Кинетика электрохимической мембранной очистки фосфатсодержащих сточных вод

Размещено на http://www.allbest.ru/

кинетика электрохимической мембранной очистки фосфатсодержащих сточных вод

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. На предприятиях агропромышленного комплекса при промывке технологических машин и оборудования образуются фосфатсодержащие сточные воды значительного объема, ценные компоненты которых при утилизации безвозвратно утрачиваются. Для очистки и разделения компонентов сточных вод данных производств используют процесс ультрафильтрации. Актуальным является изучение влияния различных физических полей на процесс массопереноса и разработка новых методов извлечения отходов производств с учетом этого влияния. Одним из таких методов является электроультрафильтрация, реализуемая при одновременном воздействии электрического потенциала и градиента давления.

Одним из новых интенсивно развивающихся направлений химической промышленности является электробаромембранная технология. Преимущества электробаромембранной технологии заключаются в ее экологичности, отсутствии химических реагентов, простоте аппаратурного оформления и возможности выделения из растворов веществ малой концентрации. Однако применение электробаромембранных методов сдерживается малой изученностью кинетики процесса, отсутствием его математического описания, аппаратов и технологических схем для его реализации. Работа выполнена при поддержке грантов по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 - 2013 гг.» по темам «Теоретико-экспериментальные исследования влияния поверхностных явлений на сорбционные и проницаемые коэффициенты пористых тел» (Государственный контракт № 02.740.11.0272), «Влияние поверхностно-активных веществ на кинетику разделения агропромышленных растворов в пористых электроультрафильтрационных мембранах» (Государственный контракт № П2065) на 2009-2010 гг.

Цель данной работы: изучение кинетических закономерностей процесса электроультрафильтрационной очистки фосфатсодержащих сточных вод, разработка математической модели и аппаратурно-технологического оформления процесса.

Задачи работы:

1. Разработать методики экспериментов и конструкции экспериментальных установок для исследования кинетических коэффициентов электроультрафильтрационной очистки и концентрирования фосфатсодержащих сточных вод.

2. Получить экспериментальные данные по электродиффузионному, диффузионному, электроосмотическому потокам растворенного вещества и растворителя как функции вида мембраны, плотности тока, концентрации и температуры раствора.

3. Выполнить экспериментальные исследования по коэффициенту распределения как функции типа мембраны, концентрации и температуры раствора.

4. Получить экспериментальные данные, характеризующие коэффициент задержания и удельный поток растворителя как функцию градиента давления и плотности тока.

5. Разработать математическую модель и методику расчета электроультрафильтрационного аппарата с учетом электродиффузионного и электроосмотического переноса. Зарегистрировать программу расчета электроультрафильтрационных аппаратов. Запатентовать конструкцию электробаромембранного аппарата. Разработать технологическую схему очистки и концентрирования фосфатсодержащих сточных вод с применением электроультрафильтрационных аппаратов.

Научная новизна. Впервые получены экспериментальные данные по электродиффузионному и диффузионному переносу растворенного вещества, электроосмотическому переносу растворителя, а также коэффициенту распределения при электроультрафильтрационном разделении фосфатсодержащих сточных вод.

Получены кинетические зависимости коэффициента задержания и удельного потока растворителя от плотности тока и рабочего давления.

Разработана математическая модель кинетики электроультрафильтрационной очистки и концентрирования, учитывающая электродиффузионный и электроосмотический перенос, позволяющая рассчитывать концентрацию растворенного вещества в пермеате, ретентате и величину удельного потока растворителя.

Практическая значимость. Разработана методика расчета электроультрафильтрационных аппаратов трубчатого типа, которая позволяет определять рабочую площадь мембран и проводить секционирование этих аппаратов.

Разработана и запатентована конструкция электробаромембранного аппарата (патент РФ № 2324529), которая может быть использована в схемах очистки фосфатсодержащих сточных вод. Разработана программа для ПК «Расчет поля концентраций в плоском баромембранном канале», номер госрегистрации № 2010613145.

Предложена технологическая схема очистки и концентрирования промышленных фосфатсодержащих растворов с применением разработанных и запатентованных конструкций электробаромембранных аппаратов. Практические результаты исследований приняты к реализации на Тамбовском ТЦ «Хамелеон» с эколого-экономическим эффектом 150 тыс. р. в год в ценах 2010 г.

На защиту выносятся:

1. Методики и экспериментальные установки для исследования кинетических коэффициентов при электроультрафильтрационном разделении.

2. Результаты экспериментальных исследований по электроультрафильтрационной очистке и концентрированию фосфатсодержащих растворов.

3. Математическая модель кинетики электроультрафильтрационного процесса концентрирования фосфатсодержащих сточных вод.

4. Методика расчета электроультрафильтрационного аппарата.

5. Технологическая схема процесса электроультрафильтрационной очистки и концентрирования с использованием разработанных и запатентованных электробаромембранных аппаратов.

Апробация работы. Основные результаты и выводы по диссертационной работе докладывались на: Российской конференции с международным участием «Ионный перенос в органических и неорганических мембранах» (г. Туапсе, 2008, 2009, 2010); XXI Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-23» (г. Саратов, 2010); Международном совещании «Электрохимия органических соединений ЭХОС-2010» (г. Тамбов, 2010), а также на научных конференциях аспирантов и молодых ученых, ТГТУ 2007 - 2010 гг.

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации, изложены в 13 публикациях, 4 из которых в журналах, рекомендуемых ВАК, одном патенте РФ и одном свидетельстве о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, пяти приложений, списка литературы из 195 источников. Работа изложена на 168 страницах, содержит 31 рисунок и 11 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы задачи, цель исследований и положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены литературные данные, посвященные кинетике массопереноса при электробаромембранном разделении водных растворов. Показаны проблемы и трудности, возникающие при использовании традиционных методов разделения. Проанализированы явления массопереноса в мембранах, рассмотрены основные теории электробаромембранного разделения растворов, существующие инженерные методики расчета электробаромембранных процессов и аппаратов, математические модели процесса.

В результате анализа отмечено, что для успешного применения электроультрафильтрации при разделении фосфатсодержащих водных растворов необходимы изучение влияния параметров, присущих данному методу; изучение характеристик и выбор мембран; разработка математической модели массопереноса и методики расчета процесса; разработка на этой основе технологической схемы очистки и концентрирования сточных вод предприятий агропромышленного комплекса.

Во второй главе приведено описание объектов исследований. Некоторые характеристики объектов даны в табл. 1, 2. Рассмотрены конструкции лабораторных и промышленной установок (рис. 1, 2, 3), на которых проводились исследования по электроультрафильтрационному разделению и концентрированию сточных вод и модельных растворов. Изложены разработанные методики проведения экспериментальных исследований.

Промышленные и модельные растворы

Наименование и состав промышленных и модельных растворов	Параметр	Содержание (кг/м3)
Сточные воды, содержащие тринатрийфосфат	Концентрация Температура Цвет	5 5…20 C прозрачный
Сточные воды, содержащие триполифосфат натрия	Концентрация Температура Цвет	5 5…20 C прозрачный
Тринатрийфосфат	5…20
Триполифосфат натрия	5…20

Ультрафильтрационные мембраны

Тип мембраны, элемента	Основные характеристики
	J 105, м3 / м2сПа	R, %	pH	t, C
УАМ-50П	12	93…95	5…8	10…50
УПМ-100	72	72…86	1…14	10…150
УФМ-100	72	94…96	1…14	10…150

Экспериментальные исследования коэффициентов электродиффузионного и электроосмотического переноса растворенных веществ проводились на лабораторной установке, схема которой изображена на рис. 1. Экспериментальные исследования коэффициентов диффузионного переноса растворенных веществ проводились на лабораторной установке, схема которой изображена на рис. 2. Экспериментальные исследования коэффициента задержания и удельной производительности мембран проводились на лабораторной установке, схема которой изображена на рис. 3.

В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований кинетических характеристик процесса массопереноса при электроультрафильтрационной очистке и концентрировании фосфатсодержащих водных растворов.

Исследования проводились при варьировании концентраций, плотности тока, температуры, рабочего давления. Были получены зависимости для коэффициента задержания, удельного потока растворителя, коэффициентов электродиффузионной, электроосмотической и диффузионной проницаемости мембран, а также данные по коэффициенту распределения.

Примеры полученных зависимостей показаны на рис. 4 - 8.

Для исследуемых мембран УАМ-50П, УПМ-100 и УФМ-100 и водных фосфатсодержащих растворов в диапазоне изменения концентраций (5…20 кг/м³) полученные экспериментальные и расчетные данные представлены на рис. 4.

Значение коэффициента электродиффузионной проницаемости растворенного вещества определяли по формуле

, (1)

где М - масса перенесенного вещества, кг; F_м - площадь мембраны, м²; ф - время эксперимента, с; i - плотность тока, А/м².

Коэффициенты электродиффузионной проницаемости с увеличением концентрации уменьшаются. Это, вероятно, связано с уменьшением порозности мембран (за счет сорбции), повышением вязкости раствора и образованием пограничных диффузионных слоев. По результатам экспериментальных данных была получена эмпирическая формула для расчета коэффициента электродиффузионной проницаемости:

, (2)

где С - концентрация раствора, кг/м³; a, m, n, k, g - эмпирические коэффициенты (табл. 3); i - плотность тока, А/м²; Т - температура, K.

Значения эмпирических коэффициентов для формулы (2)

Раствор	Мембрана	k 106	n	m	g	A
Тринатрийфосфат	УАМ-50П	14,723	-0,444	0,0549	0,0067	-171,2
	УПМ-100	15,928	-0,413	0,0733	0,0049	-162,8
	УФМ-100	7,284	0,112	0,0701	-0,0373	-162,4

Коэффициент электроосмотической проницаемости является одной из кинетических характеристик процессов электробаромембранного разделения. Данная величина характеризует перенос растворителя через мембрану под действием электрического потенциала:

, (3)

где V - объем растворителя, перенесенного через мембрану, м³.

Объяснить ход зависимостей коэффициента электроосмотической проницаемости от концентрации можно, базируясь на классической формуле электроосмотического течения Гельмгольца-Смолуховского, которая имеет вид:

, (4)

где V_эо - объемный поток жидкости, электроосмотически протекающий в единицу времени через мембрану, м³/м²с; Е, , - соответственно диэлектрическая проницаемость, динамическая вязкость и электропроводность раствора; - дзета потенциал; - пористость мембраны; F_м - площадь мембраны, м².

С увеличением концентрации растворов увеличиваются их вязкость и электропроводность. Кроме того, в результате сорбции мембранами растворенных веществ может снизиться пористость мембран. Исходя из этих соображений, следует ожидать снижения коэффициента электроосмотической проницаемости с увеличением концентрации растворов.

При обработке экспериментальных данных по коэффициентам электроосмотической проницаемости была получена для расчета следующая эмпирическая формула:

, (5)

где С - концентрация раствора; Т - температура; A, B, n - эмпирические коэффициенты (табл. 4).

Значения эмпирических коэффициентов для формулы (5)

Раствор	Мембрана	B·107	n	A
Тринатрийфосфат	УАМ-50П	3,531	-0,020	-4,161
	УПМ-100	4,709	-0,025	-3,837
	УФМ-100	3,761	-0,022	-3,814

Для исследуемых мембран УАМ-50П, УПМ-100 и УФМ-100 и водных фосфатсодержащих растворов в диапазоне изменения концентраций (5…20 кг/м³) полученные экспериментальные и расчетные данные представлены на рис. 5.

Аналогичные зависимости по коэффициенту электроосмотической проницаемости были получены и для других концентраций растворов и плотностей тока.

Экспериментальные и расчетные данные по коэффициенту диффузионной проницаемости представлены на рис. 6. Как следует из рис. 6, коэффициент диффузионной проницаемости для всех исследованных растворов с увеличением концентрации уменьшается. Это связано с уменьшением сечения пор в результате сорбции мембраной растворенного вещества и образованием пространственных структур, состоящих из воды и растворенного вещества.

Аналогичные зависимости по коэффициенту диффузионной проницаемости были получены и для других температур раствора.

Для расчета коэффициентов диффузионной проницаемости было получено аппроксимационное уравнение вида

. (6)

Значения эмпирических коэффициентов для формулы (6)

Раствор	Мембрана	k 1011	n	g	A
Тринатрийфосфат	УАМ-50П	0,1030	-0,1845	0,0048	-511,4
	УПМ-100	0,1473	-0,2085	0,0026	-623,9
	УФМ-100	0,1913	-0,2218	0,0060	-750,2

Экспериментальные и расчетные данные по коэффициенту распределения представлены на рис. 7. Аналогичные зависимости по коэффициенту распределения были получены и для других температур и растворов.

Для расчета равновесных коэффициентов распределения было предложено аппроксимационное уравнение вида

, (7)

где b, m - эмпирические коэффициенты (табл. 6); T₀ - реперная температура (293 К).

Значения эмпирических коэффициентов для формулы (7)

Раствор	Мембрана	b	m	n
Тринатрийфосфат	УАМ-50П	0,0219	0,508	-2,79
	УПМ-100	0,0124	0,789	2,45
	УФМ-100	0,0387	0,486	4,15

Исследования коэффициента задержания и удельного потока растворителя проводились на установке, схема которой представлена на рис. 3. Коэффициент задержания растворенного вещества рассчитывали по формуле

, (8)

где С, С_п - концентрации растворенных веществ в исходном растворе и пермеате, кг/м³.

Значение удельного потока растворителя рассчитывали по зависимости

, (9)

где V - объем пермеата, м³; F_м - площадь мембраны, м²; ф - время проведения эксперимента, с.

Для теоретического расчета коэффициента задержания (R) использовалась формула Б.В. Дерягина, Н.В. Чураева, Г.А. Мартынова, В.М. Старова, которая для наших исследований имеет следующий вид:

, (10)

где - эмпирические коэффициенты (табл. 7), характеризующие систему мембрана-раствор; - коэффициент распределения (определяется при исследовании сорбционных свойств мембран); J - удельный поток растворителя, м³/м²с.

Значения эмпирических коэффициентов для формулы (10)

Раствор	Мембрана	k1	k2	k3
Тринатрийфосфат	УАМ-50П	83	0,00065	5500
	УПМ-100	58	0,00025	2500
	УФМ-100	35	0,00035	4500

Рис. 8. Зависимости коэффициента задержания: прикатодные мембраны: а - тринатрийфосфат; б - триполифосфат натрия; температура - 313 K; сплошная линия - эксперимент, штриховая - расчет по формуле (10)

Для теоретического расчета удельного потока растворителя через мембрану было получено выражение следующего вида:

, (11)

где k - коэффициент водопроницаемости мембраны, м/сМПа; P - перепад давления на мембране, МПа; i - плотность тока, А/м²; С - концентрация растворенного вещества в исходном растворе, кг/м³; k_1-3, n1-3, m, A - числовые коэффициенты (табл. 8); Т - температура раствора, K.

Результаты экспериментальных исследований по влиянию плотности тока на коэффициент задержания и удельный поток растворителя при электробаромембранном разделении фосфатсодержащих водных растворов приведены на рис. 8, 9.

В процессе электробаромембранного разделения коэффициент задержания и удельный поток растворителя находятся в определенной зависимости от плотности тока. И чем выше плотность тока, тем больше значения этих двух параметров.

Значения эмпирических коэффициентов для формулы (11)

Рис. 9. Зависимости удельного потока растворителя от давления (а) и плотности тока (б): прикатодные мембраны триполифосфат натрия: температура - 313 K; сплошная линия - эксперимент, штриховая - расчет по формуле (11)

Четвертая глава посвящена разработке математической модели, позволяющей рассчитывать зависимости объемных потоков растворителя и концентрацию раствора от времени проведения процесса, а также концентрацию и удельный поток растворителя на выходе из электробаромембранных аппаратов путем введения в нее ранее не учитывавшегося коэффициента электродиффузионной проницаемости.

При разработке математической модели кинетики процесса электроультрафильтрационной очистки и концентрирования приняты следующие допущения: 1) скорость электродных реакций ниже скорости массопереноса; 2) рабочая плотность тока ниже критической; 3) насос обеспечивает постоянство подачи; 4) микропотоки растворителя и растворенного вещества учитываются через коэффициент задержания и удельный поток растворителя; 5) течение стационарное, режим движения жидкости ламинарный.

На рисунке 10 изображена схема массопереноса с учетом электроосмотического потока в межмембранном канале (М 1, М 2 - ультрафильтрационные мембраны; L - длина канала; R_y - полувысота канала; С, С_п - концентрации растворенного вещества в растворе и пермеате; u (x, y) - продольная составляющая скорости раствора; v (x, y) - поперечная составляющая скорости раствора; V_{эл. осм} - скорость электроосмотического потока; R - коэффициент задержания мембран).

Задача решается в следующей последовательности: из решения задачи гидродинамики находится выражение для распределения скоростей по длине и высоте канала и давления по длине канала. Полученные выражения подставляются в уравнения Нернста-Планка. В результате система уравнений, описывающих массоперенос с учетом электроосмотического потока, имеет вид:

; (12)

; (13)

; (14)

. (15)

Граничные условия:

; (16)

; (17)

; (18)

, ; (19)

. (20)

Полученная система уравнений решается численным методом. В результате находится распределение концентраций по длине и высоте канала, средние проницаемость и коэффициент задержания по длине канала.

Расчетные и экспериментальные данные по изменениям концентрации тринатрийфосфата в пермеате и ретентате представлены на рис. 11.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 11. Графики зависимости средней концентрации в пермеате (а) и среднего удельного потока растворителя (б):

1 - прикатодная мембрана УАМ-50П; 2 - прианодная мембрана УАМ-50П (сплошная линия - эксперимент, штриховая - расчет)

Методика расчета электробаромембранного аппарата трубчатого типа. Масса вещества, переносимого с пермеатом в одной трубке:

, (21)

где С_{1, 0} - концентрация растворенного вещества у поверхности мембраны и в ядре потока, кг/м³; (x) - средняя проницаемость по длине мембранного элемента, м/с; F₁ - площадь одного трубчатого мембранного элемента, м².

Средняя проницаемость по длине мембраны

(22)

где L - длина мембранного элемента, м; P(x) - распределение давления по длине аппарата, Па.

С другой стороны, масса вещества, переносимого к мембране:

, (23)

где ₁ - коэффициент массоотдачи, м/с,

. (24)

После преобразования получили выражение для рабочей площади мембраны:

. (25)

Коэффициент массоотдачи можно определить как

, (26)

где Nu - диффузионный критерий Нуссельта; d_э - диаметр трубчатой мембра- ны, м.

Критериальное уравнение:

. (27)

Количество трубок в аппарате

. (28)

Площадь аппарата

. (29)

Расход энергии на процесс концентрирования водного раствора в электробаромембранном аппарате

, (30)

где С, С₀ - концентрации в ретентате и исходном растворе соответственно, кг/м³; V_пер - объем пермеата, м³; з - выход по току.

В пятой главе изложены вопросы разработки конструкций аппаратов практического применения для разделения фосфатсодержащих водных растворов и разработаны схемы выделения вещества из промышленных стоков. Для реализации процесса электроультрафильтрационного разделения растворов разработана и запатентована новая конструкция электробаромембранного аппарата (патент РФ № 2324529). Аппарат отличается от аналогов наличием монополярного электрода - пластины, являющейся электропроводящим материалом, которая с дренажной сеткой и диэлектрической камерой корпуса образуют канал для отвода прикатодного или прианодного пермеата через каналы на диэлектрических камерах корпуса, а по всем межмембранным каналам проходит последовательно соединенная через переточные эллиптические окна электропроводящая сетка-турбулизатор, на все вершины которой нанесен диэлектрический элемент в точках касания с поверхностью мембран, и получением на выходе из аппарата прианодного или прикатодного ретентата в зависимости от схемы подключения «плюс» или «минус».

Запатентованная конструкция электробаромембранного аппарата (рис. 12) может быть использована для разработки технологических схем очистки и концентрирования растворов на химических производствах. На рисунке 13 представлена для примера схема очистки и концентрирования промышленных фосфатсодержащих сточных вод.

Рис. 12. Схема плоскокамерного электробаромембранного аппарата

Включение стадии электрохимического разделения в схему очистки фосфатсодержащих растворов позволяет увеличить качество очистки промышленных стоков и повысить экономические показатели производства.



Основные выводы

1. В результате проведения критического обзора литературных данных по разделению фосфатсодержащих растворов рассмотрены существующие методы разделения промышленных растворов, определены область применения, преимущества и недостатки данных методов. Произведен обзор конструкций мембранных аппаратов и установок. Рассмотрены существующие методы расчета электробаромембранных аппаратов. Сформулированы цели и задачи исследования.

2. По разработанным методикам впервые получены экспериментальные данные по коэффициентам электродиффузионного и электроосмотического переноса растворенного вещества через мембрану в зависимости от концентрации растворенного вещества (5…20 кг/м³), плотности тока (0,44…5,26 А/м²) и вида мембраны.

3. Полученные экспериментальные данные по коэффициенту задержания и удельному потоку растворителя в зависимости от градиента давления (0,2…0,8 МПа) и плотности тока (4,4…52,6 А/м²) выявили повышение коэффициента задержания прикатодных мембран с увеличением плотности тока и возрастание удельного потока растворителя с повышением градиента давления.

4. Разработана стационарная математическая модель электробаромембранного концентрирования, которая позволяет рассчитывать среднюю концентрацию в пермеате и ретентате и средний удельный поток растворителя с учетом электроосмотического потока.

5. Разработанная методика расчета электробаромембранных аппаратов трубчатого типа позволяет определять рабочую площадь мембран и количество элементов в аппарате. Адекватность разработанной математической модели проверена путем сравнения расчетных и экспериментальных концентрационных зависимостей.

6. На конструкции электробаромембранного плоскокамерного аппарата проведены экспериментальные исследования по очистке и концентрированию фосфатсодержащих промышленных растворов. Результаты экспериментальных исследований позволили получить патенты на плоскокамерный (патент РФ № 2324529) электробаромембранный аппарат.

7. Разработана программа для ПК «Расчет поля концентраций в плоском баромембранном канале», номер госрегистрации № 2010613145, позволяющая рассчитывать среднюю концентрацию растворенного вещества в ретентате.

8. Предлагаемая технологическая схема разделения позволяет концентрировать в электробаромембранном аппарате вещества из промышленных фосфатсодержащих растворов. Метод позволяет повысить количество получаемого из отходов продукта, снизить энергозатраты и дает возможность создания малоотходной технологии. Результаты по концентрированию растворов приняты к реализации на Тамбовском ТЦ «Хамелеон» с эколого-экономическим эффектом 150 тыс. р. в год в ценах 2010 г.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях

очистка электроультрафильтрационный сточный вода

В периодических изданиях, рекомендуемых ВАК РФ

1. Чепеняк, П.А. Исследование сорбционной способности обратноосмотических мембран в водных растворах сульфатов железа, цинка и натрия / С.В. Ковалев, С.И. Лазарев, П.А. Чепеняк // Журнал прикладной химии. - СПб., 2010. - Т. 83, вып. 1. - С. 47 - 51.

2. Чепеняк, П.А. Сорбционные характеристики обратноосмотических мембран / В.Л. Головашин, С.В. Ковалев, К.С. Лазарев, П.А. Чепеняк // Сорбционные и хроматографические процессы. - Воронеж, 2010. - Т. 10, вып. 2. - С. 201 - 207.

3. Экспериментальные исследования коэффициентов разделения и удельной производительности сульфатсодержащих растворов обратным осмосом / С.В. Ковалев, Г.С. Кормильцин, К.С. Лазарев, К.И. Кураков, П.А. Чепеняк // Известия вузов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2010. - Т. 53, вып. 3. - С. 62 - 65.

4. Чепеняк, П.А. Исследование сорбции пористых полимерных мембран в водных натрийсодержащих растворах / П.А. Чепеняк, О.А. Абоносимов, С.И. Лазарев, С.В. Ковалев // Известия вузов. Химия и химическая технология. - Иваново, 2009. - Т. 52, вып. 12. - С. 114 - 116.

В других изданиях

5. Чепеняк, П.А. Диффузионная проницаемость водного раствора кальцинированной соды через мембранный элемент трубчатого типа с турбулизатором / П.А. Чепеняк, О.Б. Глухова, А.С. Буланов // Сборник статей магистрантов ТГТУ. - Тамбов, 2009. - Вып. 16. - С. 17.

6. Чепеняк, П.А. Массоперенос в канале с оттоком и турбулизаторами / П.А. Чепеняк, В.Л. Головашин // Ионный перенос в органических и неорганических мембранах. Электромембранные технологии на базе фундаментальных явлений переноса : материалы конференции / НИИ мембран КубГТУ. - Краснодар, 2008. - С. 84 - 87.

7. Чепеняк, П.А. Математическая модель обратноосмотического разделения водного раствора уротропина с учетом осмотического давления / П.А. Чепеняк, В.Л. Головашин // Ионный перенос в органических и неорганических мембранах. Электромембранные технологии на базе фундаментальных явлений переноса : материалы конференции / НИИ мембран КубГТУ. - Краснодар, 2009. - С. 61 - 63.

8. Чепеняк, П.А. Математическое описание массопереноса триполифосфата натрия через ультрафильтрационную мембрану УПМ-100 / П.А. Чепеняк, В.Л. Головашин // Ионный перенос в органических и неорганических мембранах. Электромембранные технологии на базе фундаментальных явлений переноса : материалы конференции / НИИ мембран КубГТУ. - Краснодар, 2010. - С. 89 - 92.

9. Чепеняк, П.А. Математическое описание электродиффузионного переноса в электробаромембранных процессах / П.А. Чепеняк, В.Л. Головашин, С.И. Лазарев // Материалы совещания с международным участием ЭХОС-2010. - Тамбов, 2010. - С. 49 - 51.

10. Чепеняк, П.А. Влияние многокомпонентности на обратноосмотическое разделение водных растворов, содержащих анилин и уротропин / П.А. Чепеняк, В.Л. Головашин, С.И. Лазарев // Конденсированные среды и межфазные границы. - Воронеж, 2008. - Т.10, № 2. - С. 95 - 97.

В патентах и свидетельствах

12. Пат. 2324529 РФ от 13.10.2010 г. Электробаромембранный аппарат плоскокамерного типа / Чепеняк П.А., Лазарев С.И., Ковалев С.В. и др.

13. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2010613145 РФ от 13.05.2010 г. Расчет поля концентрации в плоском баромембранном канале / Чепеняк П.А., Головашин В.Л., Лазарев С.И., Вязовов С.А. и др.

Размещено на Allbest.ru

...