Инженерный анализ выбора и расчета литниковых систем для песчаноглинистых форм

Размещено на http://www.allbest.ru/

Инженерный анализ Выбора И РАСЧЕТА литниковых систем ДЛЯ ПЕСЧАНОГЛИНИСТЫХ ФОРМ

Вальтер Александр Игоревич, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет

Раев Александр Владимирович, аспирант, Россия, Тула, Тульский государственный университет.

Разработана приближенная геометрическая модель процесса литья на основе моделирования литниковопитающей системы. Разработанная модель, описывает процесс заполнения металлом формы, кинетику охлаждения, кинетику кристаллизации (жидкая фаза), образование усадочных дефектов в металлах.

Ключевые слова: литье в песчаноглинистые формы, литниковая система, моделирование, кристаллизация.

моделирование литье литниковопитающий усадочный

Developed an approximate geometric model of the casting process on the basis of modeling liticaphobia system. The developed model describes the process of filling the metal forms, the kinetics of cooling, kinetics of crystallization (liquid phase), the formation of shrinkage defects in metals.

Keywords: casting postanovleniye form, gating system, modeling, crystallization.

В настоящее время широкое распространение получили системы CAE, т.е. системы инженерного анализа. Это связано с использованием основных физических принципов для решения задач с технических целью получения за приемлемое время оптимальных решений.

Задача определения точных размеров литниковой системы в каждом конкретном случае является достаточно сложной вследствие различных труднопрогнозируемых явлений, происходящих при заполнении формы жидким металлом. Поэтому на практике используют расчетные методы, основанные на некоторых допущениях:

- жидкий металл рассматривается, как идеальная жидкость с постоянной вязкостью;

- тепловое воздействие металла и формы (охлаждение металла и нагрев формы) при ее заполнении не учитывается;

- движение жидкого металла рассматривается как движение тяжелой жидкости по закрытым и открытым каналам формы.

Для решения поставленной задачи в разработанной системе была разработана приближенная геометрическая модель процесса литья в песчано-глинястые формы (рис.1).

Математическая модель, описывает процесс заполнения металлом формы, кинетику охлаждения (температура), кинетику кристаллизации (жидкая фаза), образование усадочных дефектов в металлах.

Для моделирования тепловых процессов, протекающих в отливке, в проектируемой системе используется модели решения уравнения теплопроводности в частных производных, которые описывают поля расчетных величин отливки и формы.

Рис.1. Строение области моделирования: 1 - полость формы, заполненная металлом (область M); 2 - форма (область F).

Уравнение теплопроводности (1) выражает тепловой баланс для малого элемента объема среды с учетом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объема вследствие теплопроводности

, (1)

где - коэффициент теплопроводности, Вт/см/К; - объемная плотность теплового потока внутренних источников, Вт/см³ (2):

, (2)

где - удельная теплота, выделяемая или поглощаемая внутренними источниками [2].

Это уравнение решается в нелинейной среде, так как свойства металла M и материала формы F различаются.

(3)

где - коэффициент теплопроводности металла и материала формы.

.(4)

где - теплоемкость (Дж/г/К) и плотность (г/см³) металла, - теплоемкость и плотность материала формы, , - температуры ликвидуса и солидуса металла, - энтальпия плавления, Дж/см³

Начальными условиями является начальное распределение температуры энтальпии в пространстве

(5)

где - температура металла после заливки формы.

Граничные условия описывают расположение поверхности (отливки) в пространстве (форме) и условии теплообмена тела с внешней средой

(6)

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/см²/К

Численное решение модели реализовано на регулярной прямоугольной разностной сетке, узлы i,j,k которой имеют температуру и энтальпию T_i,j,k. H_i,j,k соответственно. Строение дискретного пространства описано трехмерным массивом U, указывающим принадлежность узла металлу или материалу формы. Решение уравнения (1) было выполнено методом конечных разностей [2].

Программа, реализующая решение поставленной задачи, написана в среде программирования Borland Delphi 7. Результат представлен на рис.2 в виде изображения распределения температуры в плоскости симметрии системы «отливка-форма».

Программа позволяет решить задачу по определению размеров питателя литниковой системы. Критерием качественного формирования отливки, является отсутствие замкнутых полостей с жидкого металла в конце затвердевания.

В качестве примера рассмотрен процесс затвердевания отливки из сплава системы Al-Mg в песчано-глинистой форме. Габаритные размеры отливки 600x450x450 мм.

При моделировании использованы следующие значения: T_L = 650°C, T_S = 500°C, H_L = 600 Дж/см3, л_M = 2 Вт/см/К, л_F = 0,1 Вт/см/К, b = 0,1 Вт/см2/К

При площади поперечного сечения питателя литниковой системы равной F_п = 2,7 см², при процессе застывания внутри отливки сформировалась замкнутая область (рис.2,а), что недопустимо, так как при этом возникают литейные дефекты в виде усадочных раковин.

Рис.2. Вид экрана при решении задачи о выборе элементов литниковой системы: а), в) - F_п = 2,7 см², б), г) - F_п = 3,0 см².

1 - форма, область F, 2 - полость формы, заполненная металлом, область M, 3 - процесс кристаллизации

Затем размеры были увеличены и при площади поперечного сечения питателя F_п > 3,0 см², процесс затвердевания завершается в литниковой системе.

Площадь сечения питателя F_п = 3,0 см², является оптимальным, а дальнейшее увеличение нецелесообразно, так как это приводит к увеличению расхода металла на последующую обрезку литников.

С некоторого момента из-за уменьшения доли жидкой фазы границы теплового узла становятся непроницаемыми, усадка расплава при кристаллизации не компенсируется изменением уровня расплава в дендритном каркасе и тепловой узел становится замкнутым (рис 3). Это приводит к интенсивному понижению давления в тепловом узле, которое определяется выражением (6), и когда давление в точке теплового узла падает до критического значения, становится энергетически выгодным образование нового зеркала в зоне свободного расплава. Также необходимо учитывать, что для образования новой поверхности раздела требуется выполнение некоторой дополнительной работы.

Рис. 3. Схема образования усадочной раковины в закрытом узле

L - расплав; S - фаза кристаллизации термопласта; F - пресс-форма; M - зеркало материала, Vp - объем усадочной раковины

Разработанная математическая модель позволяет решить технологическую задачу по оптимизации размеров и конструкции элементов литниково-питающей системы.

Список литературы

1. Кечин В.А., Селихов Г.Ф., Афонин А.Н. Проектирование и производство литых заготовок: Владимир, 2002. - 228 с.

2. Цаплин A.И. Моделирование теплофизических процессов и объектов в металлургии: учеб. пособие / А.И. Цаплин, И.Л. Никулин. - Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2011. - 299 с.

Размещено на Allbest.ru