Численное моделирование поведения хрупких анизотропных материалов и конструкций из них при динамических нагрузках

Размещено на http://www.allbest.ru/

Численное моделирование поведения хрупких анизотропных материалов и конструкций из них при динамических нагрузках

Влияние анизотропии на напряженно-деформированное состояние

Численное моделирование поведения изотропных и анизотропных материалов при динамических нагрузках проводится в рамках феноменологического подхода механики сплошной среды [1], методом конечных элементов [2] в трехмерной постановке.

Учет анизотропных свойств материала существенно усложняет задачу исследования поведения таких материалов, как на стадии математического моделирования, так и при анализе полученных результатов. Потому необходимо определить диапазон скоростей взаимодействия, в котором анизотропия свойств для рассматриваемого материала является существенным фактором.

В табл. 1 приведены расчетные значения запреградных скоростей компактного стального ударника массой =20г после пробития транстропных преград из органопластика с различной степенью анизотропии : от 0,1 до 10, =1 соответствует случаю изотропной пластины, - модули Юнга в направлении и . Толщина преград составляла =24мм, начальная скорость ударника =2000м/с и =1000м/с. Величина - относительное отклонение запреградной скорости ударника по сравнению с изотропным случаем. Анализ результатов позволяет сделать вывод, что влияние анизотропии уменьшается с увеличением скорости взаимодействия.

Зависимость скоростей распространения волн напряжений от направления в анизотропном материале определяет качественные и количественные отличия в динамике напряженно-деформированного состояния от изотропного материала. На рис. 1 представлено распределение изолиний напряжения в изотропной и анизотропной преградах при ударе со скоростью 1000м/с.

Таблица 1. Запреградные скорости ударника при взаимодействии с транстропными преградами с различной степенью анизотропии

За счет того, что в транстропной преграде скорость распространения волн в направлении больше, чем в направлении (=2,6), в ней наблюдается сужение области сжатия. Характерной особенностью поведения анизотропного материала является влияние на прочность гидростатического давления. Если для изотропных материалов постулируется отсутствие влияние на прочность гидростатического давления - всестороннее сжатие не может приводить к разрушению, то для анизотропного материала этот постулат не выполняется. Уже на стадии сжатия в анизотропном материале возникают области сдвиговых напряжений, в которых происходит разрушение материала.

Рис. 1. Распределение изолиний в изотропной (а) и транстропной (б) преградах. =5мкс, =19мм, =10г. 10 -10, 9 -120, 8 -230, 7 -340МПа.

На рис. 2 представлены зоны разрушения в ортотропном шаре, нагружаемом импульсом всестороннего сжатия амплитудой 3ГПа в течении 3мкс. Еще на стадии сжатия в шаре образуются области растягивающих напряжений, приводящих к разрушению материала.

а) 1,2мксб) 2,8мкс

Рис. 2. Области разрушения. - сжатие, - растяжение.

Взаимодействие оболочечных конструкций с жестким основанием. Для адекватного описания поведения конструкций необходимо учитывать пространственный характер реализующегося в них напряженно-деформированного состояния (НДС), обусловленный несколькими факторами: наличие элементов, приводящих к геометрической несимметричности; учет реальных условий нагружения - как правило, они не симметричны; анизотропия физико-механических свойств материалов элементов конструкций. Наличие хотя бы одного из вышеперечисленных факторов делает необходимым проведение анализа в трехмерной постановке. Что является весьма сложной и трудоемкой задачей, так как в этом случае помимо создания адекватной модели поведения материалов необходимо наиболее реально учитывать геометрию и пространственное расположение различных элементов конструкции.

Рассмотрим деформирование и разрушение заполненной оболочечной конструкции (рис. 1), моделирующей ракетный двигатель на твердом топливе (РДТТ), при падении на жесткое основание. Такая ситуация весьма реальна в процессе транспортировки и погрузки, и касается как эксплуатационной безопасности РДТТ, так и экологической безопасности окружающей среды. Так как в результате удара возможна детонация топлива или повреждения элементов конструкций, которые сделают невозможным дальнейшую эксплуатацию двигателя. Материал оболочки и сферических вставок - стеклопластик, поведение которого моделью [1]. Оболочка и вставки скреплены между собой и с упругим низкомодульным наполнителем, моделирующим твердое топливо. Конструкция имела следующие соотношения геометрических параметров: =1,4, =0,03, =0,7, =0.26, =1.2, где - внешний радиус оболочки, - толщина оболочки, - толщина вставки, - толщина слоя наполнителя, , - радиус и длина вставки. Рассмотрено падение конструкции с высоты от 5 до 50м, под углами от 0 до 30.

Рис. 3. Продольное сечение РДТТ.

На рис. 4 приведено распределение изолиний напряжения (а) (в МПа) в продольном и поперечном сечениях в момент времени 1,5мс, и поперечное сечение конструкции вблизи левого торца в месте нахождения вставки с обозначением областей разрушения в 20мс после начала взаимодействия (б) при падении с высоты 5м. Так как вставка имеет сферическую форму - в сечении отображается только средняя область вставки, а области, прилегающие к оболочке и каналу, не отображаются. Как показывают расчеты, разрушение вставок начинается с 1,5мс после взаимодействия в нижней части конструкции, и к 12мс вставки в секторе 055 разрушаются практически полностью. Оболочка также подвергается разрушению, но менее значительному, зона разрушения в оболочке ограничена сектором 3035. Разрушение вставок происходит за счет инерционного воздействия на них наполнителя, возникающего в результате торможения конструкции при ударе, и обусловленного различием физико-механических свойств наполнителя и вставок. В месте нахождения вставок наблюдается резкий скачок напряжений (рис. 4б).

Рис. 4. а - распределение в плоскостях и . =5м, =1,5мс; б - области разрушения во вставке, =20мс.

В наполнителе уровень напряжений лежит в пределах -0,1 - 0,1МПа. Пики напряжения во вставках и прилегающих областях наблюдаются в начальный период взаимодействия. С течением времени, в результате разрушения вставок, напряжения в этой области уменьшаются. Наличие сферических вставок увеличивает жесткость конструкции и обеспечивает уменьшение объема разрушений в оболочке. В тоже время вставки являются зонами концентрации напряжений и потенциальными очагами зарождения детонационных процессов в наполнителе.

Библиографический список

анизотропный нагрузка хрупкий разрушение

Радченко А.В. Модель поведения хрупких анизотропных материалов при динамических нагрузках и ее приложения // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2003. - №. 2.

Johnson G.R. High velocity impact calculations in three dimension // J. Appl. Mech. - 1977. - V. 44. - №. 1.

Размещено на Allbest.ru