Функционально-ориентированная модель процесса кристаллизации парафинов

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФУНКЦИОНАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ПАРАФИНОВ

Д.Б. Кадыров, ОАО "Средневолжский НИИ по нефтеперерабоке" (ОАО "СвНИИНП"),

М.Ю. Лившиц Самарский государственный технический университет



Аннотация

Проведен анализ основных особенностей процесса депарафинизации, исследованы физические основы кристаллизации парафинов. Предложена функционально-ориентированная на использование в системах управления математическая модель процесса кристаллизации в регенеративном кристаллизаторе установки депарафинизации. Проанализированы результаты моделирования процесса кристаллизации парафинов на промышленной установке депарафинизации.

Ключевые слова: депарафинизация, кристаллизация парафинов, математическое моделирование.



Введение

Многообразие технологических процессов, использующих в качестве сырья нефть и ее производные, позволяет считать нефтепереработку одной из наиболее целостных систем промышленности. Нефтепереработка как система содержит ряд подсистем, типичных для многих отраслей промышленности, а именно технологическую, финансовую, социальную, правовую и др. Технологическая подсистема, в свою очередь, включает в себя несколько технологических блоков, в числе которых - блок производства масел (БПМ).

Размещаясь в конце производственной цепочки, БПМ подвержен сильному влиянию предшествующих технологических подсистем нефтепереработки, а сам, в свою очередь, определяющим образом влияет на смежные системы (машиностроение, автомобильная промышленность и др.).

Сырьем для производства масел служат продукты первичной переработки нефти; основным продуктом является депмасло, которое является основой для производства смазочных материалов различного назначения.

В состав БПМ как подсистемы входят такие технологические процессы, как селективная очистка, деасфальтизация и депарафинизация (рис. 1).



Депарафинизация

Депарафинизация предназначена для получения масляных компонентов с пониженной до минус 55 0С температурой застывания за счет удаления из очищенной масляной фракции (рафината) соединений с высокой (20…80 0С) температурой плавления - парафина. Физической основой технологии депарафинизации является кристаллизация из-за различия в растворимости компонентов сырья. При этом сырье условно рассматривается как псевдобинарный раствор, состоящий из растворенного в масляной части кристаллизующегося парафина.

Рис. 1. Технологическая схема производства масел

депарафинизация кристаллизация промышленный масло



Рис. 2. Технологическая схема депарафинизации нефтепродуктов с применением растворителей: 1 - нагреватель сырья; 2 - регенеративный кристаллизатор; 3 - аммиачный кристаллизатор; 4 - промежуточный сборник; 5 - барабанный вакуум-фильтр; 6, 7 - аппараты для отгонки растворителя соответственно из фильтрата и парафинового осадка

Ввиду повышенной вязкости (от 3 до 30 мм2/с при 100 0С) масляного сырья и его температуры плавления (от 15 до 65 0С) для технологического осуществления процесса сырье разбавляют кетон-ароматическим растворителем.

Сырье и растворитель (см. рис. 2) смешиваются в заданном соотношении, смесь через теплообменники подается в регенеративные кристаллизаторы 2, а затем в кристаллизаторы 3, использующие хладагент (аммиак, пропан, этан). В зависимости от выбранного режима разбавления растворитель может смешиваться с сырьем не только перед началом кристаллизации, но и в ходе этого процесса (порционное разбавление). Холодная суспензия высокоплавких углеводородов в растворе масла и растворителя поступает на барабанные вакуумные фильтры 5.

Осадок твердых углеводородов на барабане фильтра промывается холодным растворителем и выводится в отделение регенерации 7. Холодный раствор депарафинированного масла (фильтрат) проходит через кристаллизаторы 2, где он служит для первичного охлаждения смеси сырья и растворителя, после чего поступает в отделение регенерации 6. Таким образом, подсистема депарафинизации содержит фильтровальную, кристаллизационную и регенеративную подсистемы.

Потенциальное содержание масла в сырье варьируется в достаточно широких пределах, а долю его отбора от потенциального содержания оценивают по остаточному содержанию депмасла в гаче (отфильтрованном остатке).

Технико-экономические показатели установки депарафинизации в основном определяются эффективностью работы кристаллизационной подсистемы. Это связано, прежде всего, с определяющим влиянием работы этой подсистемы на качество масла, а также со значительными затратами энергии на охлаждение сырья, растворителя и их смеси.

Технология кристаллизации

Рассмотрим работу кристаллизационной подсистемы подробнее.

В настоящее время в отечественной промышленности для депарафинизации используют в основном кристаллизаторы двух типов: горизонтальные скребковые и колонного типа.

Горизонтальные скребковые кристаллизаторы делятся по виду используемого хладагента на регенеративные (хладагент - депмасло) и аммиачные. Сырье поступает вначале в горизонтальный регенеративный кристаллизатор или в кристаллизатор колонного типа, где протекает начальная фаза кристаллизации, в процессе которой сырье охлаждается и разбавляется растворителем, в качестве которого чаще всего используется смесь метилэтилкетона (МЭК) с толуолом. Изменение технологических параметров этого процесса оказывает основное влияние на кинетику кристаллизации парафинов. Заключительная фаза кристаллизации протекает в горизонтальных аммиачных кристаллизаторах, задача которых - охладить суспензию до заданной температуры. Технологические параметры в этой фазы жестко определяются условиями начальной фазы и существенно на эффективность депарафинизации не влияют.

В дальнейшем для определенности будем рассматривать технологическую схему, представленную на рис. 3, которая включает в себя горизонтальные регенеративные и аммиачные скребковые кристаллизаторы. Процессы кристаллизации, происходящие в регенеративном кристаллизаторе, осложнены, по сравнению с аммиачным, необходимостью добавления нескольких порций растворителя.

Рис. 3. Технологическая схема кристаллизационного отделения установки депарафинизации

Физические основы процесса кристаллизации парафинов

Технологической целью функционирования кристаллизационной подсистемы установки депарафинизации является получение суспензии с максимальной фильтруемостью при охлаждении раствора сырья до заданной температуры.

Основное влияние на фильтруемость суспензии оказывает размер кристаллов парафина на выходе из кристаллизационного отделения (подсистемы): чем большего размера кристаллы, тем меньше их свободная поверхность, способная удерживать депмасло, тем выше фильтруемость.

Движущей силой кристаллизации парафина как процесса массовой кристаллизации [1] является наличие пересыщения или переохлаждения. Под пересыщением понимается избыточная (сверх его растворимости) концентрация содержащегося в растворе вещества. Переохлаждение представляет собой разность между температурой насыщения раствора и действительной температурой при данном пересыщении. При охлаждении ниже температуры кристаллизации высокоплавкие углеводороды (парафины) кристаллизуются и выделяются из раствора в виде твердой фазы, которая затем отделяется от жидкой путем фильтрования.

С увеличением молекулярной массы кристаллизуемого вещества, с усложнением его структуры размер кристаллов твердой фазы (при прочих постоянных условиях) уменьшается, а их форма приобретает все более случайную ориентацию. При депарафинизации нефти твердая фаза имеет структуру в виде агрегатов кристаллов неправильной формы, размер которых не превышает 0,5 мм. В пространстве между кристаллами агрегата остается часть жидкой фазы (масла), которая трудно удаляется при фильтровании.

Главным фактором, определяющим размер и форму кристаллов, является соотношение скоростей образования зародышей и их последующего роста. Если скорость возникновения зародышей значительно превышает скорость их роста, в пересыщенном растворе образуются преимущественно новые центры кристаллизации, что приводит к получению мелкокристаллического осадка. Если же основная масса кристаллизующегося вещества отлагается на поверхности первоначально возникших зародышей, а в последующем новые центры кристаллизации не образуются или образуются в очень малом количестве, то в результате будет образовываться крупнокристаллический продукт [2].

Мелкие кристаллы парафина быстрее оседают на внутреннем оборудовании кристаллизатора, и на нем образуется более плотный, трудноудаляемый слой парафина.

Это приводит к уменьшению времени межрегенерационного пробега кристаллизатора. Кроме того, измельченные гранулы затрудняют работу фильтровального отделения установки депарафинизации, что приводит к уменьшению выхода депмасла (целевого продукта процесса депарафинизации).

Обзор математических моделей

Таким образом, математическая модель кристаллизации в регенеративном кристаллизаторе, функционально-ориентированная на использование для управления процессом депарафинизации, должна содержать:

1) расчет концентрации твердой фазы и гранулометрического состава в заданном сечении по длине кристаллизатора;

2) определение степени влияния технологических параметров и свойств сырья на кинетику кристаллизации;

3) прогноз показателей качества и выхода получаемых продуктов.

Основная сложность состоит в том, что парафин не является моновеществом и может состоять из сотен углеводородов различного строения.

При этом состав парафина может меняться в зависимости от вида используемого сырья и нефти, из которой это сырье получено. Однако необходимость многократного обращения к модели в режиме реального времени в ходе управления в условиях ограниченных вычислительных ресурсов не позволяет использовать большое количество идентифицируемых параметров при описании процесса кристаллизации парафина.

В основу функционально-ориентированной математической модели кристаллизации в регенеративном кристаллизаторе могут быть положены следующие базовые математические описания процесса кристаллизации.

1. Классическая математическая модель гетерогенной среды, которая включает в себя основные уравнения механики гетерогенных сред: уравнения неразрывности, уравнения баланса числа частиц, уравнения сохранения импульса и энергии [3]. Эта модель носит наиболее общий и универсальный характер, но слабо структурирована, сложна, а параметрическая идентификация коэффициентов этой модели затруднена.

2. Математическая модель процесса кристаллизации на основе кинетического уравнения переноса, позволяющая выразить кинетические характеристики процесса через пересыщение раствора [4]. В основу описания этой математической модели положено гиперболическое уравнение в частных производных 1-го порядка с соответствующими граничными и начальными условиями. Модель основана на обобщающих коэффициентах, что делает ее малочувствительной к случайным возмущениям процесса.

3. Математическая модель зародышеобразования и роста кристаллов, в основе которой лежит теория диффузии; позволяет определить течение и результаты процесса кристаллизации в зависимости от условий его проведения [1].

Эта модель отличается от модели кристаллизации на основе кинетического уравнения учетом большего числа качественных факторов, влияющих на процесс кристаллизации. Однако, как и в случае с классической математической моделью гетерогенной среды, в нее входит ряд коэффициентов, параметрическая идентификация которых затруднена.

4. Эмпирическая модель кристаллизации парафинов, основанная на анализе фазового равновесия системы '"сырье-растворитель" по кривой их взаимной растворимости [5]. Эта модель является наиболее технологичной из всех рассматриваемых математических моделей, так как позволяет учесть влияние основных показателей процесса на качество конечных продуктов. Но модель не отражает напрямую основные физические закономерности, а лишь аппроксимирует их, а также не учитывает динамику процесса кристаллизации.

5. Стохастическая модель кристаллизации, основанная на представлении процесса в виде неоднородной цепи Маркова [4], позволяет рассчитать динамику процесса кристаллизации с учетом изменений во времени температуры и равновесной концентрации. Основную сложность при использовании стохастической модели представляет оценка используемых вероятностей.

Функционально-ориентированная модель

В основу описания кинетики образования и роста кристаллов парафина в рамках функционально-ориентированной модели заложено кинетическое уравнение переноса. В первом приближении будем считать, что в каждой из секций выполняются условия идеального смешения. Температуру и пересыщение в секции будем считать постоянными и равными среднему значению для этого объема.

Кинетическое уравнение кристаллизации для определения распределения кристаллов по их размерам f(r) при отсутствии измельчения и агломерации кристаллов, независимости линейной скорости роста кристаллов з от размеров и незначительности ее флуктуации во времени, имеет вид [4, 6]

, .(1)

Граничные и начальные условия для функции f(r, t):

;

.(2)

Зависимости для определения скорости роста кристаллов з и скорости зародышеобразования Iз:



;(3)

.(4)

Соотношение для определения скорости изменения концентрации парафина в растворе:

.(5)

Формула для определения среднего размера кристаллов :

.(6)

Уравнение (1) для одной секции с учетом принятых допущений может быть записано в виде

.(7)

В соответствии с (3) з от r не зависит, и поэтому решение (7) можно записать в как

.(8)

Из граничных условий (2) вычислим предэкспоненциальный множитель К:



,(9)

.(10)

Подставляя (10) в (8), получим:

.(11)

Функцияявляется, по сути, функцией плотности распределения , а функция f(r) представляет собой распределение по размерам общего числа частиц , которые образовались в данном объеме за время ф.

Здесь: t - время; r - линейный размер кристалла; r3 - линейный размер зародыша; R - максимальный линейный размер кристалла; з - линейная скорость роста кристалла, Kr - константа скорости роста кристаллов; KI - константа скорости зародышеобразования; а, b - константы; с0 и с - начальная и текущая концентрация соответственно; П - пересыщение; ф - среднее время пребывания частицы в аппарате; с - плотность кристаллической фазы; V - объем кристаллизатора; Ш - фактор формы кристалла.

Разобьем каждую секцию кристаллизатора на m участков, таким образом, кристаллизатор будет разбит на n=3m участков. Представим кристаллизатор каскадом из n последовательно соединенных объемов, каждый из которых является аппаратом идеального смешения. Допустим, что из-за разницы в масштабах времени кондуктивного и конвективного переносов изменение температуры в таком объеме происходит мгновенно и равномерно [7]. При этом движущая сила (пересыщение) будет также постоянна, а при переходе суспензии в другой объем она меняется мгновенно.

Обозначим индексом i переменные, которые относятся к i-тому участку кристаллизатора (i=1,..,n), а индексом s - к s-той секции кристаллизатора (s=1,..,3). Введем также обозначение:

.(12)

Тогда решение уравнения (7) для k-того участка кристаллизатора будет иметь следующий вид:

.(13)

Выражение для среднего размера кристалла на k-том (k=1,..,n) участке кристаллизатора получим, учитывая, что :

.(14)

Для расчета пересыщения необходимо рассчитать начальную для данной секции концентрацию с и равновесную концентрацию с*.

Выражение для расчета конечной концентрации сk для данной секции (начальной для следующей) можно получить, подставив (11) в (5). Обозначим



(15)

и получим следующие выражения для вычисления конечной концентрации сk ():

.(16)

Здесь: - время прохождения суспензией одного участка в s-той секции кристаллизатора, dVs - объем участка разбиения s-той секции.

В связи с существенными затруднениями при определении значений констант скорости роста кристаллов Kr, входящей в формулу (3), и скорости зародышеобразования Ki, входящей в формулу (4), будем считать, что в каждом из объемов разбиения существующее пересыщение реализуется полностью. Тогда, задавшись, например, константой скорости роста кристаллов Kr, можно вычислить значение константы скорости зародышеобразования Ki, при котором концентрация в данном объеме станет равновесной через промежуток времени :

.(17)

Константы a и b в формулах (3) и (4) примем равными 3 и -1.

В случае подачи в суспензию, содержащую некоторое количество закристаллизованного парафина, слишком теплого растворителя, температура которого в суспензии превышает равновесную температуру для данного количества парафина в твердой фазе, создается отрицательное пересыщение и начинается процесс растворения кристаллов. Полагая скорость растворения кристаллов равной скорости роста, а скорость растворения зародышей - скорости их образования, а также принимая во внимание предположение о полной реализации пересыщения, будем считать, что возникновение отрицательного пересыщенияна k-том участке кристаллизатора соответствует ситуации, когда пересыщение было нулевым на k-том участке, а на предыдущем участке (или участках) пересыщение было на меньше.

Равновесная концентрация в соответствии с эмпирической моделью кристаллизации парафинов [5] имеет вид

,(18)

где kp - коэффициент, зависящий от растворителя, используемого в процессе депарафинизации.

Для расчета равновесной концентрации необходимо вычислить среднюю температуру на участке кристаллизатора. В качестве средней температуры в этом случае может быть принята средняя арифметическая температура начала и конца участка. Для расчета температуры сырья Тc(x) в любом сечении внутри горизонтального скребкового кристаллизатора, в теплотехническом смысле представляющего собой теплообменник "труба в трубе" с противотоком, можно использовать следующую формулу [8]:

,(19)

где L - длина кристаллизатора; Тcвх=Tc(0) - температура сырья на входе в кристаллизатор; Тхвх=Tx(L) - температура хладагента на входе его в кристаллизатор; w1, w2 - линейные скорости сырья и хладагента соответственно; л1, л2 - коэффициенты теплопроводности соответствующих сред (индекс 1 - для сырья, 2 - для хладагента) как функции их физических свойств; h - соответствующий характеристический корень как функция физических свойств сред и скоростей их движения. Таким образом, формула (19) позволяет рассчитать среднюю температуру для всех объемов разбиения кристаллизатора, а формула (18) - получить значение равновесной концентрации для этих объемов.

Задавшись начальной концентрацией растворенного парафина и используя выражение (16), можно последовательно (начиная с первого) рассчитать концентрацию, а значит и пересыщение П, во всех элементарных объемах разбиения кристаллизатора, а используя выражение (14), последовательно найти средний размер кристаллов для каждого объема.

Для прогнозирования показателей качества получаемого депмасла можно использовать соотношения, входящие в эмпирическую модель кристаллизации парафинов [5]:

.(20)

Здесь: Fнпк, Fc - векторы свойств (показателей качества) депмасла и сырья соответственно; Tкр - температура начала кристаллизации (определяется экспериментально); Tкон - конечная температура охлаждения суспензии; k - вектор эмпирических коэффициентов; T - текущее значение температуры суспензии.

В процессе кристаллизации парафинов температура непрерывно понижается, что приводит к уменьшению подвижности суспензии. Изменение реологических свойств суспензии оказывает большое влияние на проведение технологического процесса. Для расчета зависимости вязкости суспензии от температуры можно использовать уравнение Вальтера [9]:

.(21)



Для вычисления вязкости смеси можно использовать следующую формулу [9]:

.(22)

Здесь: н1, н2 - кинематические вязкости при абсолютных температурах T1, T2; нТ - кинематическая вязкость при температуре Т; d1, d2 - доли соответствующих компонентов смеси; A, B - эмпирические коэффициенты.

Рис. 4. Структура функционально-ориентированной математической модели процесса кристаллизации в горизонтальном скребковом кристаллизаторе

Разработанная функционально-ориентированная модель кристаллизации в регенеративном кристаллизаторе установки депарафинизации включает в себя четыре основных блока (см. рис. 4):

- теплообменный блок (19) моделирует температурный режим по длине кристаллизатора и позволяет рассчитать температуру сырья Тc (x) в любом сечении кристаллизатора;

- гранулометрический блок (12)-(17) предназначен для расчета содержания кристаллической фазы в суспензии и ее гранулометрической оценки;

- технологический блок предназначен для расчета равновесной концентрации парафина в растворе (18) и прогнозирования показателей качества получаемых продуктов (20);

- реологический блок (21)-(22) предназначен для оценки подвижности суспензии.

Семантическая схема функционально-ориентированной модели в виде графа представлена на рис. 5. Узлам графа соответствуют параметры модели, дугам - математические соотношения, связывающие параметры. Квадратами обозначены управляющие параметры, ромбом - технологические ограничения. Индекс k (k=1,..,3) обозначает принадлежность параметра одной из секций кристаллизатора, а индекс i - (i=1,..,n) - принадлежность к подсистеме разбиения. Параметр DSk обозначает долю сырья в суспензии.

Рис. 5. Семантическая схема функционально-ориентированной модели кристаллизации в горизонтальном скребковом кристаллизаторе



Входными переменными рассматриваемой модели являются:

Gc - массовый расход сырья; Gр - массовый расход растворителя; Gх - массовый расход хладагента; Тc - температура сырья на входе в кристаллизатор; Тр - температура растворителя на входе в кристаллизатор; Тх - температура хладагента на входе его в кристаллизатор; нс - вязкость сырья; нр - вязкость растворителя; с0 - содержание парафина в сырье; СМЭК - содержание МЭК в растворителе (состав растворителя); Fc - вектор свойств (показателей качества) сырья.

Выходными переменными рассматриваемой модели являются:

ТЭД - тепловой эффект депарафинизации; Fнпк - вектор свойств (показателей качества) депмасла; ц2 - содержание кристаллического парафина;- средний размер кристаллов; н - вязкость суспензии.

Промежуточные переменные для связи между блоками функционально-ориентированной модели:

Т - температура сырья; c* - равновесная концентрация парафина в системе «парафин-депмасло-растворитель».

Апробация модели

Зависимости расчетной величины среднего размера кристаллов парафина от параметров технологического процесса (расходов и температур потоков сырья, хладагента, растворителей в 1-ю, 2-ю и в 3-ю секции) приведены на рис. 6.

Приведенные зависимости показывают, что построенная модель соответствует основным закономерностям кристаллизации парафинов в горизонтальном скребковом кристаллизаторе.

Сырьем для установки депарафинизации служат продукты переработки сырой нефти на установке АВТ, а именно рафинат 2-го погона, рафинат 3-го погона или остаточный рафинат. Как показывает практика, кинетика кристаллизации сильно зависит от вида сырья, поэтому параметрическя идентификация проводится для каждого вида сырья отдельно. В качестве исходных данных были использованы технологические параметры и результаты лабораторных анализов сырья и продуктов установки 39/5 ОАО НЗМП. При расчетах приняты значения константы скорости роста кристаллов Kr, приведенные в табл. 1.

Таблица 1 Константы скорости роста кристаллов Kr

Вид сырья	Секция 1	Секция 2	Секция 3
Рафинат 2-ого погона	10-9	10-11	10-12
Рафинаты 3-ого погона	10-10	10-12	10-13
Остаточный рафинат	10-11	10-13	10-14

Рис. 6. Влияние изменения температур потоков на средний размер кристаллов парафина



Уменьшение значения константы Kr от секции к секции связано с уменьшением концентрации растворенного парафина вследствие его кристаллизации и разбавления суспензии растворителем, а уменьшение значений констант рафинатов - с более высокой вязкостью остаточного рафината по сравнению с рафинатом 3-го погона и рафината 3-го погона по сравнению с рафинатом 2-го погона. Расчет константы Ki проводился по формуле (17).

Средний размер кристаллов рассчитывался с разбиением каждой секции на 10 частей (n=30).

Зависимость содержания депмасла в гаче от расчетного среднего размера кристаллов парафина для рафината 2-го погона приведена на рис. 7. Для рафината 3-го погона и остаточного рафината были получены зависимости схожего вида.

Аппроксимируя расчетное содержание масла в гаче линейными функциями, получим расчетные значения содержания масла в гаче См. Выход депарафинированного масла Vм можно рассчитать по формуле [10]

,(23)

где Сп - содержание парафина в сырье; См - содержание масла в гаче; Vп - потери.



Рис. 7. Зависимость содержания депмасла в гаче от расчетного среднего размера кристаллов парафина

Таблица 2 Сравнительные результаты моделирования

Выход масла из рафината 2-го погона, % масс.	Выход масла из рафината 3-го погона, % масс.	Выход масла из остаточного рафината, % масс.
факт.	расч.	Д	факт.	расч.	Д	факт.	расч.	Д
76,30	75,71	0,59	84,0	83,80	0,20	66,6	66,32	0,28
78,00	77,04	0,96	77,6	77,33	0,27	71,0	71,98	-0,98
72,40	72,92	-0,52	84,1	84,61	-0,51	70,6	69,43	1,17
77,60	76,21	1,39	76,0	75,53	0,47	70,0	69,30	0,70
74,00	76,43	-2,43	80,5	80,36	0,14	69,0	66,99	2,01
-	-	-	81,1	81,49	-0,39	68	69,51	-1,51
-	-	-	81,0	81,18	-0,18	71,7	72,41	-0,71
-	-	-	-	-	-	77,0	76,44	0,56
-	-	-	-	-	-	74,6	73,98	0,62
-	-	-	-	-	-	76,5	75,54	0,96
-	-	-	-	-	-	73,7	73,45	0,25
-	-	-	-	-	-	72,7	71,75	0,95
-	-	-	-	-	-	72,4	73,15	-0,75
-	-	-	-	-	-	74,3	74,63	-0,33
-	-	-	-	-	-	72,8	74,91	-2,11
-	-	-	-	-	-	73,3	74,40	-1,10

Результаты вычислений по разработанной математической модели кристаллизации парафина в горизонтальном скребковом кристаллизаторе, приведенные в табл. 2, показывают, что точность количественной оценки выхода депмасла приемлема для практического использования. С помощью критерия Фишера проведена оценка достоверности прогноза и получены следующие результаты:

- для прогноза выхода масла из рафината 2-го погона Fрасч= 0,54 при Fтабл=9,21;

- для прогноза выхода масла из рафината 3-го погона Fрасч=0,03 при Fтабл=4,95;

- для прогноза выхода масла из рафината 3-го погона Fрасч=0,46 при Fтабл=2,46.

Все расчетные значения F-статистик меньше табличных значений, следовательно, гипотеза достоверности прогноза подтверждена с уровнем значимости 0,05.



Библиографический список

1. Богданов Н.Ф., Переверзев А.Н. Депарафинизация нефтяных продуктов. - М.: Гостоптехиздат, 1961. - 248 с.

2. Матусевич Л.Н. Кристаллизация из растворов в химической промышленности. - М. : Химия, 1968. - 304 с.

3. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.М. Системный анализ процессов химической технологии. Процессы массовой кристаллизации из растворов и газовой фазы. - М.: Наука, 1983.

4. Веригин А.Н., Щупляк И.А., Михалев М.Ф. Кристаллизация в дисперсных системах: инженерные методы расчета. - Л.: Химия, 1986. - 248 с.

5. Тюмкин С.В. Растворимость парафинов в метилэтилкетоне и его смесях с толуолом // Нефтепереработка и нефтехимия. - 1975. - №3. - С. 19-21.

6. Тодес О.М. В кн.: Проблемы кинетики и катализа. Т.7. - М.-Л., 1949. - С. 137-142.

7. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. - М.-Л.: ГЭИ, 1963.

8. Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. Вып. 1. Адсорбционные и тепловые процессы. - М.: НИИТЭХИМ, 1965.

9. Обзор методов расчета физико-химических свойств нефти и нефтепродуктов / Б.А. Киселев [и др.]. - М.: ИПКНЕФТЕХИМ, 1982.

10. Ольков П.Л., Азнабаев Ш.Т., Фасхутдинов Р.Р. Примеры и задачи по процессу депарафинизации рафинатов: Учеб. пособие. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2002.

Размещено на Allbest.ru

...