Численный анализ конвективного массопереноса при модификации поверхности металла импульсом лазера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ КОНВЕКТИВНОГО МАССОПЕРЕНОСА ПРИ МОДИФИКАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛА ИМПУЛЬСОМ ЛАЗЕРА

Ю.С. Цивинская, М.Ю. Цивинский, В.Н. Попов

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН 630090, Новосибирск, ул. Институтская, 4/1

Одним из главных факторов, определяющих качество лазерного легирования, является термокапиллярная конвекция. Наряду с этим, в последние годы появились работы, доказывающие влияние существующих в расплаве примесей поверхностно-активных веществ (ПАВ) на температурный градиент поверхностного натяжения, от которого зависит структура течений в образующейся жидкой лунке [1, 2], однако эта проблема еще до конца не изучена.

С использованием численного моделирования исследуется распределение легирующего материала, проникающего в металлическую подложку с ее поверхности в течение лазерного импульса. Под воздействием лазерной энергии происходит разогрев металла и его плавление. Плотность интенсивности импульса описывается распределением Гаусса. В образовавшейся и увеличивающейся со временем жидкой лунке развивается термокапиллярная и термогравитационная конвекция. Для расплава используются условия прилипания на фронте кристаллизации и предполагается, что при исследуемых режимах нагрева небольшие величины конвективных скоростей обуславливают плоскую форму свободной поверхности жидкости. В начальный момент поверхность подложки покрыта слоем легирующего материала, являющимся поверхностно-активным веществом, который, вступая в контакт с расплавом, за счет формирующихся течений проникает в глубину проплавленного металла. После завершения импульса жидкость остывает и затвердевает. В качестве объекта исследований используется сплав железа с углеродом (0.42 % по массе), в качестве легирующего материала - сера. Эта система выбрана ввиду наличия в литературе параметров, необходимых для численной реализации модели.

Математическая модель процесса описывается нестационарными уравнениями теплопереноса и Навье-Стокса в приближении Буссинеска, дополненные уравнением конвективной диффузии примеси в цилиндрической системе координат.

Наличие в расплаве ПАВ позволяет использовать при описании поверхностного натяжения выражение вида [1]

легирующий лазерный металлический натяжение

,

,

где - поверхностное натяжение в чистом металле в точке плавления, - для чистого металла, R - универсальная газовая постоянная, K - коэффициент адсорбции, - концентрация примеси на поверхности расплава (% от массы), - константа, соответствующая энтропии сегрегации, - стандартное изменение энтальпии при реакции, - избыток примеси в поверхностном слое на единицу поверхности. Тогда из

,

следует, что при <0 значения могут быть не только меньше, но и больше 0 в зависимости от соотношения величин T и .

Численная реализация модели проводилась с использованием конечно-разностного алгоритма. Разностные уравнения строились посредством аппроксимации балансных соотношений, получаемых интегрированием основных уравнений с использованием соответствующих граничных условий. Порядок проведения расчетов следующий. Первоначально рассчитывается разогрев подложки под влиянием энергии лазерного луча. После появления жидкой лунки на каждом временном шаге вычисляются температурное поле, и определяется граница фазового перехода. Подстановка рассчитанных значений температуры в уравнения количества движения делает возможным определение составляющих поля скоростей. Далее с использованием метода искусственной сжимаемости вычисляется давление. Проводится несколько итераций по согласованию распределения давления и скоростей. В заключение вычисляется распределение легирующей примеси в расплаве. После завершения лазерного импульса расчеты продолжаются до момента полного затвердевания материала подложки. Конвективное перераспределение примеси происходит только в расплаве, а в затвердевшей области фиксируются последние рассчитанные значения.

В случае постоянного значения (рис. 1) было определено, что с момента подплавления подложки в расплаве вблизи свободной поверхности существует центробежное течение, которое у границы фазового перехода формирует интенсивный нисходящий поток. В центральной части лунки происходит восходящее движение жидкости. По мере прогрева подложки размер лунки увеличивается, её форма и структура течения в ней сохраняются. Рис. 1а отображает поле скоростей в расплаве в момент завершения лазерного импульса. Здесь и далее стрелки на рисунке указывают направление, а их длина характеризует интенсивность потока. Существующая структура течения приводит к тому, что легирующая добавка не проникает глубже 5 мкм в расплав в центральной области лунки, и только часть материала с помощью нисходящего потока проникает на глубину около 20 мкм вдоль фазовой границы (рис. 1б). После отключения источника энергии температурные градиенты в жидкости уменьшаются, и интенсивность конвекции снижается, расплав быстро затвердевает. За время кристаллизации распределение примеси существенно не меняется.

Рисунок 2 отображает результаты, полученные при тех же параметрах расчета, но меняющемся температурном градиенте поверхностного натяжения. По результатам расчетов определено, что первоначально возникает центробежное течение вблизи свободной поверхности. Рост концентрации примеси приводит к изменению температурного градиента поверхностного натяжения, в результате чего формируется термокапиллярное течение, направленное к центру системы. Увлекаемая этим потоком легирующая добавка переносится вглубь расплава в центральной части лунки. Продолжающийся разогрев поверхности жидкости к моменту прекращения импульса изменяет величину и способствует образованию в ней пяти тороидальных вихрей (рис. 2а). Такая структура течения способствует переносу тепла вглубь расплава к границе фазового перехода, что существенно изменяет его форму. Расположение вихрей приводит к тому, что легирующая добавка переносится вглубь расплава и распределяется во всем объеме лунки (рис. 2б).

Таким образом, из результатов исследований можно сделать вывод, что поверхностно-активные вещества, являясь компонентами расплава, существенно влияют на процессы легирования, формируя многовихревую структуру течений, способствующую более однородному распределению легирующей добавки в расплаве. Можно предположить, что в ряде случаев, сформировав на поверхности металла композицию ПАВ с нейтральными добавками, можно повысить эффект легирования.

Работа выполнена в рамках проектов РФФИ № 10-01-00575-a и интеграционного проекта СО с УрО, ДВО РАН № 26.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ehlen G., Ludwig A., Sahm P.R. Simulation of Time-Dependent Pool Shape during Laser Spot Welding: Transient Effects // Metallurgical and Materials Transactions A. 2003. V. 34A. P. 2947-2961.

2. Sahoo P., DebRoy T., Mcnallan M.J. Surface tension of binary metal-surface active solute systems under conditions relevant to welding metallurgy // Metall. Trans. B. 1988. Vol. 19B. P. 483-491.

Размещено на Allbest.ru