Главная Коллекция "Revolution" Производство и технологии Численное исследование напряженно-деформированного состояния в окрестности системы отверстий и сдвиговых трещин

Численное исследование напряженно-деформированного состояния в окрестности системы отверстий и сдвиговых трещин

Исследование напряженно-деформированного состояния упруго-пластического материала вблизи системы отверстий и сдвиговых разрывов. Описание упруго-пластического поведения материала вне разрывов с помощью функции текучести и пластического потенциала.

Рубрика Производство и технологии
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 29.10.2018
Размер файла 218,0 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Численное исследование напряженно-деформированного состояния в окрестности системы отверстий и сдвиговых трещин

Формирование трещин сдвига в окрестности отверстий может быть обусловлено совокупностью различных факторов, отражающих как особенности свойств, структуры и текстуры материала, так и возможные условия деформирования. В массивах горных пород часто встречаются геологические нарушения, а в окрестности выработок могут также возникать и технологические трещины.

В данной работе представлены результаты численного исследования деформирования ослабленной отверстиями плоской упруго-пластической области в условиях возможности возникновения и развития в окрестности отверстий трещин сдвига.

Сдвиговые трещины в исследуемой области моделируются при помощи разрезов. В рамках метода последовательных нагружений на берегах разрезов задаются граничные условия, представленные в виде функциональных зависимостей между нормальными и касательными компонентами векторов приращений напряжений и приращений перемещений на берегах разрезов. Существенно отметить, что соответствующие составляющие векторов приращений напряжений и приращений перемещений, входящие в такие зависимости, до решения задачи неизвестны и определяются в ходе ее решения.

На площадке касательного разрыва перемещений вектор приращений напряжений и приращение нормального перемещения непрерывны. Предполагается, что на определенных участках разрезов существует возможность скольжения и выполняется условие трения Кулона, связывающее нормальную и касательную составляющие вектора приращений напряжений.

Для описания поведения материала используются зависящие от тензора напряжений уij функция текучести f и пластический потенциал g, содержащие параметры м, в и к, характеризующие, соответственно, внутреннее трение, дилатансию и сцепление или предел текучести при сдвиге [1-3]

, ,

где

, , , (i, j, n = 1, 2, 3).

Бесконечно малое приращение деформации на каждом шаге нагружения представляется в виде суммы упругой и пластической составляющих. В этом случае соотношение, связывающее приращения пластических деформаций и приращения напряжений , принимает следующий вид

, (i, j, k, l = 1, 2, 3),

где h - скорость упрочнения,

, .(1)

Определение пластических областей обусловлено достижением функцией текучести нулевого значения. При отрицательных значениях функции текучести поведение материала является упругим.

Численное моделирование разрывов перемещений вдоль сдвиговых трещин проводилось в рамках метода конечных элементов на основе алгоритмов и программ, использующих адаптивные проблемно-ориентированные конечно-элементные сетки с двойными узлами [4, 5].

При применении метода конечных элементов для представления в векторной форме функциональной зависимости между приращениями напряжений и деформаций используется упруго-пластическая матрица

,

где - матрица упругих констант, а векторы и определяются на основе формул (1).

Взаимное влияние совместного деформирования исследовалось для систем сдвиговых трещин и отверстий различной формы. В условиях сжатия рассматривалась прямоугольная область с прямолинейными трещинами вблизи систем из двух, трех, четырех и восьми круговых отверстий, а также из прямоугольного и круговых отверстий, и из отверстий арочного типа [6, 7].

На рисунке представлены изолинии функции текучести для прямоугольной области, ослабленной системой из восьми круговых отверстий без разрезов (a) и с прямолинейными разрезами (b).

Полученные в ходе численного решения кинематические картины деформирования качественно повторяют соответствующие картины, наблюдаемые в экспериментах. Поля напряжений отражают изменение размеров и расположения пластических областей при развитии сдвиговых трещин в окрестности отверстий.

Библиографический список

напряженный деформированный отверстие разрыв

Райс Дж.Р. Локализация пластической деформации // Теоретическая и прикладная механика. Тр. III Международного конгресса IUTAM. М., 1979. C. 439-471.

Хилл Р. Математическая теория пластичности. М., 1956. 408 c.

Друккер Д., Прагер В. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование // Определяющие законы механики грунтов. М., 1975. C. 166-177.

Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method. Butterworth-Heinemann, 2000. V. 2. 459 p.

Бушманова О.П. Моделирование локализации сдвигов // ПМТФ. 2003. №6. C. 164-169.

Бушманова О.П., Устюжанова А.В. О математическом моделировании сдвиговых трещин вблизи отверстий // Известия АлтГУ. 2010. № 1. Т. 2. С. 20-23.

Бушманова О.П., Устюжанова А.В. Численное исследование напряженного состояния в окрестности системы горных выработок // Известия АлтГУ. 2011. № 1. С. 9-12.

Приложение

a) b)

Рис. Изолинии функции текучести

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены