Главная Коллекция "Revolution" Производство и технологии Обоснование интервала дискретности опроса датчиков концентрации метана

Обоснование интервала дискретности опроса датчиков концентрации метана

Выбор рационального интервала дискретности для условий аэрогазовой защиты с двухпороговым статистическим фильтром. Анализ случайного процесса изменения во времени концентрации метана. Экспериментальный путь решения задачи. Алгоритм обработки информации.

Рубрика Производство и технологии
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 17.06.2018
Размер файла 77,2 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 551.509.313:62-623.1

Обоснование интервала дискретности опроса датчиков концентрации метана

Л.А. Авдеев,

к.т.н., доцент, зам. директора по НИОКР, предприятие «Углесервис»

Выбор рационального интервала Т0 дискретности имеет принципиально важное значение, т.к. чем он больше, тем больше датчиков можно успеть опросить за один цикл, но, с другой стороны, при этом увеличивается вероятность несвоевременного обнаружения недопустимого превышения концентрации метана предельных значений.

Рассмотрим подробнее этот вопрос для условий аэрогазовой защиты (АГЗ) с двухпороговым статистическим фильтром (см. рисунок).

График изменения концентрации метана

Допустим, что в момент tо процесс с(t) вырастает линейно со скоростью (на уровне ) и достигнет через предельного значения .

Чем больше , тем меньше при данном значении . Естественно, что в системе циклического опроса всегда имеется определенная вероятность несвоевременного обнаружения недопустимого превышения. Эта вероятность будет тем меньше, чем меньше Т0.

Если задаться допустимым превышением (<<1), обусловленным дискретностью опроса, то из рисунка следует очевидное соотношение для максимально допустимого значения:

(1)

где - максимально ожидаемое для данных горно-геологических и производственно-технических условий значение скорости нарастания концентрации метана на уровне сдоп.

Далее рассматриваются два возможных подхода в определении - аналитический, основанный на применении ряда положений статистической радиотехники в части теории выбросов, и экспериментальный, основанный на непосредственном численном (с помощью ЭВМ) анализе ряда реализаций процессов с(t), полученных с помощью установленных на шахтах УД АО подсистем аэрогазового контроля, входящих в АСУ «Безопасность».

Аналитический приближенный метод определения основан на теории случайных выбросов.

Анализ известных литературных источников по статистической теории выбросов показывает, что обозримые и приемлемые с точки зрения точности результаты могут быть получены при следующих допущениях относительно анализируемого случайного процесса изменения во времени концентрации метана (см. рисунок):

1) случайный процесс с(t) считаем строго стационарным, нормальным с дважды дифференцируемой среднеквадратичной функцией;

2) автокорреляционная функция Кс процесса с(t) должна быть дифференцируемой в нуле и иметь конечную вторую производную;

3) выбросы превышения аппроксимируются параболой, полученной разложением в ряд до третьего члена процесса с(t) в окрестности момента времени t0.

(2)

где - длительность выброса; и - соответственно первая и вторая производные процесса с(t) в момент t0 начала выброса

4) уровень «в» отсчета выбросов превышения

(3)

должен удовлетворять условию

(4)

где М [c(t)] и - соответственно математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение процесса с(t).

На рисунке приведен примерный вид реализации процесса с(t) с обозначением длительности и площади Sв одного из выбросов превышения над допустимым значением сд. При принятых допущениях искомое значение может быть получено на основании следующих соображений.

В соответствии с [1] условная плотность вероятности процесса с(t) на уровне сд в момент начала выброса при указанных выше условиях равна:

(5)

где - коэффициент нормированной автокорреляционной функции

(6)

Соответствующая интегральная функция распределения имеет следующий вид:

(7)

Задавшись вероятностью того, что величина не превышает получаем из (7)

(8)

Имея значения и для того или иного процесса с(t) или для группы процессов, можно определить на основании (8) соответствующие значения при этом, однако, достоверность результатов будет зависеть от приемлемости сформулированных выше ограничениий и от точности определения при этих условиях и .

Экспериментальный путь решения задачи заключается в определении по данным автоматизированных систем контроля интересующих нас значений на уровне сд с последующим отбором максимального значения. Результаты контроля представляют собой последовательность следующих друг за другом ординат с интервалом в 1 минуту. Алгоритм обработки информации следующий: аэрогазовый метан дискретность

1) последовательным перебором ординат определяется первая из них, равная или превышающая , при этом фиксируется номер шага, равный z1;

2) последовательным возвратным перебором находим ближайшее значение с(t), равное или меньше сд, при этом фиксируется номер шага z2;

3) определяется и фиксируется по формуле:

(9)

где Дt - величина в единицах времени одного интервала отчета;

4) возвращаемся к интервалу z1 и, начиная с ординаты z1+1, анализируем значение каждой очередной ординаты по условию первого пересечения процессом с(t) прямой с(t) ? сд; как только такая ордината находится, возвращаемся к первому шагу и начинаем новый цикл поиска очередного значения .

Когда все имеющиеся ординаты проанализированы, применяем к полученному множеству значений прием попарного перебора и устанавливаем искомое наибольшее значение .

Достоинством такого подхода является его наглядность и полное соответствие фактическим условиям эксплуатации.

Недостаток заключается в громоздкости, трудоемкости и неопределенности получаемого результата, т.к. в каждой новой записи процесса с(t) может содержаться очередное значение , большее, чем ранее установленные значения.

По ряду реализаций процессов с(t), полученных при эксплуатации АСУ «Безопасность» в соответствии с описанной выше методикой, были получены значения порядка 0,04% СН4 в минуту.

Список литературы

1. Малышенко А.М. Математические основы теории систем: Учебное пособие для втузов. Томск: Изд-во ТПУ, 2004. 334 с.

2. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-ти томах / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д.Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены