Оптимальное управление процессом нагрева жидкого металла в газовой отражательной печи для плавления алюминиевых сплавов
Исследование алгоритмов оптимального управления процессом нагрева жидкого металла в газовой отражательной печи для алюминиевых сплавов с учетом и без учета фазового ограничения на максимальную температуру. Анализ выполнения операций интегрирования.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.08.2018 |
| Размер файла | 185,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Самарский государственный технический университет
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ НАГРЕВА ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В ГАЗОВОЙ ОТРАЖАТЕЛЬНОЙ ПЕЧИ ДЛЯ ПЛАВЛЕНИЯ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ
Э.Я. Рапопорт
А.А. Узенгер
В технологии процессов плавления алюминиевых сплавов большое практическое значение имеет задача достижения требуемого конечного температурного распределения жидкометаллической ванны за минимально возможное время. Для решения этой задачи могут быть использованы методы теории оптимального управления с распределенными параметрами.
Математическая модель объекта управления, в качестве которой рассматриваются температурные режимы жидкого расплава в ванне газовой отражательной печи, разработана в [1] на основе взаимосвязанных уравнений внешнего и внутреннего теплообмена в рабочем пространстве и в ванне печи. В общем виде передаточная функция для температурного поля алюминиевого расплава относительно управляющего воздействия по расходу газового топлива представляет собой сложную трансцендентную функцию комплексной переменной «p» [1], дальнейшее использование которой в целях синтеза алгоритмов оптимального управления оказывается затруднительным. В работе [2] получены удовлетворительные по точности дробно-рациональные чебышевские приближения этой передаточной функции в следующем виде:
со следующими расчетными значениями параметров, найденными применительно к характеристикам реальной плавильной печи: , , , , , где x - пространственная координата по глубине ванны.
Для распределённого объекта, описываемого аппроксимирующей передаточной функцией (1), ищется такое управляющее воздействие , стесненное ограничениями , , с заданными предельными величинами , , которое за минимально возможное время обеспечивает заданную абсолютную точность приближения результирующего температурного состояния жидкометаллической ванны к требуемому распределению температур на отрезке : нагрев алюминиевый сплав температура
где R - глубина ванны.
Для отыскания алгоритмов оптимального управления используется альтернансный метод [3] решения краевых задач оптимизации систем с распределёнными параметрами в условиях заданной точности равномерного приближения конечного состояния объекта к требуемому.
В классе определяемых известными условиями оптимальности релейных управляющих воздействий , альтернансный метод определяет двухинтервальный алгоритм оптимального управления (рис.1):
для диктуемых типичными технологическими требованиями значений : в (2). Здесь , - минимально достижимые значения при релейных управлениях с одним и двумя интервалами постоянства соответственно.
Рис. 1. - Двухинтервальное управление
Согласно альтернансным свойствам , выполняются при управлении (3) равенства
для результирующих температур и соответственно на дне и на поверхности ванны, которые можно рассматривать как систему уравнений для отыскания параметров и алгоритма (3).
Температурное поле ванны в конце процесса управления находится в форме явной зависимости от параметров и оптимального алгоритма (3) в любой точке определяется здесь сверткой импульсной переходной функцией объекта (1) и управляющего воздействия (3), представляемой после выполнения операций интегрирования в следующем виде:
Здесь , , , , ,
и предполагается, что .
В результате численного решения системы уравнений (4), (5) выполненного в среде MathCad, получены следующие результаты: , .
Результирующее распределение температуры по глубине ванны в конце оптимального управления представлено на рис. 2. Характер температурного поля в оптимальном процессе иллюстрируется рис. 3.а.
Рис. 2. Конфигурация результирующего температурного поля оптимального процесса
Как видно из рис. 3, температура поверхности ванны в оптимальном процессе с управлением (3) превышает допустимый предел , что приводит к необходимости решения задачи быстродействия с учетом соответствующего фазового ограничения.
В условиях фазового ограничения на максимальную температуру:
алгоритм оптимального управления найдется в виде (рис. 4):
где - управление на участке движения по ограничению (6), вычисляемое вместе с первым моментом достижения равенства (6) из условия своего определения.
Рис. 3. Оптимальный по быстродействию процесс разогрева жидкометаллической ванны
1 - ; 2 - ; 3 ; 4 - .
Рис. 4. Оптимальное управление с учетом ограничения на допустимую температуру
Рис. 5. Оптимальный по быстродействию процесс разогрева жидкометаллической ванны с ограничением на допустимую температуру).
1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - .
Решение задачи оптимального по быстродействию управления с фазовым ограничением на максимальную температуру выполняется также альтернансным методом и сводится к решению подобной (4) системы уравнений, относительно неизвестных , :
где параметрическое представление результирующего температурного поля описывается аналогичной (5) свёрткой более сложного вида:
Здесь , , , и также предполагается, что .
В результате численного решения задачи в среде MatCad получены следующие результаты:, , .
Характер температурного поля в оптимальном процессе с учётом ограничения на максимальную температуру иллюстрируется рис. 5.
На основе полученных результатов может быть выполнен синтез замкнутой системы оптимального управления в виде релейной системы автоматического регулирования в двух различных точках по глубине ванны [3].
Библиографический список
1. Узенгер А.А. Динамические свойства газовой отражательной печи для алюминиевых сплавов // Вестник СамГТУ, серия “Технические науки”, №1(19) - 2007, с.170-174. ISSN 1991-8542
2. Рапопорт Э.Я., Узенгер А.А. Чебышевская аппроксимация частотных характеристик газовой отражательной печи для алюминиевых сплавов // Вестник СамГТУ, серия “Технические науки”, №2(20) - 2007, с.168-174. ISSN 1991-8542.
3. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. - М.: Наука. 2000 - 336с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Описание индукционной нагревательной печи, служащей для нагрева заготовок из алюминиевых сплавов перед прессованием на горизонтальном гидравлическом прессе усилием 19,1 МН. Порядок произведения теплового расчета индуктора сквозного нагрева металла.
контрольная работа [319,4 K], добавлен 21.12.2010Применение деформируемых алюминиевых сплавов в народном хозяйстве. Классификация деформируемых алюминиевых сплавов. Свойства деформируемых алюминиевых сплавов. Технология производства деформируемых алюминиевых сплавов.
курсовая работа [62,1 K], добавлен 05.02.2007Характеристика тепловой работы методических нагревательных печей. Тепловой расчёт методической печи, её размеры, потребность в топливе и время нагрева металла. Математическая модель нагрева металла в методической печи. Внутренний теплообмен в металле.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 20.06.2012Выбор и поддержание температурного режима секционной печи для скоростного малоокислительного нагрева. Принципиальная схема автоматического контроля и регулирования теплового режима секционной печи. Управление процессом нагрева в секционных печах.
доклад [219,0 K], добавлен 31.10.2008Технологическая схема обработки материалов давлением, обоснование выбора типа печи, конструкция ее узлов, расчет горения топлива и нагрева заготовки. Количество тепла, затрачиваемого на нагрев металла, потери в результате теплопроводности через кладку.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 19.01.2016Нагревательные толкательные печи, их характеристика. Разновидности печей. Расчет горения топлива, температурный график процесса нагрева, температуропроводность. Время нагрева металла и основных размеров печи. Технико-экономические показатели печи.
курсовая работа [674,8 K], добавлен 08.03.2009Теплотехнический расчет кольцевой печи. Распределение температуры продуктов сгорания по длине печи. Расчет горения топлива, теплообмена излучением в рабочем пространстве печи. Расчет нагрева металла. Статьи прихода тепла. Расход тепла на нагрев металла.
курсовая работа [326,8 K], добавлен 23.12.2014Типовой процесс плавки стружки в отражательной печи. Преимущества индукционных канальных и тигельных печей. Повышенный угар алюминия как главный недостаток переплавки. Механизм термофлюсового переплава стружки. Химический состав выходного изделия.
статья [18,9 K], добавлен 04.03.2014Расчет теплового баланса четырехзонной методической печи. Определение времени нагрева и томления металла в методической и сварочной зонах. Тепловой баланс печи и расход топлива. Требования техники безопасности при обслуживании, пуске и эксплуатации печей.
курсовая работа [505,2 K], добавлен 11.01.2013Основные сварочные материалы, применяемые при сварке распространенных алюминиевых сплавов. Оборудование для аргонно-дуговой сварки алюминиевых сплавов. Схема аргонно-дуговой сварки неплавящимся электродом. Электросварочные генераторы постоянного тока.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 20.05.2015Механические свойства, обработка и примеси алюминия. Классификация и цифровая маркировка деформируемых алюминиевых сплавов. Характеристика литейных алюминиевых сплавов системы Al–Si, Al–Cu, Al–Mg. Технологические свойства новых сверхлегких сплавов.
презентация [40,6 K], добавлен 29.09.2013Особенности взаимодействия алюминия и его сплавов с газами окружающей атмосферы во время их плавления и разливки. Основные типы изменений в составе и состоянии расплава. Причины и факторы образования газообразных включений. Дегазация алюминиевых сплавов.
реферат [1,5 M], добавлен 28.04.2014Устройство и работа дуговой сталеплавильной печи, принцип ее действия, конструкции и механизмы. Автоматизированная система управления процессом плавки металла на дуговых сталеплавильных печах. Аппаратное и программное обеспечение, его характеристика.
реферат [37,6 K], добавлен 16.05.2014Расчет времени нагрева металла, внешнего и внутреннего теплообмена, напряженности пода печи. Материальный и тепловой баланс процесса горения топлива. Оценка энергетического совершенствования печи. Определение предвключенного испарительного пакета.
курсовая работа [294,5 K], добавлен 14.03.2015Исходные данные для расчета тепловых потерь печи для нагрева под закалку стержней. Определение мощности, необходимой для нагрева, коэффициент полезного действия нагрева холодной и горячей печи. Температура наружной стенки и между слоями изоляции.
контрольная работа [98,4 K], добавлен 25.03.2014Расчет горения топлива: пересчет состава сухого газа на влажный, определение содержания водяного пара в газах. Расчет нагрева металла. Позонный расчет внешней и внутренней задачи теплообмена. Технико-экономическая оценка работы методических печей.
курсовая работа [120,6 K], добавлен 09.09.2014Анализ режимов лазерной сварки некоторых систем алюминиевых сплавов. Защита сварочного шва от окисления. Пороговый характер проплавления как отличительная особенность лазерной сварки алюминиевых сплавов. Макроструктура сварных соединений сплава.
презентация [1,7 M], добавлен 12.04.2016Агрегатные состояния вещества: твёрдое, жидкое и газообразное; переход между ними. Термодинамические условия и схема кристаллизации металла. Свободная энергия металла в жидком и твердом состоянии. Энергия металла при образовании зародышей кристалла.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 12.08.2009Конструкция методической печи и технологический процесс ее нагревания. Разработка структурной, функциональной, принципиальной схем автоматизации работы агрегата. Математическая модель нагрева металла в печи на основании метода конечных разностей.
курсовая работа [477,2 K], добавлен 27.11.2010Расчёт горения топлива (коксодоменный газ) и определение основных размеров печей. Теплоотдача излучением от печи газов к металлу, температура кладки печи, её тепловой баланс. Расчёт времени нагрева металла и определение производительности печи.
курсовая работа [158,9 K], добавлен 27.09.2012
