К вопросу оптимизации толщины слоя изоляции на поверхности трубопроводов тепловых сетей систем централизованного теплоснабжения
Решение задачи с использованием в качестве критерия оптимальности минимума полных затрат на поддержание требуемого теплового состояния теплоносителя. Экономически целесообразное значение толщины слоя изоляции труб. Решение уравнения методом Ньютона.
Рубрика | Производство и технологии |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 19.07.2018 |
Размер файла | 39,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК [69+699.8](0.83.74)
К вопросу оптимизации толщины слоя изоляции на поверхности трубопроводов тепловых сетей систем централизованного теплоснабжения
Горшенин В.П.
Россия, Орел, ФГБОУ ВПО «ГОСУНИВЕРСИТЕТ-УНПК»
Шумарин В.Ф.
Россия, г Александровск, ОАО « АКС»
Аннотация
теплоноситель изоляция труба
Решение задачи проведено с использованием в качестве критерия оптимальности минимума полных затрат на поддержание требуемого теплового состояния теплоносителя. В качестве оптимизируемой величины принята толщина слоя изоляции. Отдельные члены формулы полных затрат представлены как функции от оптимизируемой величины и, соответственно, получена целевая функция в виде квадратного многочлена. Первая производная от целевой функции представляет собой кубический многочлен. В результате решения кубического уравнения находится экономически целесообразное значение толщины слоя изоляции. Кубическое уравнение предложено решать с использованием формулы Кардано или метода Ньютона.
Annotation
The problem solution is done by applying as optimality criterion the minimum of full expenditures on supporting the required heat condition of a coolant. The insulation layer thickness is taken as an optimize value. Some of the members of total expenditures formula are presented as functions from optimize value and correspondingly goal function in the form of quadratic polynomial; is obtained. The first order derivative from goal function is a cubic polynomial. As a result of cubic polynomial equation is economically rational value of insulation layer thickness. Cubic equation is suggested to be solved by applying already used Cardano formula or by Newton's method.
Целью данного исследования является обобщение и дальнейшее развитие аналитического аппарата технико-экономического метода оптимизации толщины слоя изоляции теплопроводов тепловой сети СЦТ.
Подобное исследование применительно к непрозрачным элементам ограждения зданий (стенам и перекрытиям) проведено в [1]. Непрозрачные элементы ограждения зданий - это многослойные плоские стенки.
Теплопровод - это многослойная цилиндрическая стенка, состоящая обычно из таких слоев как стальная труба (m), антикоррозионное покрытие (a), тепловая изоляция (u), защитное покрытие (з). Площадь сечения i-того слоя цилиндрической стенки определяется известным образом:
, , (1)
где р=3,14; i=m, a, u, з; соответственно, внутренний и наружный диаметры слоя, м; толщина слоя, м.
В связи с тем, что математическое описание механизма распространения теплоты в плоской и цилиндрической стенках не одинаково, то целевые функции оптимизации применительно к ограждениям зданий и теплопроводам тепловых сетей имеют, естественно, различный вид. С этим собственно и связана необходимость решения задачи оптимизации сопротивления теплопередачи R теплопроводов.
В качестве параметра оптимизации в решаемой задаче принимается толщина слоя изоляции на поверхности стальной трубы теплопровода.
Существующие подходы к решению задачи оптимизации толщины теплозащитных элементов проанализированы в [1].
Анализ литературных источников [2, 3] показывает, что толщина слоя изоляции на поверхности трубопроводов тепловой сети в общем случае может быть определена исходя из требования обеспечения:
- нормированного значения линейной плотности теплового потока (удельной линейной потери теплоты) ;
- заданного значения перепада температуры теплоносителя по длине теплопровода Дф;
- допустимого значения температуры наружной поверхности теплопровода tз;
- минимума полных затрат р на поддержание требуемого теплового состояния теплоносителя.
Основной метод определения толщины слоя изоляции теплопровода - это технико-экономический метод, использующий в качестве критерия принятия решения минимум полных затрат р [1, 4, 5].
В рамках остальных трех методов осуществляется проверка соответствия полученного технико-экономического решения требованиям энергосбережения, качества теплоснабжения и техники безопасности.
Соответственно, решение рассматриваемой задачи проводится с использованием в качестве критерия оптимальности минимума полных затрат р. При этом величина р имеет вид [1, 4, 5]:
(2)
где р - полные затраты на поддержание требуемого теплового состояния теплоносителя, циркулирующего через теплопроводы тепловой сети, руб/м; K - капитальные вложения (единовременные затраты) в теплопроводы, руб/м; Тэ - срок эксплуатации (службы) трубопроводов тепловой сети, год; С - ежегодные эксплуатационные (текущие) затраты, обусловленные потерей теплоты путем теплопередачи через стенку теплопроводов, руб/(м год).
Если отдельные члены формулы (2) выразить через оптимизируемый параметр , то она принимает смысл целевой функции в решаемой задаче. При этом величина К в формуле (2) первоначально может быть представлена следующим образом:
(3)
где стоимость строительно-монтажных, ремонтных, демонтажных и пр. работ при прокладке и эксплуатации теплопроводов, руб/м;
Цтр - стоимость трубопроводов, руб/м; =;
- цена 1 м трубы, руб/м;
- стоимость сопутствующего оборудования трубопроводов (запорной арматуры, фасонных изделий, компенсаторов, подвижных опор и пр.), руб/м;
поправочные коэффициенты, учитывающие различие в сроках службы стальных трубопроводов и их изоляции, а также антикоррозионного и защитного покрытий;
тоже, что и в выражении (2);
сроки службы, соответственно, тепловой изоляции, антикоррозионного и защитного покрытий, год;
цена 1 м3 соответственно, антикоррозионного покрытия, тепловой изоляции, защитного покрытия, руб/м3; тоже, что и по выражению (1).
Принимая во внимание выражения (1) и (3) и учитывая, что величина К как функция от толщины слоя изоляции записывается следующим образом:
(4)
где
толщина защитного покрытия, м; остальные величины теже, что и в выражениях (1) и (3).
Принимая во внимание известное уравнение теплопередачи:
(5)
второй член правой части формулы (2) преобразуется к виду:
(6)
где - линейная плотность теплового потока (удельная линейная потеря теплоты теплопроводом), Вт/м; р - тоже, что и в выражении (1); - расчетная средняя температура теплоносителя, °С, принимается согласно [3]; - расчетная температура окружающей среды (воздуха в каналах или наружного воздуха), °С, принимается согласно [3]; R - линейное сопротивление теплопередачи теплопровода, (м оС)/Вт; - тоже, что и в выражении [2]; - годовая линейная потеря теплоты теплопроводами, (Вт ч)/(м год); z - число часов работы тепловой сети в году, час/год; - цена (тариф) на тепловую энергию, руб/(Вт ч);
Величина R в выражении (5) определяется известным образом:
(7)
где - линейные сопротивления теплоотдачи, соответственно, на внутренней и наружной поверхностях теплопровода; - линейные сопротивления теплопроводности слоев, соответственно, металла, антикоррозионного покрытия, изоляции, защитного покрытия теплопровода.
Чтобы математически описать функциональную зависимость текущих затрат С от толщины слоя изоляции , необходимо провести линеаризацию логарифмической функции: и затем преобразовать выражение для определения величины к следующему виду:
(8)
где постоянные числа, значения которых принимаются по результатам линеаризации логарифмической функции;
Учитывая соотношение (8), выражение (7) принимает вид:
(9)
где тоже, что и в выражении (8).
С учетом соотношения (9) выражение (6) окончательно принимает вид:
(10)
где
После подстановки выражений (4) и (10) формула (2) приобретает смысл целевой функции в решаемой задаче:
(11)
где величины те же, что и в выражениях (4) и (10).
Взяв от целевой функции, заданной выражением (11), производную и приравняв её нулю, получаем уравнение, в результате решения которого представляется возможным определить экономически целесообразное значение толщины слоя изоляции. Это уравнение после соответствующих преобразований имеет вид:
(12)
где тоже, что и в выражении (8); тоже, что и в выражении (4); - тоже, что и в выражении (9); тоже, что и в выражении (6).
Уравнение (12) после преобразований решается с использованием формулы Кардано [6].
Для решения уравнения (12) может быть использован и метод Ньютона [6], который является методом последовательных приближений.
Выводы
Проведено решение задачи оптимизации толщины слоя изоляциина поверхности трубопроводов тепловых сетей. Решение этой задачи выполнено с использованием в качестве критерия оптимальности минимума полных затрат р на поддержание теплового состояния теплоносителя. Величина р определяется по формуле (2).
Отдельные члены формулы (2) (капитальные К и текущие С затраты) представлены как функции толщины слоя изоляции в виде выражений (4) и (10).
Учитывая выражения (4) и (10), записана в виде многочлена (11) целевая функция оптимизации.
Взята и приравнена нулю первая производная от целевой функции (11), что позволило получить кубическое уравнение (12). В результате решения уравнения (12) представляется возможным найти экономически целесообразное значение толщины слоя изоляции на поверхности трубопроводов тепловых сетей.
Кубическое уравнение (12) решается точно с использованием формулы Кардано или приближенно с использованием метода Ньютона.
Литература
1.Горшенин В.П. Совершенствование метода оптимизации толщины непрозрачных элементов ограждения зданий и сооружений [Текст] /В.П. Горшенин// Строительные материалы, 2003. - №11. - С.52-54.
2.Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети [Текст]: Учебник для вузов / Е.Я. Соколов. - 8-е изд., стереот. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - 472 с.
3.СНиП 41-03-2003. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. [Текст] / Госстрой России. - М.: ЦИТП Госстроя России, 2003. - 26 с.
4.Горшенин В.П. Оптимизация теплового режима зданий и сооружений [Текст] / В.П. Горшенин // Известия вузов. Строительство, 2005. - №3. - С.71 - 73.
5.Горшенин В.П. Оптимизация параметров состояния теплоносителя в тепловых сетях [Текст] / В.П. Горшенин // Энерго- и ресурсосбережение - XXI век: Материалы четвертой международной научно-практической интернет - конференции. - Орел: Орел ГТУ, 2006.- С.40 - 44.
6.Воднев В.Т. Основные математические формулы [ Текст]: Справочник / В.Т. Воднев, А.Ф. Наумович,Н.Ф. Наумович; Под ред. Ю.С. Богданова. - 2-е изд., перераб. и доп. - Мн.: Выш. шк., 1988. - 269 с.
Горшенин Владимир Петрович, к.т.н., с.н.с., доцент кафедры «Городское строительство и хозяйство» ФГБОУ ВПО «Государственный университет - учебно-научно-производственный комплекс», г. Орел
Тел. +7 (4862) 43-26-30; +7 (960) 643-47-41
Шумарин Валерий Фёдорович, доктор электротехники, ген. директор ОАО « Александровские коммунальные системы », г. Александровск
Тел. 8 (492) 442 24 10
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет и подбор кипятильник ректификационной установки и его тепловой изоляции. Особенности процесса ректификации, описание его технологической схемы. Схема конструкции аппарата. Выбор оптимального испарителя, расчет толщины его тепловой изоляции.
курсовая работа [409,8 K], добавлен 04.01.2014Характеристика, эскизы узлов и безмаcштабные схемы размерных цепей. Определение координаты середины поля допуска замыкающего звена. Предельные отклонения для всех составляющих цепи. Вид уравнения критерия правильности и решение обратной задачи.
курсовая работа [614,8 K], добавлен 15.01.2010Параметры топочных газов, подаваемых в сушилку. Расход воздуха, скорость газов и диаметр сушилки. Высота псевдоожиженного слоя. Расчет толщины обечайки, днища. Расчет питателя, вентилятора. Способы повышения интенсивности и экономичности установки.
курсовая работа [524,8 K], добавлен 23.02.2016Характеристика и классификация теплообменных аппаратов. Проект горизонтального кожухотрубчатого теплообменника для конденсации перегретого пара; тепловой, гидравлический и механический расчеты; определение толщины тепловой изоляции; техника безопасности.
курсовая работа [176,2 K], добавлен 13.08.2011Анализ существующей методики получения поверхностного слоя методом электроискрового легирования, которая не учитывает образование слоя на начальном этапе. Зависимость переноса массы от плотности анода и катода. Образование первичного и вторичного слоя.
статья [684,1 K], добавлен 21.04.2014Состав бетонной смеси. Выбор и обоснование режима тепловой обработки. Определение требуемого количества тепловых агрегатов, их размеров и схемы. Составление и расчет уравнения теплового баланса установки. Составление схемы подачи теплоносителя по зонам.
курсовая работа [852,2 K], добавлен 02.05.2016Расчет тепловых нагрузок района города. График регулирования отпуска теплоты по отопительной нагрузке в закрытых системах теплоснабжения. Определение расчетных расходов теплоносителя в тепловых сетях, расход воды на горячее водоснабжение и отопление.
курсовая работа [269,3 K], добавлен 30.11.2015Программа приёмо-сдаточных испытаний ДПТ. Испытание эл. изоляции ДПТ. Измерение сопротивления изоляции. Испытание электрической прочности изоляции. Испытание электрической прочности межвитковой изоляции.
реферат [17,2 K], добавлен 20.06.2006Температурный расчет и определение теплофизических параметров теплоносителей при средних температурах. Расчет теплопередающей поверхности и изоляции. Определение гидравлических показателей. Расчет толщины обечайки, штуцеров, трубной решетки и опор.
курсовая работа [210,3 K], добавлен 02.03.2011Исследование методов регулирования тепла в системах централизованного теплоснабжения на математических моделях. Влияние расчетных параметров и режимных условий на характер графиков температур и расходов теплоносителя при регулировании отпуска тепла.
лабораторная работа [395,1 K], добавлен 18.04.2010Проект теплоснабжения промышленного здания в г. Мурманск. Определение тепловых потоков; расчет отпуска тепла и расхода сетевой воды. Гидравлический расчёт тепловых сетей, подбор насосов. Тепловой расчет трубопроводов; техническое оборудование котельной.
курсовая работа [657,7 K], добавлен 06.11.2012Котельная, основное оборудование, принцип работы. Гидравлический расчет тепловых сетей. Определение расходов тепловой энергии. Построение повышенного графика регулирования отпуска теплоты. Процесс умягчения питательной воды, взрыхления и регенерации.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 15.02.2017Расчет теплопроводности при сварке. Тепловые схемы и классификация источников нагрева. Мгновенный линейный источник в пластине, в стержне, на поверхности плоского слоя. Расчет температурного поля движущихся источников нагрева и методом интегрирования.
контрольная работа [4,1 M], добавлен 25.03.2016Анализ принципа действия и технологических схем ЦТП. Расчет тепловых нагрузок и расходов теплоносителя. Выбор и описание способа регулирования. Гидравлический расчет системы теплоснабжения. Определение расходов по эксплуатации системы теплоснабжения.
дипломная работа [639,3 K], добавлен 13.10.2017Сравнительный анализ способов производства бесшовных труб. Характеристика оборудования и конструкция раскатных станов винтовой прокатки. Математическая постановка задачи расчета температурного поля оправки, программное решение. Расчет прокатки для труб.
дипломная работа [2,4 M], добавлен 08.07.2014Расчет теоретического рабочего цикла паровой холодильной компрессорной машины. Подбор компрессорных холодильных машин, тепловой расчет аммиачного компрессора. Расчет толщины теплоизоляционного слоя, вместимости и площади холодильников, вентиляторов.
учебное пособие [249,0 K], добавлен 01.01.2010Общие сведения о планировке холодильных камер. Выбор строительно–изоляционных конструкций. Расчет толщины слоя теплоизоляции. Определение расчетных параметров. Тепловая нагрузка от обменной вентиляции, освещения. Расчет холодопроизводительности машины.
методичка [1,1 M], добавлен 15.01.2013Основные понятия и расчет теоретического цикла бытового компрессионного холодильника. Устройство конденсаторов бытовых холодильников, расчет их конструктивных параметров и толщины теплоизоляционного слоя. Основные параметры поршневых компрессоров.
курсовая работа [498,9 K], добавлен 25.03.2011Схемы расположения полей допусков стандартных сопряжений. Соединение подшипника качения с валом и корпусом. Расчет размерных цепей. Решение задачи методом максимума - минимума. Решение задачи теоретико-вероятностным методом (способ равных квалитетов).
курсовая работа [441,6 K], добавлен 26.01.2010Расчет сборочной размерной цепи методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом. Решение размерной цепи методом максимума-минимума и вероятностным методом. Допуски составляющих размеров при вероятностном методе и по методу максимума-минимума.
задача [242,3 K], добавлен 22.04.2009