Компьютерное моделирование питателя ленточно-транспортерного типа

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 631.332.99

Компьютерное моделирование питателя ленточно-транспортерного типа

В.С. Снегов,

К.Н. Гусинский

Питатель предназначен для равномерной подачи луковиц из бункера машины для посадки лука [1-4]. Питатель (рис. 1, а, б) состоит из основного (V-образного) транспортера 1, вспомогательного (плоского) транспортера 2 и направляющего щитка 3.

Движение луковиц в бункере для анализа представлено в виде трех последова-тельных движений: 1) движение луковиц вдоль направляющего щитка к основному транспортеру; 2) движение луковиц с основным транспортером; 3) движение луковиц от транспортера к устройству ориентации.

Скорость движения луковиц вдоль щитка VЛ-Щ зависит (рис.1, в) от скорости вспомогательного транспортера VТП, угла установки щитка г и угла ш между вектором силы трения F1 и направлением скорости вспомогательного транспортера. Выражение для угла ш было найдено из уравнений равновесия сил, действующих на луковицу, находящуюся у щитка [5] (рис. 1, а, б):

Здесь: N1 - нормальная реакция транспортера; f1 - коэффициент трения луковицы по транспортеру; n - число луковиц, контактирующих с плоским транспортером; N2 - нормальная реакция щитка; f2 - коэффициент трения лука по щитку; N3 - нормальная реакция со стороны луковиц, находящихся в бункере над рассматриваемой луковицей и за ней; f3 - коэффициент трения луковицы по луку; ?2 - угол наклона щитка.

Решение уравнений (1) получено в следующем виде [5]:

Из рис. 1,в находим:

Так как коэффициенты трения f1, f2 и f3 являются случайными величинами [6], то и скорость луковиц вдоль щитка VЛ-Щ будет также случайной в вероятностно-статистическом смысле.

Критерием оптимальности конструктивных параметров первой подсистемы питателя является минимум дисперсии скорости движения луковиц VЛ-Щ вдоль щитка , что соответствует, как видно из выражения (3), минимуму дисперсии угла ш между направлением скорости движения транспортера, и вектором силы трения между луковицей и транспортером Dш. питатель щиток дисперсия скорость

Компьютерное моделирование первой подсистемы проводилось по выражениям (2) и (3) в соответствии со схемой, показанной на рис. 2. Моделирование проводилось как вычислительный эксперимент с детерминированной моделью питателя со случайным входом [7]. На вход компьютерной модели были поданы реализации внешних возмущений в виде массивов значений коэффициентов трения f1, f2 и f3, полученных при определении физико-механических свойств лука [6]. Изменением углов г, ?2 и числа луковиц n добивались получения минимума дисперсии угла ш. Затем при рациональных значениях г, ?2 и n вычислялись значения угла ш и скорости VЛ-Щ.

Рис. 2. Схема моделирования движения луковиц вдоль щитка

По массивам этих значений строились гистограммы и проводилась аппроксимация теоретической кривой распределения. Соответствие экспериментального распределения теоретическому, оценивалось по критерию согласия 2. Затем определялись числовые характеристики: среднее значение m, среднеквадратическое отклонение у и коэффициент вариации v.

На рис. 3 представлены гистограммы угла ш и скорости Vл-щ, аппроксимированные нормальным законом. Среднее значение угла mш =22,7 є; среднеквадратическое отклонение уш=1,07 є; коэффициент вариации v ш =4,64 %. Среднее значение скорости mVл-щ =0,049 м/с, среднеквадратическое отклонение уVл-щ =0,002 м/с, коэффициент вариации v Vл-щ =3,14 %.

Рис. 3. Гистограммы и кривые распределений угла ш (а) и скорости Vл-щ (б)

Для построения модели функционирования основного (V-образного) транспортера питателя было рассмотрено взаимодействие транспортера с луком. Луковицы, заполнившие желоб транспортера в один ряд вплотную друг к другу, испытывают воздействие со стороны стенок желоба и со стороны лука, находящегося над транспортером. Ряд луковиц, находящихся в желобе был представлен в виде цилиндра, а поверхность контакта цилиндра с другими луковицами - в виде цилиндрической направляющей (рис. 4).

Рис. 4. Схема сил, действующих на луковицы в желобе

При движении транспортера цилиндр должен скользить по цилиндрической направляющей, оставаясь неподвижным в желобе. Условие неподвижности цилиндра в желобе получено в следующем виде [5]:

где f1 и f4 - коэффициенты трения луковицы по материалу желоба и по луку соответственно.

Из выражения (4) найден угол наклона стенок желоба:

Оценочными показателями качества работы питателя являются: дисперсия DVлп скорости луковиц Vл.п и дисперсии Dилп угла ил.п между вектором скорости Vл.п и вертикалью, в момент отрыва от желоба: чем меньше дисперсии этих переменных, тем выше равномерность подачи луковиц питателем в устройство ориентации и, следовательно, выше качество посадки лука. На рис. 5 показана схема выходной части питателя.

Параметры движения луковиц на выходе питателя имеют [5] следующий вид:

где цв - угол поворота шкива, при котором луковица начнет скользить по желобу; цс - угол поворота шкива, при котором произойдет отрыв луковицы от желоба; rц - расстояние от оси вращения шкива до центра масс луковицы; щтv - угловая скорость шкива V-образного транспортера; Vл.п - скорость луковицы в момент отрыва от желоба; ил.п - угол между вектором скорости Vл.п и вертикалью.

Схема компьютерного моделирования движения луковиц на выходе питателя показана на рис. 6.

При компьютерном моделировании параметров движения Vл.п и ил.п их дисперсии минимализировали изменением угла наклона стенок желоба н. На рис.7 показаны распределения угла ил.п и скорости Vл-п, полученные после оптимизации параметров питателя. При этом среднее значение угла mилп =22,65є, среднеквадратическое отклонение уилп =1,67є, коэффициенты вариации v илп =7,37%. Среднее значение скорости mVлп =0,51м/с, среднеквадратическое отклонение уVлп = 0,016 м/с, коэффициент вариации v Vлп= 3,14 %.

В результате моделирования получены следующие значения параметров питателя: г = 31є; n = 140 лук.; н =30 є, VТП=0,2м/с, VTV=0,1м/с.

Рис. 7. Гистограммы и распределения значений угла иЛ.П (а) и скорости VЛ.П (б) после оптимизации

Список литературы

1. А.с. 691119. Машина «Ярославна» для посадки лука / В.С.Снегов // Открытия. Изобретения. - 1980. - №38.

2. А.с. 1118307. Машина «Ярославна» для посадки лука / В.С.Снегов // Открытия. Изобретения. - 1984. - №38.

3. А.с. 1416077. Машина для посадки лука. / В.С.Снегов // Открытия. Изобрете-ния. - 1988. - №30.

4. Машина для посадки лука: Патент № 1416077 кл. А 01 С 11/02 /Снегов В.С. - Опубл. 27.09.94.

5. Снегов В.С. Кинематический анализ работы питателя лукопосадочной маши-ны. // Совершенствование рабочих органов машин и повышение эффективности их технологических процессов в растениеводстве и животноводстве. - Сб. научн. трудов. ЛГАУ - Л., 1991.

6. Снегов В.С. Статистические характеристики свойств лука как объекта посадки машиной «Ярославна». //Совершенствование технологических процессов в рас-тениеводстве и животноводстве: Сб. научн.тр. СПбГАУ. - СПб., 1992.

7. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный экспери-мент. //Вестник АН СССР, 1979. - №5.

Размещено на Allbest.ru