Инженерный метод расчета процесса нагрева массивных стальных заготовок с учетом температурных напряжений

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДонНТУ

Инженерный метод расчета процесса нагрева массивных стальных заготовок с учетом температурных напряжений

Ю.Л. Курбатов, С.И. Гинкул,

Ю.Е. Василенко, А.П. Верзилов

Аннотация

Предложен способ определения температурного поля заготовки упрощенным инженерным методом, что позволит исключить брак по нагреву, а также проводить процесс нагрева с минимальными энергетическими затратами. Представлен анализ изменения температурного поля массивных стальных заготовок для области перехода от упругого к пластичному состоянию металла.

Ключевые слова: тепловой режим, брак, температурное напряжение, заготовка, теплообмен, инженерный метод, динамика нагрева

Постановка задачи. Нагрев перед обработкой давлением крупных заготовок, которые относятся к категории термически массивных тел, сопровождается формированием значительного перепада температур по толщине заготовки, в результате чего возникают температурные напряжения (), пропорциональны перепаду температур [1]

и если эти напряжения превосходят допустимые, то это приводит к разрушению металла (трещинам) и браку ( - напряжение, Н/(мм²); - модуль упругости материала, Н/(мм²); - коэффициент линейного расширения, К^-1; - перепад температур между поверхностью и центром заготовки, К; - безразмерный коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения. При разработке теплового режима нагрева холодной крупной заготовки ставится задача не допустить разрушение металла путем определения щадящих параметров режима. Представляет интерес, предлагаемый в этой работе упрощенный инженерный метод определения этих параметров при переходе от упругой к пластичной области.

Анализ публикаций по теме исследования. Определению параметров нагрева массивных стальных заготовок посвящен ряд работ [1,2,3,4]. В работах Н.Ю.Тайца [4] получены основные зависимости, связывающие механические свойства металла с интенсивностю подвода тепла в процессе нагрева; в работах [1,2] даются практические рекомендации по определению параметров теплового режима. В работе А.В.Лыкова [3] рассматриваются различные математические методы расчета температурного поля, как аналитические, так и численные. В настоящей работе получил развитие инженерный метод расчета температурного поля для области перехода от упругого к пластичному состоянию металла.

Формулировка целей статьи. В имеющихся публикациях отсутствует анализ изменения температурного поля массивных стальных заготовок в период перехода от упругой к пластической области. В настоящей статье поставлена цель разработать такой анализ, а также предложить способ определения температурного поля заготовки упрощенным инженерным методом.

Основная часть. В начальном периоде - до достижения пластичности - планируется допустимый перепад температур

по допустимому значению напряжений , и допустимая плотность теплового потока

где коэффициент теплопроводности стали, Вт/(м·К), - расчетная толщина заготовки, м. На конкретной нагревательной печи существует некоторая максимальная плотность теплового потока , определяемая максимально возможной тепловой мощностью печи. Если , то температурные напряжения не опасны для металла. Если , то требуется дополнительный начальный период нагрева до достижения в центре заготовки ()температуры начала пластичности (), т.е. требуется «щадящий» нагрев. В таких случаях планируется режим нагрева, состоящий из, например, трех периодов:

1-й период - нагрев при граничных условиях II рода

до ;

2-й период - нагрев при граничных условиях II рода

до достижения конечного значения температуры печи .

3-й период - нагрев при граничных условиях III рода

до достижения конечного температурного состояния заготовки.

Постановка задачи для решения инженерным методом может быть сформулирована следующим образом. Задаются форма и размер заготовки, механические и теплофизические свойства стали, начальная температура металла, конечное температурное состояние в виде температур на поверхности () и в центре () заготовки. В процессе расчета требуется определить время нагрева как сумму продолжительности трех периодов.

Схема тепловой диаграммы процесса нагрева представлена на рис. 1 в виде изменения во времени характерных температур заготовки (центра , поверхности , среднемассовой ), температуры печи , а также плотности теплового потока . Первый период нагрева массивного тела начинается с инерционного участка

в течение которого тепловой поток достигает центра, и считается, что температура центра остается неизменной, а скорость нагрева поверхности уменьшается. ( - коэффициент формы, - коэффициент температуропроводности при , м²/с). После инерционного участка в регулярном режиме температуры изменяются линейно со скоростью , пропорциональной допустимому тепловому потоку :

а перепад температур , пропорциональный тепловому потоку , остается постоянным. ( - удельная теплоемкость, Дж/(кг·К); - плотность, кг/м³; - коэффициент материальной нагрузки, зависящий от формы поперечного сечения заготовки),

Продолжительность первого периода по инженерному методу тепловой диаграммы определяется из уравнения теплового баланса [2]

откуда

или

где - масса заготовки, кг; - поверхность нагрева, м²; - среднемассовые температуры заготовки в начале и конце периода, К,

или

где - коэффициент усреднения температуры, зависящий от формы поперечного сечения заготовки.

Второй период начинается с второго инерционного участка

в течение которого температура центра увеличивается со скоростью , пропорциональной , среднемассовая температура увеличивается со скоростью , пропорциональной

а температура поверхности увеличивается с уменьшающейся скоростью. В течение второго инерционного участка по сечению заготовки формируется перепад температур, пропорциональный . В начале второго периода температура печи скачкообразно изменяется от значения, соответствующего

до значения, соответствующего

затем температура печи плавно увеличивается до . Это происходит в течении периода при постоянном тепловом потоке , а температура поверхности заготовки достигает значения, определяемого из уравнения лучистого теплообмена

В конце второго инерционного участка температура поверхности должна повыситься до значения, определяемого из выражения

где

Если , то , и определение продолжительности второго периода производиться так же, как первого. Если , то , т.е. второй перепад заканчивается раньше, чем второй инерционный участок. Для определения предлагается способ, который приводится ниже.

А.В.Лыков [3] предложил решение для начального участка в виде

где значение критерия Фурье

находится в пределах 00,12.

Численным экспериментом показано, что с погрешностью не более 5% можно пренебречь вторым слагаемым в правой части, и тогда

Применительно к мгновенному переходу от к соответствует приращению перепада температур по сечению заготовки за счет увеличения теплового потока в конце второго инерционного участка (рисунок 1), а - приращению перепада температур . Таким образом, продолжительность второго периода может быть определена из системы уравнений

Приращение определяется как разница перепадов температур, соответствующих тепловым потокам и

Среднемассовая температура заготовки в конце периода определяется по скорости нагрева

а температура в центре - по скорости

Рисунок 1. Схема теплового режима

Продолжительность третьего периода определяется по методу тепловой диаграммы

где

а

На рисунке 2 представлены результаты разработки теплового режима нагрева стальной цилиндрической заготовки диаметром 0,8м с ограничением скорости нагрева по температурным напряжениям с применением инженерного метода. На рисунке 3 приведен режим, разработанный численным методом конечных разностей (неявная схема). Сравнение методов показывает высокую сходимость.

Рисунок 2. Режим нагрева, рассчитанный по инженерному методу

Рисунок 3. Режим нагрева, разработанный численным методом

Таким образом, в работе предложен инженерный метод тепловой диаграммы для разработки режима нагрева массивной стальной заготовки с ограничениями по температурным напряжениям, а также сделан анализ динамики нагрева при мгновенном увеличении теплового потока. Применение метода дает возможность исключить брак по нагреву, а также провести процесс нагрева с минимальными энергетическими затратами.

температурный стальной заготовка нагрев

Список литературы

1. Кривандин В.А. Теплотехника металлургического производства.Т.1. Теоретические основы/ В.А. Кривандин, В.А. Арутюнов, В.В. Белоусов. - М.: «МИСИС», 2002. - 608с.

2. Розенгарт Ю.И. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах/ Ю.И. Розенгарт, Б.Б. Потапов, В.М. Ольшанский. - К.; Донецк: Вища школа. Головное издательство, 1986. - 296с.

3.Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967. - 600с.

4.Тайц Н.Ю. Технология нагрева стали. - М.: Металлургиздат, 1962. - 568с.

Размещено на Allbest.ru