара, пузырьки сильно конденсируются по методу, подобному гидравлическому удару; они «лопаются» и могут повредить рабочее колесо, если интенсивность гидравлической кавитации превышает кавитационное сопротивление материала. Для данного насоса при данной скорости и подаче давление на всасывании, необходимое для полного избежания кавитации, выражается «начальным кавитационным запасом» NPSHi . Если располагаемый кавитационный запас NPSHA превышает кавитационный запас NPSHi (pmin>pv) - кавитации нет; но при последовательном уменьшении NPSHA до значения < NPSHi (т.е. pmin>pv) образовываются каверны все большей длины. Если длина каверны достигает области проходного сечения рабочего колеса (иногда и раньше), работа насоса ухудшается и напор, созданный рабочим колесом, падает.

Таким образом, кавитация нарастает постепенно по мере снижения давления всасывания (или кавитационного запаса NPSHA). Поэтому, если говорить о «кавитации», необходимо точно указывать подразумеваемую стадию кавитации. Это можно выразить следующими «критериями кавитации»:

Кавитационный запас NPSHi: видимое начало кавитации; т.е. видны первые кавитационные пузырьки;

Кавитационный запас NPSHx: кавитация вызывает снижение напора, созданного всасывающим рабочим колесом на х%; х=0,1 или 3%;

Кавитационный запас NPSHFC: полная кавитация или падение напора («закупоривающий поток») представляют собой максимальный предел потока, который достигается при пересечении кривых NPSHA=f(Q) и NPSHFC=f(Q).

Кавитационный запас NPSH, необходимый для определенной степени кавитационной эрозии, срока службы рабочего колеса или увеличения шумов.

Эти показатели кавитации или степень кавитации для данного насоса зависят от подачи и скорости вращения, которые определяют относительную скорость w1 и угол атаки (разница углов установки лопасти и потока), и которые, в свою очередь, определяют распределение давления вокруг передней кромки. Распределения давления, а, следовательно, и степень кавитации зависят от распределения потока на входе, т.е. геометрических параметров входного отверстия насоса, а также расположения трубы всасывания и от геометрических параметров рабочего колеса: профиля лопастей, углов установки и трехмерного контура лопастей, включая покрывающий и основной диски. Единственным фактическим способом предсказывания распределения давления, как показано на рис. 1, является численный метод расчета потока; простого способа, обеспечивающего достаточную точность не существует.

В промышленности снижение напора на 3%, в основном, используется в качестве показателя кавитации и на графике рабочих характеристик, предоставленном предприятиями-изготовителями, представлен как критический кавитационный запас NPSH3=f(Q). Некоторым потребителям насосов необходимы так же графики кавитационного запаса NPSH0 или NPSH1 для нулевого и (или) одного процента снижения напора. Возле максимальной точки КПД показатель абсолютного напора на всасывании между началом кавитации и снижением напора на 3%, как правило, равен от 4 до 6 (со специальными контурами входной кромки до 2), тогда как показатель от 1,1 до 1,3 [6]; в [4] предлагается . Важно отметить, что длина каверны при абсолютном напоре на всасывании NPSH3 приблизительно равна шагу лопаток на входе рабочего колеса, т.е. . Даже при кавитационном запасе NPSH0 и NPSH1 рабочее колесо работает с обширной кавитацией. Данный факт четко отображен на рис. 1(а), на котором показана зависимость замеренной длины каверны изображенные относительно показателя для различных рабочих колес и подач. Точки, в которых напор начинает снижаться, обозначены как NPSH0. Точки пересечения кривых с осью абсцисс являются началом кавитации. Как уже отмечалось выше, все эти данные и характеристики зависят от распределения давления и могут значительно варьироваться в зависимости от геометрических параметров рабочего колеса. На рис. 1(а) представлены встречающиеся вариации.

Concept L - принцип L.

Concept H - принцип H.

Рис. 1(а). Длина каверны в зависи-мости от кавитационного запаса.

Во многих областях применения насосов для снижения риска шума, вибраций или кавитационной эрозии необходимы безопасные пределы кавитационного запаса от NPSHA до NPSH3. 20 лет назад, когда сведения в [1] и [4] были опубликованы, данное требование не было настолько широко принятым, каким оно является сегодня.

Допустимые пределы кавитационного запаса, необходимые для предупреждения повреждений, шума и вибраций, зависят от окружной скорости на входе u1, типа насоса (подвода жидкости), типа жидкости, материала, из которого изготовлено рабочее колесо, и приведены в таблице 1 (сокращенно и упрощенно [7]).

Таблица 1: Определение NPSHA

u1 (м/с)	Жидкость	Определение NPSHA
<10	все	NPSHA1,25NPSH3	по крайней мере: NPSHA=NPSH3+0,5 м
<20	гидрокарбонаты
10ч50	вода		Уравнение (Т1.1)
		uRef=100м/с. Используется только для u1<65 м/с и NPSHA<NPSHi
		Fq*=1+2q*(1-q*)2
		Характеристики жидкости	FF
		вода с t<200єС	1.0
		морская вода, жидкости, вызывающие коррозию	?1.15
		гидрокарбонаты	0.75
20ч60	гидрокарбонаты	Характеристики различных типов насосов	Ftype
		осевой вход, безотрывный натекающий поток.	1.0
		радиальный вход (многоступенчатые и двойного входа)	1.05
		неблагоприятные условия натекания потока	?1.1
безопасный предел NPSH3 как среднее из графиков, данных в пункте [34]; NPSHRef = 1 м			Уравн. (Т1.2)

В таблице 1 представлен надежный метод определения допустимых пределов кавитационного запаса на всасывании, как непрерывной функции окружной скорости u1, контролирующим кавитационную эрозию и вибрации, вызванные рециркуляцией на входе. Коэффициенты, используемые в данном методе, можно с легкостью применить для обозначения относительно консервативных пределов или отражения определенных особенностей различных типов насосов и их применений.

Согласно последней инструкции Института Гидравлики [37], рекомендуется определение пределов кавитационного запаса применительно к «низкому», «высокому» и «очень высокому» уровню энергии всасывания (УЭВ). Данная граница между низким и высоким УЭВ представляет собой график, и может быть аппроксимирована окружной скоростью на входе в рабочее колесо с u1,Ref = 18 м/с и nss,Ref = 243 (12500 в единицах измерения США). Рекомендуемые предельные границы кавитационного запаса следующие: для низкого УЭВ: FNPSH = 1,1 до 1,3, высокого УЭВ: FNPSH = 1,3 до 2,0 и очень высокого УЭВ: FNPSH = 2,0 до 2,5. Между «высоким» и «очень высоким» УЭВ граница не обозначена. Другим недостатком является скачкообразное изменение между различными УЭВ. Согласно инструкции, насосы с высоким УЭВ все же склонны к повышенным уровням шума и эрозионным повреждениям рабочего колеса.

Кавитационный коэффициент быстроходности nss является параметром, позволяющим сравнивать насосы с различными геометрическими параметрами с точки зрения их способности всасывания:

(1)

(2)

Таким образом, кавитационный коэффициент быстроходности на всасывании nss определяется подачей, проходящей через отверстие рабочего колеса в максимальной точке КПД (мтКПД) и критическим кавитационным запасом NPSH3,мтКПД, т.е. кавитационным запасом, при котором происходит снижение напора определенного насоса точно на 3% на первой ступени, если идет речь о многоступенчатом насосе. nss совсем не является показателем ни начала кавитации, NPSH0, NPSH3, ни риска кавитационной эрозии. Согласно определению кавитационный коэффициент быстроходности не имеет никакого отношения к рециркуляции на входе рабочего колеса и гидравлическим возмущающим силам. В определении также ничего не говорится о надежности насоса даже при действии кавитации. Только безопасные допустимые пределы кавитационного запаса FNPSH могут указывать на степень надежности насоса, да и то только принимая во внимание шум, вибрации или повреждения, вызванные кавитацией.

Другим полезным параметром является коэффициент кавитации у, вычисляемый по формуле (1а) как отношение необходимого кавитационного запаса (для любых показателей кавитации, упомянутых выше) к окружной скорости отверстия рабочего колеса в квадрате. Это позволяет определить качество гидравлической конструкции; например, начало кавитации при уi = 0,6 в максимальной точке КПД означало бы применение сложного комплекта лопаток, тогда как уi = 2 подразумевало бы, как правило, плохую гидравлическую конструкцию входного отверстия рабочего колеса (что может явиться предпосылкой возникновения неисправностей).

Кавитационный запас NPSH3 используется в качестве показателя кавитации на графике рабочих характеристик лишь для удобства, т.к. эту величину можно рассчитать с достаточной точностью на испытательном стенде, тогда как к определению кавитационного запаса NPSH0 нужно применить индивидуальный подход, а для измерения кавитационного запаса NPSHi необходимы специальные экспериментальные установки, посредством которых можно наблюдать за входным отверстием рабочего колеса через стробоскоп. При больших подачах, q*>1, кавитационный запас NPSH3 = f(Q) имеет большое значение, т.к. подъем этой кривой приблизительно описывает границу подачи насоса (тогда NPSH3 и NPSHFC находятся недалеко друг от друга).

3. Конструкция рабочих колес для высокого кавитационного коэффициента быстроходности

Принципы конструкции.

В основном существует 2 принципа, которые используются при проектировании рабочего колеса с высоким кавитационным коэффициентом быстроходности nss:

Традиционная конструкция, принцип «Н», с большим углом атаки на входе рабочего колеса для увеличения площади проходного сечения.

Современная конструкция, позволяющая достичь высокого кавитационного коэффициента быстроходности при небольшом угле атаки, принцип «L».

Понимание разницы между этими двумя конструктивными методами позволяет определить пригодность насосов с большим nss. Ниже приводится характеристика данных принципов:

Принцип «Н»: рабочее колесо выполняет функцию «проглатывания» больших объемов пара, возникших в результате кавитации. Это достигается за счет снабжения рабочего колеса входным отверстием большого диаметра, а также благодаря большим углам между лопастями на входе для увеличения площади проходного сечения рабочего колеса. Чрезмерное торможение потока, вызванное слишком большим проходным сечением, приводит к сильной преждевременной рециркуляции при неполной нагрузке. Контур передней кромки лопасти был либо скошенным, либо даже равномерной толщины (лопасти) с полукруглой передней кромкой; последний давал коэффициент кавитации уi>2. Большие углы между лопастями приводят к большому углу атаки даже в максимальной точке КПД потока. Это вызывает образование пика низкого давления, зоны разделения потока вниз по передней кромке, заполненной каверной значительной толщины, каверной большого объема и градиентами высокого давления в зоне, где кавитационные пузырьки взрываются (см. рис. 2 и 3). Сплошная каверна приводит к образованию и распространению кавитационных вихрей, что, в свою очередь, способствует образованию кавитационной эрозии [13]. Возможность возникновения кавитационного разрушения и гидравлического удара велика, т.к. большая каверна обладает большими запасами энергии. Начало кавитации возникает при высоком кавитационном запасе NPSHA (как правило, уi = от 1,5 до 2,5) из-за большого наклона и не оптимальных контуров передней кромки.

Рис.2. Формы лопастей: принцип «Н» против “L”

i=incidence-i - угол атаки.

thick cavity, separated flow, vortices - сплошная каверна, отрыв потока, вихри.

thin sheet cavitation - кавита-ция тонкого слоя.



Рис. 3. Конструкция всасыва-ющего рабочего колеса: а) ; b) распределеие давления.

favorable - благоприятный;

unfavorable - неблагоприят-ный.

Принцип «L»: на протяжении 70-х годов напор в больших питательных насосах котла на одной ступени увеличивался до 600 - 800 м, а окружная скорость отверстия рабочего колеса u1 достигала 80 м/с. В дальнейшем, в рабочих колесах, изготовленных по старым нормам (т.е. по принципу «Н»), были обнаружены сильные кавитационные разрушения. В дальнейшем усовершенствованные рабочие колеса разрабатывали на основе исследований каверны с помощью стробоскопа, методом проб и ошибок, изменением контуров передней кромки и углов наклона между лопастями, до тех пор, пока длина и объем каверны были значительно снижены, что позволило значительно продлить срок службы рабочего колеса. Позже, с развитием компьютерных технологий стало возможным рассчитать распределения давления на лопастях, а, следовательно, и оптимизировать входное отверстие рабочего колеса посредством уменьшения пиков низкого давления. В 80-х годах в компьютерных программах использовались, в основном, модели невязких потоков, которые позволяют рассчитывать однофазные распределения давления, используемые лишь при оптимизации начала кавитации, не позволяющие, тем не менее, остановить прогрессирующую кавитацию [29], [31]. В последнее время стало даже возможным рассчитать развитие каверны и оценить ухудшения рабочих характеристик [22].

Для конструкций рабочих колес, появившихся в результате данных разработок, характерна низкая нагрузка на лопасти ucu возле передней кромки, а, следовательно, и плоское распределение давления, что обеспечивает предельное снижение пика низкого давления, рис. 3.

Начало кавитации можно минимизировать до значения уi = от 0,5 до 0,7. Это достигается за счет контура передней кромки, подобного аэродинамическому, чувствительность которого к изменениям угла потока (а, следовательно, и к подаче) минимальна. Передняя кромка рабочего колеса в области входа значительно выдвинута в осевом направлении (см. рис. 6) для снижения нагрузки на лопасти в зоне, в которой велика вероятность взрыва пузырьков (незначительный западающий перепад для взрыва пузырьков). Увеличение угла установки лопасти от передней кромки до проходного сечения рабочего колеса требует особого внимания, т.к. необходимо обеспечить достаточную силу всасывания при подаче, превышающей максимальную точку КПД, не допуская при этом излишнего местного торможения потока. Как правило, каверна начинает образовываться передней кромкой и стремительно увеличивается по длине, как только начинается кавитация, однако объем каверны очень маленький, т.к. она образует тонкий прозрачный слой. Благодаря низкому градиенту давления и малому объему каверны риск возникновения кавитационной эрозии, кавитационного шума и гидравлического удара намного ниже по сравнению с конструкцией, выполненной по принципу «Н».

Постепенно в начале 70-х годов с разработкой новых модификаций рабочих колес всасывания для усовершенствованных питательных насосов котла, в которых на одной ступени напор возрастал до отметки 1200 м, разработчики перестали использовать принцип «Н». Тогда же были разработаны всасывающие рабочие колеса с очень низким началом кавитации выше 60% от подачи в максимальной точке КПД [14]. С начала 80-х годов, когда разрабатывались методы количественного прогноза кавитационных разрушений [15и 12], были также определены физические механизмы принципа «L», и с тех пор эти данные систематически применяются при разработке всасывающих рабочих колес. Согласно последним публикациям, ведущие предприятия-изготовители в настоящее время изготавливают рабочие колеса для высоких окружных скоростей в основном в соответствии с принципом «L» с пологими распределениями давления [16], [17] и с [28] по [32]. О проблемах, возникающих в рабочих колесах с большим наклоном, а также их устранении с помощью принципа «L» говорилось в [16] и с [18] по [20].

Выбор диаметра отверстия рабочего колеса.

Традиционно, необходимый кавитационный запас выражается уравнением (2), где коэффициент лс - ускорение жидкости и потери на входе, лw - коэффициент лопасти, характеризующий зону низкого давления вокруг передней кромки лопасти, рис. 1.

(2)

Для насосов с осевым входом можно установить значение лс= от 1,05 до 1,15; для радиальных колен на входе лс= от 1,25 до 1,50 (в зависимости от конструкции). Для различных показателей кавитации, таких как начало, нулевое, одно- и трехпроцентное уменьшение напора или обширная кавитация необходимы разные значения коэффициента лопасти, т.е. лw,i; лw,0; лw,1; лw,3; или лw,FC. Кроме того, лw зависит от контура передней кромки, распределения потока на входе и подачи. Но, что более важно, все коэффициенты лопасти лw зависят от угла установки лопастей в1В,а или коэффициента потока ц1 = tan в1,а (рассматривая поток без закрутки); для начала и 3% уменьшения напора данная зависимость представлена в уравнениях (3) и (4).

 (3)

(4)

К сожалению, после ознакомления со многими публикациями у читателя создается впечатление, что величину лw можно принимать за константу - в действительности же «классический» принцип оптимизации диаметра отверстия рабочего колеса на основании кривой NPSH = f(d1) оказывается неудачным при использовании таких данных, которые представлены в уравнениях (3) и (4)! Т.к. коэффициент лw уменьшатся при снижении коэффициента подачи (или увеличении диаметра отверстия рабочего колеса для данной подачи и производительности), кавитационный запас уменьшается с возрастанием d1; другими словами, между кавитационным коэффициентом быстроходности и диаметром отверстия рабочего колеса существует определенная зависимость, как показано в уравнении (5) для радиальных и полуосевых рабочих колес и (6) для шнеков. Уравнения (3) - (6) получены на основе экспериментальных данных, указанных в [7]. Как правило, такие экспериментальные данные в значительной мере разрознены, поэтому могут характеризовать лишь общую тенденцию. Графики в [6] указывают на сходные тенденции, как показано в уравнениях (5) и (6).

± 15% для nq<170 (5)

(шнеки) (6)

Уравнение (5) относится к более 50-ти одно- и многоступенчатым насосам с диапазоном значений nq от 10 до 160, со стандартным отклонением ± 15%.

При необходимости создания рабочего колеса (или шнека) с определенным кавитационным коэффициентом быстроходности, уравнения (5) и (6) можно решить для коэффициента подачи :

± 40% (5а)

(шнеки) (6а)

Для конкретных применений с данным Q, n, NPSHA и диаметром втулки dn можно определить соответствующий диапазон величин диаметров отверстия рабочего колеса или кавитационных коэффициентов быстроходности следующим образом:

рассчитать u1, c1 и ц1 для различных диаметров отверстия;

определить nss из уравнения (5); из nss рассчитать NPSH3, уравнение (1);

рассчитать рекомендуемый NPSHA из уравнения (Т1.1) в таблице 1;

определить фактический запас ;

изобразить данные на графике с помощью функций u1 или d1.

Результат отображен на рисунке 4 для насоса, установленного на технологической линии нефтеперерабатывающего завода со значением n = 2950 об/мин; QмтКПД = 230 м3/ч; HмтКПД = 81 м; NPSHA = 6,5 м; dn = 45 мм; FF = 1,0; FR = 1,2 (конструкция для эксплуатации при частичной нагрузке). На рис. 4 показано:

При увеличении d1 или u1, кавитационный коэффициент быстроходности возрастает, а NPSH3 уменьшается.

В результате - увеличение фактического запаса FNPSH,фактическое при уменьшении обоих коэффициентов кавитации уБ и у3 из-за возрастания окружной скорости u1. Любой выбор с FNPSH,фактическое<1,0 следует отклонить, т.к. при эксплуатации насоса снижение напора, вызванное кавитацией, будет превышать 3%.

Следует подобрать диаметр отверстия такого размера, чтобы можно было округленно получить заданные пределы NPSH - например в соответствии с уравнением (Т1.1) в таблице 1. Если фактический запас кавитационного запаса NPSH становится существенно меньше значений, обусловленных уравнением (Т1.1), следует выбирать либо рабочее колесо с более высоким nss, либо насос с меньшей производительностью (меньшим nq в данном случае).

Любопытно, что кавитационный запас NPSHA,рекомендуемое из уравнения (Т1.1) показывает минимум в кривой NPSHA,рекомендуемое = f(u1): сперва NPSHA,рекомендуемое уменьшается, т.к. NPSH3 понижается при увеличении отверстия, но в конце концов NPSHA,рекомендуемое возрастает снова из-за увеличения окружной скорости u1. Так как гидравлические возмущающие силы возрастают с u12, то оптимальный выбор следует искать слева от математического минимума.

Рекомендуемый кавитационный запас NPSHA из уравнения (Т1.2) в таблице 1 непрерывно изменяется с увеличением u1, т.к. он является множителем по отношению к NPSH3. Таким образом, данный подход к определению предела кавитационного запаса, не годится в случае больших колебаний значений nss.

В данном примере оптимальный выбор находят в пределах значений u1 = от 21 до 23 м/с и nss от 230 до 265 с рекомендуемыми безопасными пределами между FNPSH = от 1,38 до 1,6.

Риск возникновения кавитационной эрозии увеличивается экспоненциально с окружной скоростью u1. Чем выше u1, тем меньше допустимая длина каверны. При u1>75 м/с насос должен эксплуатироваться фактически вообще без кавитации, что означает, что необходим NPSHA> NPSHi. В таких случаях рабочее колесо должно предназначаться для низкого кавитационного начала, а это требует как можно меньшего диаметра входного отверстия и кавитационного коэффициента быстроходности вместе с максимальными требованиями к потоку. Для применений с u1>50 м/с кавитационный коэффициент быстроходности, как правило, ограничен до nss = от 160 до 180.

Если известно или определяется, что длина каверны зависит от NPSHA, срок службы рабочего колеса и степень эрозии можно рассчитать методом, указанным в пунктах [7] и [12]. Затем можно оптимизировать окружную скорость рабочего колеса для минимизации степени эрозии способом, сходным с тем, который представлен на рис. 4.

За последние 30 лет технологического прогресса в области насосостроения были разработаны новые концепции изготовления рабочих колес с высоким nss, с небольшими углами атаки и меньшим, чем до этого диаметрами входного отверстия.

Накопленные статистические данные о неполадках в насосах, изготовленных в конце 60-х годов с большим углом атаки и чрезмерным отверстием рабочего колеса никаким образом не относятся к новым модификациям рабочих колес.

При NPSH3 каверны, образовавшиеся на передней кромке, вытягиваются до места сужения рабочего колеса. Необходимо определить границы NPSH3 для снижения степени кавитации до приемлемого уровня во избежание ухудшений эксплуатационных качеств, чрезмерного шума, вибраций и эрозии. Эти границы следует расширять при увеличении окружной скорости рабочего колеса, они зависят от типа перекачиваемой жидкости, подачи и критериев входного отверстия насоса. В таблице 1 приводится логический метод определения данных пределов. Согласно этому принципу для данного NPSHА существует оптимальный кавитационный коэффициент быстроходности.



Рис.4. Оптимизация диаметра входа рабочего колеса и кавитационного коэффициента быстроходности для данного NPSHA относительно предела кавитационного запаса.

Примечание.

A1q площадь проходного сечения входного отверстия рабочего колеса (если имеет форму трапеции, то: A1q = a1b1);

b2 ширина рабочего колеса на выходе на внутренней линии тока;

c абсолютная скорость;

d1 диаметр входного отверстия рабочего колеса на внешней линии тока;

d1i диаметр лопасти рабочего колеса на входе на внутренней линии тока;

dn диаметр втулки;

FF характеристика жидкости (таблица 1);

FNPSH коэффициент запаса NPSH: ;

FR коэффициент риска (таблица 1);

fq количество входных отверстий в рабочем колесе: с одним fq = 1; с двумя fq = 1;

g ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с2, округленно);

H напор одной ступени;

IL срок службы рабочего колеса;

i1 угол атаки передней кромки рабочего колеса: i1 = угол установки лопасти - угол натекания потока;

kn стеснение из-за втулки: ;

Lcav длина каверны, измеренная от передней кромки;

NPSH кавитационный запас;

NPSHA располагаемый кавитационный запас;

NPSHi кавитационный запас начала кавитации;

NPSHR допускаемый кавитационный запас в соответствии с определенным показателем кавитации, как правило NPSHR = NPSH3;

NPSHx критический кавитационный запас для эксплуатации при снижении напора на х% (х = 0, 1 или 3%);

n скорость вращения (об/мин);

nq коэффициент быстроходности (мин-1, м3/с, м);

nss кавитационный коэффициент быстроходности (мин-1, м3/с, м);

P0 мощность при Q = 0 (на муфте);

p статическое давление;

pv давление пара;

Q подача, объемный поток;

q* подача относительно подачи в максимальной точке КПД ;

Rm предел прочности на растяжение материала, из которого изготовлено рабочее колесо;

u1 окружная скорость на входе в рабочее колесо: ;

u2 окружная скорость на выходе из рабочего колеса: ;

w1 относительная скорость на входе в рабочее колесо (внешняя линия тока);

w1q средняя скорость в области проходного сечения рабочего колеса: ;

zLa количество лопастей рабочего колеса;

zLe количество диффузорных лопаток;

zSt количество ступеней;

в угол между вектором относительной скорости и обратным направлением окружной скорости;

в1 угол натекания потока на входе в рабочее колесо;

в1B угол установки лопасти на входе в рабочее колесо;

Дe потеря металла вследствие кавитации (место наибольшего агрессивного влияния);

лc, лw коэффициент для вычисления NPSH, уравнение (2);

с плотность;

у коэффициент кавитации (нижний индекс как NPSH): ;

ц1 коэффициент подачи на входе : ;

Индексы, сокращения.

1 передняя кромка лопасти рабочего колеса (верхняя или внешняя линия тока);

а на внешней линии тока;

мтКПД максимальная точка КПД (эксплуатация с максимальным КПД);

DS напорная сторона;

m меридиональная составляющая;

max максимум;

min минимум;

работа на закрытую задвижку (Q = 0);

Ref исходное значение;

RB начало рециркуляции;

Rez рециркуляция;

SF безударный поток (нулевой угол атаки);

SS сторона всасывания;

s всасывающий патрубок;

u окружная составляющая.

4. Рециркуляция при частичной нагрузке

Разрушающая и неразрушающая рециркуляция. На протяжении 60-ти лет считалось, что отрыв потока и последующая рециркуляция возникают во входном отверстии рабочего колеса и диффузоре или спиральном отводе при частичной нагрузке. Это относится ко всем динамическим насосам независимо от того, являются ли их графики Q-H стабильными или нестабильными, высокий ли уровень шума и колебаний или низкий и возникают ли проблемы от действия кавитации. В основном, понятие рециркуляции связано с большими колебаниями давления, гидравлическим ударом или кавитационным разрушением, так как рециркуляция незаметна для оператора насоса, если только она не проявляется одним или несколькими из указанных выше способами. Детальный обзор явлений в потоке при частичной нагрузке и связанных с ними проблемами колебаний приводится в [7].

При рассмотрении рециркуляции следует учесть следующие факторы:

Определенная рециркуляция присутствует в любом центробежном насосе ниже какого-то определенного значения подачи и представляет собой «начало рециркуляции» QRB или .

Рециркуляцию как таковую невозможно предотвратить и для большинства конструкций насосов она не имеет никакого значения. Даже питательные насосы мощностью 20 МВт с очень большими окружными скоростями рабочего колеса нормально работают в условиях полной развитой рециркуляции вплоть до минимальной подачи (от 25% до 30% от максимальной точки КПД), хотя с ограниченной продолжительностью.

С другой стороны, чрезмерная рециркуляция может в действительности оказаться вредной и разрушительной (см. примеры ниже).

Осевые насосы с нестабильными графиками Q-H нельзя эксплуатировать в зоне рециркуляции и нестабильности.

Следовательно, начало разрушающей рециркуляции имеет большее значение, чем само по себе начало рециркуляции.

К сожалению, не существует легкого и простого способа точного предсказывания начала разрушающей рециркуляции, т.к. оно зависит как от интенсивности рециркуляции, так и от реакции насоса на данный уровень проявления. Любая рециркуляция потока приводит к возникновению зон с большим потоком сдвига, что вызывает сильные вихри:

Внутри вихря понижение давления происходит из-за влияния центробежных сил и зависит от окружающего массового расхода. Если местное давление в центре вихря становится меньше давления пара, образуется каверна. Как следствие, на входе в рабочее колесо, на устройствах в области входа в рабочее колесо, на любом участке рабочего колеса и даже диффузорных лопатках или языках спирального отвода может возникнуть кавитационная эрозия.

Вихри вызывают крупномасштабную турбулентность, а переменные колебания в угле атаки приводят к возникновению колеблющихся подъемных сил как на рабочем колесе, так и на лопатках направляющего аппарата, а, следовательно, являются источником переменных сил, которые могут вызвать структурные колебания ротора насоса, корпусов подшипников или опорной плиты.

Волновой след, образующийся за задней кромкой лопасти рабочего колеса, расширяется и становится более неустойчивым, что приводит к большим пульсациям давления, когда след сталкивается с языками спирального отвода или передними кромками направляющего аппарата. Вследствие таких взаимодействий ротора/статора возникают пульсации давления и возмущающие силы, с частотой вращения лопасти. Дать исчерпывающий ответ на вопрос, оказывают ли вышеупомянутые эффекты рециркуляции при частичной нагрузке разрушающее действие. либо можно избежать нежелательного разрушения или преждевременного износа за счет особой конструкции рассматриваемого насоса можно лишь измерив колебания, возмущающие силы, пульсации давления или кавитационный шум и пронаблюдав за работой насоса в течение некоторого времени. Следует также отметить, что уровень разрушающей рециркуляции совсем не является обязательной для всех сторон, а зависит не только от окружной скорости, а в большей степени от конкретной конструкции насоса. Приведенные ниже три примера подтверждают этот важный факт:

Данный уровень пульсаций давления может и не оказывать пагубного влияния на рабочее колесо, при условии, если оно хорошо выполнено с механической точки зрения, однако может привести и к поломке боковой поверхности рабочего колеса при возникновении резонанса, что объясняется хрупким строением боковой поверхности рабочего колеса, или недостаточно хорошим качеством отливки рабочего колеса или корпуса.

Данный уровень радиальных возмущающих сил может привести к каким-либо нарушениям плавного хода, если ротор достаточно амортизирован, однако, если амортизация ротора недостаточна, могут возникнуть недопустимые колебания (например, из-за несоответствующей конструкции лабиринта и (или) большого вихря у лабиринтов или балансирующего поршня).

Данный уровень интенсивности гидравлической кавитации (выраженной объемом каверны и давлением схлопывания) может привести к разрушению материала низкого качества, но никак не повлияет на материал в достаточной мере стойкий к кавитации.

Из всего выше сказанного можно сделать вывод, что начало рециркуляции на входе или выходе рабочего колеса само по себе не определяет предел безопасности эксплуатации. Это же косвенно подтверждается и в [2] через определение различных «начал рециркуляции» для применений в условиях различной степени нагруженности (к сожалению, позже пользователи этого метода перестали принимать во внимание эту важную деталь).

Определение начала и интенсивности рециркуляции.

С качественной стороны начало рециркуляции можно ожидать:

Возле подачи, где график напора-мощности становится заметно более плоским, чем в максимальной точке КПД или даже неустойчивым.

Возле точки, где кривые NPSHi, NPSH0 или NPSH1=f(Q) максимальны.

Легким способом обнаружения начала рециркуляции и определения ее интенсивности является измерение разницы статического давления между отбором жидкости h2 непосредственно перед рабочим колесом и отбором жидкости h1 перед выравнивающим устройством как показано на рис.5. При перегрузке давление ДH=h1-h2 - положительное и подчиняется квадратичной зависимости ДH?Q2 как и предполагалось для потери давления. Когда начинается рециркуляция на входе в рабочее колесо, измеренные значения ДH отклоняются от данного квадратичного закона и вскоре ДH становится отрицательным, в конечном итоге достигая максимума в Q=0. Возникновение данных эффектов обусловлено окружной составляющей c1u абсолютной скорости перед рабочим колесом и вызваны моментом импульса рециркулирующей жидкости. Приняв вращение за твердое тело, можно определить скорость c1u,a во внешней линии тока из:

(7)

Чем больше отношение при закрытой задвижке, тем больше энергии рассеивается рециркуляцией и тем больше вероятность того, что возмущающие силы будут больше.

Рис. 5. Определение начала и интен-сивности рециркуляции на входе

К сожалению, данный вид измерения зависит от местоположения напорных отборов жидкости и геометрических параметров входного отверстия: если имеются подкрепляющие стержни или рассекатели потока или подобные элементы, препятствующие вращению жидкости, то напорный отбор жидкости h2 следует разместить между такой конструкцией и рабочим колесом, но и тогда результаты испытаний все же могут быть подвергнуты сомнению в случае, если стержень расположен слишком близко от отбора жидкости. Чем больше рециркуляция на входе и выходе, тем больше энергии рассеивается при частичной нагрузке и закрытой задвижке. Таким образом, по энергии при работе на закрытую задвижку можно судить об интенсивности рециркуляции. Данный критерий можно использовать при сравнении различных вариантов конструкции, однако нет достаточно надежных данных для наилучшего способа определения энергии при закрытой задвижке. Однако, рециркуляция на выходе рабочего колеса оказывает значительное влияние на потребление энергии при Q=0.

Другим критерием необычно высокой рециркуляции является КПД при частичной нагрузке: если в оном из двух рабочих колес, испытываемых в одном и том же насосе при частичной нагрузке (обычно около q*=0,5) значение КПД существенно ниже. чем в другом, то это, по всей видимости, вызвано большей рециркуляцией. Поэтому, для использования данного критерия, необходимо, по крайней мере, еще одно рабочее колесо для сравнения.

Пульсации давления и кавитационный шум можно также использовать для определения влияния рециркуляции, но нет принятого стандарта, с которым можно было бы сравнивать подобные данные. Однако, такие измерения могут пригодиться при сравнении различных вариантов конструкций, например, при регулировке, или неполадках на заводе. Статистические данные о пульсациях давления и гидравлических возмущающих силах можно принять за основу для сравнения, эти данные приводятся в [7] и [9] для разного диапазона частот.

Начало рециркуляции можно приблизительно определить по увеличению пульсаций давления, уровень которых опять уменьшается, по мере того. как подача уменьшается, а на входе перед рабочим колесом образуется сильный вихрь.

Рециркуляция на входе в рабочее колесо. Тогда как распределение давления по потоку вдоль лопасти определяет степень кавитации (раздел 2), распределение давления по размаху крыла перпендикулярно направлению основного потока оказывает наиболее существенное влияние на рециркуляцию потока при частичной нагрузке. Распределение давления по потоку и по размаху крыла не связаны напрямую. Данный факт следует принять во внимание: поэтому NPSH3 или nss теоретически не указывают на рециркуляцию при частичной нагрузке.

Рециркуляция возникает, когда выполняются два условия: должно присутствовать разделение потока и достаточно большой градиент давления, перпендикулярный направлению основного потока [7]. Этот градиент давления вдоль крыла вызван отсутствием равновесия между внешней и внутренней линией тока, и эта неуравновешенность возрастает по мере снижения подачи. В основном считается, что три физических механизма могут привести к возникновению рециркуляции потока на входе:

Замедление вектора относительной скорости w1 на передней кромке до скорости проходного сечения рабочего колеса w1q, где зависит от площади проходного сечения рабочего колеса A1q. Вектор относительной скорости w1 равен: w1=(c1m2+u12)0,5 (осевой поток без закрутки). Согласно [7] рекомендуемые замедления в максимальной точке КПД следующие: w1q/w1= от 0,75 до 0,85 для насосов с осевым входом и w1q/w1= от 0,65 до 0,75 для насосов с проходным валом (рассчитано посередине линии тока). Рециркуляция потока возникает, когда показатель замедления достигает предела (для отдельного насоса - особый). Согласно данным в [9], рециркуляция практически всегда присутствовала при подаче, где w1q/w1 было ниже 0,4; и вероятность того, что рециркуляция возникает в диапазоне 0,4< w1q/w1<0,65 во внешней линии тока _ 90%.

Градиенты давления перпендикулярные направлению основного сквозного потока.

Чрезмерный угол атаки, т.е. разница между углом установки лопасти и углом натекания потока на передних кромках лопастей рабочего колеса. Однако, в результате испытаний выяснилось, что нельзя считать угол атаки единственной основной причиной рециркуляции потока [9], [33].

Следующие геометрические параметры влияют на указанные выше явления:

Площадь проходного сечения рабочего колеса A1q.

Отношение диаметров на вершине лопасти и втулке (d1a/d1i), которое является мерилом разницы центробежных сил, действующих на внешней и внутренней линиях тока.

Угол натекания потока в1,а.

Углы установки лопастей рабочего колеса в1В.

Кривизна диска рабочего колеса.

Местоположение передней кромки лопасти рабочего колеса (горизонтальная проекция и меридиональное сечение).

Из всего выше сказанного становится очевидно, что никакая простая зависимость не может описать сложную трехмерную модель потока в рабочем колесе при частичной нагрузке, которая вызывает начало рециркуляции и определяет ее интенсивность при недогрузе и закрытой задвижке. Таким образом, какую-либо простую зависимость, как, например, ту, что описывается в [2], можно в лучшем случае применить только для одного определенного класса рабочих колес, а использование таких данных для рабочих колес, разработанных согласно конструкционным нормам, отличающихся от тех, что лежат в основе данного соотношения, было бы неверным. По всей вероятности, испытания, на основе которых получено соотношение [2], проводились в 70-х годах над рабочими колесами с большими углами атаки, разработанных по принципу «Н».

Расчет согласно [2] соотносит начало рециркуляции лишь с углом установки лопасти на входе (рассчитан из площади проходного сечения рабочего колеса). По сравнению с результатами испытаний девяти рабочих колес в [10], указывающих на отклонения в среднем на 35% и на 80% максимально. Значительные отклонения были также обнаружены в пункте [9]. Такая разрозненность амплитуды не позволяет использовать данные в [2] для рационального определения пределов эксплуатации.

Рециркуляции на входе и выходе являются теми физическими механизмами, которые в значительной степени способствуют образованию напора после того, как поток разделится при частичной нагрузке [7], [9]: без рециркуляции при частичной нагрузке ни у одного вращательно-динамического насоса не было бы постоянной характеристики напора - мощности. Увеличение напора, вызванное рециркуляцией на входе, зависит (помимо других параметров) от отношения диаметров на вершине лопасти и втулке (d1a/d1i) и увеличивается при росте коэффициента быстроходности. Таким образом, рециркуляция на входе является одним из основных факторов, приводящих к крутому подъему кривой Q - H в насосах с большим коэффициентом быстроходности. Следовательно, для того, чтобы кривая Q - H оставалась стабильной, требуется небольшая рециркуляция. Так, для каждого насоса существует оптимальный и разрушающий уровень рециркуляции [9].

...