Исследование структур рычажных механизмов с вращательными парами
Образование структуры рычажных механизмов, предназначенных для передачи вращательного движения между скрещивающимися осями. Геометрическая система из четырёх подвижных фигур. Модификация геометрической системы. Определение степени подвижности системы.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.07.2018 |
| Размер файла | 131,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 621.01
исследование структур рычажных механизмов свращательными парами Часть I помещена в журнале ТММ. 2006. №2(8).
А.А. Романцев
Рассматривается метод образования структуры рычажных механизмов, предназначенных для передачи вращательного движения между скрещивающимися осями. В основу метода положены результаты исследования геометрических систем, описанные в работах [3, 4].
Постановка задачи, рассматриваемой в работе: допустим, необходимо спроектировать механизм для передачи вращательного движения между осями L1 и L2 , произвольно расположенными относительно Охуz (рис. 12). Известными параметрами являются: А (x,y,z); , B (x,y,z) ,.
На рис.12 точки M и N представляют основания общего перпендикуляра к скрещивающимся прямым L1 и L2. Первоначально координаты точек M, N целесообразно вычислять в локальной системе координат B, построение которой выполняется следующим образом: через прямую L2 проводится плоскость П параллельно прямой L1.
Уравнение плоскости имеет вид [2]:
= 0. (32)
Из (32) находятся направляющие косинусы орта , перпендикулярного плоскости П:
(33)
Ось B совмещается с ортом . Направление оси B принимается равным направлению орта , т.е. , . Положение оси определяется из векторного произведения векторов B и B [аналогично (7),(8)]:
(34)
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 12. Скрещивающиеся прямые L1 и L2
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 13. К построению локальной системы B
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 14. К определению координат точек M, N относительно системы B
Вычисляются параметры линии L1 относительно B:
(35)
(36)
Определяются координаты точек M, N относительно B (рис. 14)
(37)
Вычисляются координаты точек M, N относительно Охуz:
(38)
На линии MN располагается точка K (произвольно). Через нее проводится плоскость Q параллельно плоскости П (рис. 15).
К линии MN и плоскости Q присоединяются две геометрические системы, показанные на рис. 2 и имеющие общую точку касания (точки 5, 7, см. рис. 15). В результате получают геометрическую систему из четырёх подвижных фигур. Определяется ее степень подвижности:
(39)
.
Из рис. 15 следует, что во время перемещения фигур системы точка 5(7) будет описывать окружность с центром в точке K и радиусом 5K и размеры треугольника M5N являются постоянными. Это дает возможность преобразовать систему присоединением новой фигуры, представляющей треугольник К,13,14 и жестко связанную с ним линию L6 (рис. 16). Определяется степень подвижности вновь полученной геометрической системы
(40)
.
На основе геометрической системы строится кинематическая схема передаточного механизма путем замены подвижных соединений геометрических фигур эквивалентными кинематическими парами [3, 4].
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 15. Геометрическая система из четырёх подвижных фигур
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 16. Модификация геометрической системы, показанной на рис. 15
На рис. 17 показан шестизвенный передаточный механизм, который может быть применен для передачи вращательного движения между произвольно расположенными в пространстве скрещивающимися осями. Для определения степени подвижности механизма целесообразно воспользоваться формулой (40).
Если в рассмотренной геометрической системе принять равными размеры фигур, расположенных по обе стороны от плоскости Q, то на ее основе возможно построить механизм для передачи равных угловых скоростей от ведущего (I) к ведомому (V) звеньям. Такой механизм должен иметь две плоскости симметрии: плоскость Q и плоскость P, проведенную через линию MN и биссектрису угла, образованного линиями L1 и L2 (рис. 18).
На рис. 19, а показана система, построенная аналогично рассмотренному примеру на основе рис. 8. Здесь к плоскости Q присоединены две подвижные фигуры, имеющие общую точку касания. Степень подвижности системы равна
(41)
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 17. Кинематическая схема передаточного механизма.
На рис. 19, б показана модификация системы, полученная присоединением треугольника MK4 с жестко связанной линией L4. Определяется степень подвижности вновь полученной системы
(42)
Кинематическая схема механизма, построенная на основе данной системы (рис. 20) отличается от предыдущей схемы (см. рис. 17) тем, что вращательные пары, соединяющие звенья I, II и IV,V располагаются в плоскостях, перпендикулярных соответственно ортам и .
Описанным способом возможно построить комбинированную геометрическую систему путем одновременного присоединения к линии MN и плоскости Q различных систем. На рис. 21 показана такая система. Слева от плоскости Q расположена система, показанная на рис. 6, справа - система, изображенная на рис. 8. Степень подвижности вновь полученной системы равна:
(43)
рычажный механизм вращательный движение
На основе рассмотренной системы возможно построить новый вариант кинематической схемы передаточного механизма (рис. 22).
На рис. 23 показан вариант исполнения звена III для передаточных механизмов с относительно большим расстоянием между ведущим и ведомым звеньями.
Применение геометрических систем [3, 4] в процессе разработки структуры рычажных механизмов представляет возможным на основе одной системы получать различные кинематические схемы механизмов. Так, например, на основе геометрической системы, показанной на рис. 19, можно построить кинематические схемы трехзвенного (рис. 24, а) и пятизвенного (рис. 24, б) передаточных механизмов.
Рис. 18. К построению механизма передачи равных угловых скоростей
Размещено на http://www.allbest.ru/
a)
б)
Рис. 19. а - геометрическая система из двух подвижных фигур;
б - её модификация
В механизмах касание фигур 1,2,3 и 4,5,6 представлено эквивалентной сферической парой. Касание подвижных фигур с плоскостями П1 и П2 представлено различными кинематическими парами. Степени подвижности механизмов равны:
(см. рис. 25, а),
(см. рис. 25, б) . (44)
Одной из основных задач проектирования передаточных механизмов является воспроизведение заданной функции положений звеньев [1]. Для ее решения целесообразно воспользоваться геометрической системой, показанной на рис. 19. Здесь представляется возможным получить формулы зависимости угловых перемещений подвижных фигур.
В рассматриваемом примере подвижная фигура представлена прямоугольником CDE с известными размерами его сторон (рис. 25). Первоначально сторона CD фигуры располагается параллельно плоскости Q, точка E фигуры располагается на плоскости Q (исходное положение фигуры). Задается угол б поворота линии CD вокруг орта и вычисляются величины g,h,r (см. виды «T» и «S», рис. 25):
(45)
Определяется значение tg в:
Рис. 20. Частный случай схемы передаточного механизма
Рис . 21. Геометрическая система из трёх подвижных фигур
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 22. Вариант кинематической схемы передаточного механизма
Рис. 23. Вариант исполнения звена III (см. рис. 17, 20, 22)
(46)
Подставив (46) в (45), получают в окончательном виде:
(47)
Итак, получена формула зависимости угла поворота точки 2 (см. рис 19) вокруг оси MN (угол в) от угла поворота линии 1-3 подвижной фигуры вокруг орта (угол б). В формуле (47) переменными величинами являются расстояние от точки 3 до плоскости Q(с) и длина отрезка 2-3 (EC). Полученную зависимость возможно использовать в геометрических системах, имеющих справа от плоскости Q одну подвижную фигуру (см. рис.19, 21, 24, а) для получения заданного угла поворота фигуры (ведомого звена) вокруг орта . Для этого первоначально вычисляются координаты точки касания подвижных фигур (точка 2, рис. 19, 24, а и точка 5, рис. 21) по формулам, приведенным в первой части работы, и определяется значение угла в. Затем в формулу (47) подставляется угол поворота ведомого звена (угол б), определяемого целевой функцией, и одна из переменных величин, например, с, и определяется величина отрезка ЕС. В результате построенной по геометрической системе реальный механизм обеспечит заданную функцию положения звеньев в определенном диапазоне.
Из рассмотренных примеров следует, что передачу вращательного движения от ведущего к ведомому звеньям, произвольно расположенным в пространстве, возможно осуществить шестизвенным рычажным механизмом с вращательными парами. Рассмотрены варианты исполнения механизма.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 24. Кинематические схемы: а - трёхзвенного передаточного механизма; б - пятизвенного передаточного механизма.
Вид «Т» Вид «S»
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 25. К определению зависимости углов б и в.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1975, C.19-135.
2. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. - М.: Наука, 1968, C.17-254.
3. Романцев А.А. Структурно-геометрический синтез и анализ рычажных механизмов. - Ульяновск, 2001. - 174 с.
4. Романцев А.А. Основы кинематической геометрии. - Ульяновск: 2004.-150 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные понятия и определение машин, механизмов, звеньев и кинематических пар. Группы Ассура. Расчет числа степеней свободы плоских и пространственных механизмов, анализ структуры плоских рычажных механизмов. Пассивные связи и избыточные подвижности.
шпаргалка [3,6 M], добавлен 15.12.2010Синтез и анализ кулачковых, зубчатых механизмов, силовой анализ рычажных механизмов, разработка структурных схем механизма. Подбор чисел зубьев планетарного зубчатого механизма по заданному передаточному отношению. Построение плана скоростей вращения.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 27.03.2024Изучение методов синтеза механизмов. Определение положений звеньев рычажного механизма, траекторий движения, скоростей; построение кинематических диаграмм. Расчет силовых факторов, действующих на звенья. Проектирование планетарной зубчатой передачи.
курсовая работа [681,3 K], добавлен 13.07.2015Построение плана положений механизма. Расчет скоростей кривошипно-ползунного механизма. Определение ускорений рычажных устройств. Поиск сил, действующих на звенья и реакции в кинематических парах. Расчет мгновенной мощности и мгновенного КПД механизма.
курсовая работа [231,4 K], добавлен 24.12.2014Червячной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения между валами со скрещивающимися осями. Описание конструкции и назначение узла. Достоинства червячных передач. Расчёт размерной цепи вероятностным методом.
курсовая работа [778,6 K], добавлен 03.01.2010Кинематическая схема главного механизма, определение числа степеней его подвижности по формуле Чебышева. Определение масштаба длин, кинематической схемы и планов скоростей. Анализ и синтез зубчатого механизма, силовой расчет с учетом сил трения.
курсовая работа [266,2 K], добавлен 01.09.2010Применение шарнирно-рычажных механизмов, классификация звеньев по виду движения. Кулачковые механизмы: принцип действия, наименование звеньев. Многозвенные механические передачи. Трение в винтовой паре, цапфах и пятах. Расчет подшипников качения.
контрольная работа [388,7 K], добавлен 25.02.2011Кинематический анализ плоских рычажных механизмов. Расчет маховика методом Виттенбауэра. Определение приведенного момента инерции. Определение уравновешивающей силы методом Жуковского. Расчет и графическое исследование привода кулачкового механизма.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 22.09.2013Определение степени подвижности кинематической цепи и класса механизма. Расчет перемещений, скоростей и ускорений, звеньев механизма и отдельных его точек. Проектирование цилиндрической, прямозубой, эвольвентной, корригированной зубчатой передачи.
курсовая работа [619,4 K], добавлен 22.10.2011Расчет кулисных механизмов. Изучение "Механизма перемещения кормушек", предназначенного для получения возвратно-поступательного движения стержня из вращательного движения ведущего звена. Применение механизмов, подобных данному в автотракторной технике.
курсовая работа [68,1 K], добавлен 08.07.2011Определение степени подвижности плоского механизма. Основные задачи и методы кинематического исследования механизмов. Определение скоростей точек механизма методом планов скоростей и ускорений. Геометрический синтез прямозубого внешнего зацепления.
курсовая работа [111,6 K], добавлен 17.03.2015Краткое описание работы механизмов ножниц для резки пруткового металла. Определение закона движения, размеров механизма. Силовой расчет механизма. Проектирование цилиндрической эвольвентой зубчатой передачи и планетарного редуктора. Расчет зацепления.
курсовая работа [337,4 K], добавлен 19.12.2010Определение передачи механизма. Изучение передачи вращательного, поступательного движения и периодических движений. Механизм регулирования скорости, реверсирования, преобразования и распределения работы двигателя между исполнительными органами машины.
презентация [2,6 M], добавлен 05.09.2014Основные понятия и определения в теории механизмов. Кинематические пары, их главные свойства и классификация. Кинематические цепи: сущность и разновидности. Степень подвижности плоской кинематической цепи. Структурная классификация плоских механизмов.
контрольная работа [240,3 K], добавлен 24.03.2011Характеристика основных задач динамики механизмов. Движущие силы как основные силы, определяющие характер движения механизмов. Силы полезного сопротивления и инерции. Осуществление кинетостатического расчета механизмов. Применение теоремы Н. Жуковского.
контрольная работа [205,8 K], добавлен 24.03.2011Описание способов системы диагностирования бурового станка по параметрам какого-либо динамического процесса, связанного с функционированием механизмов и отражающего его состояние, и по параметрам, определяющим работоспособность узлов и элементов станка.
статья [1,3 M], добавлен 15.11.2012Конструкция винтового механизма, используемого для преобразования вращательного движения в поступательное. Кинематические закономерности в зубчато-реечном механизме. Принципы работы кулачкового, кривошипно-шатунного, кулисного и храпового механизмов.
презентация [4,6 M], добавлен 09.02.2012Основные характеристики, способ действия и виды механизмов преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот: винтовой, зубчато-реечный, кулачковый, кривошипно-шатунный, кулисный, эксцентриковый, храповой, мальтийский и планетарный.
презентация [3,7 M], добавлен 28.12.2010Анализ строения рычажного механизма на уровне звеньев и кинематических пар, структурных групп, определение степени его подвижности. Синтез зубчатого механизма. Выбор коэффициентов смещения исходного производящего контура. Подсчет погрешностей вычислений.
курсовая работа [547,6 K], добавлен 09.06.2011Классификация механизмов раскладки. Анализ схем валикокольцевых механизмов. Синтез валикокольцевого механизма по схеме вал-кольца.Описание конструкции и назначения детали. Техконтроль технологичности конструкции. Калькуляция себестоимости изделия.
дипломная работа [737,7 K], добавлен 19.01.2008
