Определение характеристик сопротивления сдвигу налипшего на ленту конвейера грунта как фактора энергопотребления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Институт проблем природопользования и экологии НАН Украины

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ СДВИГУ НАЛИПШЕГО НА ЛЕНТУ КОНВЕЙЕРА ГРУНТА КАК ФАКТОРА ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ

А.Г. Шапарь, А.Ю. Бережной

Днепропетровск

Анотація

Розроблений та реалізований спосіб визначення характеристик опору зсуву налиплого на стрічку конвеєра ґрунту, який враховує напружений стан і справжній характер плину в шарі, що зрізується. Результати реалізації способу дали вихідні дані для проектування ножових очисників стрічки конвеєра продуктивністю 5000 м3/год.

Аннотация

конвейер сопротивление сдвиг грунт

Разработан и реализован способ определения характеристик сопротивления сдвигу налипшего на конвейерную ленту грунта, учитывающий напряжённое состояние и истинный характер течения в срезаемом слое. Результаты реализации способа дали исходные данные для проектирования ножевых очистителей ленты конвейера производительностью 5000 м3/час.

Annotation

A.G. Shapar, A.J. Berejnoy

THE TEST CHARACTERISTICS OF SHEARING STRENGTH OF SOIL ADHERENT TO THE CONVEYER BELT

Institute of Problems on Nature Management & Ecology, National Academy of Sciences of Ukraine, Dniepropetrovsk

The test characteristics of shearing strength of soil adherent to the conveyer belt was developed and realized. It take into account stressed state and real character of current in a layer, which cut off. As a result of a test realization initial data for designing blade devices for cleaning belt of high-efficiency conveyer were received.

Основная часть

Проблема очистки лент остаётся одной из основных при решении задач повышения надёжности и снижения трудоёмкости обслуживания, особенно на вспомогательных операциях, высокопроизводительных ленточных конвейеров, транспортирующих налипающие грузы. Создание эффективных ножевых очистителей, обеспечивающих полное удаление налипшего слоя при минимальном износе и сохранении целостности конвейерной ленты, требует расчёта на стадии проектирования параметров нагрузки со стороны срезаемого слоя на рабочие органы таких устройств. Метод расчёта описан в статье [1]. В состав исходных данных для расчёта входят характеристики сопротивления сдвигу налипшего на конвейерную ленту грунта: угол внутреннего трения с, сцепление k, являющиеся параметрами предельного закона Кулона для связных грунтов [2], а также параметры закона внешнего трения грунта по ножу: угол внешнего трения по ножу д_н и сцепление k_н. Значения перечисленных характеристик существенно влияют на результаты расчёта. Они могут быть приняты по опубликованным данным, например по материалам работ [3,4,5], или определены экспериментально. Экспериментальные методы определения параметров, характеризующих сопротивление сдвигу грунтов нарушенной структуры, описаны в [2,4,6]. Для получения параметров сопротивления сдвигу связных грунтов применяют методы прямого среза, трёхосного сжатия, пенетрации и вращательного среза. Для определения характеристик внешнего трения используют трибометры самотечного действия или с принудительным перемещением [4]. При выборе метода испытаний необходимо, согласно [2], учитывать физическое состояние грунта, условия и длительность его нагружения. Углы трения, согласно [7], зависят от напряжённого состояния. К сожалению, при реализации известных методов напряжённое состояние применительно к рассматриваемой задаче не воспроизводится, статический характер испытаний исключает получение сведений об изменении характеристик трения с ростом скорости сдвига, а игнорирование истинного характера течения грунта в сдвигаемом слое делает определяемые параметры отвлечёнными величинами.

Перечисленные недостатки опубликованных методов побудили автора разработать способ определения с, k, д_н, k_н, реализованный при получении исходных данных для проектирования ножевых очистителей ленты конвейера производительностью 5000м³/час. Сущность способа поясняется описанием действия реализующего его приспособления. Приспособление содержит подложку в виде замкнутой в вертикальной плоскости ленты, приводной барабан с регулируемой частотой вращения и натяжной барабан, нож из исследуемого материала, который установлен с зазором h_заз по отношению к подложке и соединён с измерительно-регистрирующей аппаратурой, датчик для измерения скорости подложки, также подключенный к аппаратуре. На подложку нанесен слой грунта толщиной h_с. Нож острый, причём угол наклона его задней поверхности не менее 10⁰ во избежание контакта с несрезаемой частью грунта. Режущая кромка ножа перпендикулярна направлению движения подложки. Длине передней поверхности ножа l_п придано значение, удовлетворяющее ограничению:

где l_к.е - естественная длина пластического контакта срезаемого слоя с передней поверхностью; ц_н - угол между осью x, совпадающей с внутренней нормалью к очищаемой поверхности, и главной осью наибольшего сжатия на передней поверхности ножа; в - угол наклона передней поверхности ножа к оси x. Невыполнение этого неравенства изменяет расчётные зависимости для определения характеристик сопротивления сдвигу.

Способ осуществляют следующим образом. Подложку со слоем грунта приводят в движение с требуемой скоростью v_л. Слой грунта по мере набегания на нож срезают. При этом при помощи измерительно-регистрационной аппаратуры и датчика скорости одновременно замеряют скорость подложки и составляющие усилия срезания в параллельной и перпендикулярной передней поверхности ножа плоскостях. Замеры выполняют при двух значениях угла наклона передней поверхности ножа. Искомые характеристики и регистрируемые величины связаны приведенными ниже зависимостями, полученными при построении математической модели очистки ленты конвейера острым ножом (см.[1]). По этим зависимостям и полученным результатам замеров вычисляют углы внутреннего трения грунта с, его внешнего трения по ножу д_н и сцепления k и k_н известным численным методом решения систем нелинейных уравнений, например методом линеаризации (см. [8,9]).

Проекции P_x, P_y на координатные оси x, y усилия, создаваемого срезаемым слоем на ноже в расчёте на единицу ширины этого слоя, определяются по известным проекциям P_n, P_t того же усилия на оси n, t, соответственно нормальную и касательную к передней поверхности ножа, следующим образом:

(1)

(2)

Выражения для нахождения P_x, P_y имеют вид

где у_n, ф_nt - нормальная и касательная компоненты напряжения на передней поверхности ножа, вычисляемые по формулам

где у₁, у₂ - главные нормальные напряжения.

Зависимость, определяющая направление главной оси имеет вид:

Величина у_н рассчитывается по формуле

Приращение переменной у_н, обусловленное скоростным напором срезаемого слоя находится по выражению

где - г_с -плотность налипшего слоя; v_сх скорость схода стружки, равная

Для реализации способа был использован конвейерный стенд, состоящий из конвейера с регулируемым тиристорным приводом, двух двухкомпонентных тензодинамометров, предназначенных для измерения взаимно перпендикулярных составляющих усилия на сменных ножевых рабочих органах очистителей ленты, и генератора постоянного тока ЭТ-4 для определения скорости ленты. Ширина резинотканевой конвейерной ленты составляла 600мм, а диапазон бесступенчатого регулирования её скорости - 0,4-7м/с. В качестве регистрирующей аппаратуры использовался осциллограф Н145, позволяющий записывать сигналы на фотобумагу, с усилителем переменного тока 8АНЧ-7м и магазином сопротивлений Р33. Регистрируемыми величинами являлись составляющие усилия на ноже: касательная и нормальная к передней поверхности ножа, - и скорость ленты v_л. Исследуемый материал - глина нарушенной структуры. Влажность глины - 18%. Толщина слоя глины, нанесенного на ленту, составляла 0,08м. Зазор между режущей кромкой и лентой - 0,02м. Использовался нож с углом заострения 15⁰, высотой 0,095м. Замеры выполнены при двух углах наклона передней поверхности ножа в: 45⁰ и 60⁰. Скорость ленты составляла 4м/с. Полученные средние значения составляющих усилия на ноже в расчёте на единицу ширины налипшего слоя: P_n1=1848Н/м, P_t1=-345Н/м при в₁=45⁰; P_n2=1465Н/м, P_t2= -285Н/м при в₂=60⁰. После пересчёта по формулам (1) и (2): P_x1=1063Н/м, P_y1= -1550Н/м при в₁=45⁰; P_x2=1126Н/м, P_y2= -980Н/м при в₂=60⁰.

Расчёт характеристик трения выполнен методом линеаризации [8,9]. Использовался алгоритм, не требующий вычисления производных. Решавшаяся система уравнений имела вид

(3)

где - четырёхмерная вектор-функция с дифференцируемыми компонентами P1, P2, P3, P4;

P_x^', P_y^', P_x^'', P_y^'' - расчётные безразмерные значения составляющих усилия, полученные соответственно при в=в₁ и в=в₂; - безразмерные экспериментальные значения составляющих усилия соответственно при в=в₁ и в=в₂; - вектор независимых переменных.

Общий m+1-й шаг алгоритма, согласно [9]:

1.Решение относительно неизвестных B_i, , системы уравнений

(4)

где (5)

;

- вектор с нулевыми компонентами, за исключением -й, которая равна единице;

- функция, равная 1,2,3, если (m-4+i) при делении на четыре даёт в остатке 1,2,3 соответственно, =4, если (m-4+i) делится на четыре.

2.Принимается

3.Возврат к п.1.

Алгоритм был реализован на языке ФОРТРАН ЕС ЭВМ. Программа состояла из пяти единиц: головной программы, подпрограмм NORMA, FRTH, RZ, GJ. В головной программе осуществлялся ввод исходных данных, переход к безразмерным переменным, для чего угловые величины выражались в радианах, k и k_н делились на v_л²г_c, а составляющие усилия - на v_л²г_ch_р. В состав исходных данных вошли начальные приближения характеристик трения: с,k,д_н,k_н. Для решения системы уравнений (3) необходимо задание четырёх векторов начальных приближений W₁, W₂, W₃, W₄, которые могут совпадать, поэтому следующим шагом являлось формирование массивов начальных приближений. Затем осуществлялось вычисление соответствующих значений функций P(W) при помощи обращения к подпрограмме FRTH, размещение их в двухмерном массиве P, каждый столбец которого являлся приближением P(W). После чего реализовывался описанный выше общий шаг алгоритма. Вычисления прекращались, если максимальная абсолютная величина B_i, i=1,…,4, становилась меньше или равной 10^-6 или число итераций становилось более 10². В последних двух блоках головной программы безразмерные значения с,k,д_н,k_н преобразовывались в натуральные и распечатывались с сообщением о причине завершения итерационного процесса. Подпрограмма NORMA позволяла рассчитать ||P(W)||. При помощи подпрограммы FRTH определялись величины P1,P2,P3,P4. Соответствующие математические зависимости приведены выше. Обращение к подпрограмме RZ позволяло найти переменные Z_k-4+i, задаваемые выражением (5). Подпрограмма GJ предназначалась для решения системы линейных уравнений (4) методом Гаусса-Жордана [10]. Результаты расчёта на ЭЦВМ характеристик сопротивления сдвигу для приведенных выше значений скорости ленты и составляющих усилия, полученных экспериментально: с=13⁰, д_н=9⁰, k=4120Па, k_н=2060Па.

Таким образом, разработан и реализован способ определения характеристик сопротивления сдвигу налипшего на конвейерную ленту грунта, учитывающий напряжённое состояние и истинный характер течения в срезаемом слое. Результаты реализации способа дали исходные данные для проектирования ножевых очистителей ленты конвейера производительностью 5000 м³/час.

Перечень ссылок

1. Бережной А.Ю. Метод расчёта нагрузки на рабочие органы ножевых очистителей лент высокопроизводительных конвейеров // Теория и практика металлургии. 2004. № 5. С. 94-100.

2. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс). 4-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1983. 288 с.

3. Ветров Ю.А. Резание грунтов землеройными машинами. М.:Машиностроение, 1971. 357 с.

4. Барон Л.И. Характеристики трения горных пород. М.: Наука, 1967. 208 с.

5. Кондра А.С. Исследование липкости грунтов и предложения по её устранению // Горные, строительные и дорожные машины. 1966. Вып.3. С. 204-211.

6. Разорёнов В.Ф. Определение строительных свойств грунтов методами пенетрации и вращательного среза. Киев: Будівельник, 1966. 136 с.

7. Рыженко А.П. Зависимость угла внутреннего трения гравийно-галечных грунтов от их напряжённого состояния // Сб. научн. тр. Всес. научно-иссл. ин-та транспортного строительства. 1971. Вып.39. С. 104-111.

8. Пшеничный Б.Н. Метод линеаризации. М.: Наука, Гл. ред. физ. мат.лит.,1983. 136 с.

9. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука. Гл.ред. физ. мат. лит.,1975. 320 с.

10. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техніка, 1975. 768 с.

Размещено на Allbest.ru