Математическое моделирование процесса работы измельчителя грубых кормов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое моделирование процесса работы измельчителя грубых кормов

Процесс измельчения широко применяется в сельскохозяйственном производстве. Измельчение представляет собой процесс механического деления твердых тел на части. В результате измельчения увеличивается поверхность обрабатываемых материалов, что позволяет значительно ускорить эффективность последующих действий над полученным материалом.

Переработка материалов в измельченном виде позволяет значительно ускорить экстрагирование и тепловую обработку материалов, провести указанные процессы с незначительными потерями действующих веществ и меньшим расходом тепла.

Применение твердых материалов, раздробленных на мелкие куски, позволяет значительно ускорить различные процессы, протекающие тем быстрее, чем больше поверхность участвующего в них твердого вещества.

По современным воззрениям, процесс деформации твердых тел заключается в том, что под действием внешних сил в наиболее слабых местах тела образуются замкнутые, или начинающиеся на поверхности, мельчайшие трещины. При прекращении внешнего воздействия трещины под действием молекулярных сил могут смыкаться; при этом тело подвергается лишь упругой деформации. Разрушение тела происходит в том случае, если трещины настолько увеличиваются, что пересекают твердое тело по всему его сечению в одном или нескольких направлениях. В момент разрушения деформирующегося тела напряжение в нем превышает некоторое избыточное значение, упругая деформация сменяется деформацией разрушения, и происходит измельчение.

Процессы измельчения связаны со значительным расходом энергии на образование новых поверхностей, на преодоление внутреннего трения частиц при их деформации во время разрушения и на преодоление внешнего трения между материалом и рабочими частями измельчителя.

Процесс взаимодействия рабочего органа измельчителя с упруго-вязким материалом, каким является грубый корм, характеризуется сложными физическими явлениями [1-4]. При этом особенностью резания является то, что отделение материала происходит без образования стружки, а поверхность резания образуется под непосредственным давлением кромки лезвия рабочего органа.

Согласно теории резания лезвием, разработанной профессором Н.Е. Резником [5], существует три варианта резания, различающихся углом скольжения ножа, образованным векторами нормальной силы и действительного перемещения ножа:

- нормальное (рубящее) резание производится только нормальной силой без бокового перемещения ножа относительно материала; эффективность нормального резания зависит от скорости приложения нагрузки;

- наклонное резание производится за счет придания ножу, наряду с нормальной подачей, касательного перемещения; но касательная сила при наклонном резании еще недостаточна для создания скользящего резания, так как угол скольжения меньше угла трения;

- скользящее резание производится под действием нормальной и касательной сил со скольжением лезвия относительно материала при угле скольжения, превышающем угол трения; при скользящем резании усилие резания значительно меньше, чем при других видах резания; уменьшение усилия резания обусловлено кинематической трансформацией кромки и угла заточки и заменой напряжений сжатия материала на напряжения сдвига, преодоление которых требует меньших усилий со стороны ножа.

Процесс резания лезвием упруго-вязкого материала рассматривается как сложное взаимодействие с ним не только кромки лезвия, но и его фасок, производящих предварительные и сопутствующие процессы уплотнения, растяжения и сдвига слоев материала, которые обусловливают эффективное разрушающее воздействие ножа, особенно при скользящем резании. На резание влияет целый ряд факторов, определяемых структурными особенностями материала и системой взаимодействия режущего элемента с материалом.

Разделению исходного материала на части под воздействием лезвия предшествует процесс предварительного сжатия им обрабатываемого материала до возникновения на его кромке разрушающего контактного напряжения , вследствие чего процесс измельчения необходимо рассматривать как совокупность процессов предварительного сжатия (рис. 1) и резания (рис. 2). Момент его возникновения определяется значением критического усилия резания Р, прикладываемого к ножу.

При резании упруго-вязких материалов критическое усилие, при котором завершается процесс сжатия материала и начинается его резание, является максимальным из всех усилий, возникающих в процессе резания [5].

измельчитель лезвие корм

Рис. 1. Предварительное сжатие материала

Рис. 2. Схема к определению силы резания

Таким образом, работа измельчения складывается из суммы работ сжатия и резания

. (1)

С точки зрения необходимого эффекта измельчения полезной считается только работа, затрачиваемая непосредственно на резание, а неполезной - работа сжатия [6].

Процесс предварительного сжатия слоя исходного материала диаметром осуществляется на величину . При сжатии лезвием на нож действует сила сопротивления слоя сжатию фаской лезвия , направленная вверх. Работа, затрачиваемая на процесс предварительного сжатия, будет определяться следующим выражением:

. (2)

При углублении лезвия в слой исходного материала на величину, превышающую , когда на его режущей кромке возникает разрушающее контактное напряжение , начинается процесс резания.

В процессе работы на нож рабочего органа действуют следующие силы:

- сила сопротивления резанию материала под кромкой лезвия ножа, Н;

- силы обжатия фаски лезвия материалом, Н;

- сила сопротивления слою сжатия фаской лезвия, Н;

- сила трения скольжения, Н.

Зависимость величин сил , и от других параметров процесса аналитически вывел Н. Е. Резник [5]:

 (3)

(4)

(5)

где - толщина лезвия ножа рабочего органа, м; - модуль Юнга, МПа; - коэффициент Пуассона.

На фаску лезвия ножа действует сила N, которую с использованием угла трения можно рассчитать по зависимости:

. (6)

От нормальной силы N на фаске лезвия возникает сила трения , вычисляемая по формуле:

, (7)

где: - динамический коэффициент трения измельчаемого материала о материал лезвия; - угол трения.

Силу N можно выразить через угол трения:

. (8)

Аналогичная сила трения возникает на другой грани лезвия от силы , вычисляемая по формуле

(9)

Сила направлена под углом к нижней боковой грани ножа. Проекция силы на нижнюю спинку ножа равна:

(10)

Подставив значение N, получим

(11)

В момент начала резания критическая сила, приложенная к ножу, должна преодолеть сумму проекций всех сил, действующих в вертикальном положении:

. (12)

После несложных преобразований получим:

. (13)

Работу, затрачиваемую на процесс резания, можно рассчитать по выражению:

. (14)

С учетом выражения (7) получим:

(15)

Окончательно выражение для расчета работы измельчения примет вид:

(16)

Выражение (16) характеризует взаимосвязь между наиболее важными конструктивными (е, b), физико-механическими (Е, , ) и некоторыми режимными (, ) параметрами, которые управляют процессом измельчения. Оно наглядно демонстрирует, что при уменьшении фактического угла заточки лезвия , нагруженной длины лезвия , фактической толщины лезвия и предельного разрушающего контактного напряжения резания , вследствие эффектов скользящего резания, происходит уменьшение работы измельчения.

С другой стороны, необходимо отметить, что при наклонном и скользящем резании нож совершает больший путь в толще измельчаемого материала, чем при нормальном резании, т. е. увеличивается толщина перерезаемого материала. Причем толщина увеличивается с увеличением угла скольжения ф. Это, в свою очередь, ведет к увеличению работы измельчения. А, значит, кроме положительных эффектов скользящего резания на уменьшение работы измельчения, существует и отрицательный эффект.

Данное соображение можно проиллюстрировать следующим образом. На рис. 3 изображено лезвие ножа AВ, которое осуществляет перерезание слоя материала.

Рассмотрим траекторию движения точки С лезвия ножа AВ в случаях нормального и скользящего (или наклонного) резания. В данном случае главное, чтобы угол скольжения был больше нуля: ф > 0°.

Рис. 3. Схема к определению толщины перерезаемого материала

В случае нормального резания перемещение ножа направлено по нормали к лезвию СD. При скользящем (или наклонном) резании перемещение ножа отклонено от нормали на угол скольжения ф и происходит по направлению СE. В треугольнике СDE катет СD равняется толщине перерезаемого материала, а гипотенуза СE - трансформируемой толщине h₁ перерезаемого материала. Данное явление можно назвать кинематической трансформацией толщины перерезаемого материала h₁. Из анализа треугольника СDE следует, что

. (17)

Степень влияния кинематической трансформации толщины перерезаемого материала на условия резания оценивается коэффициентом кинематической трансформации толщины перерезаемого материала:

(18)

Коэффициент трансформации показывает, на какую долю исходной толщины увеличилась толщина перерезаемого материала от ее трансформации, и позволяет находить величину трансформированной, или, что то же, рабочей, толщины перерезаемого материала. Этот коэффициент не зависит от начальной толщины перерезаемого материала и имеет свою постоянную величину для каждого значения ф.

Выводы

1. В результате проведенных теоретических исследований нового измельчителя грубых кормов получены оригинальные выражения, характеризующие работу измельчения с учетом действующих сил сопротивления.

2. Установлено, что коэффициент кинематической трансформации толщины перерезаемого материала не зависит от начального значения этой толщины.

измельчитель лезвие корм

Список использованных источников

1. Пат. 168572 Российская Федерация, МПК В 02 С 4/02. Измельчитель грубых кормов / А.К. Апажев, Л.М. Хажметов, Ю.А. Шекихачев, Д.Т. Габачиев и др. // Заявитель и патентообладатель Кабардино-Балкарский ГАУ. - №2016118869; заявл. 16.05.16; опубл. 09.02.17, Бюл. №4. - 2 с.

2. Габачиев Д.Т., Шекихачев Ю.А., Хажметов Л.М. Измельчитель грубых кормов для крестьянских и фермерских хозяйств // Сборник статей Международной научно-практической конференции «Новая наука: Современное состояние и пути развития (09 сентября 2015г., г. Стерлитамак). - Стерлитамак. - 2015. - С. 69-72.

3. Габачиев Д.Т., Шекихачев Ю.А., Хажметов Л.М. Анализ рабочих органов, обеспечивающих процесс измельчения резанием // Сборник статей Международной научно-практической конференции «Новая наука: Современное состояние и пути развития (09 сентября 2015г., г. Стерлитамак). - Стерлитамак. - 2015. - С. 72-74.

4. . Габачиев Д.Т., Хажметов Л.М. Анализ способов измельчения грубых кормов // Материалы V межвузовской научно-практ. конфер. сотрудников и обучающихся аграрных вузов СФО «Инновации в агропромышленном комплексе». - Нальчик: КБГАУ. - 2016. - С. 187-191.

5. Резник Н.Е. Теория резания лезвием и основы расчета режущих аппаратов. - М.: Машиностроение. - 1975. - С. 311.

6. Малинов Г.И, Гаврилов Т.А., Кондрашов В.Ф., Черняев Л.А., Паталайнен Л.С. Измельчение мясного сырья в звероводстве. - Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ. - 2013. - 63 с.

Размещено на Allbest.ru