Размещено на http://www.allbest.ru/

ІФНТУНГ

Фазі-моделювання та автоматизований контроль відпрацювання шарошкових доліт в умовах невизначеності процесу буріння

І.І. Чигур

e-mail: atp @ ifdtung.if.ua)

76019, Івано-Франківськ, Карпатська 15, тел. (03422) 46067

Анотації

Предложен новый метод контроля технического состояния шарошечных долот на забое скважины, включающий в себя лингвистическое описание технологических ситуаций, возникающих в процессе бурения скважин, которым руководствуются технологи-операторы при принятии решений о подъеме долота для замены в связи с отработкой его опор или вооружения. Метод дает возможность контролировать состояние опор и вооружения долота в реальном масштабе времени, в условиях геолого-технологической неопределенности,что позволяет достичь более высоких технико-экономических показателей процесса бурения.

The new method of check of improvement of rock bit on a bottom hole including the linguistic specification statement of technological situations, arising is proposed during well boring, and by which one the technologists - operatives are guided at acceptance of the decisions about rise of a chisel for substitution in connection with its wear. The method allows to monitor a state of bearings and arms of rock bit is continuum and realtime, in conditions of technological equivocation, that allows to achieve higher technical and economic indexs, and also to drill wells on oil and gas without emergencies.

Фазі-логіка, як сучасний метод опису ненадійних знань використовується не лише для керування, але й для моделювання нелінійних процесів. Фазі-методи дають змогу описати нечіткі взаємозв'язки між вхідними і вихідними змінними в умовах невизначеності процесу.

На відміну від штучних нейронних мереж вона потребує невеликої кількості правил, які є необхідними для відтворення досліджуваного нелінійного процесу.

Крім того, характеристики зв'язку між вхідними і вихідними змінними фазі-моделі є дуже сприятливими для створення фазі-алгоритмів.

У зв'язку з цим в статті розглядається структура фазі-моделі, яка базується на прикладі контролю процесу відпрацювання шарошкових доліт. Процес відпрацювання доліт є нелінійним і при певних умовах досягає катастрофічного стану. Цей стан повинен бути визначений за допомогою методу контролю, що базується на використанні фазі-логіки.

Стан долота як об'єкта контролю запропоновано характеризувати параметрами його стану (рис. 1)

де (t), g(t) - зношення озброєння і опор долота.

З множини зовнішніх впливів, які діють на долото, вибрані лише ті, які суттєво впливають на стан долота: вхідні керуючі впливи X(t)=[P(t), n(t), Q(t)]; фізико-механічні і абразивні властивості f порід, які є неконтрольованими; контрольовані параметри об'єкта =[d, n_ш, n_з], від яких залежать параметри стану долота.

Тут: Р(t) - осьове навантаження на долото; n(t) - частота обертання долота; Q(t) - витрата промивального розчину; d - діаметр долота; n_ш - кількість шарошок; n_з - кількість зубців на шарошках.

Рисунок 1 - Загальна модель об'єкта контролю - бурового долота

Параметри стану долота Z_i(t) пов'язані з вхідними керуючими впливами X(t), параметрами об'єкта і властивостями гірських порід f залежністю

, i=1,2.

Вплив стану долота на інші показники процесу буріння характеризується значеннями його вихідних величин Y(t) - проходки h(t) і механічної швидкості проходки v(t), тобто y(t)={h(t), v(t)}. Кожна з вихідних величин визначається через параметри стану z(t) своєю функціональною залежністю

y_j(t)=H_j[Z(t),t], j=1,2.

У зв'язку з тим, що показники групи y не дають однозначної відповіді про стан долота, особливо опор, ввели додатково групу комплексних показників: потужність на долоті N(t), момент на долоті M(t), питомі енерговитрати a(t) та інші. Ця група показників контрольованого об'єкта визначається як деяка функція від вхідних і вихідних величин, тобто:

, k=1,...,d.

Для правильного вибору контрольованих величин визначили клас задачі контролю технічного стану долота. У зв'язку з тим, що процес поглиблення свердловини є нестаціонарним випадковим процесом, що розвивається в часі, і між точками простору параметрів стану Z і відповідності, цей варіант контролю відповідає визначенню подій в умовах невизначеності [1,2,3].

Структуру досліджуваних функцій визначимо методом аналізу розмірностей. При побудові критерію контролю технічного стану доліт згідно з відомими положеннями аналізу в системі одиниць L, M, T вибрані величини: момент на долоті М, швидкість обертання долота n, осьове навантаження на долото Р і механічна швидкість проходки v, розмірності яких повинні об'єднуватися деякою функціональною залежністю f(M,n,P,v)=0. З цих змінних можна утворити тільки одну безрозмірну величину

, (1)

яка є відношенням потужності, що витрачається на обертання долота, до потужності, що витрачається на просування долота вздовж свердловини.

Величина буде постійною на стадії нормальної експлуатації долота при бурінні в ізотропних породах і зростатиме при переході долота в режим катастрофічного технічного стану.

Показник (1) піддається безперервному контролю і прийнятий за критерій контролю технічного стану доліт по опорі та озброєнню.

Різновидами критерію (1) є [4,5]:

і ,

де - оцінка відносного зношення озброєння долота, - постійний коефіцієнт для даного рейсу долота.

Показник покладений в основу створення методу контролю технічного стану шарошкових доліт у процесі буріння свердловин. Він дав змогу визначити перелік контрольованих параметрів X=f[P(t),n(t),v(t),M(t)] і цілеспрямовано провести дослідження основних статистичних характеристик цих параметрів. Показано [6], що для впевненого визначення на тлі значних перешкод моменту завершення буріння за технічним станом долота необхідно додатково використати один із алгоритмів кумулятивних сум.

Аналіз алгоритмів визначення зміни властивостей випадкових величин показав, що у випадку апріорної невизначеності, яка має місце в буровій практиці, ефективний розв'язок поставленої задачі можна отримати за допомогою рекурентного G-алгоритму або GZ-алгоритму кумулятивних сум, який був запропонований раніше Г.Н. Семенцовим і М.І. Горбійчуком.

Цей алгоритм ефективний у випадку роботи долота в ізотропних породах. Однак під час поглиблення свердловини долото може перейти в гірські породи з іншими фізико-механічними властивостями, в зону АВПТ, може утворитися так званий “сальник”, статися прихоплення долота, осипання і обвал порід, ознаками яких є також зміна крутного моменту і механічної швидкості проходки. Тому, користуючись тільки детермінованими алгоритмами і алгоритмом кумулятивних сум, здійснити ефективний контроль технічного стану долота в умовах такої невизначеності процесу буріння неможливо.

Тільки використання нечіткої логіки дає можливість здійснити контроль технічного стану долота в процесі буріння свердловини в умовах невизначеності, оскільки має місце значна кількість параметрів і показників процесу буріння (в тому числі і нелінійних), які потребують враховування у математичній моделі; побудувати адекватну математичну модель для поставленої задачі контролю технічного стану долота в процесі буріння свердловини в умовах невизначеності неможливо; задача ефективного контролю технічного стану долота не розв'язується класичними методами.

Ця нечітка ситуація може бути ідентифікована і використана для контролю технічного стану долота за допомогою логічних правил-продукцій у вигляді:

Р: ЯКЩО А₁, ..., А_к ТО В₁, ..., В_м IНАКШЕ С,

де А_к - перелік умов; В_м, С - перелік дій.

Використання нечіткої логіки для розробки методу контролю технічного стану долота передбачає такі етапи: формалізацію поставленої задачі контролю - визначення змінних, співставлення мовного опису з конкретними фізичними значеннями; розробки бази правил, які визначають стратегію контролю - введення початкових правил і задання методу дефазіфікації вихідних даних; оптимізація розробленої системи контролю - інтерактивний аналіз поведінки системи з використанням заздалегідь підготовлених промислових даних або за допомогою програмної моделі контрольованого об'єкта; реалізацію методу контролю.

Користуючись основними поняттями та визначеннями нечіткої логіки (Fuzzy Logic) [7], яка є ефективним шляхом розробки, оптимізації і побудови дуже складних систем контролю на основі системного аналізу і базується головним чином на інтуїції експерта та досвіді інженера, розроблена структура фазі-проекту системи контролю технічного стану долота (рис. 2).

Як бачимо з рис.2, обробка вихідної інформації складається з таких основних процедур:

фазіфікації - отримання із чітких величин нечітких діапазонів;

інференціювання - логічної обробки правил на основі агрегування, імплікації, акумулювання;

дефазіфікації - перетворення лінгвістичних змінних виходу у неперервний вихідний сигнал.

Рисунок 2 - Структура фазі-проекту системи контролю технічного стану долота

Кількість термів, за допомогою яких експерти оцінювали параметри режиму буріння, прийнята рівною трьом: низький (Н), середній (С), високий (В).

Отримані нечіткі правила-продукції мають такий вигляд:

ЯКЩО P_min <P< P_max TO

ЯКЩО v є C₁ I M є B₁ TO "Зміна сил опору обертанню долота" ІНАКШЕ

ЯКЩО v є B₂ I M є H₂ ТО "Перехід долота в зону з аномально високим пластовим тиском" ІНАКШЕ

ЯКЩО v є Н₃ I M є В₃ ТО "Критичне зношення озброєння долота" ІНАКШЕ

ЯКЩО v є H₄ I M є C₄ ТО "Критичне зношення опор долота" ІНАКШЕ “Долото працює в нормальному режимі”.

Тут: P_min, P_max - граничні умови; B₁, B₂, В₃ , C₁, C₂, С₃ , H₁, H₂, Н₃ -нечіткі терми, відповідно- "високий", "середній", "низький".

Функції належності параметрів, що входять у нечіткі правила-продукції, побудовані методом статистичної обробки експертної інформації. Математична формалізація експертних знань, покладених в основу роботи алгоритму, здійснена в рамках теорії нечітких множин. У результаті обробки експертної інформації були отримані аналітичні вирази функцій належності для кожного параметра, що розглядався

де: u - відображення конкретного параметра на універсальну множину U; - функції належності нечіткого параметра u до нечіткої підмножини: - “низький”; - “середній”; -“високий”.

Розроблена структура фазі-проекту системи контролю технічного стану долота може бути використана для контролю відпрацювання шарошкових доліт окремо і в складі гібридного спостерігача. Гібридний спостерігач складається з класичного спостерігача і адаптуючої фазі-моделі, як це зображено на рис. 3. долото шарошковий фазі буровий

Класичний спостерігач базується на лінеаризованій моделі контролю (1), яка описує зв'язок потужностей, що витрачаються на обертання долота і на просування його вздовж стовбура свердловини, з критерієм відпрацювання долота.

Сукупність моделі, що базується на вимірюваннях і фазі-логіці веде до створення так званих робастих моделей контролю [8,9].

- початкова змінна спостерігача; U(t) - метрологічні збурення; - оцінка похибки, K - корегуючий сигнал.

Рисунок 3 - Структура комбінованого методу контролю технічного стану породоруйнівного інструменту в процесі буріння свердловин

Цей перехід, що отримав назву робастного оцінювання, був запропонований у 1972 році Хубером П.І. в теорії робастих оцінок параметра зсуву [10]. Пізніше він був розвинутий у роботах [11-26]. Але практично всі роботи з робастого оцінювання були присвячені розв'язку регресійних задач, тобто ідентифікації статичних об'єктів, а також динамічних об'єктів, які описуються рівняннями типу згортки. Рекурентним робастим алгоритмам оцінювання присвячені роботи [22-26].

Отже, задача створення робастих моделей контролю за відпрацюванням шарошкових доліт, яка базується на вимірюваннях і використанні фазі-логіки, поставлена вперше.

На основі промислових даних, отриманих при бурінні свердловини №45 Танява Долинського УБР ВАТ “Укрнафта” долотами типів ІІІ 215.9С-ГВ, ІІІ 215.9СЗ - ГВ, ІІІ 215.9МС-ГНУ, ІІІ 215.9С-ГВУ в породах поляницької світи Берегового зсуву при роторному способі буріння, отримані стійкі кореляційні залежності енергетичних і технологічних параметрів процесу буріння шарошковими долотами, що дають змогу за зміною енергетичних показників процесу буріння визначити технічний стан опор і озброєння долота та попереджувати аварійні ситуації.

Методом найменших квадратів встановлено, що на стадії катастрофічного зношення опор долота зміна моменту М_кр у часі для різних типорозмірів доліт на різних глибинах апроксимується рівнянням експоненти з похибкою =0.015-0.01

, (2)

де: - момент на долоті на почату стадії катастрофічного зношення, =0.2-0.6 - показник степеня, який залежить від типорозміру долота, властивостей гірських порід і параметрів процесу буріння.

Аналогічним чином доведено, що закономірність зміни механічної швидкості проходки в часі при випереджуючому зношенні опор долота апроксимується рівнянням прямої лінії

, (3)

де: - початкове значення механічної швидкості проходки на стадії випереджуючого катастрофічного зношення опор долота, ^* - коефіцієнт пропорційності.

Моделі (2) і (3) були використані для дослідження розробленого методу в режимі off-line.

Отримані багатофакторні залежності енергетичних, технологічних параметрів і показників процесу буріння свердловин, дали можливість визначити, що на формування потужності N, яка споживається двигуном привода роторного столу, найбільший вплив мають осьове навантаження на долото P і крутний момент на долоті M

N=24.4510^-5M+49.2610^-5P+0.37v+226.3.

Розрахункові коефіцієнти Фішера вищі від табличних для рівня значущості 0.01, що підтверджує адекватність моделі досліджуваному процесові.

Аналіз оцінок автокореляційних функцій контрольованих параметрів і дисперсій похибок вимірювання дав змогу визначити період опитування давачів у межах 16-22 с, який забезпечує ефективний контроль технічного стану доліт у процесі буріння. Максимальна похибка вимірювання механічної швидкості проходки спостерігається при співпаданні кроку дискретизації t із закінченням чергової подачі бурильного інструмента.

Зменшити відносну похибку вимірювання механічної швидкості проходки можна шляхом вибору адаптивного кроку дискретизації механічної швидкості проходки v(t) і визначення приросту проходки h в моменти загальмування барабана бурової лебідки. В цьому випадку досягається зменшення відносної похибки від нерівномірності подачі бурильного інструменту практично до нуля, і сумарна відносна похибка стає рівною відносній динамічній похибці вимірювання, що підвищує точність контролю технічного стану доліт.

Встановлено також, що оптимальним, з точки зору мінімуму систематичної похибки вимірювання механічної швидкості проходки, є крок дискретизації проходки, що дорівнює часу між двома черговими подачами бурильного інструменту. Експериментальними дослідженнями доведено, що цей час коливається в межах 10-30 с, що задовольняє вимоги точності вимірювання інших параметрів, крок дискретизації яких 16-22 с визначено за допомогою оцінок автокореляційних функцій

[27].

Здійснено DynStar - реалізацію методу контролю технічного стану доліт, який базується на розробленому нечіткому алгоритмі контролю. Це дає змогу ідентифікувати в умовах невизначеності процесу буріння катастрофічне зношення долота, перехід долота в зону аномально високих пластових тисків, зміну сил опору обертанню долота [29, 30].

Запропонована Реміконт-реалізація розробленого методу контролю технічного стану доліт, яка дає змогу створити систему контролю на серійних мікропроцесорних контролерах, що забезпечує надійний контроль технічного стану доліт і попередження аварійних ситуацій.

З врахуванням характеру задач контролю і форми взаємодії з технологічним процесом буріння запропонована і розроблена структура пристрою контролю технічного стану долота та його програмна частина, що містить базу знань БЗ, блок логічного виводу БЛВ, блок зв'язку з контрольованим об'єктом БЗКО (рис.4).

Запропонована структура не є автономно функціонуючим програмним продуктом, а розроблена, як інтелектуальна надбудова існуючої на буровій системи контролю і керування. БЗ і БЛВ визначають дві основні характеристики контролю: спроможність зберігати знання і вміння керувати ними. При розробці БЗ враховувались такі особливості процесу буріння: наявність відносно незалежних блоків обладнання, динамічність функціонування, часта зміна ситуацій, поповнення масивів вимірюваних даних, що характеризують відпрацювання долота.

КП - керуючий пристрій; КО - керований об'єкт; БП - блок пояснення і видачі результатів; БКЗ - блок корекції знань

Рисунок 4 - Структура пристрою контролю технічного стану доліт

Запропоновано структурувати знання, що дає можливість пристрою ефективно працювати в реальному масштабі часу, оскільки це прискорює процес прийняття рішень. БЗ розбита на незалежні блоки, кожен з яких дає змогу вирішувати певну задачу. Таким чином, глобальна база знань ГБЗ структурно містить локальні бази знань, які в свою чергу містять блоки логічних правил і блоки нечітких даних.

При розробці методу контролю враховували, що при великому обсязі знань може виникнути проблема вибору локальної бази знань, яка безпосередньо бере участь у прийнятті рішень. У зв'язку з цим запропоновано використати метазнання, тобто знання пристрою контролю про себе, про свою структуру і про свою роботу. Блок метазнань БМЗ, що входить додатково в базу знань, дає змогу при зміні режиму буріння свердловини, виникненні аварії на буровій або при виході будь-якого контрольованого параметра за межі допустимих значень, вибрати необхідну для рішення проблеми локальну базу знань.

Похибки апаратури контролю вимірювальних трактів визначаються головним чином похибками давачів і перетворювачів, що входять до складу пристрою контролю технічного стану доліт. Границі допустимих значень приведеної основної похибки апаратури контролю, використаної в розробленому пристрої, змінюються в межах ( 0.5 - 2.5)%.

Відносна дисперсія динамічної похибки давачів незначна і не перевищує 0.02%. Динамічні похибки всіх давачів розподілені нормально і корелюють з похибкою квантування.

Оскільки глибина квантування в розробленому пристрої контролю технічного стану доліт і контрольована величина розподілена за нормальним законом, то оцінка математичного сподівання похибки квантування М_н =0, дисперсія похибки квантування , де q - інтервал дискретності. Поправки до цих значень при зміні глибини квантування від 1.0 до 0.33 дуже малі і коливаються в межах для М_н і в межах для Д_н, тобто фактичне значення дисперсії і похибки квантування залежить тільки від інтервалу дискретності q і має досить мале значення.

Враховано, що точність контролю технічного стану доліт залежить ще і від нестаціонарної методичної похибки, що виникає при опитуванні давачів. Оцінки математичного сподівання похибки і середньої дисперсії Д визначені графо-аналітичним шляхом з використанням оцінок автокореляційних функцій .

Розглянуто вплив похибки заокруглення при обчисленнях на ЕОМ на точність рішення задачі контролю технічного стану доліт за умови, що похибки заокруглення, які виникають в окремих операціях, є взаємно незалежними випадковими величинами. Доведено, що похибка заокруглення незначна і суттєво менша за похибку апаратури контролю.

Числове значення вірогідності контролю технічного стану доліт за допомогою розробленого методу складає , що дає можливість отримати надійну інформацію про технічний стан шарошкових доліт у процесі буріння свердловин в екстремальних умовах і попереджувати аварійні ситуації.

Ефективність контролю технічного стану доліт за допомогою розробленого методу складає 0.87, і підтверджує економічну доцільність застосування розробленого методу на бурових підприємствах.

Отже, можна зробити такі висновки:

1. Теорія нечітких множин може з успіхом використовуватись для моделювання такого нелінійного процесу як відпрацювання шарошкових доліт при бурінні свердловини на нафту і газ.

2. Опис процесу відпрацювання шарошкових доліт за допомогою фазі-моделі є найбільш раціональним порівняно з іншими моделями.

3. Вперше розроблена робастна модель контролю відпрацювання шорошкових доліт на базі адаптуючої фазі-моделі, яка забезпечує більш надійний контроль технічного стану шарошкових доліт за рахунок використання інтуіції і досвіду експертів.

4. Синтезовано структуру пристрою контролю відпрацювання шарошкових доліт в процесі буріння свердловини, яка базується на використанні сучасної комп'ютерної техніки та методів фазі-моделювання.

Література

1. Семенцов Г.Н., Чигур І.І. Взаємозв`язки спрацювання зубців шарошкових доліт з показниками процесу буріння // Нафтова і газова промисловість.- 1999.- №2.- С. 27-30.

2. Чигур І.І. Інформаційна модель відпрацювання шарошкового долота при бурінні свердловин на нафту і газ // Методи та прилади контролю якості. -1999.- №3 - С. 34-37.

3. Семенцов Г.Н., Чигур І.І. Математичний опис задачі контролю працездатності доліт при бурінні свердловин // Методи та прилади контролю якості. - 1998. - №2. - С. 45-49.

4. Чигур І.І. Оперативний контроль спрацювання доліт при бурінні свердловин на нафту і газ // Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -1998. - №3.- С.116-118.

5. Чигур І.І.Автоматизований контроль показника працездатності шарошкових доліт при бурінні свердловин //Вимірювальна та обчислювальна техніка в технологічних процесах. -1998. - №4.- С.165-169.

6. Чигур І.І. Алгоритм автоматизованого контролю відпрацювання доліт при бурінні свердловин// Розвідка і розробка нафтових і газових родовищ. Серія: Технічна кібернетика та електрифікація об'єктів паливно-енергетичного комплексу. - Івано-Франківськ: ІФДТУНГ.- 1998. Вип. 35(6). - С. 32-41.

7. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 282 с.

8. Kдstner W., Fenske A., Hampel R. Improvement of the robustness of Model-based Measuring Methods using Fuzzy Logic //World Scientific, Proceedings of th 3^rd International FLINS Workshop, Antwerp., Belgium - 1998. - pp. 129-142.

9. Patton R.I. Fuzzy observers for non-liner dynamic systems fault diagnosis. //Proceedings of th 37^rd IEEE Conf. On Decision and control, Tampa, Florida USA - 1998. - pp. 84-89.

10. Huber P.J. Robust statistics; a review. - Annals of Mathematical Statistics, 1972, vol. 43, N 4, p. 1041-1067.

11. Hampel F.R. Robust estimation: a condensed partial survey. - Zeitschrift fьr Wahrscheinlichkeits- theorie und Verwandte Gebiete, 1973, vol. 27, p. 87-104.

12. Bickel P.J. Another look at robustness: a review and some new development. - Scandinavian Jornal of Statistics, 1976, vol. 3, p. 145-168.

13. Hampel F.R. Modern trends in the theory of robustness. Mathematical Operationsforschung, Series Statistics, 1978, vol. 9, p. 425-442.

14. Ершов А.А. Стабильные методы оценки параметров //Автоматика и телемеханика. - 1978. - №8.- С. 66-100.

15. Robust estimation of location, Survey and advices/ Andrews D. F., Bickel P. J., Hampel F. R., Huber P. J, Rogers W. H., Tukey J. W-- Princeton: Princeton University Press, 1972,--373 p.

16. Huber P. J. Robust statistics. -- New York: John Wiley and Sons, 1981.--308 p.

17. Re у W. J. J. Robust statistical methos.--Berlin: Springer Verlag, 1978.--128 p.

18. Вагnet V., Levis T. Outliers in statistical data. - New York: John Wiley and Sons, 1978.--365 p.

19. Смоляк С. А., Титаренко Б. П. Устойчивые методы оценивания.--M.: Статистика, 1980.--208с.

20. Launer R. L., Wilkinson G.M.(eds.). Robustness in statistics.--New York: Academia Press, 1979.--296 p.

21. Nowak H., Zeitgraf R. (eds.). Robuste Verfahren.--Berlin: Springer Verlag, 1980,--121 S.

22. Martin R. D. Robust estimation of signal amplitude.--IEEE Transactions of Information Theory, 1972, vol. IT--18, p. 596--606.

23. Martin R. D., Masreliez C. J. Robust estimation via stochactic approximation.--IEEE Tran. on Information Theory, 1975, vol. IT--18, p. 263--270.

24. Evans J., Versten P., Кurz L. Robustized cursive estimation with application. -- Information Science, 1974, vol. 11, p. 69--92.

25. Price E. L., Vande1inde V. D. Robust estimation using the Robbins--Monro stochastic approximation algorthms. -- IEEE Transactions on Information Theory, 1973, vol. IT--25, p. 689--704.

26. Поляк Б. Т., Цыпкин Я.3. Адаптивные алгоритмы оценивания (сходимость, оптимальность, робастность) //Автоматика и телемеханика. - 1979, - №3. - С. 71--84.

27. Чигур І.І., Горбійчук М.І., Семенцов Г.Н. Визначення частоти опитування давачів пристрою контролю технічного стану шарошкових доліт// Методи та прилади контролю якості. -1999.- №4.- С. 61-65.

28. Чигур І.І. Вірогідність контролю працездатності шарошкових доліт в процесі буріння // Розвідка і розробка нафтових і газових родовищ. Серія: Технічна кібернетика та електрифікація об'єктів паливно-енергетичного комплексу. - Івано-Франківськ: ІФДТУНГ.- 1997. Вип. 34(6). - С. 139-145.

29. Sementsov G., Chigur I. The method and recurrent algorithms of cumulative sums for automatic monitoring of rock bit wear process during holes drilling // Proceeding of ICAMC'98 and ASRTP'98. High Tatras. (Slovak Republic). - 1998. - P. 175-178.

30. Sementsov G., Chigur I., Zhurakivski O. Fuzzy models of technological processes in oil and gas industry // Proceeding of Fuzzy 96. Zittau. (Germany). - 1996. - P. 296-302.

Размещено на Allbest.ru