Оптимизация аппаратурно-технологического оформления высокотемпературного синтеза материалов на основе моделирования нестационарных тепловых процессов

Размещено на http://www.allbest.ru/

14

ТГТУ-ИСМАН «Твердофазные технологии»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»).

На правах рукописи

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Оптимизация аппаратурно-технологического оформления высокотемпературного синтеза материалов на основе моделирования нестационарных тепловых процессов

Специальности: 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Поляков Борис Борисович

Тамбов 2012

Работа выполнена в Научно-образовательном центре ТГТУ-ИСМАН «Твердофазные технологии» и на кафедре «Технологии продовольственных продуктов» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»).

Научные руководители: кандидат технических наук, доцент Дворецкий Дмитрий Станиславович

доктор физико-математических наук, профессор Столин Александр Моисеевич

Официальные оппоненты:

Туголуков Евгений Николаевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Техника и технологии производств нанопродуктов» ФГБОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»

Абрамов Геннадий Владимирович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информационных технологий, моделирования и управления ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий»

Ведущая организация ОАО «Корпорация «Росхимзащита» (г. Тамбов)

Защита диссертации состоится 16 ноября 2012 г. в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.260.02 при ФГБОУ ВПО «ТГТУ» по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Ленинградская, д. 1, ауд. 60.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, д. 106, ФГБОУ ВПО «ТГТУ», ученому секретарю диссертационного совета Д 212.260.02.

С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «ТГТУ», с авторефератом диссертации дополнительно - на официальном сайте ФГБОУ ВПО «ТГТУ»: www.tstu.ru.

Автореферат разослан 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Нечаев Василий Михайлович.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Стремительное развитие технологии самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) обусловлено ее неоспоримыми преимуществами по сравнению с альтернативными вариантами (печной и плазмохимический синтез, спекание и горячее прессование, литье и наплавка и др.): использование естественной тепловой энергии; простота и надежность аппаратурно-технологического оформления процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов благодаря отсутствию внешних источников тепла; высокая скорость процессов, связанная с саморазогревом шихты в волне горения; послойный характер выделения тепла и, как следствие этого, возможность повышения единичной мощности технологического оборудования.

Образование твердосплавных материалов методом формования продуктов СВС протекает за короткий промежуток времени (t = [0,515] с) при высоких значениях температуры (Т = [20003000] °С) и давления (P = 100 МПа). При этом в цилиндрической стенке пресс-формы развивается нестационарный процесс теплопроводности, наблюдается высокий градиент температуры по радиусу и высоте стенки и возникают термоупругие напряжения, обусловленные неравномерной тепловой нагрузкой.

Традиционные методы прочностного расчета термонагруженных цилиндрических корпусов технологического оборудования используют допущение о линейности температурного профиля в стенке и постоянстве перепада температур в ходе всего процесса СВС. Применение подобных методов к расчету оборудования для формования продуктов СВС твердосплавных материалов приводит к необоснованному завышению толщины стенки пресс-форм. Наложение в ходе формования силовых и температурных нагрузок на конструкционный материал пресс-формы, нестационарность тепловых процессов и качественно различный уровень градиента температуры в стенке требуют детального изучения напряженно-деформированного состояния элементов пресс-формы.

Проектно-конструкторские решения при проектировании технологической оснастки процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов принимаются в условиях неопределенности, связанных с неполнотой имеющейся информации, с неточным описанием (моделированием) тепловых режимов процесса, использованием упрощенных методик расчета конструктивных параметров установки.

В связи с этим теоретические и прикладные исследования системных связей и закономерностей функционирования процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов, использование особенностей нестационарных режимов, принципы и методы синтеза установок формования с минимальными удельными расходами конструкционных материалов являются актуальной задачей в научном и практическом плане.

Работа выполнялась в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы» ГК от 1 декабря 2010 г. № 14.740.11.0821, Аналитической ведомственной программы «Развитие научного потенциала высшей школы» код РНП. 2.2.1.1.5355, гранта РФФИ № 12-03-97552-р_центр_а.

Цель работы. Совершенствование аппаратурного оформления самораспространяющегося высокотемпературного синтеза твердосплавных материалов и их формования на основе математического моделирования и использования особенностей нестационарных процессов теплопроводности.

Задачи исследования. Экспериментальное исследование и разработка математических моделей нестационарных тепловых процессов при самораспространяющемся высокотемпературном синтезе твердосплавных материалов.

Проведение исследований нестационарного процесса теплопроводности и температурных полей в шихте и элементах технологической оснастки процессов СВС твердосплавных материалов и их формования с применением технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Разработка методики расчета технологической оснастки процесса твердосплавных материалов и их формования с использованием особенностей нестационарных тепловых процессов.

Постановка задачи оптимизации аппаратурно-технологического оформления СВС твердосплавных материалов и их формования с использованием особенностей нестационарных тепловых процессов в условиях интервальной неопределенности исходных данных. Разработка и обоснование эффективного вычислительного метода ее решения.

Оптимальное проектирование промышленных установок (с минимальными удельными расходами конструкционных материалов) СВС твердосплавных материалов и их формования в условиях интервальной неопределенности исходных данных.

Научная новизна. Проведены комплексные исследования нестационарных тепловых процессов и температурных полей в элементах технологической оснастки самораспространяющегося высокотемпературного синтеза твердосплавных материалов, выявлены их особенности и исследовано влияние нестационарных тепловых режимов процесса СВС на распределение термоупругих напряжений в стенке пресс-формы.

Разработана методика расчета пресс-формы для СВС твердосплавных материалов, использующая особенности нестационарных тепловых процессов.

Впервые сформулирована одноэтапная задача оптимизации аппаратурно-технологического оформления процессов СВС твердосплавных материалов в условиях интервальной неопределенности скорости горения, температуры горения и коэффициента теплопроводности синтезируемого материала.

Разработан и обоснован эффективный вычислительный метод решения одноэтапной задачи оптимизации в условиях интервальной неопределенности исходных данных, основанный на использовании модифицированного метода разбиений и границ Г.М. Островского.

Практическая значимость работы. Разработан алгоритм оптимального проектирования установки СВС твердосплавных материалов и их формования в условиях неопределенности, позволяющий обеспечивать для пресс-формы обоснованный коэффициент запаса технического ресурса и снижение расхода конструкционного материала на 25%.

К практической реализации рекомендована пресс-форма ( = 45 мм, Н = 140 мм, время задержки t_з = 6,5 с, давление формования P = 90 МПа, материал - сталь 40Х) для формования изделий диаметром 65 мм из сплавов марок СТИМ-2А, СТИМ-2/30Н.

Разработанная методика расчета пресс-формы и алгоритм оптимального проектирования установки СВС твердосплавных материалов принята к использованию в научно-исследовательской лаборатории пластической деформации неорганических материалов ФГБУ науки «Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН» (г. Черноголовка) для комплексного исследования и проектирования технологической оснастки процесса СВС твердосплавных материалов и их формования.

Разработан комплекс программ ЭВМ (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009614680, 1 сентября 2009 г.; № 2012613247, 6 апреля 2012 г.), предназначенный для решения задач компьютерного моделирования и оптимизации процесса СВС-формования твердосплавных материалов в условиях неопределенности исходной информации.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 5 Международных и 11 Всероссийских научных конференциях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 4 статьи - в ведущих рецензируемых научных журналах из перечня ВАК, 15 работ в сборниках трудов молодых ученых и материалах Международных и Всероссийских научных конференций, получено 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит введение, 5 глав, выводы, список литературы, приложения, 62 рисунка, 18 таблиц и библиографию из 131 наименования.

Основное содержание работы

Во введении сформулирована цель работы, обоснована ее актуальность, приведена аннотация основных результатов работы, показана научная новизна и практическая значимость, даны рекомендации по реализации результатов исследования в промышленности и научно-инженерной практике.

В первой главе представлен обзор новейших современных технологий получения твердосплавных материалов методом формования горячих продуктов самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. Проведен анализ современного состояния проблемы теплового и прочностного расчетов технологической оснастки для формования продуктов СВС. Рассмотрены подходы к моделированию основных стадий процесса формования продуктов СВС, позволяющие выявить значимые факторы и оптимизировать технологические переменные процесса и конструктивные параметры оснастки, значения которых определяются на основе результатов расчета температурных полей в прессуемом материале и элементах технологической оснастки.

Общая схема технологии СВС включает в себя такие основные технологические стадии, как приготовление шихты из порошкообразных реагентов, проведение собственно процесса СВС (сжигание шихты) и переработку продуктов горения. В настоящее время разработано около 100 технологических разновидностей СВС. В технологии формования продуктов СВС твердосплавных материалов не успевший остыть пористый продукт горения подвергается уплотнению до беспористого состояния (рис. 1, 2). При этом может быть организовано формообразование.

Рис. 1. Схема СВС-формования

Рис. 2. Временная диаграмма СВС-формования

Расчет температурных полей в прессуемом материале и элементах технологической оснастки формования продуктов СВС твердосплавных материалов осуществляется с использованием математической модели, включающей дифференциальные уравнения теплопроводности (1) в цилиндрических координатах, граничные и начальные условия, уравнение движения фронта горения. Характер температурного поля в элементах оснастки зависит от температурного поля в прессуемом материале, сформированного в результате химической реакции:

.(1)

Граничные условия: на границе образец-изолятор: T₁ = T₂, -l₁?T₁ /?n = -l₂?T₂ /?n; на границе изолятор-пресс-форма: T₂ = T₃, -l₂?T₂ /?n = -l₃?T₃ /?n; на границе пресс-форма-окружающая среда: -l₃?T₃ /?n = a(T₃ - T₀). Начальные условия: t = 0; Т₁ = T₀, если z d + H₀; Т₁ = T_г, если d z d + e; T_2,3 = T₀. Уравнения движения фронта горения: z_* = U_г t. Здесь индекс i = 0 соответствует окружающей среде, i = 1 - шихтовому образцу, i = 2 - теплоизолирующей оболочке, i = 3 - пресс-форме, a_i - коэффициент температуропроводности. тепловой твердосплавный технологический

При построении данной модели принимались следующие допущения: 1) физические параметры прессуемого материала и элементов технологической оснастки принимаем постоянными, отнеся их к некоторой средней в процессе остывания температуре Т_ср; 2) фронт горения плоский, температура во фронте постоянная Т_г = const; 3) движение фронта равномерное со скоростью U_г = const; 4) конвективными и массообменными эффектами за фронтом пренебрегаем.

Проанализированы современные постановки и алгоритмы решения одноэтапных задач оптимизации и оптимального проектирования при влиянии неопределенных параметров. Определены цель и задачи настоящей работы.

Анализ позволил установить, что: 1) стадии процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов кратковременны (десятки секунд), вследствие чего имеет место нестационарность тепловых режимов процесса; 2) в научной и технической литературе практически отсутствует информация о способах расчета корпусов, работающих при краткосрочном воздействии высоких температур под воздействием избыточного давления; 3) для формования продуктов СВС твердосплавных материалов актуальна проблема снижения размеров, металлоемкости технологической оснастки; 4) подход к тепловому и прочностному расчету оборудования для формования продуктов СВС, основанный на математическом моделировании температурных полей в материале и элементах технологической оснастки является новым и перспективным для технологии СВС.

Во второй главе дается описание объекта исследования, определяются границы и показатели эффективности объекта. Приводятся результаты экспериментальных исследований зависимости скорости горения шихтового брикета U_г от пористости исходной заготовки (рис. 3), зависимости температуры на внутренней поверхности пресс-формы от времени задержки формования (рис. 4), от скорости и температуры горения шихтового брикета. Изложены результаты проверки адекватности математической модели тепловых режимов формования продуктов СВС твердосплавных материалов эксперименту: среднеквадратичное отклонение теоретических значений температур от экспериментальных не превышает 10%.

Рис. 3. Зависимость скорости горения U_г от пористости исходной заготовки з

Рис. 4. Зависимость температуры T от времени задержки t_з

При проведении СВС-формования имеется неопределенность информации относительно температуры T_г и скорости U_г горения прессуемого материала. Наличие неопределенности обусловлено различными факторами, зависящими от свойств подготовленной исходной шихты (пористость, влагосодержание и т.п.) (табл. 1).

Таблица 1. Диапазоны изменения z и для твердосплавных материалов разных марок

№ п/п	Марка сплава	Основной состав, %	Температура горения Тг, С	Скорость горения Uг, мм/с	Время задержки tз, с	Давление прессования P, МПа
1	Состав на основе MoSi2	90MoSi2 + 10Al2O3	2800 ± 25	20 ± 5	5 ± 2	120 ± 30
2	СТИМ-2/30Н	56Ti + 14C + 30Ni	2000 ± 25	20 ± 5	5,5 ± 1
3	СТИМ-1Б/3	76TiC + 19TiB2 + 5Cu	2527 ± 25	60 ± 5	5 ± 2
4	СТИМ-2	80TiC + 20Ni	2227 ± 25	20 ± 5	3 ± 2
5	СТИМ-2А	50TiC + 50(Ni-Mo-Cu)	1927 ± 25	10 ± 5	3 ± 2

Описывается методика компьютерного моделирования тепловых режимов процесса, основанная на построении и анализе температурных полей в элементах технологической оснастки СВС-формования (пресс-форма, крышка, поддон). Для исследуемого твердосплавного материала марки СТИМ-2А был проведен ряд вычислительных экспериментов по исследованию влияния времени задержки на температуру в стенке пресс-формы с целью выявления: зависимости температуры в стенке от времени задержки, неравномерности распределения температуры по радиусу пресс-формы, наиболее нагруженных в тепловом отношении участков пресс-формы.

В результате вычислительных экспериментов были рассчитаны температурные поля для различных моментов времени t_з, позволяющие построить следующие зависимости (рис. 5, 6).

По результатам данных исследований можно сделать вывод, что время задержки t_з является важной технологической переменной процесса СВС-формования. От величины t_з наиболее сильно зависит температурное распределение в материале и стенке пресс-формы к моменту начала приложения давления и перехода от синтеза к формованию. Высокий температурный перепад (Т 300 С) характерен только для узкого участка стенки R₁ r R₁ + 5 мм со стороны материала шихты. При значениях t_з > [710] с, градиент температуры по стенке существенно снижается, процесс теплопроводности переходит в стационарный режим.

Рис. 5. Распределение температуры T₁^c(z) по высоте пресс-формы от времени задержки

Рис. 6. Распределение температуры T(r) по радиусу пресс-формы от времени задержки t_з

Такая зависимость объясняется быстрым остыванием (за несколько секунд - на сотни градусов) синтезированного материала за счет интенсивного теплоотвода в металлические крышку, поддон и корпус пресс-формы. Таким образом, время задержки определяет тепловой режим работы технологической оснастки при СВС-формовании.

Для пресс-формы толщиной = 42 мм, высотой Н = 134 мм определено сечение с наибольшим перепадом температур по стенке. В интервале времени задержки t_з = [520] с наиболее нагруженным в тепловом отношении участком по высоте пресс-формы является сечение z₂ = 67 мм.

В третьей главе излагается методика расчета пресс-формы для СВС-формования, учитывающая особенности нестационарного процесса теплопроводности и нелинейность температурного профиля в стенке пресс-формы. Проводится сравнительный анализ результатов расчета элементов пресс-формы с применением традиционного подхода и предлагаемой методики.

Предлагаемая методика расчета пресс-формы включает в себя следующие этапы:

1 этап. Выделяются три температурных интервала для выбранного конструкционного материала: 1) низкотемпературный интервал, в котором в материале пресс-формы не происходит никаких изменений; 2) допустимый температурный интервал, в котором если и происходят изменения в материале пресс-формы, то они являются обратимыми и не приводят к потере механических свойств; 3) высокотемпературный интервал, при работе в котором сталь данной марки теряет заданные механические свойства.

2 этап. Строится зависимость максимальной температуры на внутренней поверхности пресс-формы от толщины стенки (рис. 7). На кривой этой зависимости выделяются высокотемпературный интервал > Т_кр = 500 С (для д < д_с) и допустимый температурный интервал < Т_кр (для д > д_с). Определяется значение д_с на границе этих интервалов. Эту величину д_с можно считать оптимальной в тепловом отношении, так как выбор стенки с большей толщиной мало сказывается на изменении температуры , выбор меньшей толщины приводит к существенному повышению температуры на внутренней поверхности пресс-формы.

3 этап. Для рассчитанной д_с определяется распределение температуры в пресс-форме по радиусу T(r) для наиболее опасного среднего по высоте сечения.

Рис. 7. Зависимость температуры от толщины стенки пресс-формы д

Рис. 8. Распределение температуры по толщине стенки пресс-формы

Выделяются допустимый и низкотемпературный интервалы (рис. 8). Наибольший градиент температуры характерен для некоторой области непосредственно у внутренней поверхности стенки пресс-формы [0, д₁] - зона допустимого температурного интервала (пограничный слой). Остальная же часть стенки пресс-формы [д₁, д_с] работает при довольно умеренных тепловых нагрузках.

При определении значения температурного перепада по толщине стенки можно использовать традиционный подход, т.е. считать его как разность между температурами на внутренней и внешней поверхностях стенки пресс-формы: ?T_max = - . В этом случае значение ДТ_max будет характеризовать температурный перепад не столько по всей стенке, сколько по толщине пограничного слоя д₁, приходящегося на некоторую малую величину части стенки. Такое значение является завышенным.

Если же принять перепад, соответствующий основной малонагруженной в тепловом отношении части стенки [д₁, д] ?T_max = - и отнести его ко всей толщине, то получим явно заниженное значение. Поэтому для характеристики теплового нагружения всей стенки пресс-формы целесообразно в выражении для ДТ_max вместо температуры на внутренней поверхности пресс-формы использовать так называемую эффективную температуру Т_эф:

, (2)

которая является характеристикой температурного профиля и определяется размерами пограничного слоя. Такая замена физически оправдана, поскольку максимальный градиент температур возникает в узком пограничном слое в течение короткого промежутка времени после прохождения фронта горения и далее уменьшается в связи с остыванием образца.

Таким образом, температурный перепад в данном случае не является независимым параметром задачи, а связан с толщиной стенки пресс-формы. В этом принципиальное отличие предлагаемой методики от традиционного подхода к тепловому и прочностному расчету.

4 этап. Расчет эквивалентных напряжений, возникающих в стенке пресс-формы под влиянием термических и механических нагрузок, проверка условия прочности. Рассчитанные по IV теории прочности эквивалентные напряжения у_экв определяются: давлением на пресс-форму; толщиной стенки корпуса пресс-формы; температурным перепадом по толщине стенки пресс-формы, т.е.

, , (3)

в = R₂/R₁ - коэффициент толстостенности, Р - рабочее давление, ДТ - температурный перепад по толщине стенки.

Окончательно выбирается толщина стенки, при условии, что эквивалентные напряжения не превышают допустимых значений (допускаемое напряжение определяется для значения температуры T = Т_эф). В случае невыполнения условия прочности следует увеличить значение д_с и повторить расчет третьего и четвертого этапов методики.

Для определения минимальной толщины стенки пресс-формы д и времени задержки t_з, обеспечивающих выполнение ограничений по максимально допустимой температуре на внутренней стенке, температурному перепаду и напряжениям в стенке, была сформулирована задача оптимизации:

(4)

, (5)

где T^c₁, T_кр = 500 С - максимальная и критическая температуры на внутренней поверхности пресс-формы соответственно; у_экв, [у] - эквивалентные и допускаемые напряжения в стенке пресс-формы соответственно.

Результаты решения задачи оптимизации для P = 100 МПа, T_г = 2000 С, U_г = 25 мм/с приведены в табл. 2.

Таблица 2. Результаты решения задачи оптимизации толщины стенки пресс-формы для СВС-формования СТИМ-2А

Величина	Значение
Время задержки tз, с	5,7
Толщина стенки д, мм	42,0
Температура на внутренней стенке T1c(tз), С	498,5
Допускаемые напряжения [у], МПа	490,0
Эквивалентные напряжения уэкв( tз), МПа	483,3 ? [у]
Отношение д(tз)/д1(tз)	10,0

Сравнительный анализ результатов расчета значения д с использованием традиционного подхода и предложенной методики показывает, что выбор оптимального значения t_з и расчет минимальной толщины стенки обеспечивает снижение массы пресс-формы с 40 до 30 кг, т.е. на 25%. Применение данной методики при проектировании технологической оснастки позволяет повысить эффективность производства оборудования для СВС-формования посредством оптимального удельного расхода конструкционного материала.

В четвертой главе для анализа и оптимизации показателей надежности и безопасности технологической оснастки для СВС-формования СТИМ-2А было исследовано напряженно-деформированное состояние элементов пресс-формы. Определены величина и характер действия (растяжение-сжатие) термоупругих напряжений (рис. 9), исследовано влияние касательных напряжений (рис. 10).

а) б) в)

Рис. 9. Распределение нормальных напряжений по z и r: а - у_r; б - у; в - у_z



Рис. 10. Распределение ф_rz по высоте z и радиусу r пресс-формы

Наиболее опасным моментом можно считать t = t_з, когда начинается прессование горячих продуктов синтеза. Проведенные исследования температурных полей показали, что для данного момента характерны наибольший перепад Т и градиент температур Т/r по стенке в течение стадии прессования. Термоупругие напряжения, величина которых прямо пропорциональна Т и Т/r, достигают наибольших значений в момент времени t = t_з.

Как видно из рис. 9, наибольшие значения нормальных напряжений сосредоточены в средней части пресс-формы по высоте и внутренней поверхности по радиусу, т.е. в зонах наибольших значений Т и Т/r. Наибольшие значения касательных напряжений (рис. 10) возникают в торцах цилиндрической пресс-формы, тогда как в средней части ф_rz = 0.

По результатам анализа прочности конструкции установлено, что с увеличением толщины стенки нормальные напряжения снижаются, а касательные напряжения возрастают, что может привести к потере прочности на сдвиг. В связи с этим возникает необходимость поиска оптимального значения толщины стенки , обеспечивающего надежность и безопасность проведения СВС-формования всех материалов выбранного класса.

В пятой главе изложены практические рекомендации по проектированию ресурсосберегающих установок СВС-формования твердосплавных материалов различных марок.

На основе проведенных теоретических исследований СВС-формования и расчетов пресс-форм для определенного класса твердосплавных материалов (табл. 1) установлено, что рассчитанное оптимальное значение толщины стенки удовлетворяет условиям прочности для составов СТИМ-2А и СТИМ-2/30Н, для остальных составов прессуемого материала условия прочности не выполняются. В связи с этим целесообразно проводить процесс СВС-формования с применением оболочки теплоизолирующего материала.

Таким материалом может служить оболочка из асбестовой ткани толщиной 1,5 мм, в которую помещают исходный шихтовый брикет. Благодаря устранению непосредственного контакта между стенкой пресс-формы и горячим продуктом СВС значение перепада температур по стенке Т снижается в 4-5 раз, вследствие чего существенно снижаются значения термоупругих напряжений в стенке (рис. 11, 12).

Найденное с применением предложенной методики оптимальное значение толщины стенки пресс-формы без учета неопределенности U_г и T_г может привести к повреждениям пресс-формы в случае отклонения неопределенных параметров от номинальных значений. Для обеспечения работоспособности технологической оснастки СВС-формования и определения научно обоснованного значения коэффициента запаса по толщине стенки пресс-формы была использована постановка задачи оптимизации в условиях неопределенности, где в качестве неопределенных параметров выступают U_г, T_г и ?₁, т.е. = {U_г, T_г, ?₁}.

а) б) в)

Рис. 11. Максимальные значения нормальных напряжений при наличии (кривая 1) и отсутствии (кривая 2) теплоизолирующей оболочки: а - у_r; б - у; в - у_z

Рис. 12. Максимальные значения касательных напряжений ф_rz при наличии (кривая 1) и отсутствии (кривая 2) теплоизолирующей оболочки

Сформулируем одноэтапную задачу оптимизации толщины стенки пресс-формы для СВС-формования: требуется определить минимальную толщину ^* стенки пресс-формы, время задержки t_з^* и давление P^* (P 90 МПа) на плунжере пресса, т.е.

, (6)

где _i - весовые коэффициенты, =1; I₁ - множество аппроксимационных точек в области ; при связях в форме уравнений математической модели теплопроводности, уравнениях модели напряженно-деформированного состояния и ограничениях:

· по температуре на внутренней стенке пресс-формы

; (7)

· по толщине пограничного слоя стенки пресс-формы

; (8)

· по эквивалентному напряжению в стенке

_экв(, t_з, P, ) (9)

· по нормальным напряжениям в стенке

_r,,z (, t_з, P, ) (10)

· по касательным напряжениям в стенке

_rz(, t_з, P, ) (11)

Обозначим совокупность аппроксимационных точек ⁱ, i I₁, через S₁, а множество критических точек на -м шаге - через S₂⁽⁾ = {^l: j I₂⁽⁾}. Тогда алгоритм решения задачи (6) - (11) можно записать в следующем виде.

Шаг 1. Полагаем число итераций = 1 и выбираем совокупность аппроксимационных точек S₁, начальную совокупность критических точек S₁⁽⁰⁾ и начальные приближения d⁽⁰⁾, t_з⁽⁰⁾, P⁽⁰⁾.

Шаг 2. Решаем вспомогательную задачу

(12)

g₁(, t_з, ^l ) = (13)

g₂(, t_з, P, ^l ) = (14)

g₃(, t_з, P, ^l ) = _экв(, t_з, P, ^l ) (15)

g₄(, t_з, P, ^l ) = _{r,, z} (, t_з, P, ^l ) (16)

g₅(, t_з, P, ^l ) = _rz(, t_з, P, ^l ) (17)

, и определяем .

Шаг 3. Решаем m задач

(18)

и определяем пять точек . Предполагаем на первом этапе, что функции g_j выпуклы. В этом случае решение задачи находится в одной из вершин параллелепипеда . В начальное множество критических точек S₂⁽⁰⁾ включается некоторое количество угловых точек куба , а на шаге 3 рассчитываются значения функций во всех угловых точках куба , не принадлежащих множествам S₂⁽⁾ и S₁. Среди этих точек выбираются пять точек, в которых функции принимают наибольшие значения.

Шаг 4. Образуем множество новых критических точек на -ой итерации

. (19)

Если это множество пустое, то решение задачи получено. В противном случае перейдем к шагу 5.

Шаг 5. Формируем новое множество критических точек и, полагая = +1, переходим к шагу 2.

В результате решения задачи оптимизации на примере получения твердого сплава на основе СТИМ-2А определены оптимальные значения толщины стенки пресс-формы - ^* = 45 мм, времени задержки t_з^* = 6,5 с, давления формования P^* = 90 МПа. Сравнительный анализ показывает, что для обеспечения прочности конструкции толщина стенки пресс-формы должна быть увеличена на 3 мм, время задержки должно быть увеличено на 2 с, давление формования снижено на 10 МПа по сравнению с результатами расчета пресс-формы без учета неопределенности.

Основные обозначения

СВС - самораспространяющийся высокотемпературный синтез; СТИМ - синтетический твердосплавный инструментальный материал; g - функция-ограничение; Н - высота, мм; I - множество аппроксимационных точек; k - коэффициент пропорциональности; l - число аппроксимационных точек; М - математическое ожидание случайной величины; Р - давление, МПа; R - радиус, мм; R⁽ⁿ⁾ - множество критических точек; r - радиальная координата; S - множество точек, в которых нарушаются ограничения; T - температура, С; t - время, с; U - скорость, мм/с; z - осевая координата; z - вектор режимных переменных; a_L - коэффициент линейного теплового расширения, С-¹; b - коэффициент толстостенности; g - весовой коэффициент; d - толщина стенки пресс-формы, мм; e-- - малая величина; h - пористость, %; q--- тангенциальная координата; - область изменения неопределенных параметров; x - вектор неопределенных параметров; l - коэффициент теплопроводности, Вт/(мК); m - коэффициент Пуассона; n - счетчик итераций; s--- нормальное напряжение, МПа; t - касательное напряжение, МПа.

Индексы

* - решение задачи; 0 - начальная; i, j - индексы компонент вектора; L - линейное тепловое расширение; max - максимальное значение; г - горение; з - задержка; и - изолятор; к - крышка; кр - критическая; р - расчетное значение; с - стенка; ср - среднее значение; экв - эквивалентное; эф - эффективная.

Основные результаты работы

В ходе проведенных экспериментальных исследований процесса СВС твердосплавных материалов класса СТИМ установлены зависимости скорости горения от пористости исходной заготовки, температуры в пресс-форме от времени задержки.

С применением технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента проведено исследование процесса СВС твердосплавных материалов и установлено, что при значениях времени задержки t_з = [07] с в стенке пресс-формы возникает существенный градиент температуры. Высокий температурный перепад (Т 300 С) характерен только для узкого участка стенки R₁ r R₁ + 5 мм со стороны материала шихты. Для пресс-формы толщиной = 42 мм, высотой Н = 134 мм определено сечение z = 67 мм с наибольшим перепадом температур по стенке. При значениях t_з [710] с процесс теплопроводности переходит в стационарный режим.

С использованием особенностей нестационарных тепловых процессов разработана оригинальная методика расчета пресс-формы для СВС твердосплавных материалов и их формования, позволяющая снизить расход конструкционного материала пресс-формы на 25% (экономический эффект при выпуске 1500 пресс-форм в год составит 720 000 р.).

Сформулирована и решена одноэтапная задача стохастической оптимизации конструктивных параметров и режимных переменных установки СВС твердосплавных материалов в условиях интервальной неопределенности скорости горения, температуры горения, коэффициента теплопроводности шихты. Спроектирована работоспособная конструкция установки для производства твердосплавных изделий марок СТИМ-2А, СТИМ-2/30Н диаметром 65 мм ( = 45 мм, Н = 140 мм, время задержки t_з = 6,5 с, давление формования P = 90 МПа, материал - сталь 40Х).

Разработан эффективный алгоритм решения одноэтапной задачи стохастической оптимизации, позволяющий за приемлемое время получать решение задачи оптимального проектирования промышленных установок СВС твердосплавных материалов и их формования.

Разработан комплекс программ компьютерного моделирования и оптимизации процесса СВС твердосплавных материалов с использованием особенностей нестационарных тепловых режимов в пресс-форме СВС твердосплавных материалов и их формования.

Математическая модель тепловых режимов процесса СВС твердосплавных материалов и их формования, алгоритм оптимального проектирования в условиях интервальной неопределенности исходных данных используются при исследовании тепловых процессов и проектировании пресс-форм в лаборатории пластической деформации неорганических материалов ФГБУ науки «Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН» (г. Черноголовка).

Основные положения работы отражены в следующих публикациях

1. Тепловой расчет пресс-оснастки для СВС-компактирования и выбор оптимальных технологических режимов / Л.С. Стельмах, А.М. Столин, Б.Б. Поляков, Д.С. Дворецкий // Технология металлов. - 2010. - № 2. - С. 42 - 51.

2. Разработка алгоритма двухэтапной оптимизации промышленных аппаратов химической технологии / Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий, Г.М. Островский, Б.Б. Поляков // Вест. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т. 17, № 3 - С. 674 - 684.

3. Новый подход к получению тугоплавких неорганических соединений на основе самораспространяющегося высокотемпературного синтеза / Д.С. Дворецкий С.И. Дворецкий, Б.Б. Поляков и др. // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2012. - № 1(39). - С. 166 - 178.

4. Новый подход к оптимальному проектированию промышленных аппаратов химической технологии / Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий, Г.М. Островский, Б.Б. Поляков // Теорет. основы хим. технологии. - 2012. - Т. 46. - № 5. - С. 501 - 510.

5. Методика теплового расчета пресс-оснастки для СВС-компактирования и разработка технологических режимов / Л.С. Стельмах, А.М. Столин, Б.Б. Поляков, Д.С. Дворецкий // Энциклопедия инженера-химика. - № 12. - 2009. - С. 16 - 26.

6. On a method of thermal computation of press equipment for compaction of heated products of self-propagating high temperature synthesis [CD-rom] / L.S. Stelmakh, A.M. Stolin, B.B. Polyakov, D.S. Dvoretsky // European Congress of Chemical Engineering (ECCE-2011). - Berlin, Germany, 25 - 30 September, 2011. - р. 5.

7. Поляков, Б.Б. Компьютерное моделирование и выбор оптимальных режимов СВС-компактирования / Б.Б. Поляков // Труды ТГТУ : сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. - Вып. 22. - C. 77 - 80.

8. Поляков, Б.Б. Оптимизация температурного распределения в пресс-оснастке при СВС-компактировании / Б.Б. Поляков, Л.С. Стельмах, Д.С. Дворецкий // Сб. тез. VI Всерос. школы-семинара по структурной макрокинетике для молодых ученых. - Черноголовка : ООО «Синтэл-Прогресс», 2008. - С. 82 - 85.

9. Оптимизация конструктивных параметров установки высокотемпературного синтеза / Д.С. Дворецкий, Б.Б. Поляков, Л.С. Стельмах, А.М. Столин // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22 : сб. тр. XXII Междунар. науч. конф. : в 10 т. / под общ. ред. В.С. Балакирева. - Псков : Изд-во Псков. гос. политехн. института, 2009. - Т. 9. - С. 54-55.

10. Прочностной расчет пресс-формы высокотемпературного синтеза твердосплавных материалов / Б.Б. Поляков, Д.С. Дворецкий, Л.С. Стельмах, А.М. Столин // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-24 : сб. тр. XXIV междунар. науч. конф. : в 10 т. - Киев, 2011. - Т. 8. - С. 109-110.

11. Прочностной расчет пресс-формы для получения твердосплавных материалов методом высокотемпературного синтеза / Б.Б. Поляков, А.М. Столин, Л.С. Стельмах, Д.С. Дворецкий // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25 : сб. тр. XXV междунар. науч. конф. : в 10 т. - Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т, 2012. - Т. 8. - С. 82 - 84.

12. Прочностной расчет пресс-оснастки для СВС-компактирования на основе компьютерного моделирования процесса / Б.Б. Поляков, А.М. Столин, Л.С. Стельмах, Д.С. Дворецкий // Реология и физико-химическая механика гетерофазных систем : материалы II конф. молодых ученых. - Звенигород, 2009. - С. 164.

13. Поляков, Б.Б. Метод прочностного расчета пресс-оснастки для СВС-компактирования на основе компьютерного моделирования процесса / Б.Б. Поляков // Будущее машиностроения России : сб. тр. II Всерос. конф. молодых ученых и специалистов. - М. : МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - С. 64.

14. Прочностной расчет пресс-форм, работающих в условиях кратковременных термических нагрузок / Б.Б. Поляков, Д.С. Дворецкий, Л.С. Стельмах, А.М. Столин // Сб. тез. VIII Всерос. школы-семинара по структурной макрокинетике для молодых ученых. - Черноголовка : ООО«Синтэл-Прогресс», 2010. - С. 125 - 127.

15. Поляков, Б.Б. Оптимизация конструктивных параметров пресс-оснастки при СВС-компактировании / Б.Б. Поляков // Фундаментальная наука - ресурс сохранения здоровья здоровых людей : сб. материалов всерос. науч. конгресса. - Тамбов, 2008. - С. 128 - 130.

16. Оптимизация толщины стенки пресс-формы для СВС-компактирования / Б.Б. Поляков, Л.С. Стельмах, Д.С. Дворецкий, А.М. Столин // Современные твердофазные технологии: теория, практика и инновационный менеджмент : материалы всерос. науч.-инновационной конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Тамбов: Изд-во ИП Чеснокова А.В., 2009. - С. 286 - 288.

17. Методика проектирования пресс-форм, работающих в условиях кратковременных термических нагрузок / Б.Б. Поляков, Л.С. Стельмах, Д.С. Дворецкий, А.М. Столин // Современные твердофазные технологии: теория, практика и инновационный менеджмент : материалы всерос. науч.-инновационной конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Тамбов : Изд-во ИП Чеснокова А.В., 2010. - С. 159 - 161.

18. Поляков, Б.Б. Оптимизация конструктивных параметров пресс-оснастки для СВС-компактирования тведосплавных материалов на основе математического моделирования тепловых режимов процесса / Б.Б. Поляков // Физико-химия и технология неорганических материалов : сб. материалов VII Рос. ежегод. конф. молодых науч. сотрудников и аспирантов. - М. : Интерконтакт Наука, 2010. - С. 327-328.

19. Оптимизация толщины стенки пресс-формы СВС-прессования твердосплавных материалов / Б.Б. Поляков, Л.С. Стельмах, Д.С. Дворецкий, А.М. Столин // Современные твердофазные технологии: теория, практика и инновационный менеджмент : материалы всерос. науч.-инновационной конф. студентов, аспирантов и молодых ученых. - Тамбов : Изд-во ИП Чеснокова А.В., 2011. - С. 150-151.

20. Прочностной расчет пресс-форм, работающих в условиях кратковременных термических нагрузок / Б.Б. Поляков, Л.С. Стельмах, А.М. Столин, Д.С. Дворецкий // Cб. тез. IX всерос. школы-семинара по структурной макрокинетике для молодых ученых. - Черноголовка : ООО «Синтэл-Прогресс», 2011. - С. 125 - 127.

21. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ. Программа расчета пресс-оснастки для СВС и определения оптимального времени задержки / Стельмах Л.С., Столин А.М., Дворецкий Д.С., Поляков Б.Б. - № 009614680 от 1.09.2009.

22. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ. Программа расчета температурных полей в материале образца при СВС-экструзии на стадии горения-задержки / Стельмах Л.С., Паршин Д.А., Поляков Б.Б., Дворецкий Д.С. - № 2012613247 от 6.04.2012.

Размещено на Allbest.ru

...