Введение

Методы расчета параметров буровзрывных работ на карьерах в явном или неявном виде предполагают, что массив горных пород является однородным и изотропным в отношении физико-механических свойств. Однако, эта гипотеза может обосновано использоваться в ограниченном числе случаев, поскольку большинство массивов в силу геологических причин неоднородны и анизотропны [1,2]. Причинами, обусловливающими анизотропию, являются слоистость, трещиноватость, разнопрочность минералов, из которых состоят горные породы. Учет неоднородности, трещиноватости и анизотропии горных массивов усложняет расчеты параметров буровзрывных работ, и эту проблему решают, в основном, эмпирическим путем, используя опыт проведения успешных массовых взрывов в аналогичных условиях [3].

Разрушение горных пород происходит, если внешняя нагрузка создает в них соответствующее предельное напряженное состояние. Поэтому некоторые особенности и закономерности разрушения сплошных слоистых сред могут быть установлены при анализе возникающего при взрыве напряженного состояния. В качестве критериев предельного состояния могут использоваться различные величины, характеризующие прочностные свойства материала. В теории прочности Мора, подтвержденной многочисленными экспериментальными исследованиями, постулируется, что хрупкие материалы разрушаются, когда касательные напряжения ф_ц в плоскости разрушения достигают определенной величины, зависящей от нормального напряжения у_ц [4]. Функциональная зависимость ф_ц=f(у_ц) определяется экспериментально и является огибающей кругов Мора при различных предельных состояниях. Физический смысл теории Мора для статических нагрузок заключается в том, что при любом напряженном состоянии, представленном графически кругом напряжений, полностью лежащим внутри огибающей, материал не будет разрушаться.

Цель работы. Исследование напряженного состояния горных пород на контакте слоев различной прочности и разработка научно обоснованной методики расчета оптимальных параметров буровзрывных работ для подготовки и осуществления массовых взрывов на карьерах.

Материал и результаты исследований

Характер разрушений, интенсивность и равномерность дробления слоистых горных пород зависят от направления силовых воздействий по отношению к их напластованию. Рассмотрим объем горной породы, содержащей более слабый пласт (прослойку), ориентированный под углом г к направлению возникающих при взрыве наибольших сжимающих напряжений у₃ (рис.1).

Рисунок 1 - Схема воздействия нормальных напряжений на элемент горной породы, содержащей более слабый пласт: 1 - основная порода; 2 - пласт (прослойка) менее прочной породы; 3 - зарождающаяся трещина

Прочностные свойства сплошной однородной среды охарактеризуем огибающей к кругам Мора (огибающая Мора) - отрезок CD (рис. 2). Здесь же на рис. 2 приведена огибающая Мора, характеризующая предельное состояние пласта (прослойки) при статических нагрузках (отрезок АВ).

Рисунок 2 - Диаграмма напряжений горной породы, содержащей более слабый пласт

Для такого напряженного состояния и ориентации главного напряжения у₃ под углом г к плоскости пласта (прослойки) поверхность разрушения формируется перпендикулярно напластованию [5], если выполняется условие:

г < ц₂ или г > р/2 - ц_3.(1)

Если 2г находится между 2ц₂ и 2ц₃, то массив разрушается в плоскости более слабого пласта (прослойки).

При взрыве во всех точках среды возникает напряженное состояние, характерной особенностью которого является изменение его параметров в течение коротких промежутков времени. Для анализа напряженных состояний, изменяющихся во времени, примем допущения:

- изменение параметров напряжений происходит за достаточно малые, но конечные промежутки времени;

- в волне напряжений в первом приближении создается линейное напряженное состояние.

Рассмотрим элементарный объем среды, находящийся на контакте слабого пласта (прослойки) с основной породой и содержащий оба породные образования. Возникающее при взрыве динамическое напряженное состояние представим как совокупность последовательных статических напряженных состояний, соответствующих определенным моментам времени. Из этой совокупности выделим два напряженных состояния, характеризующих предельные, соответственно, для менее прочного пласта (прослойки) и основной породы. Первоначально предельное состояние достигается для более слабого пласта (прослойки), когда круг напряжений касается огибающей Мора для него (рис. 3). При этом в пласте (прослойке) зарождается трещина и формируется поверхность разрушения под углом ц₁ к направлению наибольшего сжимающего напряжения у₃ (рис. 1). Направление развития поверхности разрушения при последующем изменении напряженного состояния может остаться неизменным, отклониться или разветвляться.

Рисунок 3 - Предельное состояние основной породы на контакте с менее прочным пластом

Дальнейший рост напряжений во взрывной волне приводит к достижению предельного состояния для основной породы, поскольку круг напряжений, пересекая огибающую для пласта (прослойки), касается соответствующей огибающей.

Огибающие Мора для обоих предельных состояний с достаточной для инженерных расчетов точностью могут быть аппроксимированы отрезками касательных к кругам напряжений, характеризующих прочность на сжатие и растяжение пласта (прослойки) (отрезок АВ, рис.3) и основной породы (отрезок CD).

Плоскость разрушения в пласте будет строго перпендикулярна напластованию, если угол г между направлением главных сжимающих напряжений во взрывной волне и пластом удовлетворяет соотношению:

,(2)

где , - пределы прочности породы в пласте (прослойке) при одноосном сжатии и растяжении соответственно.

Для большинства горных пород предел прочности при одноосном сжатии в 6,0-15,0 выше предела прочности при растяжении. Для нижнего предела указанного соотношения (у_П^СЖ ? 6у_П^Р) sinг₁ = 0,926, для верхнего (у_П^СЖ ? 15у_П^Р) - sinг₂ = 0,968, что соответствует углам г₁ = 67°49' и г₂ = 75°28'. При больших различиях в прочности пород для одноосного сжатия и растяжения область возможных углов г, для которых разрушение будет происходить в перпендикулярном к плоскости пласта (прослойки) направлении, а не вдоль него, сильно ограничена.

Аналогичные соотношения имеют место и для основной породы. Круг Мора, характеризующий достижение предельного состояния основной породы, пересекает огибающую для пласта (прослойки) в точках Е и L. К этому моменту времени разрушение породы пласта (прослойки) будет происходить перпендикулярно напластованию, если выполняется условие (1).

Разрушение основной породы вблизи контакта с пластом (прослойкой) и формирование в ней поверхности разрушения происходит под углом ц₄ к направлению максимальных сжимающих напряжений во взрывной волне. Если ц₄ и ц₁ одинаковы, т.е. у_П^СЖ/у_П^Р = у_О^СЖ/у_О^Р , то направления развития трещин и поверхностей разрушения в пласте и основной породе будут совпадать.

Таким образом, определена ориентация фронта волны напряжений, распространяющейся при взрыве, к напластованию пород разрабатываемого участка месторождения, которая обеспечивает наиболее благоприятные условия для дробления слоис-тых массивов с наклонным залеганием пластов. Эти результаты могут использоваться для обоснования рациональных схем соединения скважинных зарядов при массовых взрывах, когда число рядов скважин не менее двух.

При этом предполагаем, что при одновременном взрыве группы зарядов уже на расстоянии 0,71а (а - расстояние между скважинами в ряду) от линии их соединяющей, формируется плоский фронт волны напряжений. Вектор максимальных сжимающих напряжений направлен перпендикулярно фронту волны напряжений.

Рисунок 4 - Рациональное расположение скважин на уступе для дробления слоистых сред, представленных крутопадающими и наклонными слоями

Как следует из рис.4, для создания плоскости разрушения, перпендикулярной напластованию, необходимо смещать скважины в каждом последующем ряду относительно плоскости, перпендикулярной бровке уступа, на величину

ла = w·ctgг = w·tg(90°-г),(3)

где л - безразмерный коэффициент;

а - расстояние между скважинами в ряду;

w - расстояние между рядами скважин.

Безразмерный коэффициент л зависит от угла г, а, следовательно, от соотношения прочности породы при одноосных сжатии и растяжении:

.(4)

Для рассмотренных соотношений прочностей породы значения коэффициента л равны:

при у^СЖ/у^Р = 6;

при у^СЖ/у^Р = 15.

При коэффициенте сближения зарядов m = a/w = 1 сетка расположения скважин представляет совокупность параллелограммов (ромбов). В этом случае шахматная схема расположения скважин может быть создана, если изменить коэффициент сближения зарядов m таким образом, чтобы л = 0,5. В частности, для первого случая (у^СЖ/у^Р = 6) коэффициент сближения зарядов следует принимать m₁ = 0,8, для второго - (у^СЖ/у^Р = 15) m₂ = 0,5.

При таких параметрах расположения сетки скважин возможны различные диагональные схемы соединения скважинных зарядов: по линиям, параллельным (рис. 4) диагонали AD параллелограмма ABDC, или по диагонали AF параллелограмма ABFE в зависимости от требуемого ориентирования по отношению к напластованию.

При малых коэффициентах сближения зарядов (m ? 0,8) следует отказываться от шахматной сетки расположения скважин, т.к. для нее формирование плоских фронтов напряжений будет весьма проблематичным. В таких случаях целесообразно задаваться коэффициентом сближения скважин 0,8 ? m ? 1 и определять оптимальные величины смещения скважин ла в смежных рядах, используя зависимость (4).

Выводы

Характер разрушений, интенсивность и равномерность дробления слоистых горных пород зависят от направления силовых воздействий по отношению к их напластованию. При этом плоскость разрушения в слабом пласте (прослойке), находящемся в контакте с более прочной породой, развивается перпендикулярно напластованию, если угол г между направлением главных сжимающих напряжений во взрывной волне и пластом (прослойкой) удовлетворяет соотношению . Для создания плоскости разрушения перпендикулярной напластованию, необходимо смещать скважины в каждом последующем ряду относительно плоскости перпендикулярной забою на величину ла.