Планирование эксперимента при флотации сульфидных медных руд c применением нового флотореагента "Р"

Метод вероятностно-детерминированного планирования эксперимента (ВДПЭ) позволяет получить комбинированную математическую модель, учитывающую большое число факторов и их уровней при наименьшем числе экспериментов, достоверно описывать экспериментальные данные в более широкой области факторного пространства, включая далекую экстраполяцию. Наиболее распространенные методы математического планирования эксперимента - полный факторный эксперимент и симплекс - решетчатое планирование - отличаются жесткой связью плана эксперимента и формы уравнения регрессии, которое задается обычно в виде полинома. Окончательный вид математической модели представляет собой либо полную форму заранее выбранного уравнения регрессии, либо ее фрагмент.

Исследование процессов флотации медных руд Саякского месторождения проведено с использованием вероятностно-детерминированного метода планирования (ВДП) экспериментов [1, 2].

Для определения оптимальных условий процесса флотации медной сульфидной руды с применением нового флотореагента «Р» составлен план трехфакторного эксперимента на пяти уровнях, представленный в таблице 1.

За независимые факторы считали расходы флотореагента Р г/т, извести кг/т и вспенивателя Т-92 г/т. Пределы изменения независимых факторов представлены в таблице 2.

Произведена выборка экспериментального массива по факторам и построены точечные графики частных зависимостей извлечения меди в концентрат от условий проведенного процесса (рисунок 1а, в), которые аппроксимировали следующими уравнениями:

Из параболического графика частной зависимости (рисунок 1а) при изучении влияния расхода флотореагента собирателя Р на извлечение меди в концентрат при флотации сульфидной медной руды следует, что наиболее оптимальным является расход 20 г/т. При этом извлечение меди в концентрат увеличивается до 89,71%. Последующее увеличение расхода флотореагента Р на показатели извлечения меди в концентрат практически не влияет.

С увеличением расхода извести 0 до 1,5 кг/т происходит увеличение извлечения меди в концентрат до 78,64% (рисунок 1 б). При дальнейшем увеличении расхода реагента-регулятора среды до 2 кг/т извлечение меди в концентрат практически остается на том же уровне, т.е. оптимальным является расход 1,5 кг/т.

Таблица 1 - План - матрица и результаты трехфакторного эксперимента по извлечению меди в концентрат и содержанию меди в концентрате при флотации медной сульфидной руды

а) б) в)

а) собирателя Р,г/т; б) извести, кг/т; в) вспенивателя Т-92, г/т

Рисунок 1 - Частные зависимости извлечения меди в концентрат при флотации медной руды от расходов реагентов

Таблица 2 - Факторы и уровни их варьирования при исследовании процесса флотации медных руд с применением флотореагента Р

Таблица 3 - Уравнения частных зависимостей извлечения меди в концентрат от исследуемых факторов

Изучено влияние расхода реагента - вспенивателя Т-92 в пределах от 0 до 100 г/т (рисунок 1в). Максимальные показатели по извлечению меди в концентрат обеспечиваются при расходе вспенивателя 55 г/т, извлечение меди в концентрат соответственно составило 92,72%. При дальнейшем увеличении расхода вспенивателя извлечение меди в концентрат уменьшается до 91,8%. Поскольку параболическая кривая проходит через максимум, следует ограничиться в этой связи расходом реагента вспенивателя.

Обобщенное многофакторное уравнение нелинейной множественной корреляции, составленной на основании частных функций, выглядит следующим образом:

для степени извлечения меди в концентрат

Расчетные данные извлечения меди в концентрат в зависимости от исследуемых факторов приведены в таблице 1.

При рассмотрении технологической схемы необходимо в оптимальных условиях учесть содержание меди в концентрате. Графики частных зависимостей содержания меди в концентрате от параметров процесса флотации представлены на рисунке 2 а, в.

В результате математических преобразований получены аппроксимирующие уравнения, представленные в таблице 4.

Из параболического графика частной зависимости (рисунок 2 а) влияния расхода собирателя «Р» на качество медного концентрата следует, что при увеличении расхода флотореагента от 0 до 20 г/т содержание меди в концентрате возрастает от 3,71 до 6,84%. Дальнейшее увеличение расхода собирателя не дает значительного прироста содержания меди в концентрате. Поэтому оптимальным расходом извести следует считать 20 г/т.

Из графика частной зависимости содержания меди в концентрате от расхода извести (рисунок 2б) следует, что наиболее оптимальным является расход регулятора среды 1,5 кг/т. При этом качество медного концентрата составило 7,09%. Дальнейшее увеличение расхода извести от 1,5 до 2,0 кг/т на показатели содержания меди влияет незначительно.

С увеличением расхода вспенивателя Т-92 в пределах от 0 до 100 г/т (рисунок 2в) следует, что качество медного концентрата уменьшается. Однако оптимальные показатели по содержанию меди в концентрате обеспечиваются при расходе вспенивателя 55 г/т. Содержание меди при этом в концентрате составило 7,36%. Расчетные данные содержания меди в медный концентрат сведены в таблицу 1.

Математические модели процесса в виде обобщенных многофакторных уравнений, составленные на основе полученных частных зависимостей содержания медного концентрата от исследуемых факторов, имеют вид:

для качества медного концентрата

Анализ частных зависимостей показал, что в матричных экспериментах все изучаемые факторы влияют на технологические показатели флотации медных руд.

Высокие значения R1, tR для уравнения свидетельствуют об адекватности многофакторных зависимостей процессу флотации медной Балхашской руды.

а) б) в)

а) собирателя «Р», г/т; б) извести, кг/т; в) вспенивателя Т-92, г/т

Рисунок 2 - Частные зависимости содержания меди в концентрате от расходов реагентов

Таблица 4 - Уравнения частных зависимостей содержания меди в концентрате от исследуемых факторов

Рассчитанная модель была опробована в опытах замкнутого цикла флотации. При оптимальных расходах флотореагента собирателя «Р» 25 г/т, расходе СаО 1,5 кг/т, вспенивателя 55 г/т обеспечивается извлечение меди в концентрат 93,57% при качестве медного концентрата 20,06%.

Сравнение результатов исследований по флотации медной сульфидной руды в замкнутом цикле с применением нового реагента Р и ксантогената показывает, что применение реагента собирателя «Р» позволяет повысить извлечение медного концентрата на 6,86 %

Таким образом, полученные результаты по извлечению медного концентрата и его качеству подтверждают, что выбранная математическая модель флотации сульфидных медных руд с применением ВДП адекватно отображает процесс обогащения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

медный руда флотация сульфидный

1. Малышев В.П. Математическое планирование металлургического и химического эксперимента. Алматы: Наука, 1977. 37с.

2. Малышев В.П. Вероятностно-детерминированное планирование эксперимента. Алматы: Наука, 1981. 115 с.

Размещено на Allbest.ru