Формирование детонационных ячеек: линейная теория и численный эксперимент
Характеристика трехмерной ячеистой структуры детонационной волны для простой химической модели с одной необратимой реакцией. Процесс формирования детонационных ячеек в плоском канале, сравнение полученных данных с предсказаниями линейной теории.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2018 |
| Размер файла | 216,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Формирование детонационных ячеек: линейная теория и численный эксперимент
Хорошо известно, что детонационная волна (ДВ) имеет сложную нестационарную самоподдерживающуюся трехмерную ячеистую структуру. Её образование может быть объяснено неустойчивостью плоской детонационной волны по отношению к поперечным возмущениям. Линейная теория устойчивости детонационных волн хорошо развита лишь для простой химической модели с одной необратимой реакцией (см. [1,2]) и никогда не была напрямую сравнена с экспериментами. Таким образом, её выводы и связь с реальной ячеистой структурой остается предметом обсуждений. Как отмечено в [3], для ДВ, распространяющейся в плоском или прямоугольном канале линейный анализ позволяет предсказать некоторые параметры ячеистой структуры в качественном согласии с экспериментальными наблюдениями, если предположить, что возмущение с наибольшим коэффициентом роста играет решающую роль в её формировании.
В настоящей работе численно исследуется процесс формирования детонационных ячеек в плоском канале и проводится сравнение полученных данных с предсказаниями линейной теории. Двумерные уравнения Эйлера для химически реагирующего газа решались с помощью WENO схемой пятого порядка точности. Для того, чтобы ДВ оставалась в пределах расчетной области, применялась специальная техника периодических сдвигов границ области. Ширина канала H варьировалась, большинство расчетов проведено при H=100L1/2. Здесь L1/2 - полуширина зоны реакции, т. е. расстояние между фронтом ударной волны и точкой, где переменная, отвечающая за прогресс химической реакции л = Ѕ. Обычная длина расчетной области 80L1/2. Сеточное разрешение варьировалось, наиболее подробная сетка состояла из 2720Ч3400 точек; для расчетов использовалось до 80 ядер многопроцессорного вычислительного кластера.
В качестве начальных условий бралась плоская ДВ (решение Зельдовича-Неймана-Дёринга) с наложенным на неё длинноволновым возмущением поперечной скорости. Расчеты проводились при различных степенях пересжатия f = (D/DCJ)2, где D ? скорость распространения ДВ, DCJ ? скорость Чепмена-Жуге, безразмерных тепловыделении Q, и энергии активации E.
Рис. 1. Численный следовой отпечаток ДВ в плоском канале шириной H = 100 L1/2.
Численный следовой отпечаток (визуализирующий максимум давления как функцию координат и времени), полученный из расчета при Q = 50, E = 12.5, f = 1 представлен на Рис. 1. Видно, что детонационные ячейки становятся различимы при x/L1/2 = 180. Несмотря на возбуждение длинноволновым возмущением, сначала они малы. Затем, однако, их размер увеличивается, и становится почти неизменным при x/L1/2 больших примерно 350. Наблюдаемая ячеистая структура далека от регулярной -- на любом расстоянии от начального положения фронта можно одновременно наблюдать маленькие и большие ячейки.
При данных параметрах линейный анализ предсказывает существование единственной неустойчивой моды возмущений. Она неустойчива в достаточно широком диапазоне поперечных волновых чисел k: 0.15/H < k < 2.5/H, а максимальному коэффициенту роста отвечает волновое число km = 1.095/H. Многофронтовую структуру ДВ удобно характеризовать удвоенным числом детонационных ячеек Nc (поскольку из граничных условий на стенках канала следует, что Nc должно быть целым числом). Считая, что размер ячейки совпадает с длиной волны наиболее неустойчивого возмущения, получаем Nc=kmH/р, в данном случае, при ширине канала, H=100L1/2 это дает Nc между 34 и 35.
Чтобы получить количественную характеристику процессов образования и развития ячеистой структуры из прямого численно моделирования и сравнить результаты с линейной теорией, было использовано преобразование Фурье поля поперечной скорости по поперечной координате. Количество (полу)ячеек Nc определялось волновым числом гармоники Фурье с максимальной амплитудой. Полученная зависимость Nc от времени показана на Рис. 2. Линия, обозначенная “max”, получена взятием максимума также по продольной координате x, вторая линия (“ave”) построена путем усреднения по x. Видно, что сразу же после образования ячеек их число хорошо согласуется с предсказаниями линейной теории. Однако, далее, когда ячеистая структура становится хорошо развитой, их число уменьшается в примерно два раза. Очевидно, что данный процесс «спаривания» обусловлен влиянием нелинейных эффектов. Таким образом, можно заключить, что предсказания линейной теории оказываются верны только для ранних стадий формирования ячеистой структуры.
Рис. 2. Изменение Nc со временем в плоском канале высоты H = 100 L1/2.
В ходе проведения численных экспериментов были изучены и другие характеристики многофронтовой детонации, исследовались распределения основных гидродинамических величин за ударной волной, их осредненные по поперечной координате распределения и скорость распространения ДВ сравнивались с результатами одномерной теории Зельдовича-Неймана-Дёринга. На Рис. 3 показано изменение скорости волны D со временем, при этом скорость ДВ вычислена из положения ее переднего фронта на некоторой линии y = const. Как видно из Рис. 3 из-за сложной нестационарной структуры ДВ ее скорость испытывает сильные флуктуации, при этом средняя скорость распространения оказывается несколько выше теоретической скорости Чепмена-Жуге DCJ.
Поле числа Маха, рассчитанное по скорости относительно ДВ, M = (u-DCJ)/c дано на Рис. 4. Данная работа была поддержана мегагрантом МОН РФ (проект «Численное и экспериментальное исследование неравновесных течений с приложениями к космической технике»).
Рис. 3. Изменение со временем скорости распространения переднего фронта ДВ.
Рис. 4. Мгновенное поле числа Маха относительно фронта волны.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
детонационный ячейка линейный
Ficket W., Davis W.C. Detonation: Theory and Experiment, Berkeley: University of California Press, 1979.
Lee J.H.S. The Detonation Phenomenon, Cambridge et al., Cambridge University Press, 2008.
Кудрявцев А.Н., Борисов С.П. Устойчивость детонационных волн, распространяющихся в плоских и прямоугольных каналах // Физика горения и взрыва. 2014.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Решение линейной размерной цепи, обеспечивающее при сборке изделия полную взаимозаменяемость его собираемых составных частей. Сравнение результатов решений линейной размерной цепи, обеспечивающих их неполную взаимозаменяемость при наличии риска.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 16.11.2012Получение наноалмазов, элементный состав, примеси в них. Образование двойного электрического слоя на поверхности частиц. Факторы агрегативной устойчивости золей детонационных наноалмазов, модифицированных катионами хрома в процессе очистки от углерода.
дипломная работа [839,4 K], добавлен 28.03.2016Схема действия процессов химической завивки на волосы. Изменение структуры волоса во время химической завивки. Действие дополнительных препаратов для улучшения качества химической завивки. Группы средств для химической завивки и их характеристика.
презентация [2,8 M], добавлен 27.03.2013Основы формирования печатающих элементов. Цифровые технологии изготовления форм глубокой печати для производства упаковок. Расчет объема работ по изготовлению тиражных форм. Особенности технологии лазерного гравирования. Типы ячеек и способы их получения.
курсовая работа [4,8 M], добавлен 19.06.2013Обработка и верификация расчетной модели эжектора с шевронами на основе экспериментально полученных данных. Исследование характеристик смешения. Особенности построения сетки при расчете эжектора с шевронами. Анализ визуализации полученных результатов.
дипломная работа [11,4 M], добавлен 16.06.2011Линейная размерная цепь: полная взаимозаменяемость с использованием метода максимума-минимума Эскизы сборочной единицы и деталей, входящих в её состав. Выбор посадки при сопряжении вала с втулками, втулок с корпусом и вала с большой и малой шестернями.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 28.10.2009Анализ линейной системы на устойчивость. Определение передаточных функций типовой одноконтурной системы и требуемого коэффициента передачи. Построение логарифмических характеристик (амплитудной и фазовой) исходной САУ. Выбор типового закона регулирования.
курсовая работа [795,6 K], добавлен 18.04.2011Сущность и содержание, а также основные элементы теории марковских случайных процессов. Модели расчета надежности объектов. Порядок присвоения исходной информации. Сравнение результатов расчета, принципы и этапы построения математической модели.
презентация [963,4 K], добавлен 17.04.2014Технология изготовления конструкционных элементов для жилищного строительства. Описание технологии трехмерной печати для послойного изготовления трехмерных конструкций. Разработка удлинителя рукояти и установки для выплавления церезина, проведение расчето
дипломная работа [4,6 M], добавлен 22.03.2014Понятие объекта управления. Принципы управления и регулирования. Элементы линейной теории автоматического регулирования. Модели статики. Математическое описание. Понятие о линейных элементах. Линеаризация реальных элементов САР, её способы и предпосылки.
контрольная работа [471,8 K], добавлен 13.01.2009Комплекс устройств для дозирования и измерения объема титранта, поданного в титровальную ячейку при титровании. Дозирующие устройства прерывистого действия. Погрешности при титровании. Виды титровальных ячеек. Кулонометрическая генерация титранта.
реферат [2,0 M], добавлен 06.08.2009Определение длины и диаметра триера. Расчет параметров, характеризующих поведение зерна в триере. Определение формы и размеров приемного желоба, значения границ зон выпадения зерен из ячеек, предельное положение зерна в состоянии относительного покоя.
практическая работа [40,0 K], добавлен 07.12.2010Преимущества использования трехмерных моделей изделий при осуществлении сборки приборов. Разработка коммутационного устройства трансляции кодовой информации по интерфейсу. Методика обучения приемам работы с 3D-моделью. Методы проверки и контроля деталей.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 01.08.2015Цветовой охват, пространства и модели. Эксперимент по расширению цветового охвата с помощью черной краски путем ее постепенного добавления и измерения полученных результатов посредством программ Photoshop и MathLab. Построение соответствующего графика.
курсовая работа [946,7 K], добавлен 13.05.2011Проверка прочности ступенчатого стержня при деформации растяжение и сжатие. Расчет балки на прочность при плоском изгибе. Определение статически определимой стержневой системы, работающей на растяжение. Сравнение прочности балок различных сечений.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 18.05.2015Построение трехмерной геометрической модели печи в Autodesk Inventor 10. Теплопроводность в замкнутых объемах и прослойках. Подготовка исходных данных для расчетов в Ansys. Нагрев печи без садки при свободной конвекции и схема опытной установки.
презентация [2,4 M], добавлен 12.12.2013Разработка схемы и оптимизация конкретного процесса химической технологии. Основные понятия и определения теории графов. Представление графов с помощью матриц. Потоковый граф ХТС. Вершины материального потокового графа. Параметрические потоковые графы.
лекция [72,2 K], добавлен 18.02.2009Перспективы развития проектирования отечественных и зарубежных мотор-редукторов. Выбор трехмерной модели электродвигателя из базы данных t-flex. Расчет зубьев на контактную прочность и определение ширины колеса и шестерни. Расчет валов мотор-редуктора.
курсовая работа [7,4 M], добавлен 23.03.2018Синусоидально изменяющиеся напряжение и деформация при установившейся периодической деформации вязкоупругого материала. Модель стандартного вязкоупругого тела. Гармонические деформации. Характерное время в модели стандартного вязкоупругого тела.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 30.01.2014Построение линейной модели методом наименьших квадратов. Определение погрешности коэффициентов уравнения регрессии по двухстороннему или одностороннему критерию. Постулаты теории измерений. Метрологические свойства и классификация средств измерений.
презентация [43,2 K], добавлен 30.07.2013
