Вплив нерівностей основи на стійкість відкритих ділянок магістральних трубопроводів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний університет “Львівська політехніка”

Вплив нерівностей основи на стійкість відкритих ділянок магістральних трубопроводів

Б.С. Білобран

Досвід спорудження, експлуатації та ремонту лінійної частини магістральних трубопроводів засвідчує, що здебільшого втрата стійкості з випинанням відбувається в місцях відхилення поздовжньої осі від прямолінійної форми. При виконанні ремонтних робіт небезпека втрати стійкості існує особливо в гарячу пору року на відкопаних, незаповнених продуктом ділянках трубопроводів, зварених у нитку при мінусовій температурі повітря. На газопроводах аналогічна ситуація може виникнути також на ділянках під тиском з підвищеною температурою газу (45...50°С).

Розглянемо ділянку трубопроводу рис. 1, що має початкове викривлення у вертикальній площині опуклістю вгору, утворене внаслідок його укладання на нерівну основу. Припустимо, що в недеформованому стані поздовжня вісь трубопроводу була б прямолінійною, а її викривлення при прокладанні спричинено дією рівномірно розподіленого поперечного навантаження інтенсивністю .

За наявності позитивного температурного перепаду та внутрішнього тиску в поперечних перерізах трубопроводу виникає поздовжня стискальна сила , і викривлена ділянка зазнає поздовжньо-поперечного згину.

Рисунок 1. Схема поздовжньо-поперечного згину початково викривленої ділянки відкритого трубопроводу

Якщо довжина зони контакту трубопроводу з опуклою поверхнею основи невелика, то розподілену реакцію можна замінити статично еквівалентною зосередженою силою . У цьому разі поздовжньо-поперечний згин укладеного на опуклу основу трубопроводу можна описати за допомогою залежностей, одержаних в роботі [1] для випадку підняття трубопроводу.

На початковому етапі навантаження пружно зігнутої ділянки трубопроводу поздовжньою стискальною силою її довжина зменшується від [2]

; (1)

до [1]

(2)

в момент початку випинання.

При цьому вихідна стріла відхилення поздовжньої осі трубопроводу від прямої лінії залишається незмінною аж до моменту, коли реакція опуклої основи не стане рівною нулю. Останнє означає, що трубопровід перейшов у граничний стан (наступила втрата стійкості початкового стану рівноваги) з подальшим його випинанням. Для граничного стану маємо

. (3)

Ця залежність описує також стани рівноваги трубопроводу для стріл випинання . Як випливає з формули (3), незначному збільшенню стріли випинання відповідає зменшення поздовжньої сили . Тому граничний стан трубопроводу є нестійким, а сила - критичною. Проте, якщо зважити на ту обставину, що поздовжня сила пов'язана з пресовим навантаженням (утрудненням видовження трубопроводу від дії позитивного температурного перепаду та внутрішнього тиску), то внаслідок збільшення прогинів має місце автокомпенсація поздовжніх деформацій. При цьому наступає зменшення поздовжньої стискальної сили до деякої величини і викривлена ділянка трубопроводу переходить до нового стійкого стану рівноваги, що визначається залежністю

. (4)

Для ідеально пластичної моделі взаємодії трубопроводу з ґрунтом в поздовжньому напрямі значення стріли прогину , що відповідає закритичному стану рівноваги, визначається у відповідності з виразом (4) і формулами [3]

; (5)

, (6)

де: - відповідно модуль пружності і коефіцієнт лінійного температурного розширення матеріалу труб; - температурний перепад, додатний при нагріванні; - кільцеве напруження від внутрішнього тиску; - площа поперечного перерізу труби; приріст довжини зігнутої осі трубопроводу; - інтенсивність граничного опору ґрунту поздовжнім переміщенням.

Для зручності подальших викладок використаємо поняття еквівалентного температурного перепаду . З виразу (6) маємо

. (7)

Другий доданок в квадратних дужках має розмірність температури. Його величина показує, на скільки градусів потрібно нагріти трубу, що знаходиться в умовах плоскої деформації, щоб спричинити в ній поздовжнє стискальне напруження, еквівалентне дії внутрішнього тиску.

Тому вираз в квадратних дужках можна назвати еквівалентним температурним перепадом, а рівність (7) записати у вигляді

. (8)

Для знаходження приросту довжини зігнутої осі трубопроводу скористаємося залежністю [4]

, (9)

де та - відповідно повний прогин трубопроводу та прогин, одержаний при укладанні.

Як відомо [4], при невеликих прогинах довжина викривленої осі стержня залежить неістотно від типу кривої. Тому для спрощення розрахунків при знаходженні приймаємо, що форма викривленої осі трубопроводу як в первісному стані після укладання, так і на етапі поздовжньо-поперечного згину може бути описана тригонометричної функцією

. (10)

Підставивши цю функцію у залежність (9), дістанемо

. (11)

Згідно з формулами (1) і (2), для граничного стану (моменту початку випинання) . Врахувавши це співвідношення, з формули (11) знаходимо

. (12)

Отже, ще на початковій (докритичній) стадії навантаження поздовжньою силою, коли стріла прогину залишається сталою, відбувається видовження викривленої ділянки трубопроводу, що частково компенсує поздовжню деформацію, зумовлену дією цієї сили. Звідси випливає, що поздовжня стискальна критична сила буде дещо менша величини, знайденої за умови відсутності деформацій викривленої ділянки в докритичній стадії за формулою (3).

Підставивши вираз (12) у залежність (5), знайдемо критичну еквівалентну силу, за якої наступає випинання трубопроводу

. (13)

З урахуванням формули (8) маємо

. (14)

Тут

 (15)

- критичний еквівалентний температурний перепад.

Найбільші поздовжні стискальні напруження виникають посередині викривленої ділянки і для граничного (критичного) стану обчислюються за формулою

. (16)

Із збільшенням стріли початкового викривлення поздовжньої осі трубопроводу значення критичної температури зменшується.

На рис. 2 наведено графічні залежності критичного температурного перепаду (криві 1 і 2) та найбільшого критичного напруження (в момент втрати стійкості) (крива 3) від стріли початкового відхилення для порожнього трубопроводу 1020х12 мм при .

Рисунок 2. Залежності критичного температурного перепаду (криві 1 і 2), найбільшого критичного напруження (крива 3) та найбільшого монтажного напруження (крива 4) від стріли початкового відхилення

Криву 1 побудовано з урахуванням деформацій трубопроводу в докритичній стадії, а криву 2 - без цього врахування за формулою

. (17)

Там же показано залежність найбільшого початкового (монтажного) поздовжнього напруження, що виникло під час укладання трубопроводу (крива 4).

З рис. 2 випливає, що втрата стійкості в межах пружності трубопроводів великих діаметрів можлива лише у випадку підвищених значень границі текучості матеріалу труби () і порівняно невеликих стрілах початкового відхилення (). Збільшення стріли початкового викривлення поздовжньої осі трубопроводу призводить до зменшення значення критичної температури. Проте за рахунок складової від згину (другий доданок у (16)) найбільші критичні стискальні напруження при цьому зростають.

Зіставляючи криві 1 і 2, також бачимо, що при розрахунках трубопроводів в межах пружності можна скористатися наближеною формулою (17), яка дає дещо занижені значення критичного температурного перепаду в запас стійкості.

Для магістральних трубопроводів, споруджених із сталей типу І7ГІС, І4ХГС (), втрата стійкості буде відбуватися при напруженнях, що перевищують границю пропорційності. У таких випадках розрахунки на стійкість потрібно виконувати з урахуванням нелінійної залежності між напруженнями і деформаціями, оскільки застосування при розрахунках на стійкість методик, побудованих на лінійно пружній моделі, може призвести до істотних похибок [5].

Література

трубопровід інженерний опір ґрунт

1. Билобран Б.С. О потере устойчивости открытого участка трубопровода при подъеме // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов: Экспресс-информация. - М: ВНИИИОЭНГ 1987. - Вып. 7. - С. 7-10.

2. Березин В.Л., Ращепкин К.Е. Капитальный ремонт нефтепродуктопроводов без остановки перекачки. - М.: Недра, 1967. - 127 с.

3. Айнбиндер А.Б. Расчет магистральных и промысловых трубопроводов на прочность и устойчивость: Справ. пособие. - М.: Недра, 1991. - 287 с.

4. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. - М.: Гостехиздат, 1955. - 567 с.

5 .Билобран Б.С. Решение при помощи ЭВМ задачи выпучивания трубопровода за пределом упругости // Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов: Экспресс-информация. - М: ВНИИИОЭНГ, 1992. - Вып. 2. - С. 5-10.

Размещено на Allbest.ru