Проектирование однокорпусной выпарной установки

Особенности эксплуатации теплообменных аппаратов. Физические основы процесса выпаривания в однокорпусной выпарной установке, ее элементы и конструкции. Свойства теплоносителей. Проектирование выпарного аппарата в линии консервирования томатной пасты.

Рубрика Производство и технологии
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 24.06.2018
Размер файла 2,1 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Проектирование однокорпусной выпарной установки

Введение. Задание на курсовой проект

Спроектировать однокорпусную выпарную установку для концентрирования G кг/с раствора от начальной концентрации % до конечной %. Раствор поступает на выпаривание с начальной температурой оС. Давление греющего пара МПа, давление в аппарате МПа. Высота кипятильных трубок Н м, их наружный диаметр и толщина стенки мм. Определить расход греющего пара D (кг/с) и поверхность нагрева F (м2).

Дано:

Томатная масса

МПа

МПа

Найти

D - ?

F - ?

Выпариванием называют процесс повышения концентрации нелетучего растворённого вещества в кипящем растворе путём удаления из него части растворителя в виде пара. При этом по мере испарения растворителя и удаления его из аппарата в виде пара концентрация сухих веществ в растворе, остающемся в аппарате, повышается.

Впервые выпаривание получило промышленное применение в производстве сахара, а в дальнейшем - в химической промышленности. В пищевой промышленности выпаривание широко применяют в кондитерском, сахарном, консервном, молочном и других производствах, при получении томатной пасты, поваренной соли, а в рыбной промышленности - при производстве сухих веществ (типа агара) из водорослей, при сгущении подпрессового бульона в жиромучном производстве.

В отличие от испарения, протекающего при температуре ниже температуры кипения раствора, выпаривание происходит при его кипении, т.е. при условиях, когда парциальное давление пара растворителя над раствором равно давлению в рабочем объёме аппарата. В качестве горячего теплоносителя в выпарных аппаратах на практике обычно используют водяной пар, который называют греющим или первичным в отличие от вторичного пара, образующегося при кипении выпариваемого раствора.

Процесс выпаривания можно проводить при атмосферном или избыточном давлении или под вакуумом.

Проводя выпаривание при атмосферном давлении, вторичный пар отводят в атмосферу. Этот способ является наиболее простым, но неэкономичным в тепловом отношении.

При выпаривании под избыточным давлением вторичный пар имеет более высокую температуру, поэтому его можно использовать в качестве теплоносителя в различных теплообменных аппаратах, работающих под меньшим давлением. В этом случае эффективность выпарной установки повышается. Однако повышение давления вторичного пара связано с соответствующим увеличением температуры кипения раствора, что отрицательно сказывается на качестве большинства выпариваемых пищевых продуктов (молока, томатных пюре и пасты, сахарных сиропов и т.д.)

При выпаривании под вакуумом температура кипения раствора снижается, и это позволяет использовать для обогрева вакуум-выпарных аппаратов греющий пар сравнительно низкого давления. Этот способ широко применяется для выпаривания растворов, разлагающихся при повышенных температурах, и растворов, имеющих высокую температуру кипения при атмосферном давлении, что наблюдается при достижении высокой концентрации практически любых растворов. Достоинствами выпаривания под вакуумом являются также уменьшение тепловых потерь в окружающую среду и увеличение полезной разности температур, под которой в процессе выпаривания понимается разность температур греющего пара и кипящего раствора. Это позволяет уменьшить поверхность теплообмена и, следовательно, габариты аппарата.

Выпаривание раствора может осуществляться в одном выпарном аппарате (однокорпусная установка), либо в ряде последовательно соединённых аппаратов (многокорпусная выпарная установка).

В однокорпусной выпарной установке теплота вторичного пара, уходящего из аппарата, обычно не используется.

В многокорпусной выпарной установке осуществляется так называемое многократное выпаривание, при котором вторичный пар, уходящий из любого предыдущего аппарата, является греющим паром для последующего, в котором раствор кипит при более низкой температуре за счёт пониженного давления в нём по сравнению с предыдущим аппаратом. Этот метод проведения процесса выпаривания обеспечивает значительную экономию греющего пара и поэтому в промышленности имеет большое распространение.

По методу ведения процесса различают периодическое и непрерывное выпаривание. При периодическом процессе исходный раствор загружается в аппарат за один раз либо отдельными порциями.

После достижения необходимой концентрации сгущённый раствор удаляют из аппарата и загружают его новой порцией исходного раствора. При непрерывном процессе выпаривания непрерывно подводят начальный раствор и греющий пар и непрерывно отводят упаренный раствор, вторичный пар и конденсат греющего пара.

При расчёте процесса выпаривания принимается, что в аппарате находится раствор с концентрацией, равной заданной конечной (для однокорпусной установки), или с концентрацией, равной конечной для каждого из аппаратов многокорпусной установки. Следовательно, все параметры выпариваемого раствора необходимо определять по его концентрации на выходе из данного аппарата. По мере сгущения раствора изменяются все его физические и теплофизические свойства: плотность, вязкость, температура кипения, теплоёмкость, коэффициенты теплопроводности и температуропроводности. С ростом концентрации раствора увеличивается его вязкость, уменьшается коэффициент теплопроводности, в результате чего происходит ухудшение условий теплоотдачи от поверхности нагрева аппарата к кипящему раствору, что и должно учитываться при расчёте (в частности, коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи), конструировании и эксплуатации выпарных аппаратов.

Основными элементами выпарных аппаратов являются кипятильная камера и сепаратор. Кипятильная камера обогревается греющим водяным паром, поступающим в межтрубное пространство, а в трубах (обычно вертикальных) происходит подогревание и кипение раствора. Образующийся вторичный пар в сепараторе отделяется от капель и брызг раствора и удаляется из аппарата.

1. Технологическая часть

1.1 Свойства теплоносителей

Томаты -- основной вид сырья консервной промышленности. Главный показатель качества томатов--массовая доля водорастворимых веществ, которая должна быть не ниже 6 %. Отношение массовой доли растворимых сухих веществ Р к нерастворимым сухим веществам НР, к которым относятся семена, кожица, мякоть, сосудистые волокна, должно быть больше 3.

Гармоничное сочетание сахаров (не менее 3,6 %) и кислоты (не менее 0,45 %) обусловливает вкус и качество томатов, а следовательно, и продуктов их переработки. Оптимальное отношение сахара и кислоты (сахарокислотный индекс) должно находиться в пределах 6...8 единиц. Наблюдается снижение этого показателя у недозрелых и повышение у перезрелых плодов, что приводит как в первом, так и во втором случае к ухудшению вкусовых и технологических достоинств томатов и вырабатываемых из них консервов.

Содержание витамина С, мг/100 г, не менее 25, бета-каротина, мг/100 г, не менее 4,5, рН 4,2...4,4, выход сока не менее 70 %. Отходы (кожица, семена, целлюлозные образования) составляют 4,5...5,0%. Прочность плода на раздавливание 80...100 г на 1 г массы плода или не менее 4,5 кг на плод.

Томатная паста

Таблица 1 - Зависимость коэффициента динамической вязкости м (Па·с) томатной пасты от температуры и концентрации

t,°С

Концентрация,%

10

15

20

25

30

35

20

0,52

1,72

4

7,7

13,16

20,71

30

0,32

1,06

2,49

4,79

8,19

12,89

40

0,23

0,76

1,78

3,42

5,85

9,2

50

0,17

0,58

1,36

2,63

4,51

7,09

60

0,14

0,47

1,11

2,13

3,64

5,72

70

0,12

0,4

0,92

1,78

3,03

4,78

80

0,1

0,34

0,78

1,52

2,6

4,09

Значения коэффициента вязкости, представленные в таблице 1, рассчитаны по формуле:

м = 0,0199 * х2,94 * t1,17 (Па·с).

где х - доля сухого вещества, % ;

t - температура, °С.

Таблица 2 - Плотность томатной пасты в зависимости от температуры и концентрации

t, С

Содержание сухих веществ, %

10

15

20

25

30

35

с, кг/м3

20

1044,5

1068,3

1092

1115,8

1139,5

1163,3

30

1039,5

1063,3

1087

1110,8

1134,5

1158,3

40

1034,5

1058,3

1082

1105,8

1129,5

1153,3

50

1029,5

1045,3

1077

1100,8

1124,5

1148,3

60

1024,5

1048,3

1072

1095,8

1119,5

1143,3

70

1019,5

1043,3

1067

1090,8

1114,5

1138,3

80

1014,5

1038,3

1062

1085.8

1109,5

1133,3

Значения плотности томатной пасты представлены в таблице 2 и рассчитаны по формуле:

с = (1,007 + 4,75·103 * х - 5·104 * t) * 1000 (кг/м3),

где х - доля сухого вещества, %;

t - температура, °С.

Таблица 3 - Зависимость теплоемкости томатной пасты от температуры и концентрации

t,°с

Концентрация,%

10

15

20

25

30

35

С, кДж/кг·К

20

4,27

3,95

3,63

3,32

3,01

2,69

30

4,33

4,02

3,7

3,39

3,07

2,76

40

4,4

4,08

3,77

3,46

3,14

2,83

50

4,47

4,15

3,84

3,53

3,21

2,89

60

4,53

4,22

3,9

3,6

3,28

2,96

70

4,6

4,29

3,97

3,67

3,35

3,03

80

4,67

4,35

4,04

3,72

3,41

3,1

Значения теплоемкости томатопродуктов, представленные в таблице 3, рассчитаны по формуле:

С = 4,76·103 - 62,9 * х + 6,71 * t , (кДж/кг•К),

где х - доля сухого вещества, %;

t - температура, °С.

Формула справедлива при концентрации томатопродуктов от 7,2 до 37% при температуре t = 20 ч 80 °С.

Значения коэффициента теплопроводности представленные в таблице 4, рассчитаны по формуле, справедливой при концентрации томатной пасты от 7,2 - 37% в интервале температур 20 ч 80 °С.

л = 77,2•102 + 11,25•104 * t - 1,14•10-2 * х (Вт/м·К).

Таблица 4 - Зависимость коэффициента теплопроводности томатопродуктов от концентрации и температуры

t, °C

Концентрация, %

10

15

20

25

30

35

л, Вт/м·К

20

0,681

0,624

0,667

0,51

0,453

0,396

30

0,692

0,685

0,578

0,521

0,464

0,407

40

0,703

0,647

0,589

0,533

0,475

0,418

50

0,714

0,658

0,6

0,544

0,486

0,429

60

0,725

0,669

0,612

0,555

0,498

0,44

70

0,736

0,68

0,623

0,566

0,509

0,492

80

0,747

0,691

0,634

0,577

0,52

0,463

Таблица 5 - Зависимость коэффициента температуропроводности томатной пасты от концентрации и температуры

t,°С

Концентрация, %

10

15

20

25

30

35

а ·106, м2

20

0,141

0,136

0,131

0,126

0,121

0,116

30

0,139

0,134

0,129

0,124

0,119

0,114

40

0,137

0,132

0,128

0,123

0,118

0,113

50

0,136

0,131

0,126

0,121

0,116

0,111

60

0,134

0,129

0,124

0,119

0,114

0,109

70

0,133

0,127

0,123

0,118

0,113

0,108

80

0,131

0,125

0,12

0,116

0,111

0,106

Значения коэффициента температуропроводности, представленные в таблице 5, рассчитаны по формуле, справедливой при концентрации томатной пасты 7,2 - 37% в интервале температур 20 ч 80 °С.

а = (5,52•10-4- 3,5•10-6 * х + 0,57•10-6 * t) * 2,79•10-42/с),

где х - масса сухого вещества, %;

t - температура, °С.

Вода и водяной пар

Таблица 6 - Свойства насыщенного водяного пара

Р·10-5, Па

t,°С

с, кг/м2

V, м3/кг

i?·10-3, Дж/кг

r·10-3 ,Дж/кг

0,1

45,45

0,0669

14,95

2583,3

2393,07

0.2

59,67

0,1283

7,795

2608,8

2359.26

0,4

75,42

0,2458

4,069

2635,6

2319,9

0,6

85,45

0,3594

2,783

2651,9

2294,37

0.8

92,99

0,4705

2,125

2663,6

2274,27

1

99,09

0,5797

1,725

2673,3

2258,36

1,2

104,25

0,6875

1,455

2680,8

2244,12

1,4

108,74

0,7942

1,259

2687,9

2231,98

1,6

112,73

0,8999

1,111

2694,2

2221,52

1,8

116,33

1,005

0,9952

2699,2

2211,47

2

119,62

1,109

0,9016

2703,7

2201,84

2,5

126,79

1,367

0,7316

2714,3

2181,74

3

132,88

1,622

0,6166

2722,7

2164,16

3,5

138,19

1,874

0,5335

2729,4

2148,25

4

142,92

2,125

0,4706

2735,7

2134,43

4,5

147,2

2,374

0,4213

2741,1

2121,45

5

151,11

2,623

0,3816

2745,7

2108,89

6

158,08

3,112

0,3212

2754,1

2087,12

7

164,17

3,6

0,2778

2760,8

2067,44

8

169,61

4,085

0,2448

2766,6

2049,44

9

174,5

4,536

0,2195

2780

2040

10

179

5,037

0,1985

2784

2024

Таблица 7 - Теплофизические характеристики воды на линии насыщения

t,°C

Р·10-5, Па

м·106 Па·с

н·106, м2/с

i·10-2 , Дж/кг

Рr

0

1

1789,7

1.79

0

13,7

10

1

1304,2

1,3

490,35

9,56

20

1

1000,3

1

838,62

7,06

30

1

801,2

0,805

1056,04

5,5

40

1

653,1

0,659

1673,088

4,3

50

1

549,2

0,556

2091,31

3,56

60

1

470,7

0,47

2499,57

3

70

1

406

0,415

2827,82

2,56

80

1

355

0,366

3347,35

2,23

90

1

314,8

0,326

3767,28

1,95

100

1,03

282,4

0,295

4188,48

1,75

110

1,46

255

0,268

4610,5

1,58

120

2,02

230,4

0,244

5036,72

1,43

130

2,75

211,8

0,266

5459,59

1,32

140

3,68

196,1

0,212

5878,27

1,23

150

4,85

185,3

0,202

6317,88

1,17

160

6,3

173,7

0,191

6753,31

1,1

170

8,08

162,8

0,181

7188,74

1,05

180

10,23

152,9

0,173

7628,35

1,01

190

12,8

145,1

0,166

8072,15

0,97

3.2 Технологическая схема

Линия консервирования томатной пасты состоит из двух последовательно расположенных вентиляторных моечных машин, роликового инспекционного транспортера, гидролотка, дробилки, сборника дробленой массы, насоса, двух сдвоенных вакуум-подогревателей, пресса, сборника экстрагированной массы, сдвоенного вакуум-подогревателя экстрагированной массы, сборника подогретой томат-пасты, жидкостного наполнителя, закаточной машины, о6орудования для стерилизации готовой продукции.

Двукратная мойка в вентиляторных моечных машинах 1 обеспечивает полное удаление загрязнений. При перемещении томатов на транспортере 2 сырье за счет вращения роликов переворачивается, что позволяет качественно осуществлять его сортировку и инспекцию. Гидролоток 3 под транспортером предназначен для удаления отходов

Проинспектированное сырье ополаскивается водой на наклонном участке транспортера, после чего измельчается в дробилке 4. Дробленая масса собирается в емкость 11, откуда перекачивается насосом 7 в сдвоенный вакуум-подогреватель 12 с вакуум-бачком 10, где нагревается до температуры 60…65оС для обеспечения отжима в шнековом прессе 13. Линия оснащена резервным шнеком для обеспечения безостановочной работы.

Шнеки расположены на эстакаде, поэтому отжатая масса самотеком поступает в сборник 8 под эстакадой. Сборник оборудован поплавковым сигнализатором уровня. Масса из сборника 8 перекачивается насосом 7 в вакуум-бачок 10, а затем в сдвоенный вакуум-подогреватель 9, где нагревается до температуры 85…90 оС, а из подогревателя -- в сборник 5. При температуре ниже установленной масса снова направляется насосом 7 на повторный подогрев в вакуум-подогреватель 9.

При упаковывании в тару вместимостью 0,25…0,5л томатная масса к фасовочной машине 14 поступает из сборника 5. При горячем розливе в бутылки масса из сборника подается насосом в теплообменник 6 для нагрева до температуры 97.. .98 °С. Если линия была остановлена и масса в сборнике 5 остыла, его снова перекачивают в вакуум-подогреватель 9. Томатная масса циркулирует в системе до тех пор, пока температура его достигнет 85 оС.

Для производства томатной пасты используют вакуум-выпарные установки. Отсутствие контакта с воздухом и низкая температура кипения под разрежением обеспечивают сохранение витаминов, красящих веществ и других ценных составных частей сырья.

На консервных заводах используют вакуум-выпарные установки трех типов: прямоточного, противоточного и смешанного (прямоточно - противоточные). На установках, работающих на принципе прямотока, греющий пар и продукт движутся в одном направлении противотока -- навстречу, в смешанных установках реализуются оба принципа.

4. Проектирование аппарата

4.1 Обзор существующих конструкций

Конструкции выпарных аппаратов разнообразны. Известно около 100 разновидностей аппаратов с паровым обогревом, из которых более 30 изготовляются серийно отечественными машиностроительными заводами.

Классификация аппаратов может быть произведена на основании различных признаков: расположения, вида, конфигурации и компоновки поверхности нагрева; взаимного расположения греющего пара и раствора, кратности и режима циркуляции и т. д.

Из конструктивной схемы «классического» выпарного аппарата с вертикальными кипятильными трубами и центральной циркуляционной трубой следует, что основными конструктивными элементами выпарного аппарата являются камера, куда поступает греющий (первичный) пар, пространство с кипящей жидкостью и пространство с вторичным паром. Основные элементы дополняются вспомогательными: патрубками для подвода и отвода рабочих сред, для отвода конденсата первичного пара и неконденсирующихся газов, сепараторами и ловушками для отделения пены и брызг от вторичного пара и т.

В других аппаратах расположение поверхности нагрева может быть вертикальным, горизонтальным и наклонным. Поверхность нагрева встречается разнообразной конфигурации: она может быть рубашечной, в виде подвесной камеры из кольцевых элементов, змеевиковой, трубчатой, пластинчатой или ребристой. Возможны и другие конфигурации поверхности нагрева.

В зависимости от взаимного расположения рабочих сред аппараты могут быть паротрубными, если внутри трубок находится пар, или жидкостно-трубными, если жидкость кипит внутри трубок.

По компоновке поверхности нагрева различают аппараты с горизонтальными или вертикальными выносными паровыми камерами, с вертикальными или горизонтальными внутренними паровыми камерами.

По характеру циркуляции аппараты классифицируют по кратности и по режиму циркуляции. Встречаются аппараты прямоточные (однопроходные) с однократной циркуляцией, через которые раствор проходит в один прием, и аппараты с многократной циркуляцией, в которых раствор несколько раз проходит через одно и то же сечение аппарата. По режиму циркуляции следует различать аппараты с принудительным движением раствора, с организованной естественной циркуляцией, характеризующейся наличием определенного циркуляционного контура, и с неорганизованной естественной циркуляцией, когда жидкость кипит, например, между трубками и определенное направление движения раствора отсутствует.

Особое место занимают ротационные выпарные аппараты с вращающейся поверхностью нагрева. Учитывая особое значение циркуляции при выпаривании концентрированных растворов, примем в качестве определяющего признака характер циркуляции и кратко рассмотрим конструктивные схемы нескольких выпарных аппаратов (рисунок 1, 2 и 3).

Рисунок 1- Вертикальный выпарной аппарат с естественной циркуляцией: 1--сепаратор; 2 -- сепарационная камера; 3--циркуляционная труба; 4--греющая камера; 5 -- греющие трубы; 6 -- трубная решетка.

На всех рисунках имеются одинаковые обозначения для поступающих и уходящих рабочих сред (см. подпись к рисунку 3).

На рисунке 1 приведена схема выпарного аппарата с естественной циркуляцией раствора. Основными конструктивными элементами этого аппарата являются греющая камера 4, которая состоит из пучка труб 5 и центральной циркуляционной трубы 3, закрепленных в двух трубных решетках 6, сепарационной камеры 2 и сепаратора 1.

На рисунке 2, в показано превращение внешней циркуляционной трубы в сепаратор пара. Здесь поверхность нагрева в виде трубчатого подогревателя вынесена из корпуса аппарата и служит для перегрева раствора, который вскипает в сепараторе.

Пар через ловушку отводится из расширенной части сепаратора, а раствор над напором столба высотой Н возвращается в контур циркуляции.

Для улучшения циркуляции, особенно при выпаривании концентрированных растворов, применяют искусственное побуждение потока с помощью насоса (рисунок 2б). В этом случае возможно вертикальное или горизонтальное (как показано на рисунке) расположение трубчатой поверхности нагрева. В разрезе сепаратора видно устройство щитков и отражателей.

Рисунок 2 - Конструктивные схемы выпарных аппаратов:

а - с паровой рубашкой и мешалкой: б - с принудительной циркуляцией; в - с высокой поверхностью нагрева; п - греющий пар; к - конденсат; г - неконденсирующиеся газы; ср -- сгущенный раствор; вп -- вторичный пар

Рисунок 3 - Конструктивные схемы выпарных аппаратов:

а-- длиннотрубный пленочного выпаривания; б--со стабилизатором потока; в--утфельный вакуум-аппарат; р--раствор; кр--кристаллы с раствором.

В случае периодического уваривания небольших порций высоковязких пластических масс (типа полупродуктов кондитерского производства, томатных паст и др.) применение трубчатого циркуляционного контура не всегда целесообразно. В этом случае используют выпарные чаны открытого типа и выпарные аппараты шарообразной формы с мешалками.

Одна из подобных конструкций дана на рисунке 2а. Верхняя полусфера разъемного корпуса при загрузке поднимается на тросах через особые блоки (на рисунке не показаны); мешалка приводится во вращение от индивидуального мотора через редуктор. Нижняя полусфера имеет паровую рубашку. На рисунке 3а показан длиннотрубный однопроходный аппарат системы Кестнера. Раствор поступает снизу в кипятильные трубки длиной около 7 м и выпаривается в тонком слое, всползая вверх по внутренней поверхности трубок. В надрастворном пространстве имеются отбойный зонт, гасящий энергию раствора, фонтанирующего из трубок, и паросепаратор центробежного типа.

Р.Е. Левиным предложен аппарат с улучшенной организацией циркуляции (рисунок 3б), который может быть использован для кристаллизующихся растворов. Особенностями этого аппарата являются: высокий уровень раствора, создающий повышенные скорости циркуляции; большое затопление поверхности нагрева; наличие над ней гидродинамического стабилизатора из концентрических необогреваемых кольцевых элементов.

Стабилизатор обеспечивает определенное движение потока в вертикальном направлении и уменьшает потерю энергии на перемешивание раствора. Благодаря этому улучшается использование напора для создания скорости циркуляции.

Один из аппаратов для периодического выпаривания кристаллизующихся растворов -- утфельный вакуум-аппарат с подвесной греющей камерой--показан на рисунок 3в. Он отличается значительным объемом корпуса над поверхностью нагрева, в этом объеме размещается уваливаемая масса, количество которой увеличивается по мере варки. Для наблюдения за уровнем увариваемого продукта предусмотрен вертикальный ряд круглых зрительных стекол. Опускное движение сгущаемого утфеля происходит внутри центральной циркуляционной трубы и в кольцевом пространстве между камерой и стенками корпуса. Готовая уваренная малоподвижная масса, содержащая до 93% сухих веществ и около 50% (массовых) кристаллов, выпускается по окончании цикла уваривания через шибер большого сечения.

Аппараты этого типа могут иметь дополнительную поверхность нагрева, расположенную под основной подвесной трубной камерой; эта поверхность нагрева выполняется в виде горизонтальных змеевиков или в виде паровой рубашки на коническом днище аппарата. Кроме того, для улучшения циркуляции утфеля в центральную опускную трубу помещают осевой пропеллерный или винтовой насос.

Для выпаривания различных фруктовых соков применяются вакуум-аппараты, комбинированные с парокомпрессором (рисунок 4). На схеме показан аппарат системы Лурги, в котором удельный расход пара составляет около 0,5 кг пара на 1 кг выпаренной воды, что соответствует экономичности двухкорпусной установки. Греющий пар с давлением 0,8--1,0 МПа, расширяясь в инжекторе, достигает скорости до 1000 м/с; за счет возникающего всасывающего эффекта инжектор отсасывает из сокового пространства вторичный пар с давлением 0,012 МПа (температура 52° С) и сжимает его давления паровой смеси порядка 0,03 МПа (температура 70° С). Коэффициент ннжекции, равный массе вторичного пара, приходящейся на 1 кг первичного пара, доходит до 0,8--1,0.

Рисунок 4 - Конструктивная схема выпарного аппарата с парокомпрессором

Рисунок 5 - Роторно-пленочный выпарной аппарат:1-- сепаратор; 2 -- распределительное устройство; 3--корпус; 4--паровая рубашка; 5--вал; 6--лопасти

Для выпаривания вязких термолабильных жидкостей хорошо зарекомендовали себя роторно-пленочные выпарные аппараты. Вертикальный корпус 3 этого аппарата (рисунок 5) снабжен паровой рубашкой 4, обеспечивающей подвод тепла к внутренней поверхности корпуса, по которой в виде тонкой пленки стекает раствор. Скорость испарения раствора благодаря малому термическому сопротивлению пленки жидкости очень велика. Внутри корпуса аппарата размещен ротор, представляющий собой вертикальный вал 5, на котором шарнирно закреплены лопасти 6. Ротор приводится во вращение с частотой 1--3 с-1.

В верхней части аппарата размещен сепаратор 1. Распределительное устройство 2 вращается вместе с валом и обеспечивает распределение поступающей на него жидкости в виде равномерной тонкой пленки по всей внутренней поверхности обогреваемого корпуса аппарата.

Вращаясь с большой скоростью, лопасти ротора, с одной стороны, обеспечивают прижатие жидкости к обогреваемой поверхности, а с другой -- снимают ее с поверхности и препятствуют образованию накипи.

Время пребывания жидкости в аппарате (в зависимости от производительности, физических свойств раствора, частоты вращения ротора)-- 10--30 с, что составляет главное достоинство аппарата. К основному недостатку аппарата относится его малая производительность, так как аппараты этого типа имеют греющую поверхность площадью 25--30 м2.

4.2 Конструкция и работа проектируемого аппарата

Выпарные аппараты с принудительной циркуляции раствора позволяют повысить интенсивность циркуляции раствора и коэффициент теплопередачи.

На рисунке 6 показан аппарат с соосной греющей камерой.

Рисунок 6 - Выпарной аппарат с принудительной циркуляцией раствора с сосной греющей камерой:1 - греющая камера; 2 - сепаратор; 3 - циркуляционная труба; 4 - насос.

Циркуляция жидкости производится пропеллерным или центробежным насосом. Свежий раствор подается в нижнюю часть кипятильника, а упаренный раствор отводится из нижней части сепаратора. Уровень жидкости поддерживается несколько ниже верхнего обреза кипятильных труб. Поскольку вся циркуляционная система почти полностью заполнена жидкостью, работа наcoca затрачивается лишь на преодоление гидравлических сопротивлений.

Давление внизу кипятильных труб больше, чем вверху, на величину давления столба жидкости в трубах плюс их гидравлическое сопротивление.

Ввиду этого на большей части высоты кипятильных труб жидкость не кипит, а подогревается. Закипание происходит только на небольшом участке верхней части трубы. Количество перекачиваемой насосом жидкости во много раз превышает количество испаряемой воды, поэтому отношение массы жидкости к массе пара в парожидкостной смеси, выходящей из кипятильных труб, очень велико.

Скорость циркуляции жидкости в кипятильных трубах принимают равной 1,5 - 3,5 м/с. Скорость циркуляции жидкости определяется производительностью циркуляционного насоса, поэтому аппараты с принудительной циркуляцией пригодны при работе с малыми разностями температур между греющим паром и раствором (3 - 5оС) и при выпаривании растворов с большей вязкостью.

Выпарные аппараты с принудительной циркуляцией имеют площадь поверхности теплопередачи от 25 до 1200 м2, длину кипятильных труб от 4 до 9 м в зависимости от их диаметров, которые составляют 25, 38, 57 мм. Избыточное давление в греющей камере от 0,3 до 1,0 МПа, а в сепараторе вакуум 93 кПа. Соотношение площадей сечения циркуляционной трубы и греющей камеры не менее 0,9.

Достоинствами аппаратов с принудительной циркуляцией являются высокие коэффициенты теплопередачи (в 3--4 раза больше, чем при естественной циркуляции), а следовательно, и значительно меньше площади поверхности теплопередачи, а также отсутствие загрязнений поверхности теплопередачи при выпаривании кристаллизующихся растворов и возможность работы при небольших разностях температур.

Недостаток этих аппаратов -- затраты энергии на работу насоса.

Применение принудительной циркуляции целесообразно при изготовлении аппарата из дорогого металла для выпаривания кристаллизующихся и вязких растворов.

4.3 Расчетная часть

4.3.1 Тепловой расчет

4.3.1.1 Из материального баланса определяется количество выпариваемого растворителя W (кг/с):

Тепловая нагрузка вычисляется по формуле

где - температура кипения растворав трубах выпарного аппарата оС;

- энтальпия вторичного пара, определяется по давлению Р1Дж/кг;

- теплоемкость исходного раствора (при концентрации ), Дж/(кгЧК);

- теплоемкость растворителя (воды) притемпературе , Дж/(кгЧК);

- потери тепла oт стенок аппарата в окружающую среду; Вт

Расход греющего пара Do (кг/с) вычисляется по формуле

где - энтальпия греющего пара, Дж/кг;

- теплоемкость воды, Дж/(кгЧК);

- температура конденсата, принимаемая равной температуре греющего пара, оС.

Поверхность теплообмена F (м2) аппарата определяете из основного уравнения теплопередачи:

где - коэффициент теплопередачи в выпарном аппарате, Вт/(м2К);

- полезная разность температур, вычисляемая по формуле

где - температура греющего пара, определяемая по давлению Р0,оС.

Температура кипения раствора зависит от вида раствора и его концентрации, от давления в аппарате и от высоты; она вычисляется по формуле

где - температура вторичного пара (определяется по давлению Р1), оС,

оС;

- температурная потеря от физико-химической депрессии,оС

- температурная потеря от гидростатического давления, оС

Величина характеризует повышение температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения чистого растворителя при данном давлении, ее вычисляют по формуле

где - коэффициент, учитывающий отличие давления в аппарате от атмосферного;

- температура насыщенного пара растворителя (воды) при данном давлении, К;

- теплота парообразования при том же давлении, Дж/кг;

- физико-химическая депрессия при атмосферном давлении, равная разности температур кипения раствора при данной концентрации и чистого растворителя (воды) при атмосферном давлении, °С.

В выпарном аппарате раствор непрерывно циркулирует в трубах, хорошо перемешивается, поэтому в качестве рабочей принимается его конечная концентрация

Величина характеризует повышение температуры кипения жидкости (раствора) за счет увеличения давления по высоте трубы и вычисляется по формуле

где температура кипения растворителя в верхней части трубы, зависящая от давления в аппарате, °С;

- то же в средней части трубы, т е. при давлении; определяется интерполяцией:

где плотность раствора, кг/м3;

кг/м3

g - 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения;

оптимальная высота уровня раствора в трубе:

где - плотность растворителя, кг/м3

кг/м3

Определяем температурную потерю от гидростатического давления:

Находим температуру кипения раствора:

Определение коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи

Коэффициент теплопередачи К (Вт/(м2К)) вычисляется по формуле

где - коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке, Вт/(м2К);

- коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящему раствору, Вт/(м2К);

- суммарное термическое сопротивление стенки трубы изагрязнений со стороны пара и раствора , м2К/Вт;

- толщина стенки трубы в выпарном аппарате, м;

- коэффициент теплопроводности материала трубы, Вт/(мК).

Величины и берутся из табл. XXXI, приведенной в [3].

м2К/Вт;

м2К/Вт

Расчёт коэффициента К1 проводится для стационарных условий теплообмена, когда тепловые потоки от конденсирующегося пара к стенке, через стенку и от стенки к кипящему раствору равны

qконд = qст = qкип .

Такое равенство достигается при определённых значениях температур стенки трубки со стороны пара tст1 и со стороны раствора tст2 и соответствующих этим температурам коэффициентов теплоотдачи бконд и бкип . Так как температуры tст1 и tст2 неизвестны, расчёт бконд и бкип ведётся методом последовательных приближений.

Коэффициент теплоотдачи

Для вычисления коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке задаемся температурой стенки близкой к температуре пара, и вычисляем по формуле (для вертикальных труб):

где - коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(мК);

- плотность конденсата, кг/м3;

- теплота конденсации пара, Дж/кг;

- коэффициент динамической вязкости конденсата, ПаЧс;

Н - высота труб в выпарном аппарате, м;

- разность температур .

Определяющей температурой для определения , , является средняя температура пленки конденсата tпл = 0,5 ().

При известных и определяется плотность теплового потока стенки:

Температура стенки со стороны кипящего раствора определяется из уравнения теплового потока через стенки:

Задаемся температурой стенки= 95°С, тогда

tпл = 0,5 () = 90°С

По средней температуре пленки конденсата определяем:

Коэффициент теплоотдачи:

Плотность теплового потока:

Задаемся температурой стенки= 100°С, тогда

tпл = 0,5 () = 93,5°С

По средней температуре пленки конденсата определяем:

Коэффициент теплоотдачи:

Плотность теплового потока:

Б. Коэффициент теплоотдачи

В выпарных аппаратах в большинстве случаев кипение жидкости происходит в условиях свободного или вынужденного движения в трубах. В процессах пузырькового режима кипения коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к кипящему раствору [в Вт/(м2К)] вычисляется через удельную тепловую нагрузку q (Вт/м2).

Удельный тепловой поток от стенки к раствору определяется по формуле:

Задаемся температурой стенки= 93°Си = 102°С,

Строим графики зависимости потоков тепла и от величины (по двум точкам). Точка пересечения прямых соответствует равенству тепловых потоков (=), а её абсцисса показывает температурупри которой это равенство достигается.

°С

Проводится третий аналогичный расчёт при взятой из графика, и определяются величины , , , и , которые принимаются окончательными, если разница последних значений и не превышает 5%.

= 0,5 () = 100,5

Коэффициент теплоотдачи:

Плотность теплового потока:

т.к. разность между ними не превышает 5%, то расчёт считается законченным.

По коэффициентам теплоотдачи б1 и б2 , соответствующим q1 = q?'2 , рассчитывается коэффициент теплопередачи К:

Определяем тепловую нагрузку аппарата:

Вычисляем расход греющего пара:

Вычисляем поверхность теплообмена:

м2

Проектируем выпарной аппарат с площадью теплообмена 26,2 м2

4.3.2 Конструктивный расчет аппарата

Конструктивный расчет выпарного аппарата заключается в определении количества кипятильных труб, диаметра циркуляционной трубы и диаметра корпуса аппарата, размеров парового пространства, диаметров патрубков для подвода греющего пара и отвода конденсата, выхода вторичного пара, подвода и вывода раствора.

Количество кипятильных труб (n) вычисляется по формуле:

где - средний диаметр труб, м;

- наружный диаметр труб, м;

- толщина стенки трубы, м.

Диаметр циркуляционной трубы (dц) определяется из условия, что ее сечение составляет 25-35% суммарного сечения всех кипятильных труб. Площадь (ST), занятая трубами на трубной решетке, равна

,(23)

где t = (1,3 -l,5)dH - шаг расположения труб, м;

t = 1,4Ч

- коэффициент использования площади решетки, принимается равным0,7-0,9.

При наличии циркуляционной трубы она занимает площадь
, (24)

и тогда внутренний диаметр корпуса (Dв,) может быть вычислен по формуле

(25)

Объем парового пространства выпарного аппарата над раствором должен обеспечить достаточно полное отделение вторичного пара от капель упаренного раствора. Необходимый объем Vп (в м3) парового пространства равен:

где - количество выпаренного растворителя, кг/с;

- плотность вторичного пара (при заданном давлении), кг/м3;\

- допускаемое объемное напряжение парового пространства для чистой воды, м3/(м3ч);

- коэффициент, учитывающий более легкуювспениваемость раствора по сравнению с водой (а = 0,7-0,9).

Высоту парового пространства обычно принимают не менее 1,5 м при выпаривании непенящихся растворов, для пенящихся растворов ее увеличивают до 2,5 - 3 м.

м

Диаметр патрубков d(в м)вычисляется по формуле

(27)

где V- объемный расход пара или жидкости, м/с;

- скорость пара или жидкости, м/с.

При выборе скоростей движения теплоносителей можно руководствоваться следующими данными:

жидкости невязкие 1 - 2 м/с

жидкости вязкие 0,5-1 м/с

пар греющий 15-20 м/с

пар вторичный (вакуум) 20-50м/с

для греющего пара

4.3.3 Расчет основных элементов выпарного аппарата на прочность

Целью расчета является определение толщины стенок корпуса (цилиндрической обечайки), эллиптической крышки и конического днища аппарата, трубной решетки. Определяется толщина фланцев на корпусе аппаратов, рассчитываются болты фланцевых соединений, подбираются фланцы патрубков и прокладки.

Толщина стенок цилиндрических обечаек:

(28)

где д- исполнительная толщина стенки, м;

p-внутреннее рабочее давление, МПа;

Dвн - внутренний диаметр сосуда или аппарата, м;

[у] - допускаемое напряжение при растяжении материала стенки аппарата, Па;

ц - коэффициент прочности сварного шва;

С- прибавка на коррозию, м;

Номинальное допускаемое напряжение при растяжении для металлов принимается равным наименьшей из трех следующих величин:

где , , - соответственно, предел прочности стали, предел текучести стали при растяжении, условный предел длительной прочности при растяжении при рабочей температуре, выбираемые по справочникам (технолога-машиностроителя, конструктора-машиностроителя), Па;

, , - запасы прочности; они принимаются равными:

Коэффициент прочности сварных соединений ц характеризует прочность сварного шва в сравнении с прочностью основного металла. Значения коэффициента прочности:

ц = 1,0--для углеродистой стали при контроле качества шва по всей длине.

Прибавка к расчетной толщинеС необходима для учета влияния коррозии рабочей среды на расчетные толщины обечаек, днищ, трубных решеток и устанавливается с учетом скорости коррозии, а также срока службы аппарата. Для стойких материалов при сроке службы 10 лет и скорости коррозии не более 0,05 мм/г прибавка С = 0,003 м.

Днища чаще всего выполняют в виде полусферы. Толщина их стенок принимается равной:

(29)

=0,5 Dвн= 0,5Ч1,274 = 0,137 м.

Принимаем толщину днища д=4 мм.

Толщина трубной решетки h (м) вычисляется по формуле

30)

где К - коэффициент закрепления (К = 0,163);

- перепад давлений по сторонам трубной решетки, Па;

- допускаемое напряжение при изгибе, Па;

При конструировании теплообменных аппаратов необходимо уделить серьезное внимание разъемным соединениям, которые должны обеспечивать герметичность аппарата и позволять быструю и многократную разборку и сборку. В основном используются фланцевые соединения, состоящие из двух фланцев зажимаемой между ними прокладки. Стягивание фланцев осуществляется помощью болтов или шпилек. В качестве прокладочного материала применяются: картон, асбест, паронит, резина, металл.

Расчет фланцевого соединения включает в себя расчет болтов (шпилек), и выбор прокладки. Конструктивно принимается геометрическая ширина прокладки (b) и затем определяется приведенная (b') и эффективная (bo) ширина в зависимости от контактной поверхности фланцев. Для плоских поверхностей без выступов b'=0,5b, для фланцев с одним выступом, и для фланцев с выступами на обеих поверхностях , где - ширина выступа. Эффективная ширина прокладки равна bo= b', если b' мм, и bo=2,48, если b'мм.

мм

Болтовая нагрузка от давления:

где - рабочее давление в аппарате, Па;

- расчетный диаметр прокладки, м;

- коэффициентдавления на прокладку;

Число болтов (шпилек) n определяют по большей из найденных болтовых нагрузок () с учетом допускаемой нагрузки на один болт qб:

где - внутренний диаметр резьбы болта или шпильки, м;

- конструктивная прибавка, м (=12мм);

[] - допускаемое напряжение при растяжении, Па.

Величину округляют в большую сторону, принимая ее кратной четырем.

4.3.4 Расчет изоляции

Тепловые аппараты работают с потерями теплоты в окружающую среду. Для уменьшения тепловых потерь и создания необходимых условий безопасности работы обслуживающего персонала тепловые аппараты покрывают изоляцией.

Теплоизоляционные материалы должны иметь низкую теплопроводность, малую плотность, высокую прочность, низкую воздухо- и паропроницаемость.

Расчёт изоляции проводится в следующей последовательности.

Определяют потери теплоты qп(Вт/м2) с 1 м2 поверхности аппарата:

qп = бобЧ(tиз -tв )

гдеtиз - температура поверхности изолированного аппарата, °С, принимается по условиям безопасной работы, равной 40ч50 °С;

tв - температура окружающего воздуха, °С;

tв = 18°С

боб - общий коэффициент теплоотдачи от изолированной стенки за счёт конвекции и лучеиспускания, Вт/(м·К); вычисляется по эмпирической формуле

боб = 9,3 + 0,058 Чtиз = 9,3 + 0,058 Ч40 = 11,62 Вт/(м2·К).

qп =11,62 Ч( 40-18) = 255,64 Вт/м2

Тепловой поток qп проходит от горячего теплоносителя в межтрубном пространстве аппарата к наружному воздуху через изолированную стенку, следовательно, коэффициент теплопередачи K1 должен быть равным:

Вт/(м2·К).

В свою очередь, коэффициент теплопередачи K1 через изолированную стенку равен:

где лиз - коэффициент теплопроводности выбранного изоляционного материала,Вт/(м·К); для совелита принимаем лиз= 0,1Вт/(м·К);

б1 - коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке корпуса аппарата, он может быть принят равным коэффициенту теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке труб, Вт/(м2·К);

?д/л - сумма термических сопротивлений загрязнений и стенки без изоляции, м2·К/Вт.

Решая совместно два последние уравнения, определяют толщину слоя изоляции диз (м), обеспечивающую принятую ранее температуру поверхности -tиз:

б1 = бконд = Вт/(м2·К)

4.3.5 Расчет барометрического конденсатора

В выпарных установках вакуум в аппарате создается в результате конденсации вторичного пара в конденсаторах смещения. Наибольшее применение находят противоточные конденсаторы смещения с барометрической трубой.

Расчет барометрического конденсатора сводится к...


Подобные документы

  • Характеристика механизма выпаривания – процесса концентрирования растворов твердых нелетучих веществ путем частичного испарения растворителя при кипении жидкости. Проектирование выпарной установки, работающей под вакуумом. Расчет подогревателя раствора.

    курсовая работа [347,5 K], добавлен 20.08.2011

  • Проект вакуум-установки для выпаривания раствора NaNO3. Тепловой расчет выпарного аппарата с естественной циркуляцией, вынесенной греющей камерой и кипением в трубах. Выбор подогревателя исходного раствора, холодильника, барометрического конденсатора.

    курсовая работа [375,9 K], добавлен 25.12.2013

  • Характеристика сырья, области применения и физико-химические свойства агара. Описание агрегатно-технологической линии производства агара из дальневосточной анфельции. Теоретические основы процесса выпаривания. Расчет однокорпусной выпарной установки.

    реферат [81,4 K], добавлен 26.09.2011

  • Основы теории и сущность процессов выпаривания. Особенности процессов многократного выпаривания и применение термокомпрессоров в выпарных установках. Технологическая схема производства сгущенного молока. Расчет двухкорпусной вакуум-выпарной установки.

    курсовая работа [130,9 K], добавлен 24.12.2009

  • Процесс выпаривания водных растворов. Многокорпусные выпарные установки. Расчет схемы трехкорпусной выпарной установки. Вспомогательные установки выпарного аппарата. Концентрации растворов, удельные показатели использования вторичных энергоресурсов.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 01.08.2011

  • Признаки классификации выпарных аппаратов. Уравнения материального баланса простого выпаривания. Технологическая схема, преимущества и недостатки прямоточной и противоточной многокорпусных выпарных установок. Расчёт выпарного аппарата по корпусам.

    курсовая работа [712,8 K], добавлен 27.11.2013

  • Приведение принципиальной схемы двухкорпусной выпарной установки. Расчет диаметров трубопроводов и штуцеров, толщины теплоизоляционных покрытий, теплообменника исходной смеси для конструирования выпарного аппарата. Выбор вспомогательного оборудования.

    курсовая работа [366,2 K], добавлен 09.05.2011

  • Теоретические основы процесса выпаривания, устройство выпарных аппаратов. Области применения и выбор выпарных аппаратов. Современное аппаратурно-технологическое оформление процесса выпаривания. Расчет выпарной установки с естественной циркуляцией.

    курсовая работа [849,1 K], добавлен 20.11.2009

  • Классификация и выбор многоступенчатой выпарной установки (МВУ). Выбор числа ступеней выпаривания. Определение полезного перепада температур по ступеням МВУ. Поверхность теплообмена выпарных аппаратов. Определение расхода пара на первую ступень МВУ.

    курсовая работа [507,4 K], добавлен 27.02.2015

  • Сравнительная характеристика выпарных теплообменных аппаратов, физико-химическая характеристика процесса. Эксплуатация выпарных аппаратов и материалы, применяемые для изготовления теплообменников. Тепловой расчет, уравнение теплового баланса аппарата.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 03.10.2010

  • Технология пищевого производства, ассортиментный состав карамельных изделий, оценка их качества, требования к упаковке и условиям хранения, недопустимые дефекты. Технико-экономический расчет концентрирования томат-пасты в однокорпусной выпарной установке.

    контрольная работа [33,9 K], добавлен 24.11.2010

  • Проектирование трехкорпусной выпарной установки непрерывного действия для производства концентрированного раствора KOH. Расчет материальных потоков, затрат тепла и энергии, размеров аппарата. Выбор вспомогательного оборудования, технологической схемы.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 11.04.2016

  • Определение поверхности теплопередачи выпарных аппаратов. Распределение концентраций раствора по корпусам установки и соотношение нагрузок по выпариваемой воде. Применение конденсатора смешения с барометрической трубой для создания вакуума в установках.

    курсовая работа [101,7 K], добавлен 13.01.2015

  • Выбор конструкции кожухотрубного теплообменника выпарного аппарата и схемы движения в нем теплоносителя. Применение холодильных конденсаторов КТ для сжижения хладагента в аммиачных и углеводородных охлаждающих установках общепромышленного назначения.

    курсовая работа [486,6 K], добавлен 07.01.2015

  • Сущность и основные способы выпаривания, их преимущества и недостатки. Описание принципиальной и технологической схемы прямоточной трехкорпусной выпарной установки. Технологический расчёт выпарных аппаратов и выбор вспомогательного оборудования.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 22.10.2009

  • Технологическая схема выпарной установки. Выбор выпарных аппаратов и определение поверхности их теплопередачи. Расчёт концентраций выпариваемого раствора. Определение температур кипения и тепловых нагрузок. Распределение полезной разности температур.

    курсовая работа [523,2 K], добавлен 27.12.2010

  • Определение количества выпарной воды в двухкорпусной выпарной установке. Расчет расхода греющего пара, поверхности теплообмена одного корпуса. Расход охлаждающей воды на барометрический конденсатор смешения. Производительность вакуумного насоса.

    контрольная работа [872,4 K], добавлен 07.04.2014

  • Исследование процесса выпаривания дрожжевой суспензии. Расчет двухкорпусной прямоточной вакуум-выпарной установки с вынесенной зоной нагрева и испарения и принудительной циркуляцией раствора в выпарных аппаратах для концентрирования дрожжевой суспензии.

    курсовая работа [183,9 K], добавлен 19.06.2010

  • Проектный расчет двухкорпусной выпарной установки непрерывного действия для сгущения томатной массы с барометрическим конденсатором. Расчет туннельной сушилки. Параметры пара по корпусам установки. Скорость движения пара в корпусе конденсатора.

    курсовая работа [388,1 K], добавлен 10.02.2012

  • Представление принципиальной схемы вакуум-выпарной установки, ее технологические характеристики. Расчет вспомогательного оборудования, барометрического конденсатора, теплообменного аппарата, штуцеров. Проверка на прочность и устойчивость аппаратов.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.01.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.