Проблемы оценки ударостойкости и ударопрочности приборов навигации

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»

Проблемы оценки ударостойкости и ударопрочности приборов навигации

Елисеев Д.П., Розенцвейн Д.В.

Аннотация

ударопрочность ударостойкость прибор элементный

Проанализирована возможность расчета ударостойкости и ударопрочности приборов методом конечно-элементного анализа. Сформулированы рекомендации к расчетным моделям. Определены основные факторы, учет которых необходим при оценке ударостойкости и ударопрочности.

Введение

Размещение навигационного оборудования на объектах, испытывающих высокодинамические нагрузки, требует обеспечения повышенных требований по ударостойкости и ударопрочности приборов для данных объектов. В работе анализируются проблемы получения расчетных оценок ударостойкости и ударопрочности приборов при использовании метода конечно-элементного анализа (КЭА). Рассматривается влияние на точность расчета различных факторов, таких как форма входного воздействия, учет требуемого количества собственных колебаний и характер деформаций прибора при ударном воздействии.

Форма импульса ударного воздействия

Сотрясение мест установки приборов задается законом изменения ускорения во времени:

, (1)

где q - линейное или угловое перемещение, характеризующее сотрясение в инерциальной системе координат.

Закон (1) определяется на интервале , где - длительность воздействия, и задается в большинстве случаев таблично или графически. При заданном законе (1) текущие скорости и перемещения на интервале определяются интегралами:

(2)

которые вычисляются с практически любой точностью, ограниченной лишь способом задания исходных данных.

Условие уравновешенности ударного воздействия имеет вид:

, (3)

а текущие ускорения, скорость и перемещения должны иметь вид:

 (4)

где - остаточное (конечное) перемещение места установки прибора после окончания ударного воздействия.

Рис. 1 Характеристики ударного воздействия с амплитудой 120g и длительностью 2 мс

На рис. 1 приведено графическое изображение условия (4) при определении закона (1) как одна полуволна синусоиды с амплитудой 120g и полупериодом 2 мс. Отсюда хорошо видно, что при таком определении входного воздействия нарушается условие уравновешенности (3) и тело (объект, прибор) по истечению действия ударного воздействия будет иметь постоянную скорость и продолжит равномерное прямолинейное движение. Таким образом, уравновешенное воздействие должно включать, по меньшей мере, две полуволны ускорения. Первую полуволну часто называют «волной ускорения», а вторую - «волной замедления». Пример уравновешенных воздействий приведен на рис. 2. Для удара, содержащего две полуволны условия уравновешенности эквивалентно равенству

, (5)

где и - импульсы волны ускорения и волны замедления соответственно.

(6)

Здесь - длительность ускорения.

Рис. 2 Характеристики ударного воздействия с обратной полуволной

Таким образом, можно с уверенностью сказать, что для выбора и расчета параметров приборных систем амортизации с гарантированной эффективностью необходимо иметь набор ударных воздействий в виде ускорения мест установки приборов на объекте, заданных корректно, то есть в виде законов , удовлетворяющих условиям (3), (4) или (5).

Ударное воздействие в соответствии со стандартами [1, 2, 3] определяется, как правило, пиковым значением ускорения и длительностью ударного импульса, то есть оговаривается только одна полуволна ускорения. Большинство стендов воспроизводят ударные воздействия в виде широкополосного виброудара (рис.3 а, б), однако современное испытательное оборудование позволяет получить характеристику удара в виде полуволны синусоиды, но с обратной полуволной (рис.3в). При определении ударостойкости методом КЭА с указанием входного воздействия в виде одной полуволны синусоиды, необходимо его дополнять ускорением с противоположным знаком и пиковым значением амплитуды не более 20% от первой полуволны ускорения [4]. При этом для сохранения условия (5) длительность такого уравновешивающего воздействия должна увеличиваться во столько же раз, во сколько уменьшается ускорение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

в)

Рис. 3 Осциллограммы ударов а) на копре К-200 с амплитудой 1800g; б) на стенде TIRA Shock с амплитудой 1200g; в) на установке вибрационной ETS Solution с амплитудой 100g

Собственные частоты конструкции

Традиционно, при определении ударопрочности прибора проводится статический прочностной анализ деталей крепления (лап, кронштейнов, винтов), не учитывающий зависимость изменения ускорения со временем. Такое представление расчета заведомо снижает вычисленное значение ударопрочности, так как при коротком ударе создаются в разы меньшие напряжения в конструкции, чем при аналогичном статическом нагружении. При повышении требований к ударопрочности навигационной аппаратуры проведение только статического расчета может потребовать неоправданного усиления конструкции, в то время как расчет с учетом изменения ускорения во времени может подтвердить требуемую ударопрочность.

Математическая модель вынужденных колебаний прибора при ударном воздействии в первом приближении можно записать следующим образом [5]:

, (7)

где х - линейное или угловое перемещение, характеризующее сотрясение прибора в инерциальной системе координат, - низшая собственная частота амортизирующей оснастки (при наличии) или самого прибора.

На подобной математической модели строятся многие методики определения ударостойкости, в том числе и КЭА. Однако можно показать, что использование только низших собственных частот неамортизированной конструкции в общем случае приводит к существенным ошибкам в расчетах.

На рис. 4а приведена упрощенная модель навигационного прибора, учитывающая только детали крепления (лапы, кронштейны) и некое инерционное тело (ИТ) на низкочастотном подвесе. В реальной аппаратуре таким ИТ может быть массивный конденсатор, закрепленный на гнутой детали с низкими собственным частотами. Размеры упрощенной модели выбраны таким образом, что собственные частоты подвеса ИТ (50 Гц и 51 Гц) были меньше, чем собственные частоты деталей крепления (150 Гц).

На рис. 4б представлены результаты расчета методом КЭА, в котором вычисляются только первые две моды колебаний всей конструкции, т.е. моды подвеса ИТ. При такой постановке задачи детали крепления воспринимаются как абсолютно жесткие, через которые ударное воздействие проходит полностью, не деформируя и не создавая в них напряжения. Такой характер поведения конструкции при ударе не соответствует действительности.

а)

б) в)

Рис. 4 а) Модель прибора; б) Расчет ударопрочности с учетом только первых двух собственных частот конструкции; в) Расчет ударопрочности с учетом первых трех собственных частот конструкции

На рис. 4в отображены результаты расчеты КЭМ, в котором ограничение по первым модам расширено до трех, т.е. в расчете учитываются моды и деталей крепления. В этом случае детали крепления реагируют на ударное воздействие, деформируются и в них возникают в разы большие напряжения, чем при предыдущем расчете. Кроме того, в подвесе ИТ так же создаются большие напряжения, по сравнению с предыдущим расчетом. Такая реакция конструкции намного более правдоподобна, нежели реакция при ограничении расчета до двух собственных частот.

Определить минимальное необходимое количество мод для достоверного расчета невозможно - в каждом конкретном случае оно будет своим. Однако можно выдвинуть следующее требование к проведению расчетов приборов навигации по определению ударостойкости методом КЭА: характер распределения напряжений в конструкции при ударном воздействии должен быть таким же, как при статическом нагружении. Кроме того, при расчетах КЭА имеется возможность выводить информацию о вкладе той или иной моды в расчет. Данной информацией не стоит пренебрегать, а целиком опираться при выборе числа собственных частот конструкции, участвующих в расчете.

Выводы

В работе проанализированы проблемы оценки ударостойкости приборов навигации и рассмотрена возможность расчета ударостойкости и ударопрочности приборов методом конечно-элементного анализа. Сформулированы следующие рекомендации к расчетным моделям.

· Входное воздействие обязательно должно иметь обратную полуволну ускорения с противоположным знаком. При отсутствии информации о таковой ее можно аппроксимировать полусинусоидой с пиковым значением амплитуды не более 20% от первой полуволны ускорения. При этом, для сохранения условия уравновешенности ударного воздействия, полупериод дополнительной полусинусоиды должен быть увеличен (по сравнению со временем основного ударного воздействия) во столько же раз, во сколько уменьшается ускорение.

· При проведении расчетов методом КЭА необходим полноценный учет достаточного количества мод колебаний для получения адекватных оценок напряженного состояния конструкций в процессе ударных нагрузок

· Характер распределения напряжений в конструкции при ударном воздействии должен быть таким же, как при статическом нагружении.

Список литературы

ГОСТ 21964-76. Внешние воздействующие факторы. Номенклатура и характеристики.

ГОСТ 26568-85. Вибрация. Методы и средства защиты.

ГОСТ Р 53190-2008. Испытания на удар с воспроизведением ударного спектра.

ГОСТ Р ИСО 8568-2010. Стенды ударные. Заявление и подтверждение характеристик.

Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./Ред. Совет: В41 В.Н. Челомей (пред.).- М.: Машиностроение, 1981.- Т.6, Защита от вибраций и ударов / Под ред. К.В. Фролова. 1981, 456 с., ил.

Размещено на Allbest.ru