Исследование линейных динамических систем автоматического управления
Расчет соответствующих передаточных функций (нахождение и построение АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ). Исследование на устойчивость по критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста. Точность работы структурной схемы и общая ошибка, основные показатели качества и выводы.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.10.2018 |
| Размер файла | 959,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Пензенский Государственный Университет
Кафедра «Автономные информационные и управляющие системы»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе по теме:
«Исследование линейных динамических систем автоматического управления»
Дисциплина «Теория автоматического управления»
Пенза, 2015.
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка содержит 18 страниц, 4 рисунка, 1 таблицу, 11 графиков функций.
ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ и , ЗАДАЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ , ВОЗМУЩАЮЩЕЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ .
Целью работы является исследование линейных систем автоматического управления.
В процессе работы произведен расчет соответствующих передаточных функций (нахождение и построение АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ), проведено исследование на устойчивость по критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста, определены точность работы структурной схемы и общая ошибка, найдены основные показатели качества, а так же даны обоснования и выводы.
В результате работы была исследована исходная линейная САУ.
передаточный функция точность ошибка
РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
|
K1(p) |
K2(p) |
вг(t) |
f(t) |
k |
T |
№ |
|
|
0,04/(p+1) |
0,6/(0,3p+1) |
3t+2 |
14 |
2 |
0,01 |
K1 |
1. Нахождение АЧХ, ФЧХ, ЛАЧХ для и . Построение ЛФЧХ.
Исходные данные:
K1(p)= 0,04/(p+1) - апериодическое звено 1-го порядка
к = 2 - общий коэффициент усиления,
T= 0,01 - постоянная времени.
Произведем замену и найдем комплексную АЧХ системы:
- оператор дифференцирования (Лапласа)
Находим АЧХ:
- амплитудо-частотная характеристика (АЧХ).
;
Находим ФЧХ:
Находим ЛАЧХ:
Строим найденные характеристики.
ЛАЧХ и ЛФЧХ для теоретическая:
ЛАЧХ и ЛФЧХ для практическая:
Данное звено представляет собой идеальное апериодическое звено.
Сдвиг фазы передаточной функции равен -900. ЛАЧХ отклоняется на Исходные данные:
K2(p)= 0,6/0,3р+1- апериодическое звено 1-го порядка
К = 0,6 - общий коэффициент усиления,
T= 0,3 - постоянная времени.
Произведем замену и найдем комплексную АЧХ системы:
- оператор дифференцирования (Лапласа)
Находим АЧХ:
Находим ФЧХ:
Находим ЛАЧХ:
Строим найденные характеристики.
ЛАЧХ и ЛФЧХ для теоретическая:
ЛАЧХ и ЛФЧХ для практическая:
Данное звено представляет собой идеальное апериодическое звено.
Сдвиг фазы передаточной функции равен -900. ЛАЧХ отклоняется на .
2. Нахождение, , , .
Передаточная функция разомкнутой системы:
Структурная схема разомкнутой системы
Передаточная функция замкнутой системы:
Структурная схема замкнутой системы
Передаточная функция по ошибке:
Структурная схема по ошибке
Передаточная функция по внешнему воздействию:
Структурная схема по внешнему воздействию
3. Нахождение АЧХ и ФЧХ для найденной . Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ
- передаточная функция разомкнутой системы, где
- общий коэффициент усиления, , постоянная времени,
Амплитудо - частотная характеристика (АЧХ):
Фазо - частотная характеристика (ФЧХ):
Логарифмическая амплитудо - частотная характеристика (ЛАЧХ):
Строим найденные характеристики:
4. Критерий Найквиста.
Критерий Найквиста реализуется на комплексной плоскости. Если АЧХ разомкнутой системы не охватывает на комплексной плоскости точку с координатами , система является устойчивой. Если АЧХ охватывает эту точку, то система - неустойчива. Если проходит через эту точку, то система находится на границе устойчивости.
Из графика видно, что АЧХ разомкнутой системы не охватывает на плоскости точку с координатой .
5. Расчет переходной характеристикидля и её построение.
- передаточная функция замкнутой системы.
,
Получаем что:
; , - корень уравнения.
Посчитаем данное квадратное уравнение:
- комплексные корни данного уравнения.
Находим производную полинома :
Найдём коэффициенты:
Построим данную переходную характеристику в программе Mathcad
Как видно из графика переходная характеристика замкнутой системы имеет колебательный характер. Также на графике видно стремление функции к константе.
6. Определение по графику основных показателей качества.
Установившееся значение переходного процесса hуст=1
=0.05(5% от hуст)
период колебаний
максимальная амплитуда колебаний
К основным показателям качества переходных процессов относят:
а) с - длительность переходного процесса, промежуток времени с момента поступления воздействия до момента, когда выходная величина небудет отклоняться от установившегося значения больше, чем на допустимую величину .
б) Перерегулирование равно
в) Колебательность процесса.
Определены основные показатели качества переходного процесса.небольшое время регулирования свидетельствуют о неплохом качестве системы.
7. Нахождение корректирующего звена.
Для нахождения ЛАЧХ корректирующего звена необходимо из ЛАЧХ желаемой передаточной функции вычесть ЛАЧХ первоначальной передаточной функции.
Желаемая передаточная функция:
ЛАЧХ желаемой передаточной функции:
;
Первоначальная передаточная функция имеет значение:
ЛАЧХ первоначальной передаточной функции:
Рассчитываем ЛАЧХ корректирующего звена:
Передаточная функция корректирующего звена будет равна:
Построим найденную характеристику:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения данной курсовой работы было проведено исследование линейной САУ и были получены следующие результаты:
1) Нашли АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ, а так же построили ЛАЧХ и ЛФЧХ для передаточных функций и
2) Нашли и построили структурные схемы для различных систем , ,,
3) Нашли АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ, а так же построили ЛАЧХ и ЛФЧХ для передаточной функции
4) Исследовали на устойчивость разными методами. Все три метода показали, что система устойчива или находится на границе устойчивости.
5) Нашли общую ошибку системы
6) Нашли и построили переходную характеристику
7) Определили основные показатели качества системы по переходной характеристике
8)Определена передаточная функция корректирующего звена для , необходимая для получения желаемой передаточной функции, построены графики АЧХ для этих функций.
В результате исследования выяснено, что наша система является устойчивой по критериям указанным в работе. Устойчивость САУ является важной, но не полной характеристикой работы системы. Кроме устойчивости система должна обладать требуемой точностью и требуемым качеством переходных процессов, что так же учтено в ходе выполнения этой работы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1) Артамонов Д.В. Курс лекций по ТАУ.
2) Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования, изд-во Энергия 1967.
3) Клиначев Н.В. Теория систем автоматического регулирования.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение устойчивости стационарных и нестационарных линейных непрерывных и дискретно-непрерывных САР по критериям Гурвица, Раусса, Михайлова, Ляпунова и Шур-Кона. Построение годографа Найквиста для разомкнутой системы автоматического регулирования.
контрольная работа [844,4 K], добавлен 09.03.2012Определение устойчивости системы по критериям Найквиста, Гурвица, Михайлова и Вышнеградского. Классификация систем автоматического управления технологических процессов. Основные элементы автоматики: датчики, усилители и корректирующие механизмы.
курсовая работа [919,4 K], добавлен 14.08.2011Функциональная и структурная схемы САР. Оценка устойчивости системы по корням характеристического уравнения, критериям Михайлова, Найквиста и Гурвица. Построение переходных процессов. Показатели качества САР. Оценка точности процесса регулирования.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 01.12.2014Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы. Построение схемы и понятие передаточных функций системы автоматического регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране. Проверка устойчивости САР по критериям Найквиста и Рауса-Гурвица.
курсовая работа [755,4 K], добавлен 18.09.2012Общая характеристика и изучение переходных процессов систем автоматического управления. Исследование показателей устойчивости линейных систем САУ. Определение частотных характеристик систем САУ и построение электрических моделей динамических звеньев.
курс лекций [591,9 K], добавлен 12.06.2012Описание устройства работы системы автоматического регулирования температуры поливной воды в теплице, определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействиям. Анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 15.09.2010Анализ и синтез автоматизированной электромеханической системы. Элементы структурной схемы. Определение передаточных функций системы. Проверка устойчивости исследуемой системы методом Гурвица и ЛАЧХ-ЛФЧХ, оценка ее быстродействия и синтез, расчет.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.05.2011Характеристика объекта управления (барабана котла), устройства и работы системы автоматического регулирования, ее функциональной схемы. Анализ устойчивости системы по критериям Гурвица и Найквиста. Оценка качества управления по переходным функциям.
курсовая работа [755,4 K], добавлен 13.09.2010Исследование системы управления частотой вращения двигателя с корректирующей цепью и без нее. Оценка устойчивости системы по критериям Гурвица, Михайлова и Найквиста. Построение логарифмических амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 22.03.2015Характеристика устойчивости системы стабилизации угла тангажа самолета, ее роль. Определение критического значения передаточного числа автопилота по углу тангажа, используя различные критериями устойчивости: Рауса-Гурвица, Михайлова и Найквиста.
курсовая работа [643,3 K], добавлен 10.11.2010Исследование следящей системы с сельсинным измерительным устройством, разработка функциональной и структурной схемы, составление передаточных функций элементов. Устойчивость системы после синтеза и применения последовательного корректирующего устройства.
курсовая работа [2,3 M], добавлен 30.03.2009Расчет линейных систем автоматического управления. Устойчивость и ее критерии. Расчет и построение логарифмических частотных характеристик скорректированной системы и анализ её устойчивости. Определение временных и частотных показателей качества системы.
курсовая работа [741,2 K], добавлен 03.05.2014Предназначение системы автоматического управления поперечной подачей при врезном шлифовании. Построение функциональной схемы. Расчет передаточных функций преобразователя, электродвигателя, редуктора. Определение устойчивости по критерию Найквиста.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 12.08.2014Методика определения устойчивости системы по алгебраическим (критерии Рауса и Гурвица) и частотным критериям устойчивости (критерии Михайлова и Найквиста), оценка точности их результатов. Особенности составления передаточной функции для замкнутой системы.
лабораторная работа [161,5 K], добавлен 15.12.2010Определение передаточной функции разомкнутой системы, стандартной формы ее записи и степени астатизма. Исследование амплитудно-фазовой, вещественной и мнимой частотных характеристик. Построение годографа АФЧХ. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 09.05.2011Исследование системы автоматического регулирования на устойчивость. Нахождение передаточного коэффициента системы и статизма системы. Построение кривой переходного процесса и определение показателей качества. Синтез системы автоматического регулирования.
курсовая работа [757,3 K], добавлен 26.08.2014Принципы функционирования и схемы систем автоматического управления по отклонению и возмущению, их достоинства и недостатки. Построение статистической характеристики газового регулятора давления, влияние его конструктивных параметров на точность работы.
контрольная работа [526,3 K], добавлен 16.04.2012Определение передаточных функций и переходных характеристик звеньев системы автоматического управления. Построение амплитудно-фазовой характеристики. Оценка устойчивости системы. Выбор корректирующего устройства. Показатели качества регулирования.
курсовая работа [347,1 K], добавлен 21.02.2016Построение логической схемы комбинационного узла и принципиальной электрической схемы дискретного управляющего устройства. Исследование принципа работы устройства, его предназначения и строения. Анализ принципа жесткой логики на интегральных микросхемах.
практическая работа [735,5 K], добавлен 27.12.2012Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций звеньев. Построение логарифмических амплитудно-частотных характеристик для исходной системы. Синтез и моделирование последовательного корректирующего устройства.
курсовая работа [90,6 K], добавлен 21.12.2010
