Система автоматизированного проектирования дискретных систем управления

Нормированные характеристики систем управления, алгоритм автоматизированного синтеза. Мероприятия по обеспечению оптимальных условий труда. Расчет и сопоставление эксплуатационных расходов. Расчётная схема системы с цифровым устройством управления.

Рубрика Производство и технологии
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 22.09.2018
Размер файла 5,9 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Переходим к реализации построенной желаемой передаточной функции замкнутой системы. В нашем случае , а , поэтому по формуле находим , а по формулам (2.18) - (2.26) получаем, , , , , , , , , . Далее no (2.27) записываем систему

Решение этой системы с учетом равенств (2.25) и (2.16) приводит к полиномам

, .

Затем по формуле (2.28) находим

,

подставляя в (2.3) найденные выражения для полиномов, получим разностное уравнение ЦУУ

. (3.1)

Для получения алгоритма ЦУУ умножим обе части последнего уравнения на , раскроем скобки, перейдем к оригиналам и перенесем в правую часть все слагаемые, кроме . В результате получим

. (3.2)

Полученное выражение (3.1) представляет собой алгоритм вычисления значений управляющего воздействия в замкнутой системе управления для заданного объекта. Другими словами, это выражение (3.1) описывает искомый алгоритм функционирования ЦУУ.

Как видно, для вычисления цифровым устройством управления, которое происходит в течение такта, необходимы только измеренные в этом же такте и предыдущие значения воздействия , управляемой переменной , а также два предыдущих значения управляющего воздействия.

Для моделирования замкнутой системы использовалась программаSimulink. Схема наборасинтезированной системы в этой программе приведена на рис. 3.1.

Рисунок 3.1- Схема полученной системы с ЦУУ, построенная в Simulink

Запуская схему, приведенную на рис. 3.1, получим график переходного процесса, который показан на рис. 3.2.

Рисунок 3.2- График переходного процесса, полученный в Simulink.

Анализируя полученный график, можно заключить, что поставленная задача выполнена. Т.к. полученное цифровое управление обеспечивает время регулирования примерно 2,4 - 2,5 с и перерегулирование не более 5 %.

Пример 3.2. Требуется снова вручную найти алгоритм функционирования ЦУУ, обеспечивающий астатизм первого порядка по задающему воздействию, время регулирования не более 3 с и перерегулирование не более 5 %, в системе управления непрерывным объектом с передаточной функцией

.

При этом период квантования Т = 1.2 с.

Решение. Подставляя заданные иТ = 1.2 в выражение (2.1) и выполняя z-преобразование, получим

.

Следовательно, в рассматриваемом случае полиномы , , а их степени , .

При этом по (2.4) , а полином ; по (2.15) , а полином .

Нуль полинома , очевидно равен , т.е. удовлетворяет условию (2.13). Поэтому желаемую передаточную функцию будем искать в виде (2.6) с произвольным полиномом .

Так как в данном случае , , а , то в соответствии с изложенной выше методикой выбираем из таблицы 1 коэффициенты нормированной передаточной функции астатической системы второго порядка: , , и с. Поэтому по формуле (2.8) при с и Т=1.2 с находим . Подставляя значения , , и , , в формулы (2.7) и (2.9), получим

Выполняя z-преобразование в соответствии с выражением (2.10), найдем полиномы , ,

т.е. , .

Здесь целесообразно проверить удовлетворяют ли полученные значения коэффициентов полиномов и условию астатизма первого порядка. В нашем случае имеем 0,9796 = 0,9796 , т.е. указанное условие удовлетворяется. Отметим, что при указанном способе определения полиномов и , оно может не выполняться лишь из-за ошибок округления. Поэтому при не выполнении условия астатизма, необходимо округлить коэффициенты этих полиномов так, чтобы указанное условие выполнялось.

Переходим к расчету полиномов , L(z) и Q(z). В нашем случае , поэтому по формуле находим , а по формулам (2.18) - (2.26) получаем , , , , , , ,, , .

Далее пo (2.27) записываем систему

Решение этой системы с учетом равенств (2.25) и (2.16) приводит к полиномам

,

.

Затем по формуле (2.28) находим

,

подставляя в (2.3) найденные выражения для полиномов, получим разностное уравнение ЦУУ

. (3.3)

Для получения алгоритма ЦУУ умножим обе части последнего уравнения на , раскроем скобки, перейдем к оригиналам и перенесем в правую часть все слагаемые, кроме . В результате получим

(3.4)

Полученное выражение представляет собой алгоритм вычисления значений управляющего воздействия в замкнутой системе управления для заданного объекта. Как видно, для вычисления цифровым устройством управления, которое происходит в течение такта, необходимы только измеренные в этом же такте и предыдущие значения воздействия , управляемой переменной , а также два предыдущих значения управляющего воздействия.

Для моделирования будем использовать программу Simulink.

Рисунок 3.3- Схема полученной системы с ЦУУ, построенная в Simulink

Запустим схему и получим график переходного процесса, который выглядит следующим образом:

Рисунок 3.4 - График переходного процесса, полученный в Simulink

Анализируя полученный график, можно заключить, что поставленная задача выполнена, так как полученное цифровое управление обеспечивает время регулирования примерно 3 с и перерегулирование не более 5 %.

Далее приведем пример синтеза ДСУ более сложным объектом 3-го порядка.

Пример 3.3. Требуется найти алгоритм функционирования ЦУУ, обеспечивающий астатизм первого порядка по задающему воздействию, время регулирования не более 1 с и перерегулирование не более 10 %, в системе управления непрерывным объектом с передаточной функцией

При этом период квантования Т = 0.1 с.

Решение. Подставляя заданные и Т = 0.1 в выражение (2.1) и выполняя z-преобразование, получим

Следовательно, в рассматриваемом случае полиномы

, а их степени ,.

В данном случае ,, а , то в соответствии с изложенной выше методикой выбираем из таблицы 1 коэффициенты нормированной передаточной функции астатической системы второго порядка: и . Поэтому по формуле (2.8) приc и Т=0.1 с находим. Подставляя значения, , и в формулы (2.7) и (2.9), получим

Выполняя z-преобразование в соответствии с выражением (2.10), найдем полиномы , т.е., .

Здесь целесообразно проверить удовлетворяют ли полученные значения коэффициентов полиномов и условию астатизма первого порядка. В нашем случае имеем 0,0704 = 0,0704, т.е. указанное условие удовлетворяется. Отметим, что при указанном способе определения полиномов и , оно может не выполняться лишь из-за ошибок округления. Поэтому при не выполнении условия астатизма, необходимо округлить коэффициенты этих полиномов так, чтобы указанное условие выполнялось.

Переходим к расчету полиномов , L(z) и Q(z). В нашем случае , поэтому по формуле находим , а по формулам (2.18) - (2.26) получаем , , , , , , , ,

,

.

Далее пo (2.27) записываем систему

Решение этой системы с учетом равенств (2.25) и (2.16) приводит к полиномам

Затем по формуле (2.28) находим

подставляя в (2.3) найденные выражения для полиномов, получим разностное уравнение ЦУУ

(3.5)

Для получения алгоритма ЦУУ умножим обе части последнего уравнения на, раскроем скобки, перейдем к оригиналам и перенесем в правую часть все слагаемые, кроме .

В результате получим разностное уравнение ЦУУ:

(3.6)

Полученное выражение представляет собой алгоритм вычисления значений управляющего воздействия в замкнутой системе управления для заданного объекта. Как видно, для вычисления цифровым устройством управления, которое происходит в течение такта, необходимы только измеренные в этом же такте и предыдущие значения воздействия , управляемой переменной , а также два предыдущих значения управляющего воздействия.

В результате моделирования замкнутой системы, получается переходная функция системы, показанная на рис 3.5

Рисунок 3.5 - Переходной процесс цифровой системы

Для сравнения приведем также ряд примеров синтеза ДСУ с применением разработанной программы.

3.2 Порядок синтеза ДСУ в пакете MATLAB

На основе приведенного выше алгоритма синтеза ДСУ в данной работе построена программа автоматизированного синтеза ДСУ, реализованная в пакете MATLAB. Порядок синтеза с помощью этой программы состоит в следующем.

1.Поместить файл“ДСУ” с разработанной программой на рабочий компьютер с программойMatlab.

2. Запустить программу Matlab

3. Создаем новый скрипт в среде Matlab

Здесь и в дальнейшем окружностью красного цвета показаны кнопки которые необходимо “кликнуть” для ввода соответствующей команды.

4. Открываем скрипт программы и указываем путь к файлу“ДСУ”

5. Выбираем файл “ДСУ”программы проектирования

6. После выбора файла на экране монитора появится скрипт программы.Скрипт необходимо запустить.

7. Ввод данных для расчета цифрового устройства управления.

Этот пункт алгоритма выполняется в следующей последовательности:

§ Вводится степень знаменателя- n

§ Вводятся коэффициенты полинома знаменателя

c 1-го по (n+1)-й(А1,А2,…Аn)

§ Вводится степень числителя- m

§ Вводятся коэффициенты полинома числителя c 1-го по (m+1)-й(В1,В2,…Вm)

§ Вводится желаемое время регулирования- tp

§ Вводитсяжелаемый период квантования -Т

§ Вводитсязаданный порядок астатизма к задающему воздействию -vg

8. После ввода всех необходимых данных нажимаем клавишу Enter. Происходит автоматический расчёт перехода от НОУ к дискретной модели и определяется степень знаменателя желаемой передаточной функции непрерывной системы. По окончании расчета на экране монитора появляются предлагаемые программной коэффициенты знаменателя подходящих нормированных передаточных функций. Оператор выбирает наилучшие, по его мнению, коэффициенты, путем нажимания кнопки, соответствующей номеру выбранной строки с коэффициентами знаменателя.

9.После выбора необходимых коэффициентов происходит автоматический расчет желаемой передаточной функции дискретной системы, а затем решение системы алгебраических уравнений, которые определяют численные коэффициенты 3-х уравнений ЦУУ.

10. Три типа рассчитанных в зависимости от вида измеряемых переменных уравнений ЦУУвыводится на экран монитора, как показано влевой части следующего рисунка:

11. Далее программа автоматически выводит приведенную ниже переходную функцию синтезированной ДСУ.

3.3 Пример автоматизированного синтезаДСУ

Для большей наглядности работы разработанной программы приведем математические соотношения, которые выполняются программой в процессе автоматизированного синтеза с применением программы “ДСУ' длятех же3-х объектов, что и выше.

Автоматизированный синтез ДСУ для объекта из примера 3.1.:

1. Вводится обращение к программе

2.Вводится передаточная функция непрерывного объекта управления:

а) Вводится степень знаменателя n=2

б) Вводятсякоэффициенты полинома знаменателя c 1-го по (n+1)-й

А(1)= 1

А(2)= 0

А(3)= 0

в) Вводится степень числителя m=1

г) Вводятся коэффициенты полинома числителя c 1-го по (m+1)-й

B(1)= 4

B(2) = 4

После ввода этих данных на экране монитора, как было показано выше, появляется функции:

Ttransfer function:

Ttransfer function:

В результате определения желаемой передаточной функции непрерывной системы MATLAB выводит на экран монитора ее вид:

Кроме того, выводятся строки с коэффициентами знаменателей подходящих стандартных нормированных передаточных функций:

Номер строки

Коэффициенты

Перерегулирование sigma%

Время регулирования

Примечание

1

1

2

1

0

4,75

Кратные корни

2

1

1,38

1

5

2,86

Минимальное время регулирования

3

1

1,41

1

8

2,92

Распределение Баттерворса

4

1

1,82

1

0,1

4,82

Особо малое перегулирование, delta=2%

Оператор нажимает1 - если наиболее подходящие коэффициенты содержатся в 1-ой строке

2 - eсли во 2-ой строке

3 - eсли в 3-ей строке

4 - eсли в 4-ой строке ,

После этого программа выводит на экран монитора желаемую передаточную функцию непрерывной системы и её Z-преобразование:

Ttransfer function:

Одновременно программа выводит на экран монитора уравнение ЦУУ с численными коэффициентами, которое в данном случае имеет вид

(1*z^3+1.1275*^2-0.66687*z^1)*u=

=(0.104102*z^2+0.054837*z^1)*g-(0.5063*z^2-0.34733*z^2)*y.

На основе этого выражения оператор вручную записывает соответствующий алгоритм работы ЦУУ, как показано выше. Смотри переход от выражение (3.1) к выражению (3.2). Далее программа автоматически формирует уравнение замкнутой дискретной системы и осуществляет его моделирование в MATLAB. Результатом этого моделирования является график переходной функции, которой в данном случае имеет вид приведенной на рис. 3.6. Сравнивая графики полученный вручную (рис. 3.2.) с графиком, выданным программой (рис. 3.6) легко заключить, что они имеет аналогичный вид. Аналогичный же вид имеют и алгоритмы работы ЦУУ, полученные вручную и с помощью программы “ДСУ”.

Рисунок 3.6 - График переходного процесса

Автоматизированный синтез ДСУ для объекта из примера 3.2.

1. Вводится обращение к программе

2.Ввод передаточной функции непрерывного объекта управления

а) Вводится степень знаменателя n=2

б) Вводятся коэффициенты полинома знаменателя c 1-го по (n+1)-й

А(1)= 1

А(2)= 0

А(3)= 0

в) Вводится степень числителя m=1

г) Вводятся коэффициенты полинома числителя c 1-го по (m+1)-й

B(1)= 2

B(2)= 1

После ввода этих данных на экране монитора, как было показано выше, появляется функции:

Ttransfer function:

Ttransfer function:

В результате определения желаемой передаточной функции непрерывной системы MATLAB выводит на экран монитора ее вид:

Кроме того, выводятся строки с коэффициентами знаменателей подходящих стандартных нормированных передаточных функций

Номер строки

Коэффициенты

Перерегулирование sigma%

Время регулирования

Примечание

1

1

2

1

0

4,75

Кратные корни

2

1

1,38

1

5

2,86

Минимальное время регулирования

3

1

1,41

1

8

2,92

Распределение Баттерворса

4

1

1,82

1

0,1

4,82

Особо малое перегулирование, delta=2%

Оператор нажимает1 - если наиболее подходящие коэффициенты содержатся в 1-ой строке

2 - eсли во 2-ой строке

3 - eсли в 3-ей строке

4 - eсли в 4-ой строке ,

После этого программа выводит на экран монитора желаемую передаточную функцию непрерывной системы и её Z-преобразование:

Ttransfer function:

Ttransfer function:

Одновременно программа выводит на экран монитора уравнение ЦУУ с численными коэффициентами имеет вид:

1. Если измеряются g и y, то уравнение ЦУУ выглядит следующим образом:

S1 = '(1+0.64109*z^(-1)-0.66974*z^(-2))*u(z) = (0.3676*z^(-1)+0.14339*z^(-2))*g(z) - (0.70125*z^(-1)-0.19026*z^(-2))*y(z)'

2. Если измеряются eps и y:

S2 = '(1+0.64109*z^(-1)-0.66974*z^(-2))*u(z) = (0.3676*z^(-1)+0.14339*z^(-2))*eps(z) - (0.33365*z^(-1)-0.33365*z^(-2))*y(z)'

3. Если измеряются eps и g:

S3 = '(1+0.64109*z^(-1)-0.66974*z^(-2))*u(z) = (0.70125*z^(-1)-0.19026*z^(-2))*eps(z) - (0.33365*z^(-1)-0.33365*z^(-2))*g(z)'

На основе этого выражения оператор вручную записывает соответствующий алгоритм работы ЦУУ, как показано выше. Смотри переход от выражение (3.3) к выражению (3.4). Далее программа автоматически формирует уравнение замкнутой дискретной системы и осуществляет его моделирование в MATLAB. Результатом этого моделирования является график переходной функции, которой в данном случае имеет вид приведенной на рис. 3.7. Сравнивая графики полученный вручную (рис. 3,4.) с графиком, выданным программой (рис. 3.7.) легко заключить, что они имеет аналогичный вид. Аналогичный же вид имеют и алгоритмы работы ЦУУ, полученные вручную и с помощью программы “ДСУ”.

График переходного процесса имеет аналогичный вид, и это естественно, т.к. совпали уравнения ЦУУ в первом и во втором случае.

Рисунок 3.7 -Автоматизированный синтез ДСУ для объекта изпримера 3.3.:

1. Вводится обращение к программе

2.Ввод передаточной функции непрерывного объекта управления

а) Вводится степень знаменателя n=3

б) Вводятсякоэффициенты полинома знаменателя c 1-го по (n+1)-й

A(1)=0.04

A(2)=0.58

A(3)=0

A(4)=1

в) Вводится степень числителя m=1

г) Вводятсякоэффициенты полинома числителя

B(1)=10

B(2)=50

После ввода этих данных на экране монитора, как было показано выше, появляется функции.

Ttransfer function:

Continuous-time transfer function.

В результате определения желаемой передаточной функции непрерывной системы MATLAB выводит на экран монитора ее вид:

Кроме того, выводятся строки с коэффициентами знаменателей подходящих стандартных нормированных передаточных функций:

Номер строки

Коэффициенты

Перерегулирование sigma%

Время регулирования

Примечание

1

1

3

3

1

нет

6,31

Кратные корни

2

1

2,39

2,05

1

нет

4,34

Минимальное время регулирования

3

1

2

2

1

8

5,89

Распределение Баттерворса

4

1

2,20

1,90

1

1,65

4,04

Особо малое перегулирование, delta=2%

Оператор нажимает1 - если наиболее подходящие коэффициенты содержатся в 1-ой строке

2 - eсли во 2-ой строке

3 - eсли в 3-ей строке

4 - eсли в 4-ой строке ,

После этого программа выводит на экран монитора желаемую передаточную функцию непрерывной системы и её Z-преобразование:

Continuous-time transfer function.

Одновременно программа выводит на экран монитора уравнение ЦУУ с численными коэффициентами, которое в данном случае имеет вид

1. Если измеряются g и y, то уравнение ЦУУ выглядит следующим образом:

S1 =

'(1+0.36438*z^(-1)-1.6491*z^(-2)-0.26779*z^(-3)+0.55251*z^(-4))*u(z) = (0.015005*z^(-1)+0.046416*z^(-2)+0.0091468*z^(-3))*g(z)-(1.7707*z^(-1)-3.3395*z^(-2)+1.939*z^(-3)-0.29957*z^(-4))*y(z)'

2. Если измеряются eps и y:

S2 =

'(1+0.36438*z^(-1)-1.6491*z^(-2)-0.26779*z^(-3)+0.55251*z^(-4))*u(z) = (0.015005*z^(-1)+0.046416*z^(-2)+0.0091468*z^(-3))*eps(z) - (1.7557*z^(-1)-3.386*z^(-2)+1.9298*z^(-3)-0.29957*z^(-4))*y(z)'

3. Если измеряются eps и g:

S3 =

'(1+0.36438*z^(-1)-1.6491*z^(-2)-0.26779*z^(-3)+0.55251*z^(-4))*u(z) = (1.7707*z^(-1)-3.3395*z^(-2)+1.939*z^(-3)-0.29957*z^(-4))*eps(z) - (1.7557*z^(-1)-3.386*z^(-2)+1.9298*z^(-3)-0.29957*z^(-4))*g(z)'

На основе этого выражения оператор вручную записывает соответствующий алгоритм работы ЦУУ, как показано выше. Смотри переход от выражение (3.5) к выражению (3.6). Далее программа автоматически формирует уравнение замкнутой дискретной системы и осуществляет его моделирование в MATLAB. Результатом этого моделирования является график переходной функции, которой в данном случае имеет вид приведенной на рис. 3.8. Сравнивая графики полученный вручную (3.5) с графиком, выданным программой (рис. 3.8) легко заключить, что они имеет аналогичный вид. Аналогичный же вид имеют и алгоритмы работы ЦУУ, полученные вручную и с помощью программы “ДСУ”.

Рисунок 3.4 - График переходного процесса

Из вышесказанного можно сделать вывод, что цель проекта выполнена. Разработанная система автоматизированного проектирования позволяет синтезировать системы управления с заранее заданными показателями качества.

4. БЕЗОПАСНОСТЬ И ЭКОЛОГИЧНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1 Системный анализ на случай отказа работы компьютера

Для повышения надёжности (безотказности) работы компьютера необходимо эффективным образом проанализировать возможные аварийные ситуации и причины их вызывающие.

В качестве метода анализа возможных источников опасности выберем системный анализ. Его цель - выявить причины, влияющие на появление нежелательных событий и разработать мероприятия, уменьшающие вероятность их появления.

Причины возникновения нежелательного события можно определить и как совокупность условий, отсутствие которых исключает это событие. Все причины образуют иерархическую структуру, при которой одна причина подчинена другой, переходит в другую или в несколько других причин. Графическое изображение таких зависимостей напоминает ветвящееся дерево, поэтому используется термин «дерево причин».

В качестве головного события в дереве причин отказа, изображенном на рис4.1, будем считать отказ устройства.

Причиной может служить: отказ электрической схемы, который в свою очередь может произойти вследствие дефектного разъёма для стыковки с ЭВМ или выхода из строя интерфейсной микросхемы. Интерфейс может не работать, если не работает микросхема USB или микропроцессор. Микропроцессор в свою очередь не будет работать, если не работает кварцевый резонатор или при не правильной работе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС). К нарушениям работы ПЛИС относятся: некачественная пайка или производственный дефект при изготовлении микросхемы.

Также причиной отказа устройства может служить остановка устройства. Данное событие происходит по вине оператора, если он запустил не ту что надо программу загрузки или не сбросил устройство кнопкой «сброс» после очередного цикла записи.

При отсутствии питающего напряжения или несоответствии их нормам также нельзя будет добиться работоспособности устройства, которое может быть вызвано неисправностью блока питания или при обрыве внутренних преобразователей напряжения.

Результаты анализа возможных причин отказа разрабатываемого устройства представлены на рис. 4.1.

Рисунок 4.1 - Дерево отказов

4.2 Анализ опасных и вредных факторов

Синтез цифрового устройства управления осуществляется программно с помощью компьютера.

Использование компьютера должно сопровождаться соблюдением определённых мер безопасности. В противном случае это может привести к заметному ухудшению самочувствия пользователя, а при постоянной работе даже к возникновению серьёзных заболеваний. Таких как ухудшение зрения, быстрая утомляемость, аллергические реакции на электромагнитное и другие виды излучений.

В список опасных факторов, неблаготворно влияющих на человека при работе с компьютером, можно включить следующие:

- воздействие различных полей и излучений;

- ортопедический фактор - нарушение нормального функционирования опорно-двигательного аппарата пользователя;

- воздействие на зрительный анализатор (быстрая утомляемость глаз);

– шумовые воздействия;

– психологические расстройства;

– возможность поражения электрическим током.

Рассмотрим более подробно каждый из этих факторов.

Излучение работающего монитора является негативным фактором работы компьютера, влияющим на пользователя и окружающую среду. Излучение делят на три группы:

– рентгеновское излучение;

– электростатические поля;

– электромагнитные поля.

Воздействие рентгеновского излучения незначительно и мощность дозы воздействия значительно уменьшается пропорционально квадрату расстояния от экрана.

Электростатическое излучение, попадая на кожу человека, может вызвать аллергическую реакцию (в виде сыпи) а также повреждение глаз. Данного воздействия можно практически полностью избежать, установив на монитор специальный антистатический фильтр.

Воздействия электромагнитных полей являются наиболее опасными. Пользователь, работающий за компьютером, подвергается облучению электромагнитными полями нескольких диапазонов:

– низкочастотное излучение - 50-60 Гц (трансформаторы блоков питания, электропроводка, кадровая частота дисплеев);

– частоты от 16 кГц до 4 МГц (вызваны работой электронно-лучевых трубок дисплеев);

– высокие частоты - от 100 до 1000 МГц (тактовые частоты процессоров).

Исследования Российских ученых показали, что систематическое воздействие электромагнитных полей постоянной частоты и малой интенсивности на организм человека приводит к десинхронизации работы подсистем организма и возникновению стресса. При продолжении постоянного облучения организм переходит в состояние истощения, которое характеризуется снижением активности щитовидной железы и половых желез, угнетением лимфатической и иммунной системы, а также системы соединительной ткани.

Ортопедический фактор. Отрицательное воздействие этого фактора проявляется в нарушении нормального функционирования опорно-двигательного аппарата человека-оператора.

Работая с компьютером, пользователь может часами находиться в фиксированных позах. Это обстоятельство, в той или иной форме, может стать причиной развития такого заболевания, как синдром длительных статических нагрузок (СДСН), возникающего вследствие ухудшения кровообращения в мышцах.

Одной из форм СДСН является запястный синдром, который может появиться при длительной работе с клавиатурой. В результате возникают болевые ощущения при движении кисти и пальцев. СДСН также может возникнуть из-за длительного нахождения человека в сидячем положении. В этом случае возникает перенапряжение мышц спины и ног. Это проявляется в виде болезненных ощущений в нижней части спины. У пользователя, которому приходится долго работать с мышью, может возникнуть СДСН, поражающий плечо и руку. При неправильном расположении дисплея могут страдать мышцы шеи и спины.

Воздействия на зрительный анализаторпроявляются в виде быстрой утомляемости глаз (астенопии), так как работа оператора, в течение всего рабочего дня, связана с ПЭВМ. Кроме этого возможно нарушение фокусировки зрения.

Шум является одним из наиболее распространенных вредных факторов. Действие шума не ограничивается воздействием только на органы слуха. Люди, работающие в условиях повышенного шума, жалуются на быструю утомляемость, головную боль, бессонницу. Ослабляется внимание, страдает память, а, следовательно, снижается производительность труда, растет количество ошибок в работе программистов и операторов.

Источниками шума в помещении с ПЭВМ являются вентиляторы в блоке питания компьютера, принтеры и высокоскоростные устройства чтения компакт-дисков. Также шум может быть внешним. Уровень шума на рабочем месте не должен превышать 50 дБА.

Психологические расстройствав данном случае могут быть обусловлены монотонностью труда. К факторам, способствующим развитию монотонии, относятся: постоянный фоновый шум и вибрация, недостаточное освещение, некомфортный микроклимат, непрерывная концентрация внимания в условиях малого объёма профессионально значимой информации.

Установлено, что монотонный труд вызывает, прежде всего, изменения функционального состояния ЦНС. Степень влияния монотонных трудовых процессов на психофизиологическое состояние оператора во многом определяется его индивидуальными особенностями и зависит от типа нервной системы, темперамента, свойств личности и др.

Другой потенциально возможной опасностью для жизни человека при работе в лаборатории является поражение электрическим током.

В лаборатории все токоведущие части электрооборудования изолированы. Расположение светильников исключает к ним доступ без специальных приспособлений. Система защиты электрооборудования - контурное заземление. При работе за дисплеем, оператор не подвергается непосредственно опасности поражения электрическим током. Поэтому лабораторию можно считать помещением без повышенной опасности поражения электротоком.

4.3 Мероприятия по обеспечению оптимальных условий труда оператора

На основе анализа условий труда человека-оператора, рекомендуется провести следующие мероприятия по улучшению условий труда.

Для поддержания норм микроклимата рекомендуется применять:

- увлажнители воздуха;

- кондиционирование;

- системы отопления.

Предотвратить появление СДСН может правильная организация рабочего места. Кроме того, если рабочее место организовано неправильно, то у оператора, кроме СДСН, может развиться сутулость или искривление позвоночника. Итак, рабочее место должно соответствовать следующим требованиям:

– высота рабочей поверхности стола должна регулироваться в пределах 680-800 мм;

– рабочее кресло должен быть подъемно-поворотным и регулируемым по высоте и углам наклона сиденья и спинки, а также расстоянию спинки от переднего края сиденья. Конструкция его должна обеспечивать: ширину и глубину поверхности сиденья не менее 400 мм; поверхность сиденья с закругленным передним краем; регулировку высоты поверхности сиденья в пределах 400-550 мм и углам наклона вперед до и назад до ; стационарные или съемные подлокотники длиной не менее 250 мм, шириной 50-70 мм.

– клавиатуру следует располагать на поверхности стола на расстоянии 100-300 мм от края, обращенного к пользователю или на специальной, регулируемой по высоте рабочей поверхности, отделенной от основной столешницы.

Для профилактики заболевания глаз при работе с дисплеями следует придерживаться следующих рекомендаций:

– дисплей не должен быть повернут экраном в сторону окна. В случае его расположения возле окна, необходимо расположить его перпендикулярно стеклу, для предотвращения бликов на экране (на РМ окно располагается позади дисплея);

– свет от осветительных ламп не должен падать на дисплей с углом более от вертикали;

– освещенность рабочего места необходимо поддерживать в пределах двух третьих от нормальной освещенности;

– при освещении рабочего места неприемлемо использование мигающих источников света, например люминесцентных ламп;

– интерьер, на фоне которого установлен дисплей, должен быть неярким, не бросающимся в глаза. Блестящие предметы необходимо из него исключить, заменив их, по возможности, на матовые. Освещенность интерьера должна быть примерно такая же, как и у дисплея. Соотношение яркости экрана и окружения не должно превышать 3:1;

– при работе желательно использовать специальные противобликовые фильтры.

Для уменьшения уровня внешнего и внутреннего шума рекомендуется:

– использовать, для отделки помещения, звукопоглощающий материал с максимальным коэффициентом звукопоглощения в области частот 63-8000 Гц;

– размещать сильно шумящие устройства вне помещения с ПЭВМ.

Рекомендуемые меры по снижению воздействия электромагнитных полей и излучений:

– экран дисплея должен находиться не ближе 76 см от лица человека;

– рекомендуется устанавливать на экран монитора специальные фильтры; фильтр всегда должен быть заземлен, то есть, снабжен проводом, присоединённым к экрану;

– при перерывах в работе с компьютером, если нет надобности его выключать, необходимо выключить дисплей.

Деятельность оператора является эмоционально напряженной, интеллектуальной. Значимость работы, ответственность могут привести к нервному перенапряжению. Поэтому необходимо предусмотреть меры психологической релаксации.

Для обеспечения оптимальной работоспособности и сохранения здоровья пользователя ЭВМ на протяжении рабочей смены должны быть установлены регламентированные перерывы в зависимости от продолжительности рабочей смены.

В целях профилактики зрительного утомления и перенапряжения необходимо применять выполнение специальных упражнений для глаз, соблюдать рекомендации по организации активного отдыха.

4.4 Обеспечение пожарной безопасности

Причинами возникновения пожаров в лаборатории, где используются компьютеры и электрооборудование, может стать, например, перегрузка электрической сети, нарушение правил эксплуатации электроприборов, курение в лаборатории и т.д. Наиболее опасной из них является короткое замыкание.

При коротком замыкании в местах соединений проводов сопротивление практически равно нулю, в результате чего ток, проходящий по поверхности и токоведущим частям аппаратов и машин, достигает больших значений. Токи короткого замыкания на несколько порядков превышают номинальные токи проводников, токоведущих частей и достигают сотен и тысяч ампер. Такие токи могут не только перегреть, но и воспламенить изоляцию, расплавить токоведущие части и провода. Плавление металлических деталей машин и аппаратов сопровождается обильным разметом искр, которые в свою очередь способны воспламенить близкорасположенные горючие материалы и вещества, послужив тем самым причиной пожара.

В связи с этим в лабораториях следует применять только защищенные электропроводки. Допускается и открытая проводка изолированных проводов, но при условии невозможности механического повреждения. Соединительные и осветительные коробки должны быть пыленепроницаемыми.

Необходимо также предусмотреть выключатели для отключения питания всех приборов в лаборатории.

Вентиляция рабочего места позволяет уменьшить концентрацию в воздухе легковоспламеняющихся веществ.

Курение допускается только в специально отведенных местах или комнатах обозначенных соответствующими надписями и обеспеченных урнами с водой.

В лабораториях должны быть предусмотрены средства для тушения пожаров (например, огнетушитель ОХП-10) и средства связи для быстрого вызова пожарной части в случае возникновения пожара.

Также тушения пожаров можно использовать воду, водяной пар или специальные химические средства. Вода является наиболее дешевым и распространенным средством огнетушения. Однако воду нельзя применять для тушения электроустановок, находящихся под напряжением, во избежание поражения электрическим током через струю воды.

Тушение пожара целесообразно осуществлять с помощью воздушно-механической пены, образуемой в результате интенсивного механического перемешивания водного раствора пенообразователей (ПО-1 и ПО-6) с воздухом, которое осуществляется в специальном пеногенераторе (ГВП-600 и ГВХП-200).

Из химических средств огнетушения широкое применение получила углекислота (). Углекислота применяется для тушения пожаров в закрытых помещениях и может быть использована в электроустановках, находящихся под напряжением вследствие низкой ее электропроводности. Ручные углекислотные огнетушители типов ОУ-5 и ОУ-8 предназначены для тушения небольших очагов всех видов загорания.

Итак, в случае возникновения пожара в лаборатории следует немедленно выключить электропитаниелаборатории рубильником и воспользоваться огнетушителем. В случае большого очага возгорания необходимо вызвать пожарную службу.

4.5 Защита окружающей среды

В нашей стране в условиях научно-технического прогресса охрана окружающей среды стала одной из самых острых и актуальных проблем. Еще более усложнилась обстановка в этой области за последние десять лет, когда значительный рост выпуска изделий электронной промышленности повлек за собой совершенствование технологии изготовления на базе новых достижений физико-технических процессов. Это привело к резкому увеличению количества токсичных и химических веществ, вредных выбросов, загрязняющих среду рабочих мест, воздушное пространство и территории предприятий.

Практическая реализация конкретных мер по охране окружающей среды определяется инженерно-техническими мероприятиями и решениями, которые принимаются на основе использования достижений науки, возможностей технологии.

При производстве системы, наиболее вредными процессами являются:

– обработка фольгированного стеклотекстолита и металлов;

– изготовление печатных плат (фотолитография, травление);

– покрытие лаком печатных плат;

– монтаж электрических соединений блока методом пайки.

Большинство материалов, применяемых при изготовлении печатных плат, являются опасными для здоровья и жизни человека и окружающей среды. Кроме того, на определенном этапе изготовления печатной платы образуются и попадают в атмосферу вещества первого класса опасности. Так хлорированные углеводы при действии на них солнечного света, превращаются в газ фосген - очень вредное вещество. Процессы обезжиривания, травления, электрохимической обработки и химического фрезерования сопровождаются выделением паров щелочей. При цианистом меднении и серебрении образуетсяцианистый водород (чувствуется запах миндаля) - сверхтоксичное вещество. А при реагенной очистке отработанных вод от соединений циана может образоваться хлорциан - вещество, так же относящееся к высшей группе опасности.

В настоящее время, почти все электромонтажные соединения радиоэлектронной аппаратуры осуществляются пайкой. Технологический процесс пайки включает в себя формовку выводов, удаление изоляции, лужение. При монтаже устройства, в результате формовки выводов радиодеталей, удаления изоляции, всегда остаются твердые отходы, которые, во избежание загрязнения природной среды, необходимо удалять в централизованном порядке.

Для нейтрализации вредных выделений необходимо в производственных помещениях применять вентиляцию, а чтобы вредные вещества не попадали в атмосферу, на вентиляцию следует устанавливать сухие пылеуловители типа конических циклонов СК-ЦИ-33, СК-ЦИ-34М и фильтры типа "Фильтр 550", улавливающего пыль мокрым способом.

При настройке и наладке проектируемой системы могут возникнуть паразитные излучения СВЧ диапазона. Для предотвращения данных ситуаций необходимо использовать экранирующие перегородки. Правильное применение экранирования аппаратуры СВЧдиапазона является гарантией безопасности человека.

В процессе проектирования и окончания службы устройства образуется большое количество отходов, из-за которых при нерациональном использовании можно повредить экосистему окружающей среды. При соответствующей обработке образовавшиеся отходы могут быть вновь использованы как сырье для производства промышленной продукции. В будущем большая доля потребностей в сырье будет восполняться продуктами переработки отходов промышленного производства.

Для полного использования отходов в качестве вторичного сырья разработана их промышленная классификация, которая подразделяет, например, лом и отходы металлов по физическим признакам на классы, по химическому составу - на группы и марки, по показателям качества - на сорта (ГОСТ 1639-71).

Переработку целесообразно проводить в местах образования отходов, что сокращает затраты на погрузочно-разгрузочные работы, снижает безвозвратные потери при их перевалке и транспортировке и высвобождает транспортные средства.

Основные операции первичной обработки отходов - сортировка, разделка и механическая обработка. Сортировка заключается в разделении лома и отходов по видам металлов. Разделка лома состоит в удалении неметаллических деталей. Механическая обработка включает рубку, резку, пакетирование и брикетирование на прессах.

В результате вышеперечисленных действий при производстве разрабатываемого устройства, нанесение ущерба природе и человеку будет снижено.

5. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

5.1 Маркетинговое исследование рыночных перспектив разработки

Исследование спроса.Прежде, чем производить продукт, необходимо знать, нужен ли он вообще, т.е. знать потребность в нём. Далее потребность находит своё отражение в спросе. Если нет спроса, то не следует ориентировать произведённый продукт на этот рынок, а исследовать другие, где он может быть.

Удовлетворить запросы потребителей - непростая задача. Прежде всего, нужно хорошо изучить потребителя, т.е. ответить на вопросы: кто покупает, по какой цене, какое количество, с какой целью, для удовлетворения каких потребностей, где покупает. Для этого проводят маркетинговые исследования.

Исследование программного рынка, представленного в сети Интернет показало, что программы, позволяющие синтезировать астатические системы с ЦУУ, отсутствуют, поэтому данная разработка представляет коммерческий интерес. Она представляет ценный продукт с точки зрения производителей вычислительной техники и микроконтроллеров, так как может быть включена в их стандартное программное обеспечение.

Оценка конкурентоспособности. Успех в конкурентной борьбе в большей степени определяется тем, насколько удачно выбран тип конкурентного поведения организации и насколько умело он реализуется на практике.

Конкурентоспособность изделия - это его способность противостоять на рынке изделиям, выполняющим аналогичные функции. При этом конкуренцию составляют не только изделия той же технологически конструктивной группы, но и любой товар, выполняющий аналогичные функции. Конкурентоспособность определяется многими факторами. Одни факторы определяют характеристики самого продукта, другие зависят от темпов технического развития товарной группы, к которой относится изделие, третьи - от рыночной конъюнктуры.

Данный продукт является конкурентоспособным, поскольку, как отмечалось выше, аналогичные продукты на рынке отсутствуют.

Его конкурентоспособность определяется совокупностью тех показателей качества системы управления, которые он позволяет обеспечить.

Подход к ценообразованию. Цена остаётся важным показателем, несмотря на повышение роли неценовых факторов. Цена, если она правильно определена, окажет решающее воздействие на процесс покупки товара. Определим стратегию ценообразования, как ценообразование по нацеленной прибыли (производящая фирма ставит цель по прибыли, которую она собирается достичь, и цены устанавливает с учётом достижения этой цели), а так же из технических показателей.

5.2 Выбор и обоснование базы сравнения

Базой сравнения может быть любое устройство, работающее аналогично представленному. Пусть база сравнения - цифровое устройство управления, построенное на аналоговых элементах, а не на микроконтроллере.

Проведем сравнение разработанной системы управления и системы, являющейся базой сравнения:

– точность: у разработанной системы точность значительно выше;

– интерфейс: разработанная система предусматривает более удобный для учёта и контроля интерфейс;

– надежность: более высокая, чем у базы сравнения;

– технологичность: выше у разработанной системы, т.к. производство цифровых элементов, в частности микроконтроллеров, является стандартным.

Составим таблицу критериев качества и найдем относительный и интегральный показатели качества методом экспертных оценок (таблица 4.1).

Таблица 5.1- Таблица критериев качества

Критерий

качества

Вес

критерия,

q

Новая разработка

База сравнения

Качество, k

Взвешенная

оценка, qk

Качество, k

Взвешенная

оценка, qk

Точность

0,5

1

0,5

0,6

0,3

Надежность

0,13

1

0,13

1

0,13

Технологичность

0,2

1

0,2

0,6

0,12

Количество регул.

параметров

0,08

1

0,08

0,9

0,072

Экономичность

0,05

1

0,05

0,6

0,03

Наименьший вес

0,04

1

0,04

0,7

0,028

Суммарная оценка

1

0,68

Таким образом, исходя из приведённой таблицы, можно рассчитать следующие параметры:

1. Интегральный показатель качества:

– база сравнения: ;

– новая разработка: .

2. Относительный показатель качества:

.

Итак, можно сделать вывод, что новая разработка почти в полтора раза лучше выбранной базы сравнения.

5.3 Расчет затрат на этапе проектирования

Под проектированием будем понимать совокупность работ, которые необходимо выполнить, чтобы разработать систему или часть системы, или решить поставленную задачу.

Для расчета затрат на этапе проектирования необходимо определить продолжительность каждой работы (начиная с составления технического задания (ТЗ) и до оформления документации включительно). Продолжительность работ определяется либо по нормативам (при этом пользуются специальными справочниками), либо рассчитывают их по экспертным оценкам по формуле [8]:

,(5.1)

где - ожидаемая длительность работы;

и -наименьшая и наибольшая длительности работ, соответственно.

Расчеты длительностей работ на этапе проектирования сведены в табл.5.2.

Таблица 5.2 -Длительность работ на этапе проектирования

Наименование работы

Длительность работы, дн.

i

1

Разработка ТЗ

1

2

1

2

Анализ ТЗ и работа с источниками

12

20

12

3

Составление плана работ

1

1

1

4

Построение математических моделей

8

11

10

5

Разработка алгоритмов

21

29

25

6

Синтез проделанной работы

11

15

13

7

Моделирование системы

11

15

13

8

Оформление пояснительной записки

13

19

16

Длительность всего этапа дипломного проектирования составляет ровно 14 недель, отведенных на этап дипломного проектирования, т. е. длительность этапа проектирования (день).

Рисунок5.1- Линейный график работ

Капитальные затраты на этапе проектирования рассчитываются по формуле (5.2):

,(5.2)

где

- затраты времени на разработку алгоритма работником i-ой категории, чел./дн;

- средняя дневная заработная плата работника i-ой категории, руб./дн, 640руб/день (13440руб/месяц);

- количество работников i-ой категории, ;

- коэффициент дополнительной заработной платы, ;

- коэффициент, учитывающий начисления на заработную плату,

Кн= 0,302;

- коэффициент затрат на накладные расходы, ;

- коэффициент рентабельности, учитывающий прибыль предприятия;

- машинное время, необходимое для тестирования алгоритма;

- эксплуатационные расходы, приходящиеся на один час машинного времени,=100руб/ч.

Таким образом, капитальные затраты на этапе проектирования составят

руб.

5.4 Определение показателей эффективности

Применение разработанного алгоритма позволяет автоматизировать процесс решения задач управления частотой вращения вала асинхронного двигателя. Дополнительные капитальные вложения (руб/потребителя), связанные с внедрением разработанного продукта, определяются:

,(5.3)

где - капитальные вложения в ЭВМ, руб.;

- полезный годовой фонд времени ЭВМ (за вычетом простоев в ремонте), = 1960 ч/год;

- машинное время, используемое потребителем для тех задач, которые он решает с помощью разработанного алгоритма, машино-ч/год (25% общего машинного времени);

руб.

5.5 Расчет и сопоставление эксплуатационных расходов

Расходы, связанные с эксплуатацией (функционированием) управляющего алгоритма, определяются по формуле (5.4):

(5.4)

где - срок службы алгоритма. Разработанный алгоритм управления может морально устареть, благодаря разработкам новых и более совершенных алгоритмов, поэтому его срок службы можно определить гипотетически, лет.

Величина представляет собой амортизационные отчисления (руб/год).

Таким образом, расходы, связанные с эксплуатацией равны

руб.

Экономия эксплуатационных расходов , получаемая у потребителя составит:

, (5.5)

где - основная заработная плата i-го потребителя, решавшего эту задачу с помощью других алгоритмов, приходящаяся на общее количество решаемых им задач в течение года. В данном случае при проведении исследований требовался отдельный работник, следящий за ходом исследований в режиме реального времени, поэтому 5120 руб/год. В итоге, получим

руб.

Общие расходы с учетом прочих расходов составят (5% от суммы всех эксплуатационных расходов):

руб.

5.6 Сводные экономические показатели по разработке

Срок окупаемости дополнительных капитальных вложений в новом варианте по сравнению с прежним составит:

лет, а это значит, что применение разработки является эффективным.

Критерием эффективности создания и внедрения прикладных программных продуктов (алгоритмов управления) является ожидаемый годовой экономический эффект, получаемый потребителем:

,(5.6)

где - годовая экономия, которая складывается из экономии эксплуатационных расходов;

- нормативный коэффициент ().

руб.

Сводные технико-экономические показатели выполненной разработки представлены в таблице 5.3.

Таблица 5.3 - Сводные технико-экономические показатели разработки

Наименование показателя

Значение

1

Затраты на использование ЭВМ, (руб./челч)

100

2

Эксплуатационные расходы, (руб.)

56000

3

Капитальные затраты на разработку, (руб.)

140000

4

Срок окупаемости, (лет)

2,5

5

Ожидаемый годовой экономический эффект, (руб.)

210000

5.7 Функционально стоимостный анализ

Задача функционально-стоимостного анализа (ФСА) - поиск новых, более экономичных вариантов осуществления анализируемым объектом своих функций на всех стадиях цикла «исследование - производство». Это достигается за счёт установления наилучшего соотношения между потребительной стоимостью изделия и затратами на его разработку, снижение материалоёмкости, фондоёмкости, энергоёмкости и трудоёмкости объекта, снижения себестоимости выпускаемой продукции и повышения её качества.

В данном случае произведём сравнение затрат при проектировании цифровой системы с помощью программы и вручную.

Анализ следует начинать с построения алгоритмов (для ручного и программного способов проектирования).

Рисунок5.2-Алгоритм проектирования вручную.

Как видно из представленного алгоритма, практически все операции и преобразования выполняются вручную, что влечёт за собой огромные затраты времени, привлечение большого числа специалистов, а вследствие этого и большие финансовые затраты. Наибольшую сложность представляет расчет ЦУУ для систем высокого порядка. Также при ручных вычислениях возможен большой процент ошибки.

Произведём расчёт стоимости процесса проектирования с АСУ.

Таблица 5.4-Расчёт стоимости процесса проектирования с АСУ

Наименование

Сумма, руб

1

Микроконтроллер

3600

2

Программа

3000

3

Дисплей

5400

4

Клавиатура

350

5

Принтер

4200

Перечень устройств, приведённых в таблице5.4, позволяет организовать одно автоматизированное рабочее место (АРМ) для специалиста.

Итак, можно сделать вывод, что программное проектирование ЦУУ является более выгодным с точки зрения стоимости, т.к требует привлечения только одного специалиста, наличие одного АРМ позволяет производить расчёты быстро и качественно.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время реализация устройств управления на цифровых вычислителях, микро- и мини-ЭВМ является наиболее распространённым. Это связано с тем, что цифровые устройства управления обладают рядом достоинств перед другими (реализованными, например, на аналоговых элементах). Главными из них является высокая точность, надёжность и недорогое производство. Поэтому применение цифровых (дискретных) систем является экономически целесообразным. В связи с этим в данной работе был получен алгоритм синтеза дискретных систем управления, а так же разработана программа для расчёта цифрового управления.

Разработанная программа позволяет находить цифровое устройство управления, которое обеспечиваетастатизм первого порядка, а так же заданные значения перерегулирования и времени регулирования.

Кроме того в работе проведено исследование вопросов безопасности, экологичности и проведено технико-экономическое обоснование разработки программы.

Программа позволяет синтезировать системы управления до десятого порядка. Такое ограничение связано с тем, что в литературе приведены коэффициенты нормированных передаточных функций только для систем от первого до десятого порядка. Программа может быть легко модернизирована для обеспечениявторого и третьего порядка астатизма систем управления, но лишь для систем только до пятого порядка.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. “Автоматизированное проектирование систем автоматического управления” под редакцией Солодовникова. - М.: “Машиностроение”, 1990. - 332с.

2. А. А. Красовский, Г. С. Поспелов “Основы автоматики и технической кибернетики”. М. - Л.: “Госэнергоиздат”, 1962, 600с.

3. А. Р. Гайдук “Математические основы теории систем автоматического управления”. - М.: “Испо-Сервис”, 2002, 152с.

4. “Теория автоматического управления” под ред. Нетушила.

5. Т. Н. Бакаева “Безопасность жизнедеятельности. Часть II. Безопасность в условиях производства”. Таганрог: ТРТУ, 1997, 318с.

6. Е. Г. Непомнящий “Экономика и управление предприятием. Конспект лекций”. Таганрог: ТРТУ, 1999, 169 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Применение программы для синтеза систем управления.

Программа для систем автоматизированного проектирования дискретных САУ реализована с помощью пакета Matlab.

1.Поместить файл“ДСУ” с разработанной программой на рабочий компьютер с программойMatlab.

2.Запустить программу Matlab

3.Создаем новый скрипт в среде Matlab

Здесь и в дальнейшем окружностью красного цвета показаны кнопки которые необходимо “кликнуть” для ввода соответствующей команды.

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.