Многоуровневое моделирование процессов разрушения гетерогенных материалов и порошковых покрытий

Размещено на http://www.allbest.ru/

Многоуровневое моделирование процессов разрушения гетерогенных материалов и порошковых покрытий

Введение

В последние годы в моделировании процессов накопления повреждений и разрушения уже известных и новых материалов, машин и конструкций при воздействиях различной природы, а также различных технологических процессов, получил широкое распространение и активно обсуждается многоуровневый подход [1-3]. Традиционно такой подход основан на моделировании состояний отдельных объектов структуры и осуществляется методами молекулярной динамики на наноуровне, затем используются подходы теории дислокаций на микроуровне, и на макроскопическом - механики сплошных сред, с использованием методов конечных и граничных элементов, клеточных автоматов. Для наноразмерных систем задача существенным образов упрощается, и применяется в основном метод молекулярной динамики. Уровень макроскопической детали, элемента конструкции, или объекта как целого в каждом случае рассматривается с позиций механики разрушения, или более общей теории управления сложных технических систем. Для систем, претерпевающих фазовые переходы I и II рода, например, в процессе сварки, резки, наплавки, охрупчивания и разрушения, модели сильно усложняются, прежде всего, необходимостью учета немарковости, применения эволюционного подхода. С другой стороны, все большее применение получают статистические модели.

1.Структурный многоуровневый подход

Но основным ограничением практического применения многоуровневого моделирования даже для простых макроскопических систем становится проблема сшивки, или соединения (bonding) моделей на различных уровнях, в силу необходимости учета множества управляющих параметров. Чтобы избежать усложнения достаточно громоздких решений, а в случае численного моделирования и потери устойчивости, применяются полуэмпирические подходы. Поэтому в большинстве случаев оценка реального технического состояния технических систем и решение о возможности их дальнейшей эксплуатации производится на основе экспертных оценок.

Также хорошо известным ограничением метода молекулярной динамики является размер моделируемого объема (всего лишь несколько миллионов атомов), необходимость упрощения квантовых зависимостей для конфигураций электронных плотностей и трудности, связанные с переходом на более высокий масштаб. Возможность оценки критического состояния системы лишь по одному параметру порядка предусмотрена в теории фазовых переходов Ландау [4]. В большинстве случаев интерес представляют только критические явления в материале, такие, например, как вязко-хрупкий переход, потеря пластичности, процесс разрушения материала, поэтому может быть применен подход, основанный на эволюции поврежденности, и скейлинговом характере последней. Скейлинг, или подобие структур разрушения и деформации на различных масштабных уровнях, выражается, в том числе, и геометрией поверхностей деформации и изломов.

Следует также отметить, что только в последнее время, в связи с развитием методов зондовой микроскопии и молекулярного моделирования, в совокупности с мощной вычислительной техникой, появилась возможность полностью моделировать процессы, начиная с наноуровня. Поэтому такие направления исследований, как методология многомасштабного моделирования и прототипирования процессов и структур на наноуровне, компьютерное моделирование наноструктур, наноматериалов и устройств с заданными свойствами, а также физико-химических процессов в нанотехнологиях, активно развиваются во всем мире.

2.Статистическое моделирование макроструктуры порошкового покрытия

Высокоэнергетические технологии порошковой металлургии (с характерным энергетическим потоком порядка ~10⁶-10⁸ Вт/м² и выше) являются перспективными способами повышения износостойкости поверхности деталей техники. Получаемые при этом износостойкие порошковые покрытия характеризуются высокой степенью неоднородности, слоистым строением и пористостью. Это обусловлено спецификой высокоэнергетических технологических процессов, заключающейся в быстропротекающем (10^-3-10^-5с) высокотемпературном (до температуры плавления) нагреве частиц порошкового материала и их последующем высокоскоростном охлаждении при формировании порошкового покрытия. Форма затвердевших частиц и поровое пространство между ними составляют понятие макроструктуры порошкового покрытия (В.В. Кудинов).

Макроструктура порошкового покрытия непосредственно влияет на физико-механические и эксплуатационные свойства обработанных деталей, поэтому разработка ее описания является актуальной научно-практической проблемой. Экспериментальное исследование формирования и разрушения макроструктуры порошковых покрытий крайне затруднено большим количеством частиц порошковой среды, высокими скоростями протекания и сложностью многочисленных физико-механических, теплофизических и др. процессов, что приводит к необходимости привлечения методов математического моделирования. При этом воздействие бесчисленных случайных факторов на физико-химическое взаимодействие частиц порошкового материала с поверхностью основы существенно осложняет использование детерминированных подходов. Процесс изнашивания порошковых покрытий при трении скольжения зависит от фактической площади контакта, величина которой определяется текущим состоянием микрогеометрии поверхности трения порошкового покрытия. Макроструктура порошкового покрытия, которая формируется случайным образом, безусловно, влияет на микрогеометрию поверхности трения. Поэтому статистические закономерности, наблюдаемые при формировании макроструктуры износостойких покрытий, проявляются и в процессе их изнашивания [1].

Таким образом, сложность построения аналитических моделей, вследствие стохастического характера процессов формирования и изнашивания, накопления повреждений и разрушения, обосновывает целесообразность разработки статистических моделей. В то же время, существующие статистические подходы не позволяют эффективно описывать процесс изнашивания с учетом влияния макроструктуры покрытия на текущий профиль поверхности. Актуальной проблемой является разработка статистических моделей на основе теории случайных процессов и вероятностно-геометрических систем случайных упаковок частиц с заданными статистическими закономерностями изменения их состояний. В Институте физико-технических проблем Севера им. В.П. Ларионова совместно с Институтом математики и информатики СВФУ им. М.К. Аммосова ведутся исследования по статистическому моделированию формирования и изнашивания макроструктуры износостойких порошковых покрытий. Основными результатами проведенных исследований являются [2]:

1. На основе теории марковских процессов построена математическая модель для определения плотности и пористости макроструктуры порошкового покрытия. Получены аналитические выражения для функции условной вероятности, распределения средней плотности и пористости износостойких порошковых покрытий. Сопоставлением расчетных и экспериментальных данных показано, что статистическая модель удовлетворительно описывает распределение средней плотности и пористости порошкового покрытия, напыленного на гладкую и шероховатую подложки.

2. Исходя из статистических закономерностей формирования макроструктуры порошкового покрытия, построена математическая модель для определения объемного изнашивания порошкового покрытия при трении скольжения. Получены аналитические выражения для плотности условной вероятности и объемного износа с единицы площади поверхности трения. Полученная зависимость объемного износа от пути трения имеет характерные участки приработки и установившегося износа. Проведена количественная оценка параметров построенной статистической модели с использованием экспериментальных данных по массовому износу газотермических покрытий системы Ni-Cr-Si-B.

3. Для описания установившегося изнашивания поверхности порошковых покрытий при трении скольжения разработана математическая модель на основе полиномиального распределения вероятностей удаленных частиц отдельных фаз. В частном случае, для описания изнашивания области одной фазы порошковых покрытий предложено использовать биномиальное распределение удаленных частиц.

4. Разработанный подход к описанию изнашивания поверхности порошковых покрытий при трении скольжения на основе локальной теоремы Муавра-Лапласа дает статистическое обоснование гипотезы о нормальности распределения координат профиля равновесной поверхности трения.

5. Для описания изнашивания макроструктуры порошковых покрытий при трении скольжения разработана статистическая двумерная модель на основе вероятностно-геометрической системы частиц, описывающей формирование макроструктуры порошковой среды. Установлено удовлетворительное согласие экспериментальных и расчетных характеристик микрогеометрии поверхности трения газотермических покрытий из порошковых проволок.

6. Предложен расчетно-экспериментальный способ оценки ресурса износостойких порошковых покрытий при трении скольжения, основанный на статистической модели изнашивания с двумерной вероятностно-геометрической системой частиц. Разработанный способ на основе теории перколяции позволяет определить три области прогнозируемого ресурса износостойких порошковых покрытий при трении скольжения: неприемлемого ресурса, риска и гарантированного ресурса.

Список литературы

порошковый покрытие наноструктура

Sih G.C., ed. Multiscaling in Molecular and Continuum Mechanics: Interaction of Time and Size from Macro to Nano. London: Springer, 2007.

Loehnert S., Belytschko T. A. Multiscale projection method for macro/microcrack simulation. //Int. J. Num.. Meth. Eng. 2007. V.71. P.1466-82

Лепов В.В., Лепова К.Я., Алымов В.Т., Ларионов В.П. Стохастическая многоуровневая модель процесса разрушения. //Вычислительные технологии. 2002. Том 7, С.221-225.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Том V. Статистическая физика. Часть 1. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 616 с.

Винокуров Г.Г., Лебедев М.П., Васильева М.И., Стручков Н.Ф., Федоров М.В., Лебедев Д.И. Износостойкость и характеристики поверхности трения газотермических покрытий с ультрадисперсными добавками // Трение и износ. 2009. Том 30. №6. С.596-600

Винокуров Г.Г., Лебедев М.П., Васильева М.И., Стручков Н.Ф., Федоров М.В., Лебедев Д.И. Износостойкость и характеристики поверхности трения газотермических покрытий с ультрадисперсными добавками // Трение и износ. 2009. Том 30. №6. С.596-600

Винокуров Г.Г., Попов О.Н. Статистические подходы для описания формирования и изнашивания макроструктуры порошковых покрытий и материалов, полученных высокоэнергетическими методами. М.: Academia, 2009. 184 с.

Размещено на Allbest.ru