Методика расчета температур разделения нефти на целевые продукты на основе свойств узких фракций

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методика расчета температур разделения нефти на целевые продукты на основе свойств узких фракций

А.П. Сизиков

В статье рассматривается задача разгонки нефти на целевые продукты с учетом эффекта нечеткого разделения. В качестве исходных данных используется таблица физико-химических свойств узких фракций. Для решения задачи применяется метод динамического программирования. Методика реализована в авторском программном продукте.

Ключевые слова: ректификация нефти, температурные границы разделения, эффект нечеткого разделения, динамическое программирование.

Для нефтеперерабатывающих предприятий весьма актуальным является выполнение требований стандартов серии ISO 9000 по обеспечению максимальной идентифицируемости, наблюдаемости и управляемости производства. Обеспечение этих требований в отношении процесса ректификации является сложной проблемой, поскольку здесь мы имеем дело с нефтью, которая представляет собой сложную физико-химическую систему. Экономический смысл проблемы заключается в том, чтобы по возможности избежать избыточного запаса целевых продуктов по качеству или, иначе говоря, убыточного перераспределения фракций в пользу малоценных продуктов.

Математическая формулировка задачи. При первичной переработке нефти происходит разделение смеси с непрерывным фракционным составом на ряд целевых продуктов. Состав смеси (нефти) предполагается известным в виде суммарной характеристики, называемой кривой истинных температур кипения (ИТК) и показывающей зависимость между температурой и процентом отгоняемой массы. Эта кривая представлена в виде нарезки узких фракций с температурами выкипания , , где - число узких фракций. Информация об узких фракциях и их свойствах представляется в табличном виде (табл. 1).

Таблица 1

Фрагмент таблицы фракционного состава нефти и физико-химических свойств узких фракций

При разделении смеси необходимо учитывать следующие условия: материальный баланс, спецификацию целевых продуктов, эффект наложения фракций [1]. Задача сводится к задаче «о точках на прямой» и решается методом динамического программирования. Точками здесь являются температурные границы целевых продуктов или, точнее говоря, номера узких фракций, по которым осуществляется разделение. Математическая формулировка задачи:

, (1)

где - число целевых продуктов; - начальная фракция -го целевого продукта; - свертка векторного критерия, характеризующего целевой продукт с точки зрения ценности и соответствия спецификации.

Свертка векторного критерия состоит из двух составляющих. Первая учитывает ценность соответствующего целевого продукта; вторая - степень его соответствия спецификации:

, (2)

где - реальная или «теневая» цена продукта; - масса продукта в процентах к массе нефти; - штрафная составляющая; - коэффициент свертки, с помощью которого задается соотношение между составляющими критерия.

Пусть - массовая доля -той узкой фракции в нефти, тогда

. (3)

Штрафная составляющая вводится для обеспечения показателей качества продуктов. Она представляет собой взвешенную сумму квадратов относительных отклонений (в нижнюю или верхнюю сторону) расчетных значений показателей от заданных:

, (4)

где- число показателей качества; - экспертная оценка приоритета показателя; - относительное отклонение расчетного значения показателя от допустимых пределов.

(5)

где - нижний и верхний допустимые переделы показателя; - расчетное значение показателя. В общем случае значения показателей, соответствующих тем или иным вариантам разделения, можно рассчитать по формуле

, (6)

где - так называемый индекс показателя, определяемый через индексы соответствующего показателя объединяемых продуктом узких фракций по аддитивной формуле

, (7)

где - индекс показателя узкой фракции; - прямая и обратная индексные функции. Индексные функции некоторых показателей качества представлены в табл. 2.

Таблица 2

Индексные функции показателей

фракция нефть химический программирование

Учет эффекта наложения фракций. Формулы (3) и (7) не учитывают, что разделение нефти на целевые продукты происходит нечетко, т. е. в каждый продукт попадают фракции из смежных разделов. Для учета этого эффекта использовались модифицированные формулы, полученные в предположении, что каждый продукт формируется из всего спектра узких фракций, взятых с некоторыми весовыми коэффициентами:

, (8)

, , (9)

где - весовой коэффициент, зависящий от расстояния между фракциями, .

В качестве рабочей гипотезы принято, что весовой коэффициент убывает в геометрической прогрессии от . Тогда из условия, что сумма членов прогрессии равна единице, получается:

(10)

где - знаменатель прогрессии; - число членов прогрессии, равное предельному расстоянию для всех фракций, кроме крайних (начальных и конечных), для которых

= (11)

Параметры , определяются экспериментально по критерию

Q =, (12)

где Q - сумма квадратов относительных отклонений экспериментальных значений показателей качества целевых продуктов от прогнозных .

Приведенные ниже таблицы показывают, как учет эффекта наложения фракций влияет на расчетные значения характеристик целевых продуктов. В табл. 3 представлены результаты расчета Q на базе трех показателей: плотности, вязкости, серы. Для показателей продуктов приведены экспериментальные и теоретические значения, а также величины относительных отклонений (относительные погрешности). В последнем столбце - суммы квадратов относительных отклонений и итоговый результат Q. Теоретические значения, представленные в таблице, вычислялись без учета эффекта наложения фракций по формуле (7).

Таблица 3

Таблица сравнения расчетных и теоретических значений показателей

Таблица 4

Поиск оптимальных значений параметров градиентным методом

Затем такие же расчеты были сделаны по формуле (9), т. е. с учетом эффекта наложения при различных значениях параметров . Поиск оптимальных значений параметров, т. е. решение задачи (12), осуществлялся градиентным методом на сетке с шагом , (табл. 4). Функция в окрестности оптимума является слабо выпуклой; можно говорить о существовании почти стационарной области. При и результаты практически одинаковы.

Алгоритм решения задачи. Для решения задачи (1) использован метод динамического программирования. Задача представлена как -шаговый процесс принятия решений. Под состоянием процесса перед -м шагом понимается начальная фракция текущего целевого продукта, ; под управлением - число включаемых в текущий продукт узких фракций: . Тогда оператор перехода из текущего состояния в новое есть . Под функцией шагового дохода следует понимать . Рекуррентное уравнение Беллмана в данном случае выглядит так:

(13)

где - функция состояния, .

Алгоритм:

1. В области допустимых вариаций температурных границ строим сетевой направленный граф так, что множество его путей соответствует множеству допустимых решений задачи. Узлы группируются по уровням, соответствующим шагам процесса и образуют множества , , … , причем и содержат по одному узлу.

2. Движемся от конца к началу так, что . На каждом шаге для всех решаем задачу (13), в результате чего находим условно-оптимальное управление и потенциал .

3. Получаем решение , определяя каждую следующую оптимальную точку через предыдущую, т. е. по цепочке:

… . (14)

4. Вычисляем значения температурных точек разделения и коэффициенты отборов целевых продуктов:

, , . (15)

Заключение. Результатом работы является методика оптимизации технологического процесса ректификации нефти. Методика реализована в авторском программно-математическом продукте [2]. Он может использоваться как самостоятельно, так и в контуре системы более высокого уровня, например, в составе программы технико-экономического моделирования всего нефтеперерабатывающего завода [3].

Предложенная методика и программа позволяют заменить затратную и длительную методику ВНИИНП. Длительность расчета и оценки потенциалов продуктов снижается более чем на порядок. Использование программы создает предпосылки для повышения оперативности управления первичной переработкой нефти и достижения оптимальности этого процесса.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дудников Е.Е., Цодиков Ю.М. Типовые задачи управления непрерывным производством. - М.: Энергия, 1979.

2. Сизиков А.П. Повышение эффективности первичной переработки нефти: программный продукт PREDICT ASSAY// Известия Самар. науч. центра РАН. Спец. вып. «Актуальные проблемы экономики и права». - Май 2005.

3. Сизиков А.П. Программный продукт СМОННП (система оптимизации нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств). Управление большими системами // Сб. трудов. Вып. 24. - М.: ИПУ РАН, 2009.

Размещено на Allbest.ru