Теория автоматического управления
Анализ устойчивости замкнутой системы. Составление характеристического уравнения замкнутой системы. Проверка устойчивости системы по критерию Гурвица. Определение частоты среза скорректированной системы при помощи номограммы. Расчет коэффициента усиления.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.06.2018 |
| Размер файла | 315,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное Образовательное учреждение высшего образования "Комсомольский-на-Амуре государственный университет"
Факультет электротехнический
Кафедра " Электропривод и автоматизация промышленных установок"
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1
По дисциплине «Теория автоматического управления»
Студенты группы 5СЭ-1 Д.К. Шестопалько
Преподаватель Г.М. Гринфельд
2018
Исходные данные
Рисунок 1 - Исходная структурная схема линейной САУ
Передаточные функции:
1. Проанализировать устойчивость замкнутой системы.
Составим передаточную функцию разомкнутой системы исходя из рисунка 1:
где - коэффициент усиления.
Передаточная функция замкнутой системы
Характеристическое уравнение замкнутой системы
Корни данного характеристического уравнения:
В данной системе присутствуют и правые, и левые полюса, следовательно, замкнутая система не устойчивая по прямому методу оценки устойчивости.
Необходимое условие устойчивости выполняется, т.к. все коэффициенты характеристического уравнения присутствуют и положительны.
Проверка устойчивости системы по критерию Гурвица
Определитель Гурвица 4 - го порядка:
Диагональные миноры определителя Гурвица:
Так как диагональный минор 3 - го порядка и сам определитель Гурвица отрицательны, то данная система не устойчива.
2. Последовательная коррекция.
Требования, предъявляемые к системе:
- перерегулирование 25%.
- точность системы 0.00495
- время регулирования
Для заданных требований определим частоту среза скорректированной системы при помощи номограммы:
Определим коэффициент усиления скорректированной системы:
замкнутый гурвиц номограмма усиление
Частоты сопряжения нескорректированной САУ.
Передаточная функция разомкнутой нескорректированной системы:
ЛАЧХ нескорректированной САУ:
ЛАЧХ скорректированной САУ:
Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы:
ЛАЧХ корректирующего звена:
Передаточная функция корректирующего звена:
В качестве корректирующего звена выбрано интегро-дифференцирующее звено с преобладанием интегрирующих свойств.
Рисунок 2 - ЛАЧХ САУ.
Рисунок 3 - Структурная схема скорректированной САУ.
Передаточная функция замкнутой скорректированной системы:
Рисунок 4 - Переходная функция h(t) для скорректированной САУ.
Длительность переходного процесса не превышает значения
Оценим устойчивость замкнутой скорректированной системы.
Характеристическое уравнение замкнутой системы
Корни данного характеристического уравнения:
В данной системе присутствуют только левые полюса, следовательно, замкнутая скорректированная система устойчивая по прямому методу оценки устойчивости.
Необходимое условие устойчивости выполняется, т.к. все коэффициенты характеристического уравнения присутствуют и положительны.
Проверка устойчивости системы по критерию Гурвица
Определитель Гурвица 4 - го порядка:
Диагональные миноры определителя Гурвица:
Так как диагональный миноры и сам определитель Гурвица положительные, то данная система устойчива.
Так как скорректированная система устойчива и отвечает всем требованиям то, следовательно, последовательная коррекция была выполнена, верно.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методика определения устойчивости системы по алгебраическим (критерии Рауса и Гурвица) и частотным критериям устойчивости (критерии Михайлова и Найквиста), оценка точности их результатов. Особенности составления передаточной функции для замкнутой системы.
лабораторная работа [161,5 K], добавлен 15.12.2010Разработка схемы электрической принципиальной математической модели системы автоматического управления, скорректированной корректирующими устройствами. Оценка устойчивости исходной системы методом Рауса-Гурвица. Синтез желаемой частотной характеристики.
курсовая работа [172,1 K], добавлен 24.03.2013Расчет линейных систем автоматического управления. Устойчивость и ее критерии. Расчет и построение логарифмических частотных характеристик скорректированной системы и анализ её устойчивости. Определение временных и частотных показателей качества системы.
курсовая работа [741,2 K], добавлен 03.05.2014Математическое описание системы. Определение передаточной функции замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям. Анализ устойчивости исходной системы. Коррекция динамических свойств системы. Показатели качества переходного процесса.
курсовая работа [434,3 K], добавлен 29.06.2012Статические характеристики системы управления и ее устройств. Расчет динамического коэффициента регулирования и коэффициента для цепи обратной связи с целью выравнивания масштабов. Определение устойчивости системы методами Ляпунова и Рауса-Гурвица.
курсовая работа [326,7 K], добавлен 14.08.2011Оценка точности в установившемся режиме. Проверка устойчивости исходной системы. Расчет корректирующего устройства. Построение области устойчивости скорректированной системы в плоскости параметров, графика переходного процесса и оценка качества системы.
курсовая работа [400,4 K], добавлен 21.10.2013Функциональная и структурная схемы САР. Оценка устойчивости системы по корням характеристического уравнения, критериям Михайлова, Найквиста и Гурвица. Построение переходных процессов. Показатели качества САР. Оценка точности процесса регулирования.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 01.12.2014Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы. Построение схемы и понятие передаточных функций системы автоматического регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране. Проверка устойчивости САР по критериям Найквиста и Рауса-Гурвица.
курсовая работа [755,4 K], добавлен 18.09.2012Анализ и синтез автоматизированной электромеханической системы. Элементы структурной схемы. Определение передаточных функций системы. Проверка устойчивости исследуемой системы методом Гурвица и ЛАЧХ-ЛФЧХ, оценка ее быстродействия и синтез, расчет.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.05.2011Определение передаточной функции разомкнутой, замкнутой систем и передаточной функции по ошибке. Определение запасов устойчивости. Определить параметры корректирующего звена, обеспечивающие наибольшее быстродействие при достаточном запасе устойчивости.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 29.11.2009Расчет и структурная схема передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы автоматического управления (САУ) относительно входного воздействия. Формулы для мнимой и вещественной компоненты. Графики логарифмических амплитудной и фазовой характеристик.
курсовая работа [505,8 K], добавлен 15.11.2009Принципиальная схема замкнутой системы электропривода и составление ее математического описания. Уравнения во временной области и их операторные преобразования. Определение необходимого коэффициента передачи в установившемся режиме и динамика системы.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 12.07.2012Разработка конкурентоспособной электромеханической системы регулирования скорости, которая отвечает требованиям устойчивости, производительности, быстродействия и точности. Определение запасов устойчивости электромеханической системы по амплитуде и фазе.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 03.12.2012Построение номинальной и винтовой характеристики эффективной мощности дизельного двигателя. Определение фактора устойчивости дизеля, коэффициента усиления дизеля по подаче топлива. Описание системы автоматического регулирования угловой скорости вала.
курсовая работа [872,6 K], добавлен 17.09.2014Расчет передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы с относительно задающего и возмущающего воздействия. Аналоговая схема моделирования на операционных усилителях. Расчет системы на устойчивость и граничных значений коэффициента передачи системы.
практическая работа [337,3 K], добавлен 17.06.2017Функциональная схема системы автоматического регулирования температуры приточного воздуха в картофелехранилище. Определение закона регулирования системы. Анализ устойчивости по критериям Гурвица и Найквиста. Качество управления по переходным функциям.
курсовая работа [366,2 K], добавлен 13.09.2010Динамический расчет системы автоматической стабилизации тока ваерной лебедки. Исследование устойчивости системы. Моделирование замкнутой системы. Построение логарифмических частотных характеристик системы, удовлетворяющих заданным показателям качества.
курсовая работа [725,7 K], добавлен 06.09.2016Характеристика объекта управления (барабана котла), устройства и работы системы автоматического регулирования, ее функциональной схемы. Анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Оценка качества управления по переходным функциям.
курсовая работа [755,4 K], добавлен 13.09.2010Этапы анализа процесса резания как объекта управления. Определение структуры основного контура системы. Разработка структурной схемы САР. Анализ устойчивости скорректированной системы. Построение адаптивной системы управления процессом резания.
курсовая работа [626,1 K], добавлен 14.11.2010Определение устойчивости системы по критериям Найквиста, Гурвица, Михайлова и Вышнеградского. Классификация систем автоматического управления технологических процессов. Основные элементы автоматики: датчики, усилители и корректирующие механизмы.
курсовая работа [919,4 K], добавлен 14.08.2011
