Расчёт на жёсткость и прочность смесителя (двухцилиндровый поршневой насос)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет химической технологии и техники

Кафедра механики материалов и конструкций

Специальность 1-36 01 08 - конструирование и производство изделий из композиционных материалов

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Механика материалов и конструкций»

Тема: Расчёт на жёсткость и прочность смесителя (двухцилиндровый поршневой насос)

Исполнитель

студент 2 курса группы 1 Р. А. Шинкевич

Руководитель

А.Л Наркевич

Курсовая работа защищена с оценкой

Руководитель А.Л Наркевич

Минск 2016



Реферат

Пояснительная записка 24 страницы, 14 рисунков.

ГИДРОЦИЛИНДР, ШТОК, ПЛИТА, КОЛОННА, УСТОЙЧИВОСТЬ, ПРОЧНОСТЬ.

Целью выполнения курсового проекта является расчет на прочность и жесткость элементов смесителя.

Произведен расчёт колонн, который включает в себя проверку на срез смятие резьбовых частей. Проверка на прочность и жёсткость рамной плиты в двух сечениях. Расчёт штока на устойчивость. Расчёт на прочность пальца узла гидроцилиндра при срезе и смятии. Проверка на прочность корпуса гидроцилиндра.

В результате был спроектирован смеситель, удовлетворяющий необходимым требованиям; проведены расчеты напряжений в его элементах.

Графическая часть включает:

чертёж общего вида - 1 лист А2;



Содержание

Введение

1. Описание устройств смесителя

2. Расчёт колонны

2.1 Назначение и условие эксплуатации колонны

2.2 Конструкция колонны

2.3 Материал колонны

2.4 Нагрузки, действующие на колонну

2.5 Расчёт колонны на прочность и жёсткость при растяжении

2.6 Расчёт резьбовой части колонны на срез и смятие

3. Расчёт рамной плиты

3.1 Назначение и условие эксплуатации

3.2 Конструкция рамной плиты

3.3 Материал рамной плиты

3.4 Нагрузки, действующие на рамную плиту

3.5 Расчёт рамной плиты на прочность и жёсткость при изгибе

4. Расчёт штока

4.1 Конструкция штока

4.2 Материал штока

4.3 Расчёт штока на прочность, жёсткость, устойчивость

5. Расчёт узла гидроцилиндра

5.1 Расчёт на прочность

6. Расчёт гидроцилиндра

6.1 Материал гидроцилиндра

6.2 Расчёт на прочность гидроцилиндра

Заключение

Список использованной литературы

Введение

В данной работе представлен лабораторный смеситель, предназначенный для получения гомогенизированных смесей расплавов термопластичных полимерных материалов. Гомогенизация смеси достигается путём многократного покачивания расплава через смесительный канал.

В курсовом проекте необходимо провести расчёт на прочность и жёсткость пяти элементов смесителя. Смеситель состоит из двух колонн, двух рамных плит, двух гидроцилиндров, двух узлов крепления гидроцилиндров и двух штоков.

Общий вид смесителя представлен на чертеже, параметры, характеристики и материал каждой детали представлены в расчетах.



1. Описание устройств смесителя

Смеситель состоит из 5 элементов представленных на рисунке 1.1.Более подробный вид представлен на чертеже.

Рисунок 1.1- Общий вид смесителя

Колонны и рамные плиты изготовлены из стали Ст3. Механические свойства стали Ст3: Модуль упругости при температуре 350равен 1,64МПа; Передел текучестиравен 147 МПа. Узел крепления изготовлен из стали 45, допускаемое напряжение при срезе [ равно 125 МПа [1].Допускаемое напряжение при смятии[1]. Гидроцилиндры и штоки изготавливаются из стали 40 Х. Допускаемое напряжение [] для стали 40Х найденное в пункте 4.3 равноПредел текучести равен 610 МПа при температуре 400 [1] , коэффициент запаса равен 1.5 для стали в рабочих условиях [ГОСТ Р 52857.1?2007].



2. Расчёт колонны

2.1 Назначение и условие эксплуатации колонны

В конструкции смесителя предусмотрены 2 колонны. Они предназначены для обеспечения постоянства расстояния между рамными плитами. Колонна и сопрягаемые элементы показаны на рисунке 1.1 (см. также схему к заданию на курсовую работу и общий вид смесителя).

Рисунок 2.1

Корпус с плавильными цилиндрами имеет возможность нагрева до 400 градусов ?. Тепло через рамные плиты может передаваться на колонны. Предположим, что температура колонны не превысит 350 градусов ?. Колонна также служит ограничительным элементом безопасности при работе со смесителем.

2.2 Конструкция колонны

Колонна представляет собой стержень постоянного круглого сечения с резьбовыми законцовками (рисунок 2.1)



Рисунок 2.2

В буртик упирается рамная плита, а на резьбовую часть устанавливается шайба и гайка для фиксирования колонны. Основная часть колонны имеет гладкую поверхность.

2.3 Материал колонны

Колонна выполнена из стали. Поверхность имеет обработку химического оксидирования с пропиткой маслом. Такого рода изделия выполняют из стали общего назначения, поэтому примем сталь Ст3. Характеристики стали приведены непосредственно при расчётах.

2.4 Нагрузки, действующие на колонну

Так как гидроцилиндр предназначен для перемешивания и выдавливания расплавов термопластичных полимерных материалов, то рабочим ходом штока с поршнем является их перемещение в направлении из цилиндра в сторону корпуса с плавильными цилиндрами (вправо по рисунку 2.1) во время рабочего хода. Таким образом, происходит:

? растяжение колонны;

? сдвиг в соединении с гайкой;

? смятие в соединении с гайкой.

Так как гидроцилиндры должны по инструкции CЛ 02 00 ПС работать попеременно, то нагрузку попеременно испытывает каждая колонна, которая расположена ближе соответствующему гидроцилиндру.

Если принять крепление рамной плиты как шарнирное, то сопротивлением противоположной стороны можно пренебречь, что будет являться запасом при расчётах. Итак, усилие, развиваемое гидроцилиндром, передается на колонну.

Рассчитаем внешнюю нагрузку F, в Н на колонну по формуле:

, (2.1)

где ? номинальное давление в цилиндре, Па;

? площадь поверхности поршня в гидроцилиндре, ;

=16 МПа ? по характеристике гидроцилиндра [3]

Площадь поверхности поршня:

, (2.2)

? диаметр поверхности поршня, или внутренний диаметр цилиндра.

= 40 мм по характеристике гидроцилиндра [3].

Подставив формулу (2.2) в (2.1) вычислим нагрузку на колонну:

.

2.5 Расчёт колонны на прочность и жёсткость при растяжении

Расчётная схема представлена на рисунке 2.3



Рисунок 2.3

Условие прочности при растяжении [2]:

, (2.3)

где ? действующее (фактическое) напряжение, Па;

N? внутренняя продольная сила, Н;

A? наименьшая площадь поперечного сечения, ;

? допускаемое напряжение материала стержня, Па.

Продольную силу N определим по методу сечений (рисунок 2.3)

Составим уравнение статики в проекции на ось х:

. (2.4)

Тогда

.

Наименьшая площадь сечения стержня будет в резьбовой части стержня, :

, (2.5)

где ? внутренний диаметр резьбы, мм. Для резьбы М20 .

Тогда

.

Допускаемое напряжение при растяжении для пластичных материалов вычисляется по формуле [2]:

(2.6)

где ? предел текучести при растяжении;

n? коэффициент запаса прочности.

=147 МПа ? для стали Ст3 [ГОСТ Р 52857.1?2007].

Тогда по формуле (1.6):

.

Итак, по формуле (1.3) действующее напряжение:

.

Это значение ниже допускаемого, следовательно, условие прочности выполняется.

Условие жёсткости при растяжении [2]:

(2.7)

где ? удлинение стержня, м;

? длина стержня, м;

? модуль упругости, Па;

? площадь поперечного сечения стержня,;

? допускаемое значение удлинения стержня, м.

=1,64МПа ? для стали Ст3 при температуре 350. Так как основная часть стержня имеет поперечное сечение с диаметром d=30 мм, а длина резьбовой части мала, то примем за длину стержня расстояние между рамными плитами, т.е. , а площадь поперечного сечения:

.

Для расчёта допустимого удлинения примем, что допустимое относительная деформация:

=0,1%,

Тогда.

.

Вычислим удлинение

.

Вывод: условие жёсткости выполняется.

2.6 Расчёт винта на срез и смятие

Расчётная схема представлена на рисунке 2.4



Рисунок 2.4

Условие прочности при срезе [2]:

(2.10)

где ? действующее напряжение, Па;

?внутренняя продольная сила, Н;

наименьшая площадь среза, ;

?допускаемое напряжение при срезе, Па.

Срез происходит по цилиндрической поверхности диаметром =29,546мм и высотой =0,022м, равной высоте гайки, тогда.

(2.11)

.

Вычислим действующее напряжение:

, (2.12)



.

Вычислим допускаемое напряжение при срезе, приняв что:

(2.13)

где допускаемое напряжение для стали Ст3 найденное по формуле (2.6).

.

Вывод: условие прочности при срезе выполняется.

Условие прочности при смятии [2]:

, (2.14)

где ? действующее напряжение;

N? результирующая нагрузка на витки;

? условная площадь смятия;

] ? допускаемое напряжение при смятии.

Условная площадь смятия:

, (2.15)

где - площадь в плане поверхности одного витка, м²;

n? количество витков;

Количество витков n найдём по формуле [2]:

(2.16)

где n? количество витков;

? высота гайки, м;

t? шаг резьбы.

12 мм ? по характеристике гидроцилиндра , t = 1.5 ? по данным, приведённым в [1].

.

Найдём площадь одного витка :

(2.17)

где D? внешний диаметр резьбы, мм;

d? внутренний диаметр резьбы, мм.

.

Условная площадь смятия:

.

Из формулы (2.6) найдём действующее напряжение :

.

Данное значение гораздо меньше допускаемого93 МПа, следовательно, условие прочности, выполняется.



3..Расчёт рамной плиты

3.1 Назначение и условие эксплуатации

В конструкции смесителя 2 рамные плиты. Они предназначены для закрепления всех элементов конструкции. Рамная плита и сопрягаемые элементы показаны на рисунке 2.1(см. также схему к заданию на курсовую работу и общий вид смесителя).

3.2 Конструкция рамной плиты

Плита представляет собой балку прямоугольного сечения.



Рисунок 3.1

3.3 Материал рамной плиты

Так же как и колонны, плиты выполнены из стали Ст3 общего назначения. Характеристики, которой приведены в расчётах раздела 1.

3.4 Нагрузки, действующие на рамную плиту

Во время работы гидроцилиндра плита испытывает деформацию изгиба. Так как гидроцилиндры работают попеременно, то нагрузку попеременно испытывает каждая плита. Внешняя нагрузка действующая на плиту будет такой же, как и в случае с колонной

3.5 Расчёт рамной плиты на прочность и жёсткость при изгибе

Расчётная схема приведена на рисунке 3.2

колонна шток жесткость смятие

Рисунок 3.2

Сечения А-А и Б-Б представлены на рисунке 3.3

Рисунок 3.3

Проверим на прочность сечение A?A.

Условие прочности при изгибе [2]:

гдедействующее (фактическое) напряжение, Па;

? максимальный изгибающий момент, ;

? осевой момент сопротивления, м3;

? допускаемое напряжение, Па.

определим из эпюры изгибающих моментов (рисунок 2.2). Из анализа эпюры Мz следует, что опасными будут сечение А?А, так как в нём возникает наибольший изгибающий момент . .

Осевой момент сопротивления найдём по формуле [2]:

, (3.2)

где ? осевой момент инерции сечения относительно оси z_c, м⁴;

? расстояние от оси z_c до наиболее удалённых точек сечения, м.

Осевой момент инерции равен:

(3.3)

Или в данном случае т.к элементы 2 и 3 вырезаны:

, (3.4)

где ? осевой момент инерции прямоугольника 1, ;

? осевой момент инерции прямоугольника 2, ;

? осевой момент инерции прямоугольника 3, .

Подставим формулы для в (2.5), учитывая, что ,

, (3.5)

.

.

По формуле (3.1) находим действующее напряжение.

.

.

Условие прочности выполняется.

Проверим на прочность сечение Б?Б которое приведено на рисунке 3.3

Длину хорды найдём по формуле, длина хорды является шириной рассчитываемого сечения.

, (3.6)

где ? длина хорды, м;

? радиус окружности, м;

? центральный угол, град.

Рисунок 3.4

, (3.7)

где h - высота треугольника равная 0,005 м;

? радиус окружности равный 0,011 м.

.

Аналогично расчётам предыдущего сечения находим осевой момент инерции сечения Б?Б по формуле (2.5)

,

.

Осевой момент сопротивления найдём по формуле (3.3)

.

По формуле (2.2) находим действующее напряжение.

.

Условие прочности выполняется.

Для определения перемещений , будем использовать графоаналитический метод, или правило Верещагина.

(3.8)

где - перемещение, мм;

? модуль упругости, Па;

? осевой момент инерции, ;

? результат перемножения грузовой и единичной эпюры.

Грузовая эпюра представлена на рисунке 3.2 , единичная на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5

Находим перемещение :

.

Примем допускаемое значения перемещения [2]:

[y] = , (3.9)

Где ? длина балки, м.

Тогда

[y] = .

Условие жёсткости выполняется.



4. Расчёт штока

4.1 Конструкция штока

Шток представляет собой стержень постоянного круглого сечения.

Рисунок 4.1

Весь шток имеет гладкую поверхность.

4.2 Материал штока

Шток выполнен из стали. Подобные штоки выполняются из стали 40Х. Как легирующий элемент здесь применяется хром. Характеристики штока представлены в расчётах.

4.3 Расчёт штока на прочность, жёсткость, устойчивость

Расчётная схема представлена на рисунке 4.2.



Рисунок 4.2

Условие прочности при растяжении:

, (4.1)

где ? действующее напряжение, Па;

? внутренняя продольная сила, Н;

? площадь поперечного сечения, м²;

- допускаемое напряжение, МПа.

Продольную cилу определим по методу сечений (рисунок 3.2) .Составим уравнение статики:

_.

Тогда

N = F =20,1 кН.

Площадь поперечного сечения.

, (4.2)

.

По формуле 4.1 находим действующее напряжение.

.

Допускаемое напряжение при растяжении [2]:

, (4.3)

где ? предел текучести при растяжении, МПа;

n - коэффициент запаса прочности;

= 610 МПа для стали 40Х при температуре 400 [1];

n= 1.5 для стали в рабочих условиях [ГОСТ Р 52857.1?2007];

Тогда по формуле (4.3):

.

Фактический коэффициент запаса прочности найдём по формуле [2]:

, (4.4)

где ? предел текучести, МПа;

- действующее напряжение, МПа;

.

Условие прочности выполняется.

Условие жёсткости при сжатии:

, (4.5)

где ? максимальное удлинение, мм;

- допускаемое удлинение, мм.

Максимальное удлинение найдём по формуле [2]:

, (4.6)

где - внутренняя продольная сила, Н;

- длина штока, м;

? модуль упругости, для стали 40Х при температуре 400 равен Па;

? площадь поперечного сечения, м².

.

Допускаемое удлинение найду по формуле [2]:

, (4.7)

.

Как видно из расчётов условие жёсткости выполняется.

Условие устойчивости для стержня имеет вид:

, (4.8)

де ? действующее напряжение, МПа;

? действующая нагрузка, Н;

? площадь поперечного сечения стержня, см;

? допускаемое напряжение, равное 406,6 МПа (вычислили по формуле 4.3);

- коэффициент продольного изгиба.

На рисунке 4.3 толстыми линиями показан вид закрепления стержня, тонкими линиями показан стержень после потери устойчивости. Также обозначены относительные длины участков в полуволнах

Рисунок 4.3

Определяем гибкость стержня по формуле:

, (4.9)

? коэффициент приведения длины;

? длина стержня, м;

? главный минимальный радиус инерции, см.

Коэффициент приведения длины :

, (4.10)

где n - количество полуволн синусоиды, для данной схемы n = 0,5.

.

Главный минимальный радиус инерции находим по формуле:

, (4.11)

где - минимальный главный момент инерции, ;

? площадь поперечного сечения, равная 3,14 см²(вычислили по формуле 4.2);

Так как сечение симметрично, и является кругом.

(4.12)

где - диаметр штока, см.

.

Из таблицы коэффициентов продольного изгиба [2], находим . При гибкости равной 30, коэффициент продольного изгиба равен 0.883.

Вычислим допускаемое напряжение на устойчивость:

, (4.13)

.

Фактическое напряжение, вычисленное по формуле 3.1 равно 64,8 МПа это гораздо меньше допускаемого, следовательно, условие устойчивости выполняется.



5. Расчёт узла крепления гидроцилиндра

5.1 Расчёт на прочность

Расчётная схема представлена на рисунке 5.1

Рисунок 5.1

Условие прочности при срезе:

(5.1)

где ? действующая нагрузка, кН;

? площадь среза, мм².

Срез проходит по цилиндрической поверхности с диаметром d= 25 мм. Тогда площадь среза будет равна:

, (5.2)

Действующее напряжение найдём по формуле 5.1.

.

Узел крепления изготовлен из стали 45, допускаемое напряжение при срезе [ равно 125 МПа [1]. Полученное значение действующего напряжение при срезе получилось меньше допускаемого, следовательно, условие прочности выполняется.

Условие прочности при смятии:

, (5.3)

Площадь смятия:

, (5.4)

где - диаметр пальца, мм;

- площадка смятия, мм.

Действующее напряжение:

.

Допускаемое напряжение при смятии[1]. Это гораздо выше полученного действующего значения напряжения при смятии, т.е. условие прочности при смятии выполняется.



6. Расчёт корпуса гидроцилиндра

6.1 Материал корпуса гидроцилиндра

Гидроцилиндр изготовлен из стали 40Х, все необходимые параметры приведены в расчётах.

6.2 Расчёт на прочность корпуса гидроцилиндра

Расчётная схема приведена на рисунке 6.1

Рисунок 6.1

Действующие напряжения найдём по формуле [4]:

, (6.1)

где - радиальное напряжение, МПа;

? окружное напряжение, МПа;

- номинальное давление в цилиндре равное 16 МПа (пункт 1.4);

- внутренний радиус цилиндра, равный 20 мм;

- внешний радиус цилиндра, равный 30 мм;

? радиус, зависимый от выбора точки расчёта напряжения, мм.

.

.

.

Допускаемое напряжение для стали 40Х нашли в пункте 4.3 , . Это значение гораздо выше полученного радиального и тангенциального напряжения, следовательно, условие прочности для гидроцилиндра выполняется.

Заключение

В данном курсовом проекте были проведены расчеты на прочность, жесткость и устойчивость элемента смесителя. Расчеты показали, что при данных размерах, конструкция выдержит приложенные нагрузки с запасом не менее 1.5.



Список использованной литературы

1.Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 1. - 8-е изд., перераб. И доп. Под ред. И.Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001. - 920 с.

2. . Конспект лекций по механике материалов и конструкций. Ч. 1. Дорожко А. В., Спиглазов А.В., Кордикова Е. И., Чиркун Д.И.- Минск, 2011 - 212 с.

3. Гидроцилиндр КИЛ 0118380А-01/Портал для снабжения в сфере транспорта, сельхоз техники и спецтехники. - Минск, 2012. - Режим доступа:http://www.unisnab.by/.- Дата доступа: 02.06.2016.

4.Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. Для вузов.- 10-е изд., перераб. И доп. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э, Баумана, 1999. - 592 с.

Размещено на Allbest.ru

...