Оптимізація тривалості часу роботи нафтових свердловин між повторними тепловими обробленнями

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптимізація тривалості часу роботи нафтових свердловин між повторними тепловими обробленнями

В.С.Бойко, С.П.Поліщук

Нафта ряду родовищ України характеризується значним вмістом парафіну [8], що в багатьох випадках зумовлює випадання парафіну в привибійній зоні і на стінках свердловинного обладнання та промислових трубопроводів. Теплові оброблення свердловин (теплові промивання ліфтових труб) проводяться як профілактичний, попереджувальний захід. Питання визначення оптимального часу між повторними тепловими обробленнями привибійної зони пласта (електропідігрівання, циклічне запомповування пари, прогрівання вогневими вибійними пальниками) розглядалося в роботах [2, 5], а стосовно газових свердловин з рідиною в продукції - в роботі [4]. Нами стосовно промивань ліфтових труб теплоносіями ( у т. ч. і вуглеводневими розчинниками) подано методику оптимізації тривалості міжочисних (міжремонтних) періодів роботи свердловин, робота яких ускладнюється відкладанням парафіну в ліфтових трубах.

Ефективність теплових оброблень свердловин (теплових промивань) слід оцінювати за такими показниками: а) міжремонтний (міжпромивний) період; б) накопичений видобуток нафти за міжремонтний період; в) ступінь відповідності дебіту свердловин після ремонту режимному дебіту; г) тривалість знаходження свердловин в очікуванні ремонту; ґ) тривалість часу перебування свердловини в ремонті.

Тривалість часу перебування свердловини в ремонті зводиться підприємствами до мінімуму і зумовлюється технічно необхідним часом здійснення самого оброблення. Оскільки такі роботи є планово-попереджувальними, то не допускається очікування конкретної свердловини для здійснення ремонту. Ступінь відповідності дебіту свердловини після ремонту режимному дебіту визначається технологією та режимними параметрами здійснення теплового оброблення і є предметом спеціального дослідження.

Аналіз фактичних даних проведення теплових оброблень за певний період по свердловинах переконує в епізодичності термінів здійснення теплових оброблень, а дати проведення оброблень призначаються інтуїтивно на основі загального характеру поведінки свердловини під час її роботи. Тривалість міжпромивного періоду може змінюватися від 1 доби до 90 діб й більше.

Із збільшенням міжремонтного періоду повинні зменшуватися витрати, пов'язані з самим ремонтом, і збільшуватися накопичений видобуток нафти за цей період. Якщо скорочення витрат на ремонт за збільшення міжремонтного періоду безсумнівне, то зростання накопиченого видобутку досягається не завжди, що зумов-люється, в основному, трьома причинами:

1) через неякісні промивання можуть вводитися свердловини в подальшу експлуатацію з дебітами нижче режимних або, іншими словами, ідеальних дебітів, тобто дебітів за відсутності відкладів парафіну в ліфтових трубах. По таких свердловинах накопичений видобуток нафти за великих міжремонтних періодів може бути нижчим за видобуток при менших міжремонтних періодах;

2) через нетривалий період часу після ремонту може відбутися зниження дебіту. Якщо з таким дебітом свердловина пропрацює тривалий час, то накопичений видобуток при великому міжремонтному періоді також буде меншим, ніж в процесі роботи з нормальним дебітом при невеликому міжремонтному періоді. Щоб не допустити цього, слід вести постійне вимірювання поточного дебіту свердловини;

3) проведення попереджувальних теплових промивань у терміни, які відрізняються від обгрунтованих, також знижує накопичений видобуток за міжремонтний період.

Накопичений видобуток за міжремонтний період є видобутком за час фактичної експлуатації свердловин між двома послідовно проведеними промиваннями (ремонтами). Внаслідок відкладання парафіну в ліфті зростає гідравлічний опір рухові рідини, зменшується дебіт свердловини.

Якщо припустити, що на теплове промивання свердловини зовсім не витрачається часу, то приходимо до висновку про неперервний ріст середнього дебіту і відповідно накопиченого відбору за міжремонтний період, коли збільшувати частоту промивань. При цьому буде зростати як середньомісячний, так і річний видобуток нафти із свердловини. Але якраз на здійснення ремонту потрібен певний час, а багаторазове проведення ремонтів зумовлює значне зростання витрат на їх здійснення. Тому надалі розглядаємо задачу в трьох постановках, вперше запропонованих А.Н.Адоніним [1] стосовно зношування насосів у штанговонасосних свердловинах: 1) отримання максимального накопиченого видобутку; 2) отримання найбільшого прибутку; 3) отримання найменшої собівартості продукції (ідентична другій постановці).

Цільовою функцією в першій постановці є отримання максимального накопиченого видобутку за розглядуваний контрольний період, що рівнозначно отриманню максимального середнього дебіту свердловини за повний цикл її роботи, який охоплює тривалість роботи і ремонту (теплового промивання), тобто:

(1)

де: Т - розглядуваний умовний контрольний період часу (місяць, квартал, рік), протягом якого визначають накопичений видобуток; Qc (tм) - сумарний видобуток нафти за цикл; tм - тривалість міжремонтного періоду; tр - тривалість зупинки свердловини для проведення ремонту.

Сумарний видобуток нафти за цикл

(2)

де Q (t) - поточний дебіт свердловини (спадна функція часу t).

Диференціюючи цільову функцію z1 за часом tм і прирівнюючи результат до нуля, отримуємо умову максимуму функції z1

(3)

звідки маємо цю ж умову у спрощеному вигляді

(4)

Вираз

(5)

є середнім коефіцієнтом продуктивності ліфта фонтанної свердловини, що введено нами за аналогією з відомим коефіцієнтом подавання штанговонасосної свердловини [7], де Q0 - початковий дебіт свердловини після теплового промивання.

Тоді вираз

(6)

є кінцевим коефіцієнтом продуктивності ліфта при t = tм, тобто перед тепловим промиванням.

Умові максимуму цільової функції z1 можна надати також вигляду

, (7)

(8)

У другій постановці отримання максимального прибутку цільова функція має вигляд

(9)

де: Т - розглядуваний умовний контрольний період часу (місяць, квартал, рік), протягом якого визначаємо прибуток від видобутої із свердловини нафти; С - собівартість видобутку 1 т нафти; Q1 - обсяг видобутої нафти за міжремонтний період; Q = Q2 - Q1; Q2 - потенційний видобуток нафти за міжремонтний період за умови, що початковий дебіт нафти Q0 не знижувався і свердловина не зупинялася для здійснення ремонту; Вр - вартість одного ремонту (матеріали, техніка, праця), Вр = В tр; В - вартість одиниці часу, витраченої на ремонт свердловини.

Тут:

Q1 = Qc (tм), Q2 = Q0 (tм + tр), Q = Q0 (tм + tр) - Qc (tм),

а тоді цільова функція

(10)

або

Аналогічно диференціюючи цільову функцію z2 за часом tм і прирівнюючи похідну до нуля, отримуємо умову максимуму функції z2

свердловина тепловий нафта

(11)

звідки маємо цю ж умову у спрощеному вигляді

(12)

Аналогічно попередньому вводимо поняття коефіцієнтів продуктивності ліфта с і к, а тоді умову максимуму цільової функції z2 подаємо у вигляді

, (13)

(14)

У третій постановці отримання мінімуму собівартості продукції цільова функція z3 має вигляд

(15)

де Ве - усі витрати на свердловино-добу експлуатації даної свердловини за винятком вартості ремонту, грн./доб.

Аналогічно диференціюючи цільову функцію z3 і прирівнюючи похідну до нуля, отримуємо умову мінімуму функції z3

(16)

звідки також записуємо:

(17)

Криву зміни дебіту нафти з перебігом часу А.Н. Адонін описує рівнянням параболи [1]

(18)

а В.С. Лесюк із співавторами [6] - рівнянням експоненти

(19)

де: Q - поточний дебіт нафти (рідини) в будь-який момент часу між двома ремонтами; Q0 - початковий дебіт нафти після ремонту; t - тривалість часу, що минув з моменту введення свердловини в роботу після ремонту; Тпр - теоретична тривалість роботи насоса до припинення подавання (якщо причина припинення подавання - знос плунжерної пари, то Тпр означає повний, фізично можливий термін служби насоса); т - показник степеня параболи (значини т за фактичними даними змінюються в межах 1,45 - 3,3; А.Н. Адонін [1] пропонує обмежитися значиною т = 2); а - параметр, який характеризує темп зміни дебіту свердловини після ремонту.

Дослідження свідчать [3], що перша залежність описує зміну дебіту свердловини, зумовлену роботою обладнання, а обидві залежності - зміну дебіту, пов'язану зі зміною параметрів пласта.

Аналіз показує, що до експериментальних точок зміни дебіту з достатньою точністю можна підібрати параболічну чи експоненціальну залежності за різних т (т = 0,1; 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4) та а (а = 0,5; 1,0; 2,0; 3,0), які описують різний характер зменшення дебіту. Так, із першої залежності випливає, що Q = 0 за t = Тпр, а згідно з другою залежністю за .

Оскільки фактичні дані зміни дебіту за t < tм у достатній кількості по конкретній свердловині відсутні, то для подальшого розгляду залишимо обидві залежності.

Стосовно експоненціальної залежності для випадку отримання максимального видобутку маємо:

(20)

а тоді

(21)

Для дослідження цільової функції z1 на екстремум (максимум) беремо похідну і прирівнюємо її до нуля, а відтак отримуємо

 (22)

Звідки

(23)

Останнє рівняння виражає умову отримання максимального накопиченого видобутку. Звідси з використанням машинної програми ПЕОМ у системі MathCAD або методом ітерацій чи графічним методом визначаємо тривалість міжремонтного періоду.

А для випадку отримання максимального прибутку маємо

(24)

(25)

(26)

(27)

Досліджуємо цільову функцію z2 на екстремум (максимум), взявши похідну і прирівнявши її до нуля, знаходимо

(28)

Це рівняння виражає умову отримання максимального прибутку від видобутої нафти. Звідси аналогічно визначаємо тривалість міжремонтного періоду.

Стосовно параболічної залежності для випадків отримання максимального видобутку і мінімальної собівартості відповідно знаходимо

а)

(29)

(30)

(31)

б) (32)

(33)

де Ве - усі витрати на свердловино-добу експлуатації даної свердловини без витрат на здійснення теплового промивання.

Розв'язки тільки першого рівняння для т = 1; 2 і 3 можна подати в явному вигляді громіздкими формулами, а коли т отримується у вигляді дробу чи для другого рівняння, розв'язки не вдається отримати. Тому тривалість міжремонтного періоду tм доцільно визначати з допомогою ПК у системі MathCAD з використанням операторів Given і Find.

Аналіз свідчить, якщо будемо здійснювати промивання свердловини частіше, ніж це випливає з умови максимуму видобутку, то видобуток із свердловини не тільки не буде зростати, а навпаки, зменшиться. Отже, цільова функція максимуму видобутку визначає найменшу доцільну тривалість міжремонтного періоду.

Аналіз свідчить, що міжремонтні періоди, які відповідають максимуму видобутку і максимуму прибутку (мінімуму собівартості), можуть практично співпадати тільки за умови, коли вартість одного ремонту Вр 0, що не може бути реальним. При цьому завжди міжремонтний період, який відповідає максимуму видобутку, є меншим від міжремонтного періоду, отриманого із умови максимуму прибутку (мінімуму собівартості). Останній доцільно назвати оптимальним міжремонтним періодом.

Для визначення розрахункового оптимального періоду роботи свердловин одного із родовищ Передкарпатського прогину нами взято як приклад такі фактичні дані:

1) tр = 37,08 год; = 24 год; = 54,8 год;

2) Вр = 2114 грн.; Bp''= 2240 грн.; Bp'= 2030 грн.;

3) Ве = 51,25 грн./добу;

4) С = 112,94 грн./т; С' = 105 грн./т; С = 130 грн./т,

де штрих і два штрихи позначають найменшу і найбільшу значини.

Розрахунки виконано за рівняннями відповідно до постановок отримання:

а) максимального накопиченого видобутку

(34)

(35)

б) максимального прибутку

(36)

в) мінімальної собівартості

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

(37)

Початковий дебіт свердловини після теплового оброблення маємо найменшим (= 0,2т/доб), найбільшим (= 16,3т/доб) за середньої значини Q01 = 6,85 т/доб (за даними контрольних вимірювань) і Q02 = 5,43 т/доб (за даними звіту).

Зміну цільових функцій z1 (максимум видобутку) і z2 (максимум прибутку), які відповідають експоненті, залежно від тривалості міжремонтного періоду tм зображено на рис. 1, де взято tр = 37,08 діб; Q0 = 6,85 т/доб; а = 2,5·10-3 1/год; Т = 25 діб; С = 112,94 грн./т; Вр = 2114 грн.

Із рисунка випливає, що міжремонтний період, що забезпечує максимум прибутку (функція z2), є значно більшим від міжремонтного періоду, який дає максимальний видобуток (функція z1).

Визначені аналітичним шляхом з допомогою ПК міжремонтні періоди становлять: tм1 = 6,696 діб і tм3 = 10,477 діб. Економічно найвигіднішим є період 10,5 діб. Важливо відзначити, що в розглядуваному випадку робота в області як лівіше (збільшення частоти ремонтів), так і правіше (зменшення частоти ремон-тів) максимуму прибутку призводить до істотного зменшення прибутку (подо-рожчання продукції), хоч крива середнього видобутку нафти за міжпромивний період змінюється незначно (крива z1 у цьому інтервалі дуже полога).

Залежності цільових функцій (максимум видобутку) і z3 (мінімум собівартості), які відповідають параболі, від тривалості міжремонтного tм зображено на рис. 2, де взято такі ж величини tр, Q0, С, Вр і т = 2, Тпр = Т.



Із рисунка випливає, що міжремонтний період (аналогічно за допомогою ПК визначено tм4 = 13,056 діб), що забезпечує мінімум собівартості (функція z3), є дещо більшим (на 23%) від міжремонтного періоду (tм2 = 10,592 діб), який дає максимальний видобуток (функція ).

Зміну міжремонтного періоду залежно від тривалостей ремонту та дебіту свердловини зображено на рис. 3-5.

Вище показано, що до наступних виглядів з метою експрес-аналізу можна звести умови отримання:

а) максимуму накопиченого видобутку
нафти

; (38)

б) максимуму прибутку

; (39)

в) мінімуму собівартості 1 т нафти

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

, (40)

де: - середній коефіцієнт продуктивності ліфта; - кінцевий коефіцієнт продуктивності ліфта; - сумарний видобуток нафти за час tм після попереднього теплового промивання, т; Q(t) - поточний дебіт свердловини, т/доб; Q0 - початковий дебіт свердловини після теплового промивання, т/доб; tм - біжучий час, який стає рівним тривалості міжпромивного періоду, коли наступає знак рівності в рівняннях, год; tp - тривалість теплового промивання (ремонту, ОПЗ), год; Вр - вартість одного теплового оброблення, грн.; Ве - вартість однієї годино-свердловини обслуговування свердловин без витрат на теплове оброблення, грн./год; С - собівартість 1 т нафти, грн./т.

Значину оптимальної тривалості міжремонтного періоду знаходимо за перетином відповідно

а) кривої з гіперболою , що відповідає максимальному видобутку нафти;

б) кривої з гіперболою , що відповідає максимуму прибутку;

в) кривої з гіперболою , що відповідає мінімуму собівартості.

Практично задача вирішується так. На кожну конкретну дату вимірювання поточного дебіту Q(t), визначається поточний зк та середній зс коефіцієнти продуктивності ліфта і їх відношення. Гіперболи і можна завчасно побудувати.

Криві відношення продуктивностей і гіпербол суміщаються на одному графіку. Точка перетину цих ліній дає шукану тривалість міжпромивного періоду, тобто розрахунки припиняються, коли стають однаковими ліві і праві частини цих рівнянь.

Покажемо це на прикладі даних, наведених у таблиці.

Запис після t = 40 діб припиняємо, оскільки за цієї значини права частина рівняння, що відповідає мінімуму собівартості, дорівнює лівій, тобто величина t = 40 діб рівна міжпромивному періоду.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міжпромивний період, що відповідає максимуму видобутку, дорівнює приблизно 25 діб.

Графічно це зображено на рис. 6. Для призначення конкретної дати промивання кінцеву ділянку кривої відношення продуктивності не розраховуємо, а екстраполюємо (без розрахунку точок, що лягають на лінію). Так, конкретну дату промивання заданої свердловини призначаємо на 41 день після попереднього промивання, якщо виходити із критерію мінімуму собівартості (точка перетину ліній s2 i s5), або на 26 день, якщо виходити із критерію максимуму видобутку (точка перетину ліній s1 i s5). Відношення продуктивностей ліфта зручно подавати так:

, (41)

де: j - біжучий номер доби, на яку здійснюється визначення; n - кількість діб, що минуло від попереднього оброблення; Qj - дебіт свердловини на j-ту добу, т/доб. Оскільки дебіт свердловини вимірюється з певною похибкою, що зумовлюється рядом відомих (залежних і незалежних від експериментатора) причин, то доцільно будувати згладжену криву зміни дебіту.

Таким чином, за запронованою методикою можна встановити оптимальну тривалість міжпромивного періоду роботи свердловин, ускладненої парафіновідкладаннями, із умов отримання максимального накопиченого видобутку нафти, найбільшого прибутку і найменшої собівартості продукції.

Ця ж методика придатна і стосовно інших причин поточного зниження дебіту нафтової свердловини, наприклад, через солевідкладання, утворення газогідратів тощо, а параметри роботи слід при цьому відповідно трактувати.

Література

1. Адонин А.Н. Процесы глубиннонасосной нефтедобычи. - М.: Недра, 1964. - 264 с.

2. Бойко В.С. Розробка та експлуатація нафтових родовищ. - К.: Реал-Принт, 2004. - 693 с.

3. Максимов В.П. Эксплуатация нефтяных месторождений в осложненных условиях. - М.: Недра, 1976. - 239 с.

4. Методика оптимізації тривалості роботи газової свердловини з накопиченням рідини на вибої / Бойко В.С., Франчук І.А., Бойко Р.В., Іванов С.І. // Нафт. і газова пром-сть. - 2004. - №3. - С. 16-20.

5. Мустаев Я.А., Чеботарев В.В. Методика определения оптимального времени работы скважин между повторными тепловыми обработками // Труды УфНИИ, вып. XXVIII. - Уфа, 1970. - С. 115-132.

6. Организация текущего ремонта скважин / В.С. Лесюк и др. - М.: Недра, 1983. - 136 с.

7. Пирвердян А.М. Защита скважинного насоса от газа и песка. - М.: Недра, 1986. - 120 с.

8. Яремийчук Р.С., Светлицкий В.М., Са-въюк Г.П. Повышение продуктивности скважин при освоениии и эксплуатации месторождений парафинистых нефтей. - К.: Укргипрониинефть, 1993. - 226 с.

Размещено на Allbest.ru

...