Визначення залишкового ресурсу нафтогазопромислових трубопроводів з композитними бандажами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.673.001.2

ІФНТУНГ, 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15 , тел.(03422) 42353

Визначення залишкового ресурсу нафтогазопромислових трубопроводів з композитними бандажами

Б.В.Копей, А.М.Найда, В. Б.Копей

e-mail: kopey@nung.edu.ua, andr@nung.edu.ua

Аннотация

трубопровід ерозійний міцність

Рассматривается методика для определения остаточного ресурса нефтегазопромысловых трубопроводов, которые подвергаются коррозионно-эрозионному воздействию, у которых максимальный износ стенки не более чем в три раза превышает среднее для всего трубопровода значение.

Annotation

A method is examined for determination of remaining resource of oilfield pipelines which are exposed to corrosive-erosive influence, at which the maximal wear of wall no more than in three times exceeds a mean for all pipeline value.

Пропонується методика для оцінки залишкового ресурсу трубопроводів, що підлягають корозійно-ерозійній дії, у яких максимальний знос стінки не більше ніж в три рази перевищує середнє для всього трубопроводу значення.

Визначальним при оцінці залишкового залишкового ресурсу в умовах корозійно-ерозійного зносу трубопроводів є розрахунок на дію внутрішнього тиску. Експлуатація трубопроводу з намотаним бандажем є можливою, коли фактично товщина стінки труби і бандажа перевищує відбраковочну товщину. При визначенні відбраковочної товщини стінки труби і бандажа оцінюється несуча здатність елементів загалом на відміну від перевірочного розрахунку, коли визначається напруження в найбільш небезпечній точці [1].

Розглянемо конструкцію труби з бандажем, що моделюється двошаровою оболонкою (рис. 1). У разі пошкодженого матеріалу труби на зовнішній її поверхні утворюють зміцнювальний шар (бандаж).

Оцінку міцності труби за відомим напруженим станом виконуємо за третьою теорією міцності (критерій найбільших дотичних напружень) [2]. У цьому разі

; (1)

; (2)



Рисунок 1 - Схема конструкції труби з бандажем 1 - сталева оболонка; 2 - зміцнювальний шар із композитного матеріалу (бандаж)

, (3)

. (4)

де: - модуль Юнга матеріалу труби і бандажу відповідно;

- коефіцієнт Пуассона матеріалу труби і бандажа відповідно;

, - внутрішній і зовнішній радіуси труб, відповідно, м;

- радіус бандажа, м;

- контактний тиск між бандажем і тілом труби, МПа.

Рисунок 2 - Умови навантаження

Відбраковочна товщина труби без бандажа визначається за формулами [3]

при ; (5)

при , (6)

де: - товщина стінки труби, при якій вона повинна бути вилучена з експлуатації, м;

- робочий тиск в трубопроводі, Па;

- зовнішній діаметр труби, м;

- коефіцієнт перенавантаження робочого тиску в трубопроводі, рівний 1.2;

- розрахунковий опір матеріалу труб, Па, що визначається за формулою

;

- коефіцієнт несучої здатності; =1.3 при =1, =1.15 при =1.5, =1.0 при =2 і більше, =1,0 для решти труб, де - радіус згину труби, м;

- нормативний опір, рівний найменшому значенню тимчасового опору розриву матеріалу труби, що приймається за ГОСТом або ТУ на відповідні види труб, Па;

- нормативний опір, рівний найменшому значенню межі текучості при розтязі, стиску і згині матеріалу труби, що приймається за ГОСТом або ТУ на відповідні види труб, Па;

- коефіцієнт умов роботи матеріалу труби при розриві, рівний 0.8;

- коефіцієнт умов роботи трубопроводу, значення якого приймається залежно від середовища, що транспортується: для токсичних, займистих, вибухонебезпечних і зріджених газів - 0.6, для інертних газів або токсичних, займистих, вибухонебезпечних і зріджених рідин - 0.75, для інертних рідин - 0.9;

- коефіцієнт умов роботи матеріалу труб при підвищених температурах, для умов роботи промислових трубопроводів приймається рівним 1;

- коефіцієнт однорідності матеріалу труб: для безшовних труб із вуглецевої і для зварних труб із низьколегованої ненормалізованої сталі =0.8, для зварних труб із вуглецевої і для зварних труб із низьколегованої нормалізованої сталі =0.85.

Тоді відбраковочна товщина труби з бандажем буде визначатись, виходячи з формул (1)-(6)

(7)

(8)

Значення відбраковочної товщини стінки труби з бандажем свідчать про те, яка має бути мінімальна товщина бандажа на трубопроводі, що дозволить продовжувати його безпечну експлуатацію.

Розрахунок залишкового ресурсу трубо-проводу з бандажем за мінімальною ймовірнісною товщиною стінки трубопроводу і бандажем за результатами діагностики

Суцільний контроль елементів трубопроводу різними методами виконати не завжди можливо (через недоступність деяких його ділянок), а в деяких випадках в цьому нема потреби, оскільки використовують деякий вибірковий контроль і оцінку пошкодженості за невеликими розмірами виявлених дефектів. При цьому необхідно використовувати статистичні методи для зменшення значення похибки.

Достовірність контролю характеризує ступінь відповідності його результатів фактичному технічному стану об'єкта і визначається двома показниками: точністю і довірчою ймовірністю. Точність визначення значень виявлених дефектів і геометричних розмірів елементів трубопроводу вказують у вигляді довірчого інтервалу (наприклад, для товщини стінки: 9±1мм) або односторонньої довірчої межі (наприклад, для товщини стінки не менше 8 мм). Довірчу ймовірність , тобто ймовірність знаходження фактичного розміру всередині довірчого інтервалу, стандарти з вимірювань рекомендують вказувати залежно від відповідності контролю (як правило, =0.95).

Джерела похибок при вимірюваннях ділять на об'єктивні і суб'єктивні. Суб'єктивними є похибки, що зумовлені діями конкретного оператора (його кваліфікацією, фізико-психічними даними, станом здоров'я і т.д.). Об'єктивними джерелами є похибки методу вимірювань, а також статистичні відхилення, що зумовлені вибірковим контролем показників, які мають розсіювання.

Велике розсіювання результатів вимірювань товщини стінок може спостерігатись через нерівномірність їх корозії. Ця різниця часто є викликаною різницею умов навантаження різних ділянок трубопроводу, а також стохастичними властивостями процесу корозії.

При традиційній схемі на карті контролю точки для вимірювання товщини стінки труби і бандажа розподіляють рівномірно. Оскільки вимірювання здійснюють вибірково (в позначених точках), то при цьому методі мінімальна з виміряних величин може виявитись істотно більшою, ніж фактична мінімальна товщина стінки труби і бандажа. Достовірність контролю при цьому лишається невизначеним, якщо не враховувати розсіювання фактичних товщин елемента трубопроводу.

При плануванні контролю необхідно визначити кількість точок, що вибираються для вимірювання . Чим більше, тим вища достовірність контролю, але тим більша і його трудомісткість.

Суцільний контроль - при якому вимірюють товщину стінки на всіх елементарних ділянках поверхні , глибина корозії на яких не залежить від сусідніх ділянок. Суцільний контроль не має стохастичної похибки, похибка визначається технічною похибкою приладів і методів контролю.

Вибірковий контроль - при якому , де - площа поверхні, що контролюється. Достовірність контролю при вибірковому контролі залежить від величини відношення і ступеня нерівномірності корозії.

Розглянемо частковий випадок вибіркового контролю при . Такі випадки допускаються при контролі окремих зон елементів трубопроводу. При цьому достовірність контролю може бути достатньо високою, якщо відома міра розсіювання вимірюваної товщини стінки труби і бандажа (середнє квадратичне відхилення ) .

Середнє квадратичне відхилення визначається за результатами вимірювань на декількох ділянках поверхні, що знаходяться в однакових умовах експлуатації, за формулою

 , (9)

де: - результати вимірювань товщин стінки труби і бандажа на -х ділянках поверхні;

- середня виміряна товщина стінки труби і бандажу;

- число ділянок вимірювання (якщо , то не обчислюють, тому що точність її оцінки при цьому недостатня).

Мінімальну можливу товщину стінки труби і бандажа з врахуванням неконтрольованих ділянок поверхні визначають з довірчою ймовірністю 95% стосовно всіх промислових трубопроводів за формулою

. (10)

Подальша експлуатація трубопроводу допускається при .

Якщо є виміряне значення товщини стінки і бандажа , яке є менше ніж , то за значення приймається значення .

За потреби більш точної оцінки залишкової величини товщини стінки труби і бандажа на будь-якій ділянці число вимірювань збільшують, маючи на увазі, що зменшення помилки контролю пропорційне .

Середня швидкість ерозії бандажа і корозії стінки труби визначається за формулою

, (11)

де: - номінальна товщина труби і бандажу, м;

- час експлуатації трубопроводу з бандажем, роки.

Залишковий ресурс трубопроводу з бандажем визначається за формулою

. (12)

Імовірнісний розрахунок залишкового ресурсу трубопроводу з бандажем з урахуванням корозійно-ерозійного зносу бандажа

При прогнозуванні залишкового ресурсу трубопроводу з бандажем за зміною поточної товщини бандажа і при постійному значенні допустимого напруження однією з характеристик технічного стану є знос стінки бандажа. Виходячи з формул (5)-(8), визначимо допустимий внутрішній тиск

при , (13)

при . (14)

Знехтуємо в знаменниках формул (13)-(14) значенням від'ємника, що призведе до похибки, яка йде в запас міцності. Тоді допустимий внутрішній тиск, який зможе витримати бандаж, можна визначити за формулами

при , (15)

при . (16)

Поточну товщину бандажа покажемо в такому вигляді:

, (17)

де: - номінальна товщина бандажа;

- початкова технологічна зміна товщини бандажа;

- знос бандажа.

Міцність трубопроводу з бандажем при експлуатації забезпечена, якщо допустимий тиск вищий за робочий. Ця умова з врахуванням (17) може бути записана в такому вигляді:

, (18)

де

У формулі (18) початкове технологічне відхилення товщини бандажа і абсолютна величина зносу бандажа приведені до номінальної товщини елемента бандажа, на якому проводяться вимірювання. Тому для розрахунку залишкового ресурсу необхідно поряд з вимірюваннями фактичних товщин елементів бандажа визначати за документами відповідні їм номінальні товщини.

У відповідності з (18) умова міцності бандажа в термінах відносного зносу можна показати у вигляді

; (19)

, (20)

де: і - допустимий і поточний знос бандажа;

- початкова зміна товщини бандажа;

- товщина бандажа, виміряна

. (21)

Вихідна інформація для розрахунку залишкового ресурсу полягає в такому. Нехай за період експлуатації трубопроводу з бандажем було проведено діагностувань в момент часу . Кількість вимірювань товщини стінки при кожному діагностуванні рівне . Таким чином, завжди є вимірювань товщини бандажа, які позначимо .

Процес зносу бандажа можна записати степеневою функцією

, (22)

де: - випадковий параметр;

- детермінований параметри.

В подальшому будемо вважати, що параметр має нормальний розподіл.

При знос здійснюється з постійною швидкістю , а при процес зносу прискорюється при експлуатації, при - сповільнюється. Для бандажів, що діагностувались, найбільш реальна ситуація, коли товщинометрія проводилась тільки один раз або попередні вимірювання не були достатньо ефективними. В цьому випадку показник степеня рекомендується приймати рівним одиниці. Як правило, це допущення йде в запас міцності [4].

Якщо діагностування проводилось не один раз (), то параметр може бути визначений за результатами статистичної обробки вимірювань товщини стінки. Пропонується виконувати це таким чином. Спочатку визначаються середні значення товщин стінки бандажа, що стоншуються для кожного діагностування, а відтак методом найменших квадратів будується лінійна залежність в координатах . В результаті за формулою (22), де заміняється на і на , визначаються і . При цьому слід мати на увазі, що при визначенні середньої товщини стінки бандажа що стоншується, початкове розсіювання товщин ролі не грає, оскільки за умовами завдання технологічного допуску . Необхідні для розрахунків значення середнього відносного зносу трубопроводу на момент го діагностування визначають за формулою

, (23)

де: - поточна товщина стінки бандажа на місці го вимірювання;

- номінальна товщина стінки бандажа елемента, що діагностується.

У випадках, коли при оцінці залишкового ресурсу доводиться мати справу з результатами лише одного діагностування, величина , де визначає час останнього діагностування.

Статистична оцінка середнього квадратичного відхилення параметра визначається за формулою

, (24)

де: ;

- початкове середньоквадратичне відхилення товщини стінки;

- час діагностики, коли проводився даний -й замір товщини стінки бандажа. В розрахунках величину можна брати рівною 0.05.

В початковий момент часу . Якщо діагностування проводилось в момент часу , то , де - середнє квадратичне відхилення відносної товщини стінки бандажа в момент часу .

Припускаємо, що допустимий відносний знос теж має нормальний розподіл. Тоді з рівняння (20) його середнє значення з врахуванням умови має такий вигляд:

, (25)

де .

З достатньою для практичних умов точністю в трубопроводах одного домінуючого умовного проходу можна використовувати як середнє значення величину .

Дисперсія допустимого відносного зносу визначається за формулою

, (26)

де і - дисперсії початкового технологічного відхилення і значень для всіх елементів бандажа. Всі ці величини можуть бути обчислені з заданою точністю. Однак, якщо знос достатньо великий, саме його розсіювання визначає величину залишкового ресурсу. Отже, з достатньою для практичних цілей точністю можна за відсутності вичерпних даних при діагностуванні прийняти .

Імовірність виконання умови (19), тобто імовірність безвідмовної роботи на інтервалі часу від 0 до , є функцією надійності і позначається так:

, (27)

де - позначення ймовірності події.

Гамма-процентний залишковий ресурс отримуємо з такого рівняння:

, (28)

де: - умовна ймовірність безвідмовної роботи;

- час експлуатації трубопроводу з бандажем на момент діагностування;

гамма-процентний залишковий ресурс.

Значення вибирається від ступеня відповідальності трубопроводу з бандажем в межах від 90 до 99.

Враховуючи, що параметри і мають нормальний розподіл ймовірності, отримуємо у відповідності з (28) такий вираз для безвідмовної роботи на інтервалі часу від 0 до :

, (29)

де - функція Лапласа.

При =0 це рівняння співпадає з розв'язком [5].

Запишемо аналогічний вираз для і підставимо його разом з (29) у (28), отримаємо:

. (30)

Необхідно враховувати, що знос стінки бандажа не може бути від'ємною величиною, а прийнятий нормальний закон розподілу параметра допускає це. Похибка стає істотною при коефіцієнті варіації зносу, більшому 0.4, і призводить до заниження функції порівняно з дійсним значенням. Оскільки ця похибка практично однаково позначається на величині чисельника і знаменника виразу (30), то можна вважати, що її вплив на величину цих відношень буде невеликим. Таким чином, в практичних розрахунках формулою (30) можна скористатися практично у всьому діапазоні значень коефіцієнта варіації.

Позначимо . Точкова оцінка залишкового ресурсу визначається з рівняння, що випливає з (30),

, (31)

де - квантиль нормального розподілу.

При рівності нулю першого доданка в підкореневому виразі рівняння (31) з нього можна отримати точкову оцінку залишкового ресурсу

Таблиця 1 -- Значення квантилів нормального розподілу залишкового ресурсу

	0.75	0.76	0.77	0.78	0.79	0.80	0.81	0.82	0.83	0.84
	0.67	0.71	0.74	0.77	0.81	0.84	0.88	0.92	0.95	0.99
	0.85	0.86	0.87	0.88	0.89	0.90	0.91	0.92	0.93	0.94
	1.04	1.08	1.13	1.18	1.23	1.28	1.34	1.41	1.48	1.56
	0.95	0.96	0.97	0.98	0.99	0.993	0.995	0.997	0.998	0.999
	1.65	1.75	1.88	2.05	2.33	2.46	2.58	2.75	2.88	3.09

Примітка: для проміжних значень величина квантиля визначається інтерполюванням.

. (32)

Для отримання загального розв'язку обидві частини рівняння (31) треба піднести у квадрат і після перетворень отримаємо

, (33)

де

; (34)

і - допустимі і поточні середні значення відносного зносу при діагностуванні в момент часу ;

і - середні квадратичні відхилення допустимого і поточного значень відносного зносу (якщо , то );

- квантиль нормального розподілу, що відповідає ймовірності

. (35)

За рівняннями (33)-(35) визначається точне значення гамма-процентного залишкового ресурсу. Для отримання нижнього інтервального значення використаємо приблизну оцінку, що йшла в запас міцності. Будемо припускати, що інтервальні значення розраховуються за тими ж формулами (33)-(35), що і точкові, але в них замість середнього значення і середньоквадратичного відхилення поточного зносу підставляються їх верхні оцінки з односторонньою довірчою ймовірністю . Значення змінюються в межах від 0.8 до 0.99. В цьому випадку замість і у формули підставляються наступні приблизні оцінки, які отримані апроксимацією точних оцінок згідно з РД 09-102-95 при .

(36)

. (37)

В результаті буде знайдена нижня довірча межа гамма-процентного залишкового ресурсу.

Одним з важливих етапів розрахунку залишкового ресурсу є вибір регламентованої ймовірності , як правило, приймають значення .

Необхідні для розрахунку залишкового ресурсу значення квантилів нормального розподілу , що відповідають ймовірності , наведені в таблиці 1 [4]. Якщо в розрахунках необхідно визначити квантиль , то заміняється на , а якщо потрібне значення , то замість підставляється і т.д.

Викладена методика розрахунку залишкового ресурсу може бути узагальнена, якщо допустиме напруження змінюється в часі. По суті, це еквівалентно зміні в часі допустимого відносного зносу . Будемо припускати, що процес деградації властивостей матеріалу детермінований, тобто у всіх елементах бандажа зміна допустимого зносу і його середньоквадратичне відхилення визначені в момент діагностування . Тоді їх поточні значення при визначаються за формулами

; (38)

. (39)

Тут - монотонно спадаюча функція часу рівна одиниці при . Рівняння для точкової оцінки залишкового ресурсу замість (31) записується в такому вигляді:

. (40)

Задача розв'язується достатньо просто при лінійних функціях поточного () і допустимого відносних зносів. У цьому випадку можливе отримання точного розв'язку. Але загалом розв'язувати задачу необхідно методом послідовних наближень. Інтервальна оцінка залишкового ресурсу повністю співпадає з вихідним варіантом, коли допустиме напруження не змінювалось.

Література

1. Бородавкин П.П. Берёзин В.Л. Сооружение магистральных трубопроводов: Учебник для вузов. - М.: Недра, 1987.

2. Зміцнення пошкодженої сталевої труби композитним бандажем: модель і розрахунок / Б.В.Копей, В.В.Розгонюк, В.Максимук, Н.В.Щербина, А.М.Найда // Східно-Європей-ський журнал передових технологій. - 2003. - № 5(5). - С.31-36.

3. СНиП 2.04.12-86 Расчёт на прочность стальных трубопроводов. - М.: Изд. стандартов, 1986.

4. ОСТ 153-39.4-010-2002 Методика определения остаточного ресурса нефтегазопромысловых трубопроводов и трубопроводов головных сооружений. - М., 2002.

5. Кордонский Х.Б. Приложения теории вероятностей в инженерном деле. - М.-Л.: Физматгиз, 1963. - 434 с.

Размещено на Allbest.ru

...