Диагностика термомеханических свойств предварительно напряженных функционально-градиентных материалов
Исследована эффективность использования функционально-градиентных материалов. Выяснено, что при отсутствии начальных напряжений безразмерные термомеханические характеристики слоя функционально-градиентных материалов восстанавливаются с хорошей точностью.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.10.2018 |
| Размер файла | 68,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Диагностика термомеханических свойств предварительно напряженных функционально-градиентных материалов
Нестеров С.А.
Ростов-на-Дону, Россия
В последние годы в различные области техники с высокотемпературным окружением широко внедряются функционально-градиентные материалы, при термомеханических расчетах которых необходимо учитывать неоднородность физических свойств и наличие предварительных напряжений. Эффективность использования функционально-градиентных материалов зависит от знания точных законов неоднородности, а для их определения необходимо решать коэффициентные обратные задачи термоупругости, которые мало исследованы. В проведенных ранее исследованиях [1-5] не учитывалось влияние предварительных напряжений на результаты идентификации термомеханических характеристик неоднородных материалов, что сделано в данной работе на примере задачи для неоднородного стержня.
Рассмотрим продольные колебания жестко закрепленного на торце неоднородного предварительно напряженного термоупругого стержня длины под действием приложенной к торцу силы . Начально-краевая задача в случае отсутствия массовых сил, полученная на основе термодинамических соотношений в случае конечных деформаций после линеаризации имеет вид [6]:
, (1)
, (2) , (3)
, , (4)
, , (5)
. (6)
Здесь - преднапряжение, - преднагрев, которые удовлетворяют уравнениям равновесия и стационарной теплопроводности .
Перейдем в (1)-(6) к безразмерным параметрам и переменным, обозначая: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .
После обезразмеривания начально-краевая задача (1)-(6) примет вид:
, (7)
, (8)
, (9)
, , (10)
, , (11)
. (12)
напряженный функциональный градиентный материал
Прямая задача термоупругости заключается в определении функций и из (7)-(12) при известных термомеханических характеристиках, а в обратной задаче требуется определить одну из термомеханических характеристик стержня при известных остальных по дополнительной информации о смещении на торце стержня:
, , (13)
или о температуре на торце стержня:
, . (14)
Прямая задача (7)-(12) после применения преобразования Лапласа по сведена к системе интегральных уравнений Фредгольма 2-го рода в трансформантах относительно безразмерных трансформант температуры и напряжения , как в [5]:
,
.
Здесь ядра , , , и правая часть имеют вид:
,, ,
, , .
Решение полученной системы проводилось на основе метода коллокаций с использованием квадратурной формулы трапеций. Для нахождения оригиналов применялась теория вычетов, как в [5,6].
Поставленная в работе обратная задача термоупругости является нелинейной. Ранее для решения обратных задач на основе итерационного процесса в [5] было получено обобщенное соотношение взаимности для неоднородных термоупругих тел при отсутствии начальных напряжений. Выполняя аналогичные действия, как в [5] применительно к сформулированной задаче с начальными напряжениями и выполняя процедуру линеаризации, были получены два интегральных уравнения Фредгольма 1-го рода в трансформантах по Лапласу:
, (15)
. (16)
Для восстановления одной из термомеханических характеристик при известных остальных, уравнения (15) и (16) распадаются на независимые интегральные уравнения. Например, для нахождения безразмерного коэффициента теплопроводности имеем:
. (17)
Для решения обратной задачи на конечном временном интервале к (17) применялись теоремы о свертке и о дифференцировании оригинала.
В работе натурный эксперимент был заменен вычислительным. Безразмерные термомеханические характеристики стержня восстанавливались в два этапа. На первом этапе определялось начальное приближение в классе положительных ограниченных линейных функций на основе минимизации функционала невязки, который в случае теплового нагружения имеет вид:
, (18)
а в случае механического нагружения имеет вид:
. (19)
На втором этапе на основе решения соответствующих интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода находились поправки реконструируемых функций, и строился итерационный процесс их уточнения по схеме . Выход из итерационного процесса осуществлялся по достижении соответствующим функционалом невязки (18) либо (19) порогового значения, равного .
В работе выяснено, что при отсутствии начальных напряжений () безразмерные термомеханические характеристики слоя восстанавливаются с хорошей точностью: погрешность реконструкции монотонных функций не превосходит 3%, а немонотонных 8%. В тоже время модули , восстанавливаются лучше при нагружении стержня силой, а коэффициенты , и при нагружении стержня тепловым потоком. Появление начальных напряжений существенно влияет на результаты реконструкции некоторых термомеханических характеристик. Выяснено, что при увеличении погрешность реконструкция модулей , быстро возрастает. Так, для монотонных функций погрешность восстановления при увеличивается до 9%, а при до 16%. В тоже время, увеличение начальных напряжений до изменяет относительную погрешность реконструкции коэффициентов , и только на 1-2%.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 13-01-00196-а).
Литература
1. С.О. Апбасов, В.Г. Яхно. Обратная задача динамической несвязанной термоупругости. Некоторые вопросы дифференциальных уравнений и дискретной математики, 1986, 63-70.
2. S.A. Lukasievic., R. Babaei, R.E. Qian. Detection of material properties in a layered body by means of thermal effects. Journal of Thermal Stresses. 2003, 26, №1, 13-23.
3. В.А. Ломазов. Задачи диагностики неоднородных термоупругих сред. ОрелГТУ, 2002, 168 с.
4. А.О. Ватульян, С.А. Нестеров. Об одном подходе к восстановлению неоднородных свойств термоупругих тел. Известия вузов. Сев. Кавк. регион. Естеств. науки. 2012, №4, 25-29.
5. R. Nedin., S. Nesterov, A. Vatulyan. On an inverse problem for inhomogeneous thermoelastic rod. International Journal of Solids and Structures. 2014, 51(3), 767-773.
6. Р.Д. Недин, С.А. Нестеров. О некоторых обратных задачах при определении предварительного напряженного состояния. Конференция: Сб. трудов XII Всеросс. конф. по механике деформируемого твердого тела. Ростов-на-Дону, 2013, Т. II, 116-120.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение понятия и видов бытовой мебели. Описание конструкции изделия, физико-механических свойств листовых материалов (плиты, фанеры). Создание функционально и эстетически оправданных, технологичных изделий, изготовляемых из современных материалов.
курсовая работа [886,7 K], добавлен 17.01.2015Изучение свойств материалов, установления величины предельных напряжений. Условный предел текучести. Механические характеристики материалов. Испытание на растяжение, сжатие, кручение, изгиб хрупких материалов статической нагрузкой. Измерение деформаций.
реферат [480,5 K], добавлен 16.10.2008Зависимость работоспособности машин и агрегатов от свойств материалов. Прочность, твердость, триботехнические характеристики. Внедрение в материал более твердого тела – индентора. Температурные, электрические и магнитные характеристики материалов.
реферат [56,6 K], добавлен 30.07.2009Роль химии в химической технологии текстильных материалов. Подготовка и колорирование текстильных материалов. Основные положения теории отделки текстильных материалов с применением высокомолекулярных соединений. Ухудшение механических свойств материалов.
курсовая работа [43,7 K], добавлен 03.04.2010Анализ методов оценки упругопластических свойств материалов для верха обуви при растяжении. Обоснование выбора методов испытаний и исследуемых материалов. Разработка автоматизированного комплекса для оценки свойств при одноосном и двухосном растяжении.
дипломная работа [4,8 M], добавлен 26.10.2011Свойства нелинейных кристаллов, эффект фоторефракции. Тепловое воздействие накачки как фактор, влияющий на эффективность работы оптического преобразователя. Эффективность непрерывных лазеров PPLN-преобразователей на градиентных кристаллах ниобата лития.
дипломная работа [283,9 K], добавлен 12.10.2015Реализация нанотехнологии на основе материалов с памятью формы. Термомеханические соединения трубопроводов и их конструктивные особенности. Расчёт прочности параметров муфт, взаимозаменяемости конструкций, технологической трудности монтажных работ.
курсовая работа [329,7 K], добавлен 16.11.2015Рассмотрение функционально-стоимостного анализа как метода инженерной деятельности, системно объединяющего методы, с помощью которых находятся оптимальные технические решения, реализующие полезные функции с минимальными затратами при сохранении качества.
контрольная работа [54,0 K], добавлен 13.02.2011Функционально-стоимостной анализ – метод, позволяющий отображать наилучшие технические решения при создании и освоении новой техники или новой технологии. Цель – снижение затрат на проектирование, изготовление и эксплуатацию изделия. Применение метода.
реферат [135,4 K], добавлен 04.02.2009Понятие прикладной механики. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении. Понятие о напряжениях и деформациях. Свойства тензора напряжений. Механические характеристики конструкционных материалов. Растяжение (сжатие) призматических стержней.
учебное пособие [1,5 M], добавлен 10.02.2010Исследование процесса изготовления пигментированных лакокрасочных материалов. Основные характеристики, конструкция и принцип работы используемого оборудования. Краткая характеристика основных видов материалов, используемых в лакокрасочной промышленности.
реферат [426,6 K], добавлен 25.01.2010Общая характеристика модели "сафари". Ассортимент материалов, применяемых для предлагаемой модели, требования к ним. Исследование ассортимента рекомендуемых материалов, их структуры и свойств. Обоснование выбора пакета материалов для изготовления платья.
курсовая работа [747,3 K], добавлен 02.05.2014Общая характеристика женских туфель из кожи, требования к их качеству. Конфекционирование и экономическое обоснование материалов для наружных, внутренних и промежуточных деталей обуви. Ранжирование физико-механических свойств подкладочных материалов.
курсовая работа [49,9 K], добавлен 28.10.2010Отбор образцов, проб и выборок для исследования свойств текстильных материалов, методы оценки неровности текстильных материалов. Однофакторный эксперимент. Определение линейного уравнения регрессии первого порядка. Исследование качества швейных изделий.
лабораторная работа [128,0 K], добавлен 03.05.2009Создание виртуальной лабораторной работы. Классификация и характеристика магнитомягких материалов, исследование их свойств. Анализ стандартного метода измерения начальной магнитной проницаемости и тангенса угла магнитных потерь магнитомягких материалов.
дипломная работа [728,6 K], добавлен 19.11.2013Анализ видов изгиба материалов и машинных швов. Разработка методики оценки формоустойчивости текстильных материалов в статических условиях деформирования. Характеристика костюмных тканей и швейных ниток. Рекомендации по рациональному конфекционированию.
отчет по практике [1,3 M], добавлен 02.03.2014Теоретический анализ научно-технической и методической литературы по изучению свойств материалов. Свойства ткани на светопогоду. Определение стойкости текстильных материалов к действию светопогоды. Инструкция по технике безопасности в лаборатории.
курсовая работа [45,8 K], добавлен 05.12.2008Свойства белков мышечной ткани свинины. Влияние экзогенного кальция на ее деструкцию. Разработка многофункциональных смесей на основе лактата и хлорида кальция, регулирующих функционально-технологические свойства мяса и содержание амино-аммиачного азота.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 23.05.2012Структура композиционных материалов. Характеристики и свойства системы дисперсно-упрочненных сплавов. Сфера применения материалов, армированных волокнами. Длительная прочность КМ, армированных частицами различной геометрии, стареющие никелевые сплавы.
презентация [721,8 K], добавлен 07.12.2015Изучение понятия, видов и свойств керамических материалов и изделий. Характеристика сырья и процесса производства керамических изделий. Исследование использования в строительстве как стеновых, кровельных, облицовочных материалов и заполнителей бетона.
реферат [17,6 K], добавлен 26.04.2011
