Размещено на http://www.allbest.ru/

ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Оптимальное управление гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита

Специальность 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами» (промышленность)

Караваев Василий Игоревич

Тамбов 2007

Работа выполнена на кафедре «Системы автоматизированного проектирования» ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет».

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Литовка Юрий Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Муромцев Юрий Леонидович

кандидат технических наук Ярушкин Михаил Михайлович

Ведущая организация ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет», г. Саратов

Защита диссертации состоится 29 ноября 2007 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.260.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Советская, 106, большой зал.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.260.01.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовского государственного технического университета и на сайте www.tstu.ru.

Автореферат разослан 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета А.А. Чуриков.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Процессы нанесения гальванических покрытий находят самое широкое применение в современной промышленности. Гальванические покрытия являются одним из эффективных методов защиты от коррозии, также широко применяются для придания поверхности деталей ценных специальных свойств.

В ходе процесса концентрация компонентов электролита меняется в результате воздействия различных факторов: расход на электрохимические и химические реакции, унос на деталях, испарение электролита. В то же время концентрация компонентов электролита оказывает существенное влияние на поляризацию, выход по току и удельную электропроводность электролита и, как следствие, на равномерность покрытия и производительность процесса. Неучет этого влияния приводит к существенным негативным результатам, таким как ухудшение равномерности покрытия и невыполнение ограничения на минимальную толщину покрытия, то есть, к производственному браку. Выходом может служить проведение систематических сложных химических анализов и корректировок состава электролита. В случае, когда скорость изменения состава электролита велика, возможно использование специальных автоматических устройств для поддержания состава электролита, которые осуществляют постоянный анализ содержания компонентов и автоматическое дозирование корректирующих концентрированных растворов. Однако устройства такого рода существуют лишь для некоторых видов компонентов. Кроме того, они очень дороги. Альтернативой служит автоматическое управление процессом с учетом изменения переменных состояния гальванической ванны - концентраций компонентов электролита. Несмотря на достигнутые результаты в автоматическом управлении гальваническими процессами, подобные задачи оптимального управления не изучены и не решены до настоящего времени. Их решение позволит получить увеличение срока использования электролита, экономию расходных материалов, повысит качество получаемого покрытия. Таким образом, задача оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита является весьма актуальной.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с научно-исследовательской программой Федерального агентства по образованию РФ «Разработка теории САПР гальванических роботизированных производств».

Целью работы является оптимальное управление гальваническими процессами, повышающее качество покрытия в соответствии с критерием равномерности. Научная проблема, соответствующая данной цели, заключается в разработке математических моделей распределения гальванического покрытия, учитывающих изменение концентрации компонентов электролита, а также методов оптимального управления процессами нанесения гальванических покрытий в соответствии с выбранным критерием.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1) постановка задач оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита по критерию равномерности;

2) построение математических моделей гальванических процессов в ваннах с подвесками и барабанами, учитывающих изменение концентрации компонентов электролита;

3) анализ методов расчета концентрации компонентов электролита в любой момент времени в ходе гальванического процесса;

4) анализ поставленных задач оптимального управления, выбор методов их решения;

5) разработка структуры системы управления, реализующей оптимальное управление гальваническими процессами.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования, методы оптимизации, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, в том числе сеточные методы, прямые методы решения вариационных задач, а также численные методы нелинейного программирования.

Научная новизна работы:

- поставлена и решена задача оптимального управления гальваническими процессами по критерию равномерности с учетом изменения концентрации компонентов электролита с помощью подаваемого на ванну напряжения;

- построена математическая модель гальванических процессов в ваннах с подвесками, отличающаяся тем, что учитывает зависимость катодной поляризационной кривой и удельной электропроводности от изменения концентрации компонентов электролита;

- построена математическая модель гальванических процессов в ваннах с барабанами, отличающаяся тем, что учитывает зависимость функций выхода по току, катодной поляризации и удельной электропроводности от изменения концентрации компонентов электролита, зависимость эффективности перемешивания деталей от степени загрузки барабана, а также учитывает потери на истирание;

- предложен метод выбора вида оптимального управления в зависимости от величины прироста равномерности покрытия и заданной продолжительности процесса.

Практическая ценность работы: разработаны алгоритмы и программа для решения систем уравнений математических моделей и поиска решения задач оптимального управления в ваннах с барабанами и подвесками; разработана структура системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы на АООТ «Надежда», г. Санкт-Петербург.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в рамках международных конференций «Математические методы в технике и технологиях» (г. Казань - 2005 г., г. Воронеж - 2006 г., г. Ярославль - 2007 г.) , «Покрытия и обработка поверхности» (г. Москва, 2006 г.), «Составляющие научно-технического прогресса», «Глобальный потенциал», «Технологии автоматизации ХХI века», «Прогрессивные технологии развития» (г. Тамбов, 2006 г.), «Информатика: проблемы, методология, технологии» (г. Воронеж, 2007 г.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ в научных журналах и сборниках, из которых 3 статьи в периодических издания по списку ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 166 страницах и состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка использованных источников и 4 приложений.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, показана новизна и практическая ценность работы, дана её общая характеристика. Изложены положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе проведен анализ процесса нанесения гальванического покрытия в ваннах с подвесками и барабанами. Приведено краткое описание технологического процесса нанесения гальванического покрытия. Описаны конструктивные особенности гальванических ванн различного типа. Проведен анализ факторов, влияющих на качественные показатели гальванических покрытий. Проанализировано влияние изменения концентрации компонентов электролита на процесс нанесения покрытия. Проведен обзор работ по автоматизации и управлению процессами нанесения гальванических покрытий. Выделены их основные достоинства и недостатки. Отмечено отсутствие работ по оптимальному управлению гальваническими процессами, в которых бы учитывалось влияние изменения концентрации на поляризацию, выход по току и удельную электропроводность электролита. Тем самым обоснована новизна данной работы.

Проведен анализ процессов нанесения гальванических покрытия в ваннах с подвесками и в ваннах с барабанами как объектов оптимального управления. При этом выявлены входные, выходные координаты, а также координаты состояния объекта, произведен выбор управляющего воздействия: для ванн с подвесками - напряжение на электродах, для ванн с барабанами - напряжение на электродах и степень загрузки барабана.

Качество управления гальваническим процессом в ваннах с подвесками оценивается неравномерностью покрытия R, а в ваннах с барабанами - среднеквадратичным отклонением у толщины покрытия на деталях от средней толщины («стандартное отклонение»). Отмечено, что гальванический процесс является двупериодическим: в течение малого периода продолжительностью 0,5 - 6 часов осуществляется собственно нанесение покрытия; большой период (от нескольких недель до двух месяцев) - промежуток времени, в течение которого осуществляется работа ванны на одном электролите, после чего осуществляют его коррекцию или замену.

Поставлены следующие задачи оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита в ваннах с подвесками:

1. Задача управления нестационарным процессом (учитывается изменение концентрации компонентов электролита и в малом, и в большом периодах): найти функцию U_i(), доставляющую минимум функционалу на каждом интервале T_i, i=1,2,...,k, при ограничениях:

(x,y,z,T_i) для всех х,у,z, принадлежащих катоду, i=1,2,...,k,

U_minU_i(ф)U_max (1)

и начальных условиях:

C₁(0)=C₁⁽⁰⁾, C₂(0)=C₂⁽⁰⁾, … , C_s(0)=C_s⁽⁰⁾. (2)

Здесь - заданная техническими условиями минимальная толщина покрытия для детали, обрабатываемой в i-ом малом периоде; k - количество малых периодов в большом, T_i - продолжительность i-го малого периода, ={C₁(),C₂(),…,C_s()} - вектор концентраций компонентов электролита, C₁⁽⁰⁾,C₂⁽⁰⁾,…,C_s⁽⁰⁾ - концентрации компонентов электролита в начальный момент времени, U_min,U_max - минимальное и максимальное допустимые значения напряжения.

В данной задаче время нанесения покрытия Т_i устанавливается заранее (задача 1а). Для предотвращения перерасхода материалов предложено решить задачу (1б), в которой процесс будет продолжаться ровно столько, чтобы получить покрытие с заданной минимальной толщиной. В этом случае постановка задачи отличается первым ограничением:

^min(x,y,z,T_i)=, i=1,2,...,k, U_min U_i(ф)U_max . (3)

2. Задача управления квазистационарным процессом (вводится допущение о постоянстве концентраций компонентов электролита за время малого периода, но учитывается изменение концентрации за время большого периода): для каждого малого периода T_i найти напряжение U_i, подаваемое на ванну, при котором неравномерность покрытия минимальна при ограничениях (1), где - значения концентраций компонентов электролита на начало i-го периода. Для функций концентраций устанавливаются начальные условия (2). Для большого периода функция управления имеет ступенчатый вид. По аналогии с предыдущей задачей рассматривается 2 случая: 2а - время нанесения покрытия задано - ограничение (1) ; 2б - время нанесения покрытия T_i определяется исходя из достижения минимальной толщины покрытия - ограничение (3). гальванический подвеска электролит

Для ванн с барабанами поставлена задача управления квазистационарным процессом (не учитывается изменение концентрации в малом периоде): для каждого малого периода T_i, i=1,2,...,k, найти напряжение U_i, подаваемое на ванну, и степень загрузки барабана Сt_i, доставляющие минимум критерию , при технологических ограничениях процесса, конструктивных ограничениях барабанного электролизёра и начальных условиях (2).

Отмечено, что рассматриваемое в поставленных выше задачах управление применяется только для критерия неравномерности в диапазоне значений концентраций, внутри которого покрытие получается удовлетворительным по остальным качественных показателям.

Вторая глава посвящена математическому моделированию гальванических процессов с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

Для гальванических процессов в ваннах с подвесками для оценки неравномерности одной детали R была выбрана следующая формула:

, (4)

где S_k - площадь поверхности катода; (x,y,z,) - толщина покрытия в точке катода с пространственными координатами (x,y,z) в момент времени ; ^min(), ^max() - минимальная и максимальная толщины покрытия. В случае, если в ванне покрытие наносится на несколько деталей одновременно, возможно использование усредненного критерия либо критерия, учитывающего наихудшую из неравномерностей отдельных деталей.

Толщина покрытия в некоторой точке (x,y,z) поверхности S_k катода рассчитывается по формуле, полученной из закона Фарадея:

(5)

где Э - электрохимический эквивалент вещества; - время протекания процесса; - плотность вещества; i(x,y,z,) - плотность тока в точке (x,y,z) детали; - катодный выход по току; определяется лабораторными методами и в общем случае является функцией температуры t (гальваническую ванну дополнительно греют для поддержания требуемой для процесса температуры, так как нагрева от джоулевой теплоты не хватает), катодной плотности тока, концентрации компонентов электролита.

Плотность тока на электродах рассчитывается по закону Ома в дифференциальной форме:

(6)

где - удельная электропроводность электролита, в общем случае является функцией концентрации компонентов электролита; - потенциал электрического поля; n - нормаль в точке (x,y,z) к поверхности S_k катода; - вектор поля потенциалов в направлении нормали.

Распределение потенциала в объеме электролитической ячейки удовлетворяет уравнению Лапласа:

(7)

с краевыми условиями на границах:

1) электролит - изолятор:

(8)

2) электролит - анод:

(9)

3) электролит - катод:

(10)

где S_b, S_а, S_k - поверхность изолятора, анода, катода, , - функции анодной и катодной поляризации.

Таким образом, предложено учитывать зависимость функций выхода по току, удельной электропроводности и функции катодной поляризации от концентраций компонентов электролита.

Для получения распределения потенциалов и толщины покрытия используется сочетание методов верхней релаксации и простых итераций (применяется для обеспечения выполнения краевых условий (8)-(10)).

Сравнение рассчитанных значений толщины покрытия деталей-катодов с данными 2х экспериментов цинкования в щелочном электролите дало погрешность 12,8% и 12,1%, что говорит о приемлемой для практики точности математической модели и её адекватности.

В ванне с подвесками покрытие наносится на одну или несколько достаточно крупных деталей. Имеется возможность оценить толщины покрытия д(x,y,z) в различных точках (x,y,z) поверхности детали и получить равномерность покрытия конкретной детали. В случае гальванического процесса в ваннах с барабанами в одной загрузке находятся несколько десятков или сотен однотипных деталей малого размера. Под толщиной покрытия h понимают значение толщины покрытия в некоторой контрольной точке детали (обычно, наиболее уязвимой в непокрытии) либо среднее арифметическое толщин нескольких контрольных точек. Толщина h изменяется от детали к детали в данной загрузке барабана. Распределение толщины h есть статистическая переменная. Стандартное отклонение толщины покрытия

( 11)

где h_i - толщина осадка на поверхности i-й детали, n - количество деталей в барабане,

(12)

- средняя толщина покрытия.

Уравнение связи между величиной стандартного отклонения толщины покрытия и параметрами системы имеет вид

(13)

где K - фактор разброса, T- продолжительность процесса.

Фактор разброса K определяется с помощью формулы

(14)

где - параметр распределения тока; D - диаметр барабана; f_e - фактор загрузки; - центральный угол, противолежащий загрузке; щ - частота вращения барабана; E_m - эффективность перемешивания деталей; Vt - скорость падения деталей.

Параметр определяется геометрией обрабатываемых деталей и свойствами электролита в соответствии с уравнением

(15)

где S_det/V_det - отношение поверхности детали к её объёму; i_o - плотность тока обмена; Z - число электронов, участвующих в электрохимической реакции; F- постоянная Фарадея; R_у- универсальная газовая постоянная; T_а - абсолютная температура раствора.

Фактор загрузки f_e рассчитывается по уравнению

(16)

где V_d - объём катодных контактов; V_b - объём барабана; f_o - степень перфорирования стенок барабана.

Из уравнения

=sin+2C_t (17)

можно определить угол . Степень загрузки барабана С_t - величина, равная отношению объема загрузки к объему барабана: C_t=V_z/V_b .

Эффективность перемешивания определяется из уравнения:

(18)

Значение средней толщины покрытия на деталях одной загрузки определяется на основе закона Фарадея:

(19)

Здесь _м - плотность осаждаемого металла, - коэффициент потерь на истирание, i - cредняя плотность тока:

Сила тока находится из закона Ома с учетом значения функции катодной поляризации:

(20)

где l -длина ванны; S - площадь поперечного сечения электролита.

Масса загрузки определяется как M = C_t·V_b·_нас, где _нас - насыпная плотность деталей.

Концентрация компонентов электролита влияет на функции выхода по току, удельной электропроводности и функции катодной поляризации.

Адекватность построенной математической модели процесса была проверена по экспериментальным данным процесса нанесения медного покрытия в цианистом электролите. Точность модели составила 3,3%.

В общем случае изменение концентрации j-го компонента описывается дифференциальными уравнениями первого порядка:

j=1,2,...,s. (21)

Конкретный вид правых частей уравнений зависит от того, используется растворимый или нерастворимый анод; протекают только электрохимические реакции или еще и химические; какая стадия анодных и катодных превращений является лимитирующей.

Для более точного определения изменения концентрации требуется также учитывать унос электролита с обработанными деталями:

(22)

где у_у - удельный унос электролита на единице поверхности деталей, который зависит от типа ванны и способа загрузки деталей.

Третья глава посвящена решению задач оптимального управления гальваническими процессами с учетом изменения концентрации компонентов электролита. Первоначально рассмотрено решение задач для одного малого периода продолжительностью Т.

Исследование целевой функции в задаче 2а проводилось методом полного перебора на интервале от минимального до максимального значений. Выявлено, что в области допустимых значений функция R непрерывно возрастает, минимум находится на границе условия на минимальную толщину покрытия. Задача является конечномерной, поэтому её можно решить любым методом минимизации функции с ограничениями, например, методом внутренних штрафных функций.

Для задачи 2б было получено решение, лежащее на ограничении на минимальное напряжение. Минимальное подаваемое на ванну напряжение соответствует минимальной средней плотности тока, при которой процесс будет происходить. Тогда оптимальным будет управление, при котором выполняется условие равенства средней плотности тока минимальной. Задача оптимизации сводится к решению системы уравнений.

Задача 1а управления нестационарным процессом относится к вариационной задаче в постановке Майера. Решение этой задачи классическим методом с помощью уравнений Эйлера-Лагранжа невозможно, так как имеются ограничения в виде неравенств на управляющие и фазовые переменные. Решение задачи с помощью принципа максимума представляет большие трудности, что приводит к идее использования прямых методов. Функция U(ф) искалась прямым методом в виде полинома степени m. Степень полинома увеличивалась от 0 с шагом 1. Задача поиска параметров полинома решалась методом наискорейшего спуска.

Предложен следующий алгоритм решения задачи 1а: внешний цикл - поиск общего вида функции U(). Для каждого заданного вида функции определяются оптимальные значения коэффициентов полинома a_k методом наискорейшего спуска.

Для расчета неравномерности R(a_k) идём с шагом по отрезку [0,T].

Для каждого момента времени : 1) определяются концентрации компонентов электролита С_j(), j=1,2,...,s. 2) производится расчет поля, находятся плотность тока и приращение толщины покрытия (x,y,z,) в каждой точке (x,y,z) детали (с помощью метода верхней релаксации и метода простых итераций); 3) рассчитывается толщина покрытия в каждой точке на момент как сумма накопленной толщины и приращения.

При достижении момента времени T рассчитывается минимальная толщина покрытия и полученная неравномерность R(a_k).

На основе анализа решения задачи 1а для саморегулирующегося электролита хромирования (рис.1) сделаны следующие выводы: 1. Для U=a₀ с ростом a₀ увеличивается неравномерность покрытия, поэтому значение U будет оптимальным при достижении заданной минимальной толщины покрытия по окончании процесса. 2. Для U=а₀+а₁ и U=а₀+а₁+a₂² при оптимальном управлении минимальная толщина покрытия равна заданной. 3. При переходе от функции управления U=a₀ к U=а₀+а₁ прирост в равномерности покрытия составил 13%, а от U=а₀+а₁ к U=а₀+а₁+a₂² - 1,6%, что меньше точности стабилизации напряжения выпрямительного агрегата. Следовательно, увеличение степени полинома функции напряжения до 2 и более нецелесообразно для практических расчетов. Условие существование решения задач с индексом а:

Рис. 1. Оптимальные управления: сплошная линия - m=0; пунктирная линия -m=1; штрихпунктирная линия - m=2

Решение задачи оптимального управления, в которой продолжительность процесса определяется исходя из достижения заданной минимальной толщины покрытия (задача 1б), позволило сделать следующие выводы. С ростом времени нанесения покрытия, улучшается равномерность. Функция напряжения при этом стремится к 0. Однако на практике подаваемое на ванну напряжение должно быть не ниже определённого значения для поддержания минимальной средней плотности тока, при которой процесс будет происходить. Следовательно, оптимальное значение R будет получено при управлении, при котором выполняется условие равенства средней плотности тока минимальной на каждом элементарном отрезке :

. (23)

Предложен следующий алгоритм решения задачи 1б:

Для расчета неравномерности R идём с шагом по отрезку [0,?].

Для каждого момента времени : 1) определяются концентрации С_j(), j=1,2,...,s; 2) решая систему уравнений математической модели с учетом равенства (23), получаем оптимальное управление ; 3) рассчитываем толщину покрытия в каждой точке на момент как сумму накопленной толщины и приращения.

При выполнении условия равенства минимальной полученной толщины покрытия заданной рассчитываем минимальную толщину покрытия и полученную неравномерность R.

Таким образом, задачи 2а, 2б, 1б сводятся к задачам математического программирования.

Приведено решение поставленных задач для двух электролитов: саморегулирующийся электролит хромирования (электролит 1) и щелочной электролит цинкования (электролит 2) для 10 малых периодов. Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы: 1) решение задач c индексом б увеличивает время нанесения покрытия, а также уменьшает неравномерность покрытия; 2) с ростом номера периода во всех задачах незначительно увеличивается неравномерность покрытия; 3) для задачи с индексом б с ростом номера периода увеличивается время нанесения покрытия; 4) для электролита 1 целесообразно решать задачу 1, а для электролита 2 - задачу 2, так как в первом случае прирост в равномерности составил около 14%, а во втором - менее десятой доли процента.

Предлагается использовать следующий метод выбора способа управления. В случае, если необходимо обеспечить наилучшую равномерность покрытия при заданной продолжительности процесса, решаем задачу с индексом а. Если продолжительность процесса некритична, решаем задачу с индексом б, которая обеспечит лучшую равномерность покрытия. Далее необходимо решить задачи для одного малого периода в постановке 2 и в постановке 1. Если прирост равномерности меньше заданной точности, то для всех малых периодов решаем более простую задачу 2, иначе - задачу 1. Если решаем задачу 2а, то вид полинома функции управления определяем, увеличивая его степень до получения прироста равномерности, меньшего заданной точности.

Далее решалась задача оптимального управления гальваническими процессами в ваннах с барабанами. В качестве постоянного значения концентрации компонента электролита на время малого периода принимается значение концентрации на начало этого периода. Функции напряжения и степени загрузки барабана предложено искать в виде постоянных значений для каждой загрузки (малого периода). Для большого периода функции управления будут относиться к классу кусочно-постоянных.

На основе анализа поведения целевой функции и анализа конструктивных ограничений предложено на этапе проектирования выбирать следующие значения конструктивных параметров барабана, обеспечивающие наилучшую равномерность: для диаметра барабана D - минимально возможное значение из стандартного ряда, при котором существует решение задачи; для частоты вращения барабана -.

Наложены следующие ограничения:

(24),

(25),

(26),

где h_min- заданная минимальная средняя толщина покрытия, M_min - минимальная масса загрузки (определяется заданной производительностью), M_max - максимальная допустимая масса загрузки, i_min , i_max - минимальная и максимальная допустимые плотность тока.

В результате анализа уравнений математической модели и ограничений сделаны следующие выводы: 1. Условие существования решения:

, (27)

где

2. Оптимальное значение степени загрузки барабана Ct^* определяется как минимум функции K(Ct) на отрезке [Ct_P,Ct_Q] одним из методов одномерной оптимизации (например, методом деления отрезка пополам), где Сt_P=M_min/(_насV_b); Ct_Q= M_max/(_насV_b). 3. Оптимальное значение силы тока I^*= lDsin(б/2)i_hmin, напряжения

(28).

Обосновано использование вместо ограничения (24) ограничения

(29).

Предложен алгоритм решения задачи управления для одного малого периода: 1. Определяем значения концентраций компонентов электролита на начало периода. 2. Определяем выход по току, удельную электропроводность на начало периода. 3. Ищем оптимальные значения U^* и Ct^*. Необходимо добиться выполнения условия (25). Для этого воспользуемся следующим методом: 1) Задаём начальное значение ⁽⁰⁾=0. Принимаем h_min=h_min+2⁽⁰⁾. Решаем задачу с ограничением (24) - координата Ct^* соответствует минимуму функции K(Ct), значение U^* можно вычислить по значению и Ct^* с помощью формул (27) и (28). В результате получаем оптимальное значение ⁽¹⁾. 2) Принимаем h_min=h_min+2⁽¹⁾. Решаем задачу с ограничением (24). Получаем оптимальное значение ⁽²⁾ и т.д. Продолжаем до тех пор, пока не выполнится условие где i - номер итерации, - заданная точность.

Приведено решение задачи управления в барабанной ванне меднения в цианистом электролите в течение одного малого периода Т. Оптимальный выбор частоты вращения и диаметра барабана дал прирост в равномерности, равный 10%. Проанализирован результат решения задачи оптимального управления для 10 малых периодов.

Четвертая глава содержит описание системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита. Для реализации данной системы предлагается двухуровневая структура (рис. 2). На верхнем уровне представлена ЭВМ управления, расчета и хранения данных (решает задачи ввода исходных данных, вывода результатов, осуществляет запрос параметров контроля и выдачу параметров управления на нижний уровень, выполняет предварительный поиск оптимального управляющего воздействия, хранит базы данных номенклатуры деталей, электролитов, математических моделей, а также готовых проектов управления, накапливает информацию о состоянии оборудования и параметрах объекта). Нижний уровень включает: выпрямительный агрегат со встроенным регулятором напряжения; контур регулирования температуры; микроконтроллер, который в заданный период времени выдает уставки на выпрямительный агрегат и регулятор температуры, а также управляет массовым дозатором; массовый дозатор для отвеса заданного оптимального количества деталей в барабан.

Для реализации системы рекомендован современный состав технических средств.

Рис. 2. Структурная схема системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита

Основные результаты и выводы

1. Гальванические процессы в ваннах с подвесками и барабанами рассмотрены как объекты оптимального управления. Поставлены и решены задачи оптимального управления с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

2. Построены математические модели гальванических процессов в ваннах с подвесками и барабанами, учитывающие зависимость катодной поляризационной кривой, функции катодного выхода по току и функции удельной электропроводности от изменения концентрации компонентов электролита. Проверена адекватность построенных моделей и сделан вывод об их пригодности для решения задач управления.

3. Проведен анализ методов расчета концентрации компонентов электролита в любой момент времени в ходе гальванического процесса.

4. Предложен алгоритм решения задачи оптимального управления процессом нанесения гальванического покрытия в ваннах с подвесками.

5. На основании анализа целевой функции и уравнений математической модели предложен алгоритм поиска оптимального управления процессом нанесения гальванического покрытия в ваннах с барабанами.

6. Предложен метод выбора вида оптимального управления в зависимости от величины прироста равномерности покрытия и заданной продолжительности процесса.

7. Разработана структура системы управления процессом нанесения гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов электролита.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1. Караваев, В.И. Оптимизация гальванических процессов в ваннах с барабанами с целью повышения равномерности покрытия. / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Журнал прикладной химии. - 2004. - Т. 77, № 9. - С. 1481 - 1486.

2. Караваев, В.И. Расчет наиболее равномерного гальванического покрытия с учётом изменения концентрации компонентов электролита. / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка, И.Л. Коробова // Журнал прикладной химии. - 2006. - Т. 79, № 11. - С. 1840 - 1843.

3. Караваев, В.И. Решение задачи получения наиболее равномерного гальванического покрытия с учетом изменения концентрации компонентов элетролита / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Вестник ТГТУ. - 2006. - Т.12. - С. 715 - 725.

4. Караваев, В.И. Оптимальное управление гальваническим процессом в ваннах с барабанами / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Математические методы в технике и технологиях : тез. докл. 18 межд. конф. - Казань, 2005. - Т. 10. - С. 100 - 101.

5. Караваев, В.И. Решение многокритериальной задачи оптимизации гальванического процесса / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Математические методы в технике и технологиях : тез. докл. 19 межд. конф. - Воронеж, 2006. - Т. 2. - С. 24 - 26.

6. Караваев, В.И. Оптимальное управление гальванопроцессом с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Мат. методы в технике и технологиях : тез. докл. 20 межд. конф. - Ярославль, 2007. - Т. 2. - С.49 - 51.

7. Караваев, В.И. Решение задач оптимального управления гальваническими процессами по критериям равномерности и производительности с учетом изменения концентрации компонентов электролита / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Покрытия и обработка поверхности : тез. докл. 3 межд. конф. - М., 2006. - С. 89 - 91.

8. Караваев, В.И. Постановка задачи оптимального управления гальваническим процессом с учетом изменения концентрации компонентов электролита // Составляющие НТП: тез. докл. 2 межд. конф. - Тамбов, 2006. - С. 118 - 119.

9. Караваев, В.И. Решение задачи расчета концентрации хромового ангидрида при хромировании в стандартном электролите // Глобальный научный потенциал : тез. докл. 2 межд. конф. - Тамбов, 2006. - С. 121 - 122.

10. Караваев, В.И. Решение задачи оптимального управления гальваническим процессом хромирования в саморегулирующемся электролите с учетом изменения концентрации его компонентов // Технологии автоматизации ХХI века: тез. докл. межд. конф. - Тамбов, 2006. - С. 117 -119.

11. Караваев, В.И. Классификация задач оптимального управления гальваническими процессами с учётом изменения концентрации компонентов электролита // Прогрессивные технологии развития: тез. докл. 3 межд. конф. - Тамбов, 2006. - С. 105 - 106.

12. Караваев, В.И. Моделирование управления процессом нанесения гальванопрокрытия, учитывающего изменение концентрации компонентов электролита / В.И. Караваев, Ю.В. Литовка // Информатика: проблемы, методология, технологии : тез. докл. 7 межд. конф. - Воронеж., 2006. - С. 179 - 180.



Подписано в печать 2007

Формат 60 84/16. усл. печ. л.

Тираж 100 экз. Заказ №

Издательско-полиграфический центр ТГТУ

392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

Размещено на Allbest.ru

...