Применение МИКФ для определения основной частоты колебаний пластинок в форме правильных фигур
Исследование применения метода интерполяции по коэффициенту формы для определения основной частоты колебаний пластинок в форме правильных фигур с комбинированными граничными условиями. Простейшие аффинные преобразования для отыскания опорных фигур.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.07.2018 |
| Размер файла | 43,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 624.04; 624.074.
Применение МИКФ для определения основной частоты колебаний пластинок в форме правильных фигур
Сенин М.А.
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК»
В статье предлагается способ применение метода интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ) для определения основной частоты колебаний пластинок в форме правильных фигур. При этом для отыскания опорных фигур используются простейшие аффинные преобразования, а соответствующие решения для опорных пластинок находятся с помощью МКЭ.
Ключевые слова: метод интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ), основная частота колебаний, пластинки в форме правильных фигур, аффинные преобразования.
In the article a method is offered application of method of interpolation on the coefficient of form (MIKF) for determination of fundamental frequency of the oscillation plates in the form of regular shapes. Thus for searching for of supporting figures the simplest affine transformations are used, and the proper decisions for supporting plates are by MKE.
Key words: method of interpolation on the coefficient of form (MIKF), fundamental frequency of the oscillation, plates in the form of regular shapes, affine transformations.
Цель работы состоит в развитии и совершенствовании метода интерполяции по коэффициенту формы (МИКФ) применительно к решению задач свободных колебаний пластинок в форме правильных фигур с комбинированными граничными условиями.
Сущность МИКФ заключается в нахождении решений для определенного множества областей, полученных в процессе какого-либо непрерывного (или дискретного) геометрического преобразования. При этом в рассматриваемом множестве областей выделяют две области, решения для которых известны щ1 и щ2:
щ1 = KQ(Kf1/A1)n , щ2 = KQ(Kf2/A2)n. (1)
Используя их, строят искомое решение, которое представляется формулой:
(2)
где Kf1 - коэффициент формы первой области с известным решением щ1, а параметр n определяется из выражения
(3)
где индекс «2» относится к физическим и геометрическим параметрам второй опорной области.
Вид функции (2) соответствует структуре формул известных точных решений задач колебаний пластинок, представленных в изопериметрическом виде.
Для пластинок в форме правильных фигур (рисунок 1) при различных видах опирания по контуру получены следующие значения основных частот колебаний (таблица 1).
Рисунок 1 - Пластинки в форме правильных фигур
Для пластинок в форме правильных фигур, шарнирно опертых по контуру, построены следующие аппроксимирующие функции:
(4)
Для ручного счета удобнее применять следующие функции:
- для пластинок в форме правильных фигур, шарнирно опертых по контуру:
(5)
Для пластинок в форме правильных фигур, жестко защемленных по контуру, построены следующие аппроксимирующие функции:
(6)
Для ручного счета удобнее применять следующие функции:
- для пластинок в форме правильных фигур, жестко защемленных по контуру:
(7)
Для пластинок в форме правильных фигур с комбинированным опиранием по контуру построены следующие аппроксимирующие функции:
, (8)
Для ручного счета удобнее применять следующие функции:
- для пластинок в форме правильных фигур с комбинированным опиранием по контуру:
(9)
Таблица 1 - Сравнение известных решений основной частоты колебаний пластинок в форме правильных фигур с результатами, полученными при нахождении аппроксимирующих функций
|
№ п/п |
Кf |
Форма пластинки и вид опирания |
Кщ0 [МКЭ] |
Кщ0 [МИКФ] |
Разница, % |
Форма пластинки и вид опирания |
Кщ0 [МКЭ] |
Кщ0 [МИКФ] |
Разница, % |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
1 |
8 |
19,526 |
19,522 |
-0,02 |
26,744 |
26,741 |
-0,011 |
|||
|
2 |
6,928 |
18,445 |
18,436 |
-0,049 |
25,236 |
25,218 |
-0,071 |
|||
|
3 |
6,627 |
18,040 |
18,061 |
0,116 |
24,854 |
24,823 |
-0,125 |
|||
|
4 |
6,498 |
17,800 |
17,848 |
0,270 |
24,683 |
24,695 |
0,049 |
интерполяция колебание аффинный
Список литературы
1. Коробко, А.В. Геометрическое моделирование формы области в двумерных задачах теории упругости / Коробко А.В.- М.: Издательство АСВ, 1999. - 303 с.
2. Коробко, В.И. Геометрические и физические основы метода интерполяции по коэффициенту формы и их применение к задачам строительной механики и теории упругости [Текст] / В.И. Коробко, М.А. Сенин, М.А. Фетисова // Повышение качества среды жизнедеятельности города и сельских поселений архитектурно-строительными средствами: Сборник научных трудов международной научно-практической конференции - Орел: изд-во ОрелГАУ, 2005. - С. 165-176.
3. Коробко, В.И. Решение задач строительной механики методом интерполяции по коэффициенту формы [Текст] / В.И. Коробко, М.А. Сенин, М.А. Фетисова // Основные тенденции развития архитектурно-строительного комплекса ХХI века: Сборник научных трудов международной научно-практической конференции - Орел: изд-во ОрелГАУ, 2007. - С. 259-266
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Демпфирующие свойства шпиндельного узла. Теоретическое определение частоты собственных колебаний шпинделя. Расчет критической частоты вращения двухопорного шпинделя. Амплитуды соседних по периоду свободных затухающих колебаний шпиндельного узла.
реферат [103,8 K], добавлен 24.06.2011Возникновение вибраций при обработке резанием. Опасность резонансных режимов, наступающих при совпадении частоты собственных колебаний заготовки с частотой колебаний других звеньев технологической системы. Выбор технического ршения задачи.
научная работа [683,7 K], добавлен 19.07.2009Способ составления уравнения движения для жесткого ротора. Влияние на частоты колебаний ротора жесткостей горизонтальных и вертикальных опор. Рассмотрение прямой задачи по определению собственных частот колебаний ротора, ее программная реализация.
курсовая работа [682,5 K], добавлен 28.10.2013Правила коррекции недостатков фигуры с помощью одежды. Анализ основных недостатков женских фигур и возможных способов их коррекция. Достоинства, недостатки типов фигур человека. Методы подбора необходимых вариантов одежды для коррекции недостатков фигуры.
реферат [21,5 K], добавлен 13.12.2010Определение собственных частот крутильных колебаний вала с дисками. Диагностирование характеристик вала с дисками по спектру частот колебаний, моментов инерции масс дисков. Применение метода решения обратной задачи, программная реализация решения.
дипломная работа [434,9 K], добавлен 23.10.2010Термогазодинамический расчет двигателя и динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки ТВД. Расчет технологических переходов обработки основных поверхностей детали. Расчет припусков и операционных размеров на диаметральные поверхности.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 20.01.2012Основные сведения о двигателе и описание конструкции компрессора высокого давления, расчет на прочность его рабочей лопатки первой ступени, замка лопатки первой ступени, динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки рабочего колеса.
курсовая работа [536,9 K], добавлен 19.02.2012Основные причины возникновения паразитных колебаний в ротационных машинах, методы их измерения и отслеживания, применяемое при этом оборудование. Механизм диагностики и устранения паразитных колебаний. Анализ оценка точности измерительных процессов.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 30.04.2011Цели разработки государственных стандартов Российской Федерации. Определения стандартов, условные обозначения, применение. Альтернативы основному методу определения стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений.
реферат [47,3 K], добавлен 12.11.2013Характеристика защитной функции одежды. Деление класса бытовой одежды по предметному перечислению. Достоинства и недостатки "Единого метода конструирования одежды". Характеристика телосложения женских фигур. Конструирование одежды в массовом производстве.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 28.11.2009Составление упрощенной схемы валопровода и эквивалентных схем. Резонансные режимы работы силовой установки. Работа сил давления газов за один цикл колебаний. Определение резонансных амплитуд колебаний и дополнительных напряжений. Работа сил сопротивления.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 08.04.2014Радиопередатчик как устройство для выполнения двух основных функций – генерация электромагнитных колебаний высокой или сверхвысокой частоты и их модуляции в соответствии с передаваемым сообщением. Описание работы автогенератора, его принципиальная схема.
курсовая работа [119,6 K], добавлен 23.08.2014Устройство, принцип работы и анализ системы автоматического регулирования (САР) частоты вращения приводного электродвигателя стенда для обкатки двигателя внутреннего сгорания. Сущность методик определения устойчивости по критериям Гурвица и Найквиста.
курсовая работа [277,1 K], добавлен 16.09.2010Расчет на прочность рабочей лопатки первой ступени компрессора, диска рабочего колеса компрессора, динамической частоты первой формы изгибных колебаний лопатки рабочего колеса компрессора, деталей камеры сгорания. Опасные сечения и запасы прочности.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 22.02.2012Комплекс характерных движений человека при определении динамических приростов в одежде. Размерные показатели, определяющие тип фигуры взрослого и детского населения. Исследование понятия динамического эффекта. Стандарты типовых фигур женщин и мужчин.
контрольная работа [165,0 K], добавлен 10.03.2013Особенности и технология проектирования малогабаритного частотомера. Расчет надежности и резонансной частоты печатной платы и частот собственных колебаний пластины. Анализ нормативно-технической документации изделия и методы расчета теплового режима.
курсовая работа [337,7 K], добавлен 04.02.2010Особенности проектирования подошв обуви, оценка ее долговечности, стойкости к механическим факторам износа, разновидности дефектов. Суть метода определения деформационных и прочностных характеристик низа обуви на основе конечно-элементного анализа.
автореферат [1,4 M], добавлен 24.08.2010Модель станка вертикально-фрезерного, масса и жёсткость его элементов и расчёт собственных колебаний. Расчёт рекомендуемой скорости резания и частоты вращения фрезы. Налагаемая частота входа-выхода зубьев. Расчёт резонансной амплитуды элементов станка.
практическая работа [65,3 K], добавлен 30.05.2012Характеристики и свойства токарного станка. Расчетное значение скорости резания. Частота вращения шпинделя станка, характеристики его механизма подачи. Определение жесткости винта в осевом направлении. Расчет частоты собственных колебаний подсистемы.
контрольная работа [376,2 K], добавлен 14.04.2011Исследование системы стабилизации частоты вращения двигателя без корректировки, а также с введённой корректирующей цепью. Передаточные функции отдельных звеньев. Исследование устойчивости системы с использованием алгебраического критерия Гурвица.
курсовая работа [522,2 K], добавлен 20.11.2013
