Расчет шихты с учетом стоимости металлов, входящих в состав сплавов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет шихты с учетом стоимости металлов, входящих в состав сплавов

Цель работы: Ознакомить студентов с расчетами шихты с учетом стоимости металлов, входящих в состав сплавов.

Нередки случаи, когда предприятия вторичной цветной металлургии производят сплавы, сложные по химическому составу. При их получении основной статьей цеховой себестоимости является стоимость металлов, входящих в состав сплавов. Так, для сплава ЛЖМц 59-1-1 относительная стоимость металлов составляет 97,2 %, сплава ЛМц 58-2 95,23 %, сплава БрА 7 95,29 % и т. д.

Сплавы можно получить из первичных металлов. В этом случае они будут иметь высокую себестоимость. Качество их будет отвечать самым высоким требованиям, так как первичные металлы на предприятиях первичной металлургии рафинируют и содержанке примесей в них незначительно. Но в состав шихты могут входить заранее приготовленные лигатуры (свинцово-кальциевая, медно-бериллиевая и др.), вторичные сплавы (медно-оловянные), а также лом и отходы. В этом случае себестоимость сплава может быть существенно снижена, но при этом может быть, и понижено его качество.

Для того, чтобы правильно составить шихту с целью получения относительно дешевого сплава, отвечающего техническим условиям, нужно правильно сшихтовать имеющиеся на предприятии первичные и вторичные металлы (сплавы) с учетом не только стоимости получаемого сплава, но и тех физико-химических изменений, которые составляющие шихты будут претерпевать в процессе его получения в металлургическом агрегате. Таким образом, перед металлургами возникает сложная комплексная задача, которая может быть решена методами линейного программирования. В этом случае задача сводится к оптимизации расхода шихтовых компонентов с учетом корректирующих добавок. При этом имеется ввиду расход не только металлов, но и флюсов.

Для оценки снижения затрат на шихту наиболее выгодным критерием оптимизации является ее стоимость. Для правильного использования этого параметра нужно выбрать вариант оптимизации. Он может быть многостадийным и одностадийным (рис. 2). Исходя из схемы многостадийного варианта, сначала определяют стоимость расчетного состава шихты F₁ (параметр конечного состояния стадии r₁,), затем F₂ - затраты на дозирование отдельных составляющих шихты для корректировки первоначального расчета. Выходным параметром в этом случае является r₂.

Приготовленную шихту загружают в металлургический агрегат. Затраты на этой стадии F₃ складываются из энергетических затрат, затрат на огнеупоры, флюсы и т. д. Параметром стадии является r₃.

После получения жидкого сплава и наведения флюса производят его корректировку. Большое внимание корректировке уделяется при наличии в сплаве металлов с повышенной упругостью пара при высоких температурах (цинк, кадмий, сурьма и т. д.). Затраты на эту стадию относительно невелики (F₄). Параметр стадии r₄.

Последней стадией является доводка сплава путем его рафинирования и введения модифицирующих добавок. Затраты на стадию - F₅, параметр стадии г ₅. Затраты на стадию также невелики, как и на F₃, но она является наиболее ответственной из всех пяти стадий, так как готовый сплав должен отвечать требованиям стандарта. Бывают случаи, когда предприятие должно получить сплав, отвечающий определенным требованиям. В практике часто бытует термин "приготовить сплав с заранее заданными свойствами".

Общие затраты по рассмотренной пятистадиальной схеме (стадий может быть значительно больше) составят:

F = F₁ + F₂ + F₃ + F₄ + F₅. (1)

Максимальная экономия получится только в том случае, если каждая стадия будет сопровождаться минимальными затратами:

MinF = minF₁ + minF₂ + minF₃ + minF₄ + minF₅. (2)

Рис. 2. Схема многостадийного (а) и одностадийных (б, в) вариантов оптимизации технологии приготовления сплавов

Функция F, по которой производится оптимизация, называется целевой. Строго говоря, она не является линейной, так как ряд параметров (производительность печи, угар металла и т. д.) имеют нелинейную зависимость (в этом случае правильнее применить метод динамического программирования).

На первой стадии затраты равны:

F₁ = C₁X₁ + C₂X₂ + C₃X₃ + C₄X₄ + C₅X₅ = C_jX_j, (3)

где, С_j - цена единицы j-той составляющей шихты, сум/т;

X_j - расход j-той составляющей шихты в абсолютных или относительных единицах.

Общие затраты на шихтовые компоненты составят:

F_m = + ⁴ + ⁵, (4)

где, X_j⁴, X_j^{5 -} расход j-той составляющих шихты на стадии 4 и 5 (см. рис. 1).

Максимальное снижение расхода материала при его минимальном расходе па всех трех стадиях схемы равно:

minF_m = minF_m1 + minF_m4 + minF_m5 (5)

Величина minF_{м 4} - незначительна по сравнению с F_{м 1}, F_m5, как правило, постоянна, поэтому определение минимальных затрат металла на получение сплава сводится к решению задачи

minF_m1 = min C_jX_j,

т.е. сводится к одностадийной схеме.

От расхода металлов, т. е. правильности расчета первичной шихты, будет зависеть и стоимость получаемого сплава.

Расчет шихты следует разделить на три этапа:

1) определение регламентирующего химического состава сплава;

2) определение расчетного состава сплава с учетом имеющихся шихтовых материалов, которые будут использованы при плавке;

3) составление расчетных уравнений и их решение.

Уравнения должны предусматривать баланс по всем расчетным элементам, поступающим с шихтовыми материалами. В результате их решения получается оптимальное соотношение между составляющими шихты, которое при выбранном способе плавки обеспечивает заданный состав сплава.

Следует иметь в виду, что расчетный химический состав сплава должен отличаться от состава, регламентируемого стандартам, так как он должен учитывать возможные погрешности дозировки отдельных составляющих шихты, колебания в составе исходных материалов, угар и пригар металла и т. д., т. е. должно быть соблюдено условие:

, (6)

где, Э^н_iж и _Эвiж - нижний и верхний расчетные допустимые содержания элемента Э_i в сплаве.

В свою очередь:

; (7)

где, ДЭ_i - оптимальное содержание элемента Э_i в сплаве по указанным выше причинам, %.

После решения первых двух позиций, предусмотренных расчетом шихты, приступают к составлению расчетных уравнений. Они обычно представляют собой систему равенств и неравенств. Так,

(8)

где, Э_ijж - количество расчетного элемента Э_i усваиваемое жидким металлом из j-той составляющей шихты, %

; или

q ? X_iж ? p (или X_iж = h), (9)

где, h, р, q - допустимые доли составляющих (лома, отходов, лигатуры) в формировании жидкого сплава;

. (10)

В соотношении типа (8) выражены ограничения по всем расчетным элементам; выражение (9) - технологические ограничения; (10) - балансовое уравнение по выходу жидкого металла. Все приведенные уравнения имеют величину Х_jж, характеризующую j-тую долю составляющей в готовом сплаве 0 ? Х_j ? 1. дл составления шихты удобнее иметь j-тую составляющую в шихту Х_jш. Связь между этими величинами может быть представлена следующим равенством:

Х_jш = Х_jж / К_j, (11)

где, К_j - коэффициент усвоения или выход жидкого металла из j-той составляющей шихты; 0 ? К_j ? 1.

Так как:

Э_ijж = Э_ijжК_Эij,

то с учетом равенства (11) расчетные уравнения (8)-(10) можно записать следующим образом:

(12)

(13)

q ? Х_jш К_j ? р; (14)

Х_jш К_j = h; =1/ (15)

Если использовать среднее значение угара металлов, входящих в состав сплава, получится другая система балансовых уравнений:

или ; (16)

q_ш ? Х_jш ? р_ш; (17)

или (18)

Данные уравнения могут быть использованы для расчета оптимального состава шихты с помощью ЭВМ с введением стандартных программ решения системы линейных алгебраических уравнений (СПАУ).

оптимизация себестоимость сплав шихтовый

Литература

1. Волобуев В.Ф. и др. Заготовка и переработка вторичных металлов. Харьков: Основа, 1992. 400 с.

2. Худяков и др. Технология вторичных цветных металлов. М.: Металлургия, 1981, 280 с.

3. Купряков Ю.П. Производство тяжелых цветных металлов из лома и отходов. Харьков: Основа, 1992. 400 с.

4. Севрюков Н.Н. Общая металлургия. М.: Металлургия. 1976.

5. Алексенков А.В. Сбор и переработка металлической стружки. М.: Машиностроение. 1980.

6. Периодические издание: Горный журнал, Цветные металлы, Ўзбекистон кончилик хабарномаси, Металлы Евразии, Рынок вторичных металлов.

7. Интернет сайты: www.picanal.narod.ru, www.bilimdon.uz, www.elibrary.ru/menu_info.asp, www.minenet.com, www.mining-journal.com/mj/MJ/mj.htm.

Размещено на Allbest.ru